MATEMÁTICAS Material N MA-18a CUADERNO DE EJERCICIOS N 14 CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS Y ELEMENTOS

Transcripción

1 UNO JIIOS N 14 ONGUNI MTMÁTIS Material N M-18a TIÁNGULOS Y LMNTOS 1. n la figura adjunta, MN. Si MN N, cuánto mide el ángulo eterior H? ) 56º ) 64º ) 112º ) 118º ) 124º M 62º N H 2. Si en un triángulo equilátero se dibuja una de sus bisectrices, entonces se forman dos triángulos ) isósceles rectángulos congruentes. ) acutángulos escalenos congruentes. ) acutángulos congruentes. ) escalenos rectángulos congruentes. ) equiláteros congruentes. 3. n la figura adjunta, el es isósceles y rectángulo en. Si, cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) II) III) ) Solo III ) Solo I y II ) Solo I y III ) Solo II y III ) Ninguna de ellas.

2 4. n el isósceles de base de la figura adjunta, es bisectriz del. Si = 70º, entonces la medida de ángulo es ) 40º ) 60º ) 75º ) 90º ) 105º 5. n el triángulo de la figura adjunta, y es altura. La medida del ángulo es ) 10º ) 20º ) 40º ) 50º ) 70º 80º 6. l triángulo de la figura adjunta es rectángulo en y S S. ntonces, la medida del es ) 30º ) 45º ) 65º ) 75º ) 85º S 15º 7. n la figura adjunta, el es equilátero, S b y S c son simetrales, es bisectriz del, entonces el valor de + y es ) 60º ) 90º ) 100º ) 120º ) 140º S b H y G 2 S c

3 8. n la figura adjunta, los y son isósceles de base y, respectivamente. Si, y son puntos colineales y es punto medio de, entonces + y = ) 20º ) 80º ) 100º ) 140º ) 160 y 50º 9. n el triángulo rectángulo en de la figura adjunta, es altura. La medida del ángulo es ) 100º ) 105º ) 115º ) 125º ) 135º 35º 45º 10. n un triángulo acutángulo se traza la altura, luego este segmento se prolonga de maneta tal que = 2 y pertenece a. uál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) II) III) ) Solo I ) Solo I y II ) Solo I y III ) Solo II y III ) I, II y III M: ublicación n la figura adjunta, es una altura del triángulo. uál de las siguientes afirmaciones NO permite concluir que el triángulo sea congruente con el triángulo? ) = ) es el punto medio de. ) + = 90 ) = ) es un eje de simetría del triángulo. 3 M: ublicación 2014

4 12. n la figura adjunta, los triángulos UT y N son congruentes en ese orden. Si U // N, entonces el GN mide U ) 144º ) 140º ) 76º ) 68º ) 36º 68º T N 13. Los segmentos y, de la figura adjunta, se intersectan en el punto O. ara demostrar que los triángulos O y O son congruentes, es necesario saber que G 76º ) ) O O ) // ) O O y ) O O y O O O 14. n la figura adjunta, T y SV son congruentes en ese orden y S, T, V y son colineales. uál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s)? I) T // V II) III) // S SV T S T ) Solo I ) Solo II ) Solo I y II ) Solo I y III ) I, II y III V 15. n la figura adjunta, los segmentos y se intersectan en, y. Si el segmento G pasa por el punto, cuál(es) de las afirmaciones siguientes es (son) siempre verdadera(s)? I) G II) III) G y ) Solo I ) Solo II ) Solo I y II ) Solo II y III ) I, II y III G 4

5 16. n la figura adjunta, el es equilátero y. l criterio que permite demostrar que los triángulos, y son congruentes es ) L ) LL ) LLL ) LL> ) 17. n el cuadrilátero S de la figura adjunta, S S S, y S = 2S. ntonces, S = S ) 144º ) 108º ) 90º ) 72º ) 36º 18. l de la figura adjunta, es isósceles de base. Si y son bisectrices de los y, respectivamente y es altura, entonces es LSO afirmar que ) ) ) ) ) 19. Los puntos M, N, G y H están en los lados de los triángulos y a la vez, como se muestra en la figura adjunta. Si pertenece a, M = MN = N y //, entonces es siempre verdadero que ) MH MN ) N MN ) G MN ) GH G ) MH G H G M N M, ublicación

6 20. l de la figura adjunta es rectángulo en. Si se traza la altura y la transversal de gravedad, entonces el mide ) 10º ) 20º ) 40º ) 50º ) no se puede determinar. 55º 21. Los triángulos y de la figura adjunta, son congruentes en ese orden y se encuentran en distintos planos. Si es un punto del lado común, entonces siempre se cumple que I) II) III) ) Solo I ) Solo II ) Solo III ) Solo I y II ) Solo II y III 22. n el triángulo de la figura adjunta,, y puntos medios. Si : : 3:5: 4 y = 15 cm, entonces G + G + G = ) 12 ) 15 ) 19 ) 20 ) 24 G 23. l de la figura adjunta, es rectángulo en y es simetral del lado. Si = 70º, entonces el valor del es ) 70º ) 50º ) 30º ) 20º ) 10º 6

7 24. n la figura adjunta, perpendicular a, perpendicular a. uál es la medida del ángulo, si = 120º? ) 20º ) 30º ) 45º ) 60º ) Ninguna de las anteriores. 25. n la figura adjunta, es escaleno y L es simetral del lado. Si α = 30 y β = 75, entonces cuánto mide el? L ) 135 ) 120 ) 105 ) 60 ) 45 α β 26. n la figura adjunta, se puede determinar que los triángulos y son congruentes, si se sabe que: (1) = = = (2) = 60º ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas, (1) y (2) ) ada una por sí sola (1) ó (2) ) Se requiere información adicional 27. n la figura adjunta, //. Se puede determinar que el triángulo es congruente con el triángulo, si se sabe que: (1) = (2) ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas, (1) y (2) ) ada una por sí sola, (1) ó (2) ) Se requiere información adicional 7

8 28. n la figura adjunta, se puede determinar cuánto mide el ángulo eterior, si se sabe que: (1) es rectángulo en. (2) es altura del triángulo. ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas, (1) y (2) ) ada una por sí sola, (1) ó (2) ) Se requiere información adicional 29. n la figura adjunta, se puede determinar que el triángulo es rectángulo, si se sabe que: (1) es transversal de gravedad. (2) ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas, (1) y (2) ) ada una por sí sola, (1) ó (2) ) Se requiere información adicional 30. n la figura adjunta, se puede determinar que el triángulo es isósceles, si se sabe que: (1) S (2) S S ) (1) por sí sola ) (2) por sí sola ) mbas juntas, (1) y (2) ) ada una por sí sola, (1) ó (2) ) Se requiere información adicional S SUSTS uedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web 8