SUCESIONES. Ejemplo 1. Ejemplo 2. Ejemplo 3. Ejemplo 4. Ejemplo 5. Ejemplo 6. Escribe los tres primeros términos.
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- María Nieves Villalba Espinoza
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1 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 60 y 61 SUCESIONES Términos de una sucesión. Término general Ejemplo 3 Ejemplo 4 Ejemplo 5 Ejemplo 6. Escribe los tres primeros términos. Ejemplo 7. Escribe el término que ocupa el décimo lugar. Ejemplo 8. Forma una sucesión con estos datos. Ejemplo 9. Cuál es el término general? 0. Escribe el término general de la sucesión. 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 60 / Nº 1, 2, 3, 4! PÁG. 61 / Nº 5 a 12! PÁG. 68 / Nº 1 a 6 ]. WWW : VER EJERCICIOS DE REFUERZO. mn
2 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 62 PROGRESIONES ARITMÉTICAS Término general Para preparar una carrera, un deportista comienza recorriendo 3 km y aumenta1,5 km su recorrido cada día. En qué día entrena recorriendo 21 km? Planteamiento. Qué sucesión vamos a estudiar? Qué tipo de sucesión es? Para responder a la pregunta, qué es lo que debemos calcular? Fórmula que necesitamos utilizar. Cálculos. Solución del problema. La localidad A está situada en el punto kilométrico 20,100 de una autopista y la localidad B, en el punto kilométrico 29,300. Se quieren situar 10 postes de socorro entre ellas, igualmente distanciados, colocando el primero en A y el último en B. En qué puntos kilométricos deben situarse los postes? Planteamiento. Qué sucesión vamos a estudiar? Qué tipo de sucesión es? Para responder a la pregunta, qué es lo que debemos calcular? Fórmula que necesitamos utilizar. Cálculos. Solución del problema. 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 62 / Nº 1, 2, 3, 4! PÁG. 68 / Nº 7, 8! PÁG. 69 / Nº 14, 15, 16, 17, 22, 23, 24 ]. WWW : VER ACTIVIDADES DE REFUERZO mn
3 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 63 PROGRESIONES ARITMÉTICAS Suma de los primeros términos La dosis de un medicamento es de 100 mg el primer día y 5 mg menos cada día de los siguientes. El tratamiento dura 12 días. Cuántos miligramos tiene que tomar el enfermo durante el tratamiento? Planteamiento. Qué sucesión vamos a estudiar? Qué tipo de sucesión es? Para responder a la pregunta, qué es lo que debemos calcular? Fórmula que necesitamos utilizar. Cálculos. Solución del problema. Un coronel está al mando de 5050 soldados y para una exhibición quiere formar con ellos una formación triangular, de modo que la primera fila tenga un soldado, la segunda dos, la tercera tres, etc. Cuántas filas habrá? Planteamiento. Qué sucesión vamos a estudiar? Qué tipo de sucesión es? Para responder a la pregunta, qué es lo que debemos calcular? Qué dato te dan en el enunciado? Fórmula que necesitamos utilizar. Cálculos. Solución del problema. 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 63 / Nº 5 a 8! PÁG. 68 / Nº 9! PÁG. 69 / Nº 25, 30! PÁG. 70 / Nº 34! PÁG. 71 / Nº 44 ]. WWW : VER ACTIVIDADES DE REFUERZO. mn
4 PROGRESIONES GEOMÉTRICAS Estudiar en el libro de Texto: Pág. 64 y 65 Término general Los residuos radiactivos son muy peligrosos y suelen almacenarse en depósitos estancos, generalmente bajo tierra. La tabla siguiente recoge los datos aproximados de radiación emitida por cierta cantidad de estroncio 90 a lo argo de varios años. ( La unidad de medida es el becquerel, Bq ). Qué cantidad de radiación se emitirá el décimo año? A ese ritmo, qué cantidad total de radiación se emitirá a lo largo de 50 años? Busca información sobre la unidad Bq Año Radiación ( Bq ) ,95 3 1, ,85372 Planteamiento. Qué sucesión vamos a estudiar? Qué tipo de sucesión es? Para responder a la pregunta, qué es lo que debemos calcular? Fórmula que necesitamos utilizar. Cálculos. Solución del problema. En qué año la radiación fue de 1,55256 Bq? Un comerciante comienza la temporada de rebajas descontando un 3% en el precio de los artículos y cada semana que pasa descuenta un 3% del precio de la semana anterior. Si la temporada de rebajas dura ocho semnas, cuál será el precio, a final de las rebajas, de un artículo que sin rebajar costaba 48 euros? Cuál sería el precio si se descontara directamente el 24% del precio sin rebajar? Ejemplo 3 En el laboratorio se realiza un experimento para observar el crecimiento de las bacterias XY34, que se reproducen por bipartición en 30 segundos ( es decir, cada bacteria al cabo de 30 segundos se divide en dos nuevas bacterias ). Partiendo de las doce del mediodía en un cultivo de 100 bacterias, calcula la cantidad de bacterias que debe haber al cabo de medio minuto. Cuántas habrá aproximadamente a las doce y media? 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 65 / Nº 1 a 5! PÁG. 68 / Nº 10, 11! PÁG. 69 / Nº 17, 18, 19, 26, 27, 28 ]. WWW : VER ACTIVIDADES DE REFUERZO. mn
5 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 66 PROGRESIONES GEOMÉTRICAS Suma de los primeros términos de una P.G. Este año se ha registrado una subida del nivel del mar de 4 mm. Suponiendo que cada año aumentará el nivel del mar un 5% respecto al año anterior, cuántos años tardará en anegarse una región que inicialmente se encontraba a medio metro por encima del nivel del mar. Planteamiento. Qué sucesión vamos a estudiar? Qué tipo de sucesión es? Para responder a la pregunta, qué es lo que debemos calcular? Fórmula que necesitamos utilizar. Cálculos Solución del problema Este año se han extraído del fondo del río 1000 metros cúbicos de gravas, y cada año se prevé extraer un 10% más que el año anterior. Sabiendo que el volumen aproximado de gravas localizado en el río es de 7000 metros cubicos, a es ritmo de extracción, al cabo de cuántos años se agotarán las gravas? 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 66 / Nº 6, 7, 8, 9! PÁG. 68 / Nº 12! PÁG. 69 / Nº 20, 21, 29! PÁG. 70 / Nº 31! PÁG. 71 / Nº 46 ]. WWW : RFUERZO. mn
6 Estudiar en el libro de Texto: Pág. 67 PROGRESIONES GEOMÉTRICAS Suma de los términos de una P.G. decreciente Tenemos un cuadrado de lado 1 metro en el que se unen dos a dos los puntos medios de sus lados, obteniéndose así otro cuadrado, y en él se practica la misma operación. Si se procede de este modo sucesiva e indefinidamente, cuál es la suma de las áreas de todos los cuadrados? Planteamiento. Qué sucesión vamos a estudiar? Qué tipo de sucesión es? Para responder a la pregunta, qué es lo que debemos calcular? Fórmula que necesitamos utilizar. Cálculos Solución del problema Se deja caer un balón desde una altura de 1 metro. El balón, después de cada rebote, se eleva hasta 2/3 de su altura inicial. Qué altura alcanzará después de tres rebotes? Qué distancia recorre entre subidas y bajadas en los cinco primeros rebotes? Si permaneciera botando indefinidamente, qué distancia recorrería en total? 3º ESO. PARA PRACTICAR : LIBRO [ PÁG. 67 / Nº 10, 11, 12! PÁG. 68 / Nº 13! PÁG. 71 / Nº 47 ]. WWW : VER ACTIVIDADES DE REFUERZO. mn
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