INSTITUCIÓN EDUCATIVA TÉCNICA SAGRADO CORAZÓN Aprobada según Resolución No NIT DANE SOLEDAD ATLÁNTICO.

Transcripción

1 Página 1 de 16 GUÍA N 2 ÁREA: Matemáticas GRADO: Noveno Docente: LAURA PACHECO C PERIODO: Segundo IH (en horas): 4 EJE TEMÁTICO SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES DESEMPEÑO Identífica diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales NÚCLEO TEMÁTICO: SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS PENDIENTE DE UNA RECTA ECUACIÓN DE LA LÍNEA RECTA MÉTODOS PARA SOLUCIONAR UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2 X 2 HABILIDAD(ES) DE PENSAMIENTO Comunicativa, Razonamiento, Solución De Problemas INDICADOR(ES) DE DESEMPEÑO(S) Identifica aspectos básicos de un sistema cartesiano que le permiten ubicar puntos en él y hallar la distancia entre dos puntos Relaciona elementos para calcular la pendiente de una recta Reconoce y plantea la ecuación de la línea recta a partir de sus elementos y viceversa Soluciona situaciones que generan sistemas de ecuaciones lineales con dos variables aplicando diversos métodos (grafico, sustitución, igualación, eliminación o Cramer ) SITUACIÓN(ES) PROBLEMA(S): Para ingresar a un museo, luisa paga $ por 3 entradas de adultos y 2 de niños. Mientras que Carlos por 5 de adultos y 4 de niños paga $ Cuál es el precio De la entrada de adulto y de la entrada de niño? FASE AFECTIVA O MOTIVACIONAL Actividades: Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. Cuál es el número? Diagnóstico: Halla el valor de x en cada ecuación X 5 = 6 Cramer, indeterminada, perpendicular, secante, Glosario: coordenada, abscisa, pendiente, paralela, variable FASE COGNITIVA O DE ELABORACIÓN NUCLEO TEMATICO 1: SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS

2 Página 2 de 16 plano cartesiano Ejes: x, y Cuadrantes: Primer cuadrante "I": Región superior derecha Segundo cuadrante "II": Región superior izquierda Tercer cuadrante "III": Región inferior izquierda Cuarto cuadrante "IV": Región inferior derecha Punto: (x,y) Coordenadas cartesianas: abscisa (x) y ordenada (y) ACTIVIDADES Desarrolla tu pensamiento matemático Escoge la opción correcta: 1En el dibujo siguiente se señala el... Eje de abscisas. Eje de ordenadas. Eje vertical. 2En el dibujo siguiente se señala el...

3 Página 3 de 16 El eje de ordenadas. El eje vertical. Las dos respuestas anteriores son correctas. 3La primera coordenada de un punto... Siempre se encuentra en el eje X. Siempre se encuentra en el eje Y. Ninguna de las dos respuestas anteriores son correctas. 4La segunda coordenada de un punto... Se llama abscisa del punto. Se llama ordenada del punto. Ninguna de las dos respuestas anteriores es correcta. 5El origen de coordenadas es el punto... (0,0) Donde se cortan los dos ejes de coordenadas. Las dos respuestas anteriores son correctas. 6Los ejes cartesianos o ejes de coordenadas... Siempre son perpendiculares. Siempre son secantes y pueden ser o no perpendiculares. Las dos respuestas anteriores son correctas. 7El punto A se encuentra situado en... El eje X. El eje Y. El origen de coordenadas. 8El punto B se encuentra situado en...

4 Página 4 de 16 El eje de abscisas. El eje de ordenadas. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. 9El punto C se encuentra situado en... El eje de abscisas. El eje de ordenadas. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. 10El punto P de la figura puede tener coordenadas... P(x,1) P(1,x) P(1,1) 10Ubica en el plano cartesiano los siguientes puntos: A (5,-3) B (-2,4) C (0,5) D (-1-6) E (-5,0) F (1/5, 2) G (8/3, -4) H (-13/2, -6) I (5/3, 10/3) J (0.6, -4.7)

5 Página 5 de 16 NUCLEO TEMATICO 2: PENDIENTE DE UNA RECTA LINEA RECTA en la ecuación y = mx + b, la constante m recibe el nombre de pendiente de la recta e indica la inclinación de esta con respecto al eje positivo de las x. m = y 2 y 1 x 2 x 1, con x 1 x 2 Caso 1: una recta es creciente si la pendiente es positiva, m > 0 Caso 2: una recata es decreciente si la pendiente es negativa, m < 0 Caso 3: una recta es horizontal si su pendiente es 0 Caso 4: la pendiente de una recta vertical no está definida. Ejemplo : Encuentra la pendiente d la recta que pasa por los puntos A(3, 1 ) y B( 0, -1) Se toman A y B y se remplazan en la fórmula de la pendiente. m = y 2 y 1 x 2 x 1 Ecuación de la pendiente. m = 1 ( 1) 3 0 = 2 3 Por lo tanto, la pendiente de la recta es 2 3

6 Página 6 de 16 ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.

7 Página 7 de 16 NUCLEO TEMATICO 3: ECUACIÓN DE LA LÍNEA RECTA Ecuación Implícita: y = mx + b Caso 1: la pendiente y el intercepto con el eje y Se remplaza el valor de m y b en la ecuación. Caso 2: la pendiente y un punto Se remplaza m y las coordenadas del punto en la ecuación, para determinar el valor de b. Caso 3: dos puntos Se halla la pendiente, luego, se remplaza m y cualquiera de los puntos conocidos, se halla el valor de b. Pendiente: m = A B Corte en el eje y: b = C B para B 0 Ecuación general de la recta: Ax + By + C = 0

8 Página 8 de 16 ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.

9 Página 9 de 16

10 Página 10 de 16 NUCLEO TEMATICO 4: MÉTODOS PARA SOLUCIONAR UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2 X 2 METODO GRAFICO Cuando se utiliza el método grafico para resolver un sistema de 2 x 2 se presentan los siguientes casos:

11 Página 11 de 16 ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.

12 Página 12 de 16 MÉTODO DE SUSTITUCIÓN: Pasos: 1. Se despeja una de las variables en cualquiera de las ecuaciones dadas. 2. Se remplaza la expresión obtenida anteriormente en la otra ecuación y se resuelve. 3. Se encuentra el valor de la otra variable, remplazando en cualquier ecuación del sistema. 4. Verificar soluciones. ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.

13 Página 13 de 16 MÉTODO DE IGUALACIÓN: Pasos: 1. Se despeja una de las variables en las dos ecuaciones dadas. 2. Se igualan las expresiones obtenidas anteriormente y se despeja la variable que queda. 3. Se encuentra el valor de la otra variable, remplazando en cualquier ecuación despejada. 4. Verificar soluciones. ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.

14 Página 14 de 16 MÉTODO DE REDUCCIÓN: Pasos: 1. Se multiplican los términos de una o ambas ecuaciones por números reales, y así los coeficientes de una de las variables en las dos ecuaciones se diferencie únicamente del signo. 2. Se suman las ecuaciones transformadas y se elimina una variable y se despeja la otra. 3. Se encuentra el valor de la otra variable, remplazando en cualquier ecuación original. ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.

15 Página 15 de 16 MÉTODO POR DETERMINANTE: Numero asociado con arreglo de números reales en igual cantidad de filas y de columnas. ACTIVIDADES Con lo aprendido en clases y los apuntes en el cuaderno realiza la siguiente actividad.

16 Página 16 de 16 A) Contenido teórico: CAMINOS DEL SABER, Santillana, 2016 MATEMATICAS 9, Santillana, B) Evaluación Participaciones en clase para socializar actividades (en clase y compromiso) Trabajos grupales. Revisión de compromisos exposiciones Quíz por tema y evaluación acumulativa. FASE SOCIAL O DE SALIDA Actividades: 1. ya con los conocimientos adquiridos del eje temático. Resolvemos en clase y con la participación de todos los estudiantes, la situación problema que nos presentan al inicio de la guía. 2. Revisar el cuaderno con todas las actividades de la guía. Evaluación: Evaluación final sobre números racionales y operaciones.