Ejercicios de Proporcionalidad.

Transcripción

1 Ejercicios de Proporcionalidad. 1. Una empresa tiene desembolsos operativos mensuales por un costo total de $ el 22% de estos corresponden a gastos en salud ocupacional (SO). Cuánto dinero se gasta mensualmente en SO? 2. Una Industria genera 400 empleos directos entre personal directivo y operarios, de los cuales el 20% pertenecen al área directiva. Se sabe que el 65% del personal no directivo son mujeres. a) Cuántas personas del personal operativo son mujeres? b) Cuántas personas del personal operativo son hombres? c) Cuántas personas pertenecen al área directiva? d) Cuál es la proporción del personal directivo con respecto al personal no directivo? e) Cuál es la proporción del personal no directivo con respecto al total de empleados? 3. Una organización posee tres procesos críticos, A, B y C; El proceso A consume 1/4 de la inversión en capacitaciones, y el proceso C consume 1/2 de la inversión. a) Cuánto porcentaje consumen los procesos A, B y C en capacitación? b) Qué fracción de la inversión consume el proceso B? 4. Se requiere la compra de un artículo tecnológico, el cual cuesta $ El vendedor me ofrece dos alternativas de descuento: un solo descuento del 20% o dos descuentos sucesivos del 10%. Cuál oferta elegiría usted? Por qué? 5. Un tanque de enfriamiento de una caldera, cuya capacidad es de 200 litros de agua, se encuentra en un 75% de su capacidad a las 6 am. Se sabe que con la caldera en funcionamiento, el tanque cada hora pierde 2/15 partes de la cantidad de agua que tenía al iniciar cada hora. Si caldera se encendió a las 7 am Cuántos litros de agua queda en el tanque de enfriamiento a las 10 am?

2 6. Un archivo empresarial posee actualmente 45 cajas con documentos, de las cuales solo las 2/3 partes de estas están organizadas. Marcela, la encargada del archivo y quien trabaja en turnos de 8 horas diarias durante 6 días a la semana, tarda 4 horas en organizar 2/3 de una sola caja con documentos del archivo. a) Cuántas horas debe trabajar Marcela para organizar todas las cajas? b) Cuántos días necesitará marcela para organizar las cajas que están desorganizadas? c) Si para el proceso de organización del archivo contratan a Paola, quien es capaz de organizar ¼ de caja en 3 horas, Cuántas horas tardará Paola en ordenar el archivo? d) Si Marcela y Paola deciden trabajar juntas en la clasificación de la documentación de las cajas Cuánto tiempo tardarán en completar la clasificación de la documentación? 7. Una piscina tiene dos llaves de suministro A y B, y un desagüe D. Con la primera llave A totalmente abierta y con B y D cerradas, la piscina se llena en 4 horas; Con la segunda llave B totalmente abierta y con A y D cerradas, la piscina se llena en 6 horas; con las llaves de suministro A y B cerradas el desagüe D es capaz de evacuar la piscina llena en 8 horas. Si se abren simultáneamente las llaves de suministro A y B y el desagüe D, al cabo de cuánto tiempo se llenará la piscina? 8. Se producen 100 camisas a un costo de $ cada unidad. De acuerdo a las políticas organizacionales, se debe vender ganando el 35% del valor del costo. Cuánto es el precio de venta por unidad (IVA incluido, del 16%)? 9. Una organización posee 930 empleados, de los cuales el 40% son mujeres, 3/5 partes de las mujeres son cabezas de familia. En EPP se desembolsan $3` mensuales para todos los hombres, y para todas las mujeres se desembolsan $4` mensuales por el mismo concepto; Estos rubros corresponden al 14% de los gastos generales mensuales de la empresa.

3 a) Cuántas mujeres no son cabezas de familia? b) Cuánto es el valor total de los gastos generales de la empresa? c) Cuántos hombres trabajan en la empresa? d) Si el costo de los EPP se incrementa en un 8% para las mujeres y en 1/10 para los hombres cuánto dinero incrementa el total de gastos mensuales por EPP? e) Qué porcentaje del personal de la empresa hace parte de las mujeres cabezas de familia? 10. El tanque de gasolina de un automóvil tiene capacidad para almacenar 9 galones de gasolina incluida la reserva, cuyo nivel es de 3/4 de galón. Inicialmente el tanque tiene 1/3 de su capacidad. Con un costo de $8.600 por cada galón de gasolina, a) Cuánto dinero se necesita para terminar de llenar el tanque? b) Si el rendimiento del combustible para este automóvil es de 65 km por cada galón de gasolina, Cuántos kilómetros podrá recorrer hasta que el nivel de combustible señale el nivel de reserva? c) Cuánto cuesta el kilómetro recorrido por concepto de consumo de combustible? Al surtir el tanque este se encuentra en el nivel de reserva, y se alimenta con 4,5 galones de gasolina: d) En qué proporción aumentó su nuevo nivel de gasolina con respecto a la capacidad total del tanque? e) Qué proporción es la capacidad de la reserva del tanque de gasolina con respecto a la capacidad total? f) Con el nivel de gasolina en la reserva R Cuántos kilómetros podrá recorrer? 11. Se produce en el mes de enero unidades de camisas a un costo de $6.400 por unidad. La organización tiene como política de venta (sin IVA) para sus clientes vender a $ cada unidad, si el cliente compra entre 1 y 25 unidades (al por menor); y vende a $12.800/ud si el cliente compra más de 26 unidades (precio al por mayor). Un cliente compra 47 uds. a) Cuánto dinero total debe pagar? (IVA Incluido del 16%) b) Cuánto es el precio unitario (por cada unidad) para el comprador?

4 La empresa vende al por menor el 30% de la producción, y el resto de la producción se vende al por mayor. c) Cuánto es el valor total que percibe la empresa? d) Cuánto es el valor total de la ganancia de la empresa? 12. Una empresa generó ingresos netos por $ en el mes pasado. 1/16 se paga de impuestos, 1/10 se paga en la deuda al banco, y 1/6 en gastos operativos. La inversión inicial del mes es de $ a) Cuánto dinero quedó de ganancia? b) Qué fracción corresponde la ganancia con respecto a los ingresos totales? c) Qué porcentaje corresponde la ganancia con respecto a la inversión inicial? Se tiene la opción de invertir en un negocio de acciones que genera una rentabilidad mensual del 8,5%. d) Cuál es la rentabilidad de la empresa? e) Cuál opción es mejor, invertir en el negocio de acciones, o continuar con la empresa? 13. Una represa tiene capacidad para almacenar un total de litros de agua, de los cuales el 8% es inutilizable por los desniveles del fondo. Actualmente la represa se encuentra a un 70% de su capacidad total, y tiene dos ríos que la alimentan: El rio A suministra 60 litros/hora, y el rio B suministra 1,5 litros/minuto. La represa además posee una compuerta que puede evacuar 350 litros de agua/hora estando en su máxima apertura. a) Con la compuerta de salida de agua totalmente abierta Cuántos litros de agua habrá en la represa después de dos días? b) Si la represa se encuentra en un 60% de su capacidad y se disminuyen los caudales del rio B a un 56% y el rio A a un 75% por sequía, con la compuerta de salida completamente abierta, cuánto tiempo podrá prestar servicio la represa bajo estas condiciones? c) Bajo las condiciones del ítem b), pero si la compuerta de salida tiene 3/5 de su apertura máxima (3/5 de su capacidad normal), cuánto tiempo podrá operar la represa bajo estas condiciones?

5 Éxitos!! César Augusto Duque Jiménez. Ingeniero Industrial.