Filtro pasa altos V i. Figura 01 Filtro pasa banda.

Transcripción

1 Filtro Pasa Banda Este es un iltro que se comone de un iltro asa bajos y uno asa altos conectados en cascada, como se observa en la Figura 0. Los comonentes se deben de seleccionar ara que la recuencia de corte del iltro asa altos sea menor que la del iltro asa bajos como aarece en el Gráico 0. Filtro asa bajos Filtro asa altos V i Figura 0 Filtro asa banda. Una recuencia uede asar or el iltro asa bajos, ero aecta muy oco a, debido a las características de rechazo del iltro asa altos. Una recuencia 2 uede asar or el iltro asa altos sin erturbaciones, ero no alcanza el iltro asa altos or las características asa bajos. Una recuencia o, cerca del centro del asa banda asará or ambos iltros distorsionándose en orma mínima. Gráico 0 Características asa banda.

2 C R 2 V i +.5nF 40K 4F K R C 2 Figura 02 Filtro asa banda. La red de la Figura 02 generará las características del Gráico 0. Sin embargo, ara un circuito como el que aarece en la Figura 02, existe una carga entre las etaas en todas las recuencias que aectará el nivel de. Mediante un diseño adecuado, el nivel de uede estar muy cerca de V i en la banda de aso, ero nunca será exactamente igual. Además, conorme se acercan una a la otra las recuencias críticas de cada iltro ara incrementar el actor de calidad de la curva de resuesta, seguirán disminuyendo los valores ico dentro de la banda de aso. La resuesta del asa banda también se obtiene usando circuitos resonantes en serie y en aralelo. Sin embargo, en todos los casos no será igual a V i en el asa banda, ero uede deinirse un intervalo de recuencia en el cual será igual o mayor que V máx. Para el circuito resonante en serie de la Figura 03, X L X c en la resonancia.

3 V i + R L C R Figura 03 Filtro resonante asa banda en serie. En donde con y s s 2π LC X R + L R s BW s Para el circuito resonante en aralelo de la Figura 04, Z T es un valor máximo en la resonancia y V o máx Z Z T T V i + R

4 V i + R Z T R L C Figura 04 Filtro resonante asa banda en aralelo. con y Z T R π LC Para el circuito resonante en aralelo: y BW X L R Como una rimera aroximación acetable ara la mayoría de las alicaciones rácticas, uede suonerse que la recuencia resonante bisecta el ancho de banda.

5 Filtro Activo Pasa Banda Al rango de recuencias comrendidas entre y 2 se le conoce como ancho de banda, BW, en donde BW 2 Si se conocen los valores de y de 2, la recuencia resonante se uede aroximar mediante la exresión: o Sin embargo esta aroximación no siemre es valida, debido a que no siemre el ancho de banda se encuentra centrado justamente en la recuencia resonante. El actor de calidad,, se deine como, la relación entre la recuencia resonante y el ancho de banda, es decir o BW es la medida de la selectividad del iltro asa banda. Un valor elevado de indica que el iltro selecciona una banda de recuencias más reducidas (más selectivo). Hay iltros de banda angosta y de banda ancha. Los iltros de banda ancha tienen un ancho de banda cuyo valor es dos o más veces la recuencia resonante. Es decir, 0.5 en el caso de los iltros de banda ancha. En general, los iltros de banda ancha se construyen conectando en cascada el circuito de un iltro asa bajos con un circuito de iltro asa altos. Por lo

6 general, el iltro de banda angosta ( > 0.5) se construye de una sola etaa. 0.0 F +5 V 7.5 KΩ +5 V 0.0 F 7.5 KΩ 7.5 KΩ -5 V 0.0 F 7.5 KΩ -5 V F Figura 05 Conexión en cascada de un iltro asa bajos de segundo orden de 3 KHz y uno asa altos de 300 Hz. Cuando se conecta en serie la salida de un circuito con la entrada de un segundo circuito, se dice que las etaas de ganancia están en cascada. En la Figura 05, en la rimera etaa está un iltro asa bajos de 3000 Hz. Su salida se conecta con la entrada de un iltro asa altos de 300 Hz. Este ar de iltros activos conectados en cascada orman así un iltro asa banda, que comrende desde la entrada V i hasta la salida. Observe que es indistinto conectar el asa banda con el asa bajos, o viceversa. En general, ara construir un iltro de banda ancha ( < 0.5) se conecta en cascada un iltro asa bajos y un iltro asa altos. Es imortante que las recuencias de las secciones asa bajos y asa altos no se traslaen, y que ambas tengan la misma ganancia en banda de aso, además, la recuencia de corte del iltro asa bajos debe ser 0 o más veces la recuencia de corte del iltro asa altos.

7 EI iltro de banda ancha obtenido mediante los iltros asa bajos y asa altos conectados en cascada tiene las siguientes características:. La recuencia de corte inerior,, está determinada sólo or el iltro asa altos. 2. La recuencia de corte suerior, 2, está deinida exclusivamente or el iltro asa bajos. 3. La ganancia tendrá su valor máximo en la recuencia resonante, o, y su valor será el mismo que la ganancia banda de aso de cualquiera de los iltros anteriores. La resuesta a la recuencia característica de los iltros de banda angosta se muestra en el Gráico 02. El análisis y la construcción de los iltros de banda angosta se simliica considerablemente si se arte del suuesto de que la ganancia máxima del iltro de banda angosta es de o 0 db cuando la recuencia es la resonante, o, así como las condiciones de la banda de aso sirvieron ara exlicar los iltros de banda ancha (ar en coniguración cascada). Estas ecuaciones y las resectivas condiciones también son alicables a los iltros de banda angosta que se exlican a continuación. Graico 02 Resuesta en recuencia de un iltro asa banda angosta.

8 Para el circuito del iltro de banda angosta se utiliza sólo un amliicador oeracional, como uede observarse en la Figura 06. La resistencia R es la que deine la resistencia de entrada del iltro. Si la resistencia de retroalimentación (2R) tiene un valor del doble de, la resistencia de entrada R, la ganancia máxima del iltro será de o 0 db cuando la recuencia sea la resonante, o. Ajustando R, se modiica (o ajusta con exactitud) la recuencia resonante sin cambiar el ancho de banda ni la ganancia. 0.05µF 2R KΩ V i R 2.2 KΩ C 0.05µF +5 V R 3.03 KΩ -5 V Figura 06 Filtro asa banda angosta. El uncionamiento del iltro de banda angosta con ganancia unitaria de la Figura 06 se calcula con unas cuantas ecuaciones muy sencillas. El ancho de banda BW en hertz se determina mediante la resistencia R y los dos caacitores C (areados) mediante la siguiente exresión: en la cual: BW 0.59 RC 0 BW

9 La ganancia tiene un valor máximo de cuando la recuencia es o, siemre y cuando la resistencia de retroalimentación 2R sea el doble del valor de la resistencia de entrada R. La recuencia resonante, o, se determina mediante la resistencia R, de acuerdo con la ecuación siguiente: 0 R 2