Universidad Nacional de La Pampa Facultad de Ciencias Humanas

Transcripción

1 Universidad Nacional de La Pampa Facultad de Ciencias Humanas Departamento de Educación Primaria Carrera: Profesorado en Educación Primaria Plan de Estudio: 2009 Asignatura: Matemática y su Didáctica II Profesor Adjunto a Cargo: MAGALLANES, Adriana Noemi Año del Plan de Estudio en que se dicta la actividad curricular: 3º Año Régimen: Cuatrimestral 2º Cuatrimestre Crédito Horario: 5 (cinco) Horas Semanales Modalidad: Presencial Sistemas de Aprobación: - Promoción directa o sin examen final con evaluación integradora - Con examen final - Con examen libre Año Académico: 2017 FUNDAMENTACIÓN Al pensar en la enseñanza de la Matemática y su Didáctica en el profesorado en Educación Primaria, es preciso atender a distintas dimensiones de la educación matemática que no necesariamente habían sido tan explícitas en el pasado. La calidad y equidad, el valor social y cultural de las matemáticas y su contribución a la formación ciudadana y la consolidación democrática son dimensiones que se consideran necesarias destacar. La consideración de estos tres nuevos factores generan bastantes problemas a todos aquellos involucrados en la educación matemática. Por un lado, cuando se pasa de una visión centrada en los contenidos matemáticos a una visión donde éstos se encarnan en un contexto social, no es claro el significado nuevo que adquieren todas las prácticas relacionadas con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Pero el significado de una educación matemática igualitaria, relacionada con la cultura de los estudiantes y que potencie las competencias democráticas es mucho más difuso y un gran desafío (Valero, 2006 ). El reto de hacer una educación matemática de carne y hueso, tal como lo expresa Valero (2006) no es fácil. Sin embargo, poder hacer las matemáticas escolares tangibles y cercanas es la gran ilusión que mueve a muchos maestros a entrar en el aula cada día con la esperanza de ver brillar los ojos de algunos de los estudiantes que, casi desde antes de empezar la vida escolar, ya se habían declarado derrotados por el ente etéreo de las matemáticas. Se entiende a la docencia como práctica de mediación cultural reflexiva y crítica, caracterizada por la capacidad para contextualizar las intervenciones de enseñanza en pos de

2 encontrar diferentes y mejores formas de posibilitar los aprendizajes de los alumnos y apoyar procesos democráticos en el interior de las instituciones educativas y de las aulas, a partir de ideales de justicia y de logro de mejores y más dignas condiciones de vida para todos los alumnos (Resolución CFE Nº 24/07) Una visión sociocultural del aprendizaje, como por ejemplo el aprendizaje situado (Lave, 1988), propone la idea de que el pensamiento y el conocimiento surgen cuando personas concretas se involucran en prácticas determinadas dentro de situaciones sociales específicas. Es decir, las ideas y conceptos que una persona construye siempre están circunscritos a la actividad y los escenarios sociales dentro de los cuales ellos tuvieron lugar. Esto significa que el conocimiento no es abstracto y descontextualizado, sino que siempre estará condicionado por la situación donde éste tuvo lugar. Tal idea desafía la visión dominante de lo que es el conocimiento, en particular, el conocimiento matemático y de las matemáticas escolares. Este planteo, esta en consonancia con la política educativa actual del gobierno de la provincia de La Pampa que plantea que la formación de docentes deberá interpelar a las nuevas formas de subjetividad desde una perspectiva situacional, que esté atenta a las prácticas socio- culturales que las producen en la multidimensionalidad del escenario social en un contexto globalizado. Este espacio curricular reconoce la necesidad de promover espacios para la reflexión del conocimiento matemático en el marco de prácticas dentro de situaciones sociales específicas que permitan amplíen y profundicen los conocimientos matemáticos que disponen los futuros docentes, en los diferentes campos numéricos, operaciones, construcciones conceptuales de proporcionalidad, y que, centralmente, puedan ser resignificados en términos de objetos de enseñanza relevantes desde un sentido formativo de la disciplina. Además, se incluye el análisis de documentos e investigaciones sobre problemáticas de su enseñanza y aprendizaje, la reflexión compartida orientada a la construcción de nuevas aproximaciones y relaciones con el conocimiento matemático, el análisis y diseño de propuestas de aula con la consecuente elaboración de criterios para su inclusión en la organización curricular. Para el futuro docente, el aprendizaje, como proceso socialmente media-do por el conocimiento, supone la adquisición de nuevos códigos y prácticas discursivas e interacciones específicas, con conflictos y tensiones, que promueven giros de significados y sentidos en torno a los cuales surge la novedad y se desarrolla la identidad profesional. En este marco, el complejo proceso de dominio y apropiación participativa y negociada de contenidos, permitirá la construcción de un saber para actuar y responder a los requerimientos de la práctica (Ministerio de Cultura y Educación Provincia de La Pampa, 2015). Esta asignatura permite recuperar nociones teóricas producidas desde distintas líneas de investigación habilitando saberes específicos y propios de la práctica de la enseñanza. Para contribuir a la formación del futuro docente, en las unidades temáticas se proponen actividades que permitan a los estudiantes del profesorado resolver situaciones problemáticas, la explicitación de procedimientos y argumentos que den validez a esas resoluciones con la

3 recuperación y la importancia del uso del lenguaje matemático en la comunicación. Se incluyen también la lectura y debate de libros de texto tanto como de documentos resultados de investigaciones educativas. En toda instancia se intenta promover el debate, la reflexión, la institucionalización de los saberes involucrados como objetos de estudio y, fuertemente, como saberes a ser enseñados. Los ejes de contenidos se constituyen en organizadores de los aprendizajes socialmente reconocidos y en herramientas de análisis didácticos, vinculados a los saberes matemáticos propuestos para la Educación Primaria, desde una posición que privilegia el aprendizaje situado. OBJETIVOS Elaborar estructuraciones cada vez más abstractas, orientar custodias epistemológicas, poner énfasis en los argumentos, desarrollar la intuición espacial, en un proceso de construcción gradual, de trabajo en grupo y en forma colaborativa. Poner a los estudiantes del profesorado en primaria en contacto con un aspecto de la realidad matematizable, intentar modelizarla, acercarlos a los códigos específicos, conocer estrategias útiles de pensamiento usadas por otros, estimular búsquedas autónomas, prácticas que se pueden traducir en unas construcciones llenas de sentido y que recuperen la potencia del conocimiento. Objetivos específicos - Analizar a priori situaciones, problemas y resoluciones que involucran números y/o operaciones, y elementos de la geometría para determinar el tipo de objetos matemáticos allí presentes y el modo que se organizan según un objetivo determinado. - Lograr la apropiación de conceptos propios de la didáctica de la matemática a los fines de ser interpretados y aplicados en la diversidad de contextos. - Analizar errores, dificultades y obstáculos de diferentes tipos que se manifiestan en los niños y que son reportados por las investigaciones. - Analizar modos de gestión de una clase según el modelo epistemológico subyacente. - Generar la necesidad de cuestionar los objetos matemáticos a los fines de enseñanza - Vivenciar diferentes modos de actuación ante una situación problema a través de instancias de resolución individual, resoluciones en pequeños y en grandes grupos, en grupos elegidos y grupos impuestos, etc. (tipos de interacción). - Realizar análisis crítico de la potencialidad que ofrecen recursos materiales y virtuales. Los núcleos que se priorizan en esta asignatura tienen por sentido que los estudiantes de Profesorado en Educación Primaria puedan:

4 - Aproximarse al conocimiento didáctico utilizando como recursos producciones plasmadas en documentos de investigación, experiencias áulicas, libros de textos y promoviendo la reflexión compartida. - Recuperar conceptualizaciones matemáticas adquiridas en otros contextos y resignificarlas con aproximaciones sucesivas al saber sabio. - Analizar situaciones de enseñanza a los fines de adoptar criterios para su incorporación en la organización curricular. - Diseñar propuestas de enseñanza, que incluyan distintos tipos de tareas fundamentadas desde herramientas provenientes de la didáctica de la matemática. CONTENIDOS Los contenidos se organizan en los siguientes ejes: EJE I: La Geometría en la formación de maestros - Topología. Localización y relaciones espaciales (Convencionales y no convencionales). Localización de puntos: sistema de coordenadas cartesianas. Sistemas globales de coordenadas para el posicionamiento de puntos sobre la superficie de la tierra. Mapas y planos topográficos. - Problemas didácticos en torno a la enseñanza de la geometría; elementos teóricos para su análisis. Situaciones y recursos didácticos. La relación con el espacio físico. Juegos de psicomotricidad. Evolución en las relaciones entre dibujo y figura. Los diferentes registros en geometría. Tratamientos escolares sobre la exploración del espacio. Relaciones espaciales. Conocimientos espaciales y conocimientos geométricos. Problemas relativos a la orientación, localización en el espacio, ubicación, delimitación y desplazamiento. La producción e interpretación de planos. Las construcciones de figuras y cuerpos. Representaciones planas del espacio. El uso de los instrumentos de geometría. -Componentes elementales de las figuras geométricas. Puntos, rectas, planos y espacio. Segmentos y ángulos. Curvas y polígonos en el plano. Curvas y regiones. Curvas poligonales y polígonos. Los triángulos, clasificación y construcción. Los cuadriláteros,clasificación y propiedades. - Recubrimientos del plano con polígonos. Figuras en el espacio. Planos y líneas en el espacio. Curvas, superficies y sólidos. Los poliedros y su clasificación. Conos y cilindros. EJE II: La Magnitud y la Medida en la formación de maestros - La actividad de medir. Magnitud y cantidad. Escalas de medida. Tipos de magnitudes (longitud, peso, tiempo, capacidad).

5 - Precisión y errores de medida. Sistemas irregulares y regulares de unidades de medida. Medida directa e indirecta de cantidades. Conservación de longitud. Percepción y comparación. Estimación. Medición - Magnitudes geométricas: medida directa e indirecta. Amplitud angular. Medidas lineales, cuadráticas y cúbicas. - Conservación del área. Conservación del volumen. - Amplitud angular y su medida directa. El área y su medida directa. Fórmulas para las áreas de polígonos. - El volumen y su medida directa e indirecta. - Génesis de la idea de magnitud. Conexiones relacionadas con el concepto de magnitud. El problema de la medida. Juegos y actividades. Construcción de secuencias de aprendizaje. Variables didácticas de enseñanza. EJE III: La Probabilidad en la formación de maestros - Fenómenos y experimentos aleatorios: imprevisibilidad y regularidad. Probabilidad experimental. Probabilidad teórica. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Equiprobabilidad. Probabilidad de sucesos repetidos e independientes. Regla del producto. Noción de probabilidad condicionada. - La intuición del azar. Juegos y sorteos. Naturaleza del azar. Experimento y suceso aleatorio. Frecuencia relativa. Combinatoria. - Problemática del concepto de probabilidad. Aleatoriedad y causalidad. Aleatoriedad y probabilidad. Historia de la investigación en didáctica de la probabilidad. La Estadística en la formación de maestros - Investigaciones y proyectos. Datos y fuentes de datos. Población. Muestras: representatividad. Representación de datos estadísticos. Tablas de frecuencias. Gráficos estadísticos. Parámetros estadísticos. La estadística en los medios. Los abusos en el uso de la estadística. - Resolución de situaciones de conteo exhaustivo. Estrategias de recuento (uso de diagramas de Venn, diagramas de árbol, tablas). Su vinculación con la probabilidad y la estadística. EJE IV [TRANSVERSAL]: Dimensiones didácticas en la formación de maestros Dimensiones didácticas y curriculares en la formación de maestros. Criterios y principios para la enseñanza de la Matemática en los últimos años de escolaridad. Elementos que integran la planificación de unidades didácticas. Análisis de propuestas editoriales y documentos curriculares. Organización de los contenidos en los diseños curriculares. Análisis de los Núcleos de Aprendizaje Prioritarios de matemática elaborados por el Ministerio de Cultura y Educación. Análisis y producción de secuencias didácticas para la enseñanza del número y el cálculo.

6 Criterios didácticos acerca de la enseñanza de las operaciones en los números naturales y racionales, números racionales, medida y geometría. BIBLIOGRAFÍA Alsina, C. [y otros] (1988). Materiales para construir la geometría. Madrid: Síntesis. Bressan, A. [y otros](2000). Razones para enseñar geometría en la educación básica: mirar, construir, decir y pensar...,.recursos didácticos. Buenos Aires: Novedades Educativas. Bressan, A.; [y otros] (2008). Probabilidad y estadística: cómo trabajar con niños y jóvenes. Buenos Aires: Novedades Educativas. Broitman, C.; [y otros] (2002). El estudio de las figuras y de los cuerpos geométricos: Actividades para los primeros años de escolaridad. Buenos Aires: Novedades Educativas. Charnay, R. (1994) Aprender (por medio de) la resolución de problemas, en Saiz, I y Parra, C. (comp.), Didáctica de la matemática, Buenos Aires: Paidós. Cid, E., Godino, J., y Batanero, C. (2004). Sistemas Numéricos y su Didáctica para maestros. En Godino, J. (Director) Matemática y su Didácticas para maestros. Proyecto EDUMAT Maestros. Granada. España. Diseño curricular EGB1 y EGB2 versión preliminar (1999) Ministerio de Cultura y Educación. Gobierno de la provincia de La Pampa. Fortuny, J. [y otros](2002) La geometría: de las ideas del espacio al espacio de las ideas en el aula. España: Graó. Gálvez, G. (1994). La Didáctica de las Matemáticas en Saiz, I y Parra, C. (comp.), Didáctica de la Matemática (1994), Buenos Aires: Paidós. Gálvez, G. (1994). La Psicogénesis de las nociones espaciales y la enseñanza de la geometría en la escuela elemental en Didáctica de la Matemática Aportes y reflexiones, Saíz, I. y Parra, C. (comp), Buenos Aires: Paidós. Godino, J., y Batanero, C. (2004). Proporcionalidad. En Godino, J. (Director) Matemática y su Didácticas para maestros. Proyecto EDUMAT Maestros. Granada. España. Godino, J. D., Batanero, C. y Roa, R. (2003). Medida y su Didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: X. [87 páginas; 0,9 MB](Recuperable en, Godino, J. D. y Ruíz, F. (2003). Geometría y su Didáctica para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. ISBN: [164 páginas; 8,3 MB](Recuperable en, Itzcovich, H. (coord) (2007). La Matemática escolar. Las prácticas de enseñanza en el aula. Buenos Aires, AIQUE

7 Itzovich, H. (2005). Iniciación al estudio didáctico de la geometría, de las construcciones a las demostraciones. Buenos Aires, Zorzal. NAP (2004). Núcleos de aprendizaje prioritarios. 1º y 2º ciclo de EGB nivel primario. Ministerio de educación, ciencia y tecnología de la nación. NAP (2006). Serie de cuadernos para el aula. Primer y Segundo ciclo EGB. Panizza, Mabel (Comp.) (2003). Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la EGB. Análisis y propuestas, Buenos Aires, Paidós. Planas, N. y Alsina, A. (Coords.) (2009). Educación Matemática y buenas prácticas. Barcelona, España. Zorzal. Ponte, J., Boavida, A., Graça. M. y Abrantes, P. (1997). Didáctica da Matemática. Funcionamiento de la clase de Matemáticas(pp ). Lisboa. Ministerio de Educación. PRODEP. Sadovsky, P. (2005). Enseñar Matemática hoy, miradas, sentidos y desafíos. Buenos Aires, Zorzal. Modalidad de aprobación: Promoción directa o sin examen final con evaluación integradora Asistir al 75% de las clases efectivamente producidas. Cumplir con los requisitos establecidos por la cátedra para los trabajos prácticos. Aprobar 2 (dos) evaluaciones parciales con una calificación mínima de 6 (seis) puntos. Cada parcial tendrá su respectivo recuperatorio. Aprobar una evaluación integradora, que no tendrá instancia de recuperación. Los estudiantes con calificaciones menores a seis (6) puntos en los exámenes parciales podrán acceder al recuperatorio, y en caso de aprobarlo con seis (6) puntos o más, se mantienen en la promoción directa. Si la instancia de recuperación es desaprobada, se fija como calificación la más alta obtenida entre ambos exámenes. Los estudiantes que no cumplan alguno de los requisitos establecidos para la aprobación de la actividad curricular por promoción directa o sin examen final, podrá acceder al sistema de aprobación con examen final. Aprobación con examen final Asistir al 50% de las clases efectivamente producidas Cumplir con los requisitos establecidos por la cátedra para los trabajos prácticos Aprobar 2 (dos) evaluaciones parciales con una calificación mínima de 4 (cuatro) puntos. Cada parcial tendrá su respectivo recuperatorio. El/la estudiante que haya desaprobado

8 una sola instancia de recuperación parcial, tendrá una instancia más de recuperación y será de carácter integrador. De los exámenes finales: Los exámenes finales serán públicos y de carácter presencial, su modalidad será oral o escrito que será determinado por el Presidente de la Mesa Examinadora, según la cantidad de estudiantes presentes. Con examen libre: Según reglamentación vigente. El examen libre consta de una instancia escrita y otra oral, ambas eliminatorias. General Pico, septiembre de 2017 Mg. Adriana N. Magallanes