I.E. ELEÁZAR LIBREROS SALAMANCA Nit

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1 I.E. ELEÁZAR LIBREROS SALAMANCA Nit Proceso: GESTIÓN DE AULA componente: Planeación de Clases GESTIÓN ACADEMICA ELS- GA-R03.2 VERSIÓN: 002 Emisión: Actualización: GUIA DE APRENDIZAJE N 3 GRADO QUINTO REGULARIDADES Y PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS. CLASE DE MATEMÁTICAS A. IDENTIFICACIÓN DE LA GUÍA PERIODO Tiempo requerido Fecha de Ejecución 2 20 horas Del 14 de mayo al 7 de Junio /2013 DOCENTE Lic. María Ofir Galeano Mendoza Competencia Razonamiento y argumentación Comunicación, representación y modelación. Planteamiento y resolución de problemas. Desempeños Indicadores de evaluación Criterios de evaluación Aplica sus conocimientos al resolver Conoce y aplica los conceptos de ejercicios matemáticos y en las evaluaciones, mínimo común múltiplo y Máximo sin necesidad de copiar a los compañeros. Común Divisor Justifico regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados. Realiza cálculos rápidos de repartos a partir de los criterios de divisibilidad. Reconstruir o expresar números a partir de la composición y descomposición de números primos. Resuelve situaciones cotidianas que requieran del uso de una o más de las operaciones, o de las relaciones que se realizan o establecen entre los números naturales. Acepto cuando me corrigen y me hacen caer en cuenta que estoy equivocado. Respeto y acato normas de convivencia establecidas en el aula de clase. Tengo en cuenta las reglas ortográficas en el desarrollo de esta Guía. Utiliza el cálculo mental para solucionar los ejercicios y no tiene necesidad de mirar las tablas de multiplicar. Desarrolla las actividades de la Guía No. 3 en los tiempos asignados. Presenta las actividades en Orden y limpieza. Tiene en cuenta las reglas ortográficas al desarrollar la Guía. Aporta ideas en su trabajo en equipo. Acepta que a veces se equivoca o esta errado en las actividades y las corrige reconociendo que es para mejorar. Tiene Buen comportamiento, respeta a sus compañeros y profesora en las clases de Matemáticas. Asiste puntualmente a clase. Constantemente se autoevalúa en su desempeño académico y en su convivencia. Cumple con las normas establecidas en el Código Ético del grupo. CAMINAMOS A LA EXCELENCIA eleazarlibreros@sedvalledelcauca.gov.co Tel Calle 6 No Andalucía Valle

2 B - EXPLORACION DE APRENDIZAJES PREVIOS CONCEPTUALIZACION Para el desarrollo de la presente guía puedes trabajar en grupo aunque tu trabajo debe ser individual y diferente al de tus compañeros, los cuales serán un apoyo y no podrán prestarte el desarrollo de las actividades para copiarlas. DEMUESTRO QUE HE APRENDIDO. Presento a la profesora un repaso de 2 sumas, 2 restas, 2 multiplicaciones, 2 divisiones por 2 cifras, 2 divisiones por 3 cifras, 2 potenciaciones, 2 ejercicios de radicación por números de 4 cifras con prueba y 2 ejercicios de logaritmos. Ésta será mi primer valoración de la guía. C- ACTIVIDADES 1. - En tu cuaderno, escribe en números la fecha de tu nacimiento: Día Mes Año. - Obtener los múltiplos menores de 100, del día y del mes de tu cumpleaños. Ejemplo: Si Paula nació el día 6, mes 4, año Entonces debe escribir los múltiplos del 6 menores de 100. Se representa así: Cómo se obtienen los múltiplos de un número? R/ Los múltiplos de un número de obtienen multiplicando ese número por cada uno de los números naturales, desde el cero hasta el infinito. M 6 = (0, 6, 12, 18 hasta 96) M 4 = (0,4, 8, 12,.. hasta 100) - Realiza 3 ejercicios más con otros números. - Obtener los 10 primeros múltiplos del año de tu nacimiento. - Realiza 4 ejercicios, como el anterior con otros números, utilizando números de más de tres dígitos. 2. Resolver el siguiente problema. Reemplazar el # por tu número en la asistencia. Helena es una niña atleta que entrena diariamente # minutos. Cuántos minutos entrena en dos, tres, cuatro cinco y seis días? DEMUESTRO QUE HE APRENDIDO. Si ya he practicado bastante y sé sacar los múltiplos de un número sin equivocarme, entonces le pido a la profesora que evalúe mi aprendizaje. Ésta será la segunda valoración de la guía. Si me fue bien continúo con las actividades en caso contrario, sigo CAMINAMOS A LA EXCELENCIA Página 2 de 7

3 3. Escribe en tu cuaderno, el siguiente enunciado, trata de entenderlo y resuelve los ejercicios. Un número a es divisor de b si la división de b entre a es una división exacta. Cómo se obtienen los Divisores de un número? R/ Los divisores de un número se obtienen dividiendo el número entre los números naturales menores o iguales a él. Y si la división es exacta es un divisor, si queda residuo no es un divisor. Encontremos los divisores de = = 10 2 = 10 7 = 10 3 = 10 8 = Los divisores de 10 son. D 10 = {1,..} - Hallar los divisores de 5 números más. Procura que sean diferentes a los de tus compañeros del grupo. 4. Resolver el siguiente problema. Reemplazar el # por tu número en la asistencia elevado a la tres. Rosario quiere empacar # libros en cajas iguales sin que sobre ninguno. Cuáles de estas formas son posibles? Justifica tus respuestas = 10 9 = 10 5 = = En cajas de tres libros cada una. En cajas de cuatro libros cada una. En cajas de cinco libros cada una. En cajas de ocho libros cada una. En cajas de dos libros cada una. En cajas de seis libros cada una. 5. Busca en la cartilla Proyecto Sé, la página 26 y encontrarás los criterios de divisibilidad. - Escribe en tu cuaderno el cuadro de los criterios de divisibilidad. - De la página 27 escribe el cuadro Comprende y resuelve los ejercicios 2, 3, 4 y 5. CAMINAMOS A LA EXCELENCIA Página 3 de 7

4 DEMUESTRO QUE HE APRENDIDO Si ya he practicado bastante y sé hallar los divisores de un número aplicando los criterios de divisibilidad sin equivocarme, entonces le pido a la profesora que evalúe mi aprendizaje. Ésta será la tercera valoración de la guía. Si me fue bien continúa con las actividades en caso contrario, sigo 6. Pasa a tu cuaderno el cuadro con los números del 1 al 100. Aplica el proceso denominado criba de Eratóstenes para encontrar los números Primos menores que Criba de Eratóstenes 1. Tacha el número Tacha los múltiplos de 2, excepto el Tacha los múltiplos de 3, excepto el Tacha los múltiplos de 5, excepto el Tacha los múltiplos de 7, excepto el Los números que no han sido tachados son los números primos entre 1 y Responde en tu cuadernos las siguientes preguntas: (Puedes leer la página 28 y 29 de la cartilla Proyecto Sé, donde encontrarás el tema de los Números Primos y Compuestos) cuáles son los números primos menores que 100? Cuándo un número es primo? Cuándo un número es compuesto? Cuántos números primos hay, entre el 1 y el 100? 8. Resolver el siguiente problema. En un grupo hay 30 estudiantes y en otro, hay 24. Los dos grupos participan en una jornada ecológica. Los organizadores quieren hacer el mismo número de equipos en cada curso sin que sobre ningún estudiante. Cuántos equipos pueden formar? 9. - Presta atención a la profesora, porque hará ejercicios de explicación en el tablero sobre la descomposición de un número Natural en factores primos. - Observa el video: - Pregúntale la edad a cinco familiares tuyos y con esos datos hacer ejercicios de descomposición en factores primos. Madre Padre Abuelo Abuela Tía(o) CAMINAMOS A LA EXCELENCIA Página 4 de 7

5 10. Busca la página 31 de la cartilla Proyecto Sé, lee el comprende y desarrolla los ejercicios 3 y Escribe en tu cuaderno el siguiente cuadro comparativo. Mínimo común múltiplo (m.c.m.) Es el múltiplo común más pequeño distinto de 0 que se obtiene entre dos o más números. Mínimo: el más pequeño. Común: que se repite en ambos números Múltiplo: que sea múltiplo de los números. Su simbología es m.c.m. Máximo Común Divisor (M.C.M) Es el divisor común mayor que se obtiene entre dos o más números. Máximo: el mayor. Común: que se repite en ambos números Divisor: que sea divisor de los números. Su simbología es M.C.D. 12. Escribe las dos formas (larga y corta) de hallar el Mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los números 4 y 6. Forma Larga: M 4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, } M 6 = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, } 4 y 6 El menor de ellos distinto de 0 es 12, de tal modo que el m.c.m (4,6) = 12. Forma corta: Dividir los números en factores primos simultáneamente y luego multiplicar los factores. Primos {2, 3, 5, 7, 11, 13, } m.cm (4, 6) = 2 x 2 x m.cm (4, 6) = 2 2 x 3 1 m.cm (4, 6) = Presta atención a la profesora que explicará en el tablero las dos formas para hallar el m.c.m. con el ejemplo anterior y otros más. -Observa el video para que amplíes la explicación: -Realiza 3 ejemplos más, siguiendo las dos formas. * Edad de tus padres * Tu edad y la de tu hermano * Edad de tus abuelos CAMINAMOS A LA EXCELENCIA Página 5 de 7

6 DEMUESTRO QUE HE APRENDIDO Si ya he practicado bastante y sé hallar el m.c.m. de números naturales entonces le pido a la profesora que evalúe mi aprendizaje. Ésta será la cuarta valoración de la guía. Si te fue bien continúa con las actividades en caso contrario, sigue 14. Escribe las dos formas (larga y corta) de hallar el Máximo Común Divisor (M.C.D.) de los números 4 y 6. Forma Larga: D 18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18} D 24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} 18 y 24 El menor de ellos es 6, de tal modo que el M.C.D (18,24) = 6. Forma corta: Dividir los números sólo en factores primos, si el número primo no divide ambos números exactamente se finaliza. Luego multiplicar los factores primos. Primos {2, 3, 5, 7, 11, 13, } M.C. D (18, 24) = 2 x M.C. D (18, 24) = 2 x Presta atención a la profesora que explicará en el tablero las dos formas para hallar el M.C.M. con este ejemplo y otros más. - Observa el video para que amplíes la explicación: -Realiza 3 ejemplos más, siguiendo las dos formas. * Edad de tus padres * Tu edad y la de tu hermano * Edad de tus abuelos 16. Resolver los siguientes problemas empleando el MCD ó el m.c.m. Ana, Patricia y Luis entrenan de la siguiente manera, Ana patina cada dos días, Eva nada cada tres días y Luis juega tenis cada cuatro. Hoy coincidieron en sus entrenamientos. Cuántos volverán a hacerlo? De una estación salen trenes de viajeros cada tres horas y de mercancías cada cuatro horas. A las dos de la mañana salió un tren de cada tipo. A qué hora volverán a coincidir? Un ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posibles. Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado CAMINAMOS A LA EXCELENCIA Página 6 de 7

7 DEMUESTRO QUE HE APRENDIDO Si ya he practicado bastante y sé hallar el M.C.D. de números naturales entonces le pido a la profesora que evalúe mi aprendizaje. Ésta será la quinta valoración de la guía. Si te fue bien continúa con la actividad 16, si no te fue bien sigue 17. Si tienes oportunidad de conectarte a Internet, ingresa a estas páginas donde podrás realizar ejercicios de MCD y mcm en forma virtual. Hemos terminado la Guía No. 3 Ahora siguen las evaluaciones. D-ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACIÓN Para reforzar los conceptos trabajados en la presente Guía, desarrollar: Taller No. 1 El País en números de la cartilla Cuaderno de Trabajos Proyecto Sé. Taller No. 2 Regiones Naturales de Colombia de la cartilla Cuaderno de Trabajos Proyecto Sé. E- MATERIALES Cuaderno de apuntes, hojas de block cuadriculada, lápiz, borrador, regla, colores, Pegante, tijeras. Libro de Matemáticas 5º Programa de Transformación de la Calidad Educativa Proyecto Sé. Cartilla Cuaderno de Trabajos, Proyecto Sé. F-EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Registro en el cuaderno de: Desarrollo de las Actividades previas (repaso). Desarrollo de las 16 actividades de la Guía. 5 Valoraciones Demuestro lo aprendido 1 Evaluación de operaciones 1 Evaluación Tipo Prueba SABER G-BIBLIOGRAFIA CIBERGRAFIA Imágenes Google. Mariposas animadas CAMINAMOS A LA EXCELENCIA Página 7 de 7