EL ÁBACO DE JUAN GUILLERMO:

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1 GUIA DE TRABAJO # 32 PROYECTO: SUBPROYECTO: ESTRATEGIA: OBJETIVO: RESPONSABLE: MATERIALES: MAGIA MATEMÁTICA ÁBACO JGB (JUAN GMO BUILES). EL ÁBACO PLANO. RECONSTRUIR EL PROCESO LÓGICO DE LOS NÚMEROS Y LAS FORMAS. JUAN GUILLERMO BUILES GÓMEZ LÁPIZ, PAPEL, TAPAS PLÁSTICASY CANICAS. EL ÁBACO DE JUAN GUILLERMO: Ábaco creado por el docente Juan Guillermo Builes Gómez y que permite realizar muchas operaciones matemáticas como buena calculadora que se respete: MATERIALES: Tapas plásticas canicas o bolitas de colores. Y ganas de jugar aprender y divertirse. Rojas y Azules

2 Temas a tratar: o trabajar con mi ábaco: 1. Sistemas numéricos y sus diferentes operaciones. a) Naturales: IN= suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación. b) Enteros: Z/: Nota: Bolas azules= positivas Bolas rojas= negativas Unidad de Mil Centena Decena Unidad c) Fracciones decimales y números decimales (Racionales: Q) Unidad Centena Decena Unidad de Mil d) Números Irracionales: Q e) Números Imaginarios y Complejos: 2

3 2. Sistema de Numeración: a) Sistema de Numeración decimal o en base 10: Emplea los signos 0 al 9 = Dígitos Agrupa los elementos de 10 en 10. b) Sistema de numeración quinario en base 5: Emplea los símbolos 0, 1, 2, 3 y 4 y cada posición a la izquierda aumenta su valor 5 veces. c) Sistema de Numeración binario o en base 2. - Emplea los signos:0 y 1 - Cada posición a la izquierda aumenta de 2 en 2. 3

4 3. Sistema métrico decimal: Permite hacer mediciones y conversiones métricas de longitud, masa y capacidad. 4. Sistema métrico decimal: unidades de área y medidas agrarias (medir tierras) Cada valor a la izquierda aumenta de 100 en

5 5. Sistema métrico decimal: Unidades de volumen: Cada posición a la izquierda aumenta de 1000 en Porcentaje: Recuerde que 20% = 20 = % = 50 = Lógica matemática y conjuntos: Un ábaco para proposiciones simples y otro para los conectores. Para establecer tablas de verdad: 5

6 8. Número de subconjuntos de un conjunto (según sus elementos) Trabajarlo con base en el ábaco binario. A= {1,2} conjunto dado (A) = {{ }, {1}, {2}, {1,2}} n = # de elementos 9. Sistema Monetario Internacional: Dotar, decimos de dotar, céntimos de dólar. Centavos de dólar. 10. Producto cartesiano, relación y función entre conjuntos. Parejas ordenadas Que se pueden formar. 11. Probabilidad y método del conteo: Tengo 2 camisas y 3 pantalones. De cuántas formas diferentes puedo vestirme? 6

7 (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) (3,1) (3,2) 6 vestidos diferentes 12. Probabilidad: P (A)= Casos favorables Casos posibles Según el número de casos posibles me indica la base del ábaco con que debo trabajar: Ej: Moneda: {cara sello} Dados: 13. Números Enteros y valor absoluto: l x l = se define como la distancia de una valor a la posición inicial (unidad). a) l x l < 2 b) l x l = 2 c) l x l > 2 d) l x-2 l <1 14. Álgebra: a) suma y resta de polinomios b) Multiplicación de polinomios y productos notables. c) División de polinomios d) Algo de factorización e) ecuaciones de primer grado. 7

8 15. Ecuaciones lineales enteras: con 2 ábacos 16. Igualdades, desigualdades e inecuaciones lineales: 17. Racionalizador: Ubico la fracción a racionalizar, Luego, me muevo hasta el opuesto multiplicativo del radical para eliminarlo. 18. Notación científica o potencias de 10 y Aritmética exponencial 8

9 19. Husos Horarios: O Meridiano de Greenwich o Oº (grados) Occidente oriente Cada meridiano va Colocado o separado 15º De longitud. 20. Trigonometría: Bases y fundamentos 21. Bases de cálculo: a) Límite de funciones como F (x) = 1 y F (x) = 9

10 b) Derivadas de funciones reales: Primera derivada El exponente dado me indica con cuantas cuentas me devuelvo una posición por cada derivada. 2) Derivadas de orden superior: Función: y = F(x) = x Primera derivada: Y = 3x Segunda derivada: Y = 6x Tercera derivada: Y = 6 ó 6x c) Integrales básicas: 1º) Ubico la función o derivada dada. 2º) Adelanto la derivada una posición a la izquierda. Dicha expresión la divido por el número de espacios vacíos que la separan de la variable unidad (xº). 10

11 1) { dx = 2) / (3x + 4x 5) dx = 3 / x dx + 4 / xdx 5 / dx = CONCLUSIONES Y/O SUGERENCIA EVALUACIÓN: 11