Aplicabilidad modelo Fama French en Colombia. Ledy Yohana Buitrago Murcia Mauricio Ortiz Caro

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1 Aplicabilidad modelo Fama French en Colombia Ledy Yohana Buitrago Murcia Mauricio Ortiz Caro Colegio de Estudios Superiores de Administración CESA- Maestría en finanzas corporativas Bogotá 31 de Octubre 2014

2 2 Aplicabilidad modelo Fama French en Colombia Ledy Yohana Buitrago Murcia Mauricio Ortiz Caro Director: Lorenzo Dávila, Ph.D. CEO Colegio de Estudios Superiores de Administración CESA- Maestría en finanzas corporativas Bogotá 31 de Octubre 2014

3 3 AGRADECIMIENTOS Es necesario mencionar en este espacio, la gratitud que sentimos hacia los grandes seres humanos que nos acompañaron en este proceso y nos guiaron con su sabiduría en el fortalecimiento a nivel profesional y académico. Iniciando el proceso con Francisco Venegas quien enfatizo en las reglas de las derivadas, integrales y varianzas y enfatizo su cátedra en el Libro el elegido de los Dioses. Dejándonos como enseñanza su sencillez y pasión por el continuo aprendizaje e investigación matemática. El Doctor Werner Zitzmann Riedler quien concluye su cátedra de valoración de empresas con frases como no existen soluciones únicas infalibles, las diferentes metodologías son únicamente elementos de juicios que permiten aproximar a los negociadores, para delimitar valores mínimos y máximos de acuerdo a las premisas definidas. Y las decisiones de inversión, de venta y/ o compra de empresas, serán finalmente tomadas de acuerdo con la actitud personal frente al riesgo aceptado por un inversionista. El Doctor Jaime Ricaute, quien en su afán de aprovechar al máximo ese corto tiempo con sus estudiantes, involucro a cada uno en el lenguaje de Banca de Inversión y enfatizo su cátedra en el conocimiento, profesionalismo, diligencia y eficiencia. El Doctor Lorenzo Dávila, quien en su cátedra nos enseño los modelos de valoración de opciones, Black Sholes, Merton, y hoy son las razones fundamentales que nos guían en el proceso de investigación. El Doctor Javier Cadena, quien profundizo son sus conocimientos de estadística y econometría, hoy agradecemos pues fundamento los conceptos que hoy aplicamos en esta investigación

4 4 En general agradecemos a todas las personas que nos dedicaron su tiempo, compartieron sus conocimientos y nos acompañaron en el desarrollo de esta investigación, pues sin este apoyo no hubiera sido posible culminar este reto y emprender el que a partir de hoy inicia.

5 5 Tabla de contenido 1. INTRODUCCIÓN ANTECEDENTES PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA JUSTIFICACIÓN PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN HIPÓTESIS OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN MARCO TEÓRICO FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL DESARROLLO DEL MERCADO DE RENTA VARIABLE EN COLOMBIA MERCADO COLOMBIANO MERCADO MONETARIO MERCADO DE DIVISAS MERCADO DE CAPITALES FACTORES DE MEDICIÓN CAPITALIZACIÓN BURSÁTIL RENTABILIDAD LIQUIDEZ RIESGO EFICIENCIA CONCEPTO TEÓRICO MODELO DE TRES FACTORES FAMA FRENCH CLASIFICACIÓN DE ACTIVOS METODOLOGÍA FAMA FRENCH CLASIFICACIÓN DE LAS ACCIONES QUE FORMAN EL COLEQTY COLCAP(B) COLSC(S) IDENTIFICACIÓN DEL PRICE TO BOOK (P/B)... 35

6 6 5. CREACIÓN PORTAFOLIOS POR RAZÓN PATRIMONIO CONTABLE A PATRIMONIO BURSATIL CALCULO DE LOS RETORNOS MENSUALES PONDERADOS POR PATRIMONIO BURSÁTIL IDENTIFICACIÓN DE LOS FACTORES FAVORABILIDAD EN LA METODOLOGÍA FAMA FRENCH PARA LAS CARTERAS SL, SM, SH, BL, BM Y BH REGRESIONES SERIES TEMPORALES DE TIEMPO CARTERA (BL) CARTERA (BM) CARTERA (BH) CARTERA (SL) CARTERA (SM) CARTERA (SH) CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS... 83

7 7 ÍNDICE DE TABLAS TABLA 1 COMPOSICIÓN DEL ÍNDICE COLEQTY, VIGENTE A 30 DE SEPTIEMBRE DE TABLA 2 CANASTA- COLCAP, VIGENTE A 30 DE SEPTIEMBRE DE TABLA 3 CANASTA - COLSC VIGENTE A 30 DE SEPTIEMBRE DE TABLA 4 (P/B) DE LAS ACCIONES DEL COLCAP Y COLSC TABLA 5 PRECIO DE CIERRE Y CAPITALIZACIÓN BURSÁTIL DE LA CARTERA (SH) TABLA 6 PRECIO DE CIERRE Y CAPITALIZACIÓN BURSÁTIL DE LA CARTERA (SM) TABLA 7 PRECIO DE CIERRE Y CAPITALIZACIÓN BURSÁTIL DE LA CARTERA (SL) TABLA 8 PRECIO DE CIERRE Y CAPITALIZACIÓN BURSÁTIL DE LA CARTERA (BH) TABLA 9 PRECIO DE CIERRE Y CAPITALIZACIÓN BURSÁTIL DE LA CARTERA (BM) TABLA 10 PRECIO DE CIERRE Y CAPITALIZACIÓN BURSÁTIL DE LA CARTERA (BL) TABLA 11 RENTABILIDAD EFECTIVA DE LAS CARTERAS TABLA 12 DATOS PARA REGRESIÓN CARTERA (BL) TABLA 13 DATOS PARA REGRESIÓN CARTERA (BM) TABLA 14 DATOS PARA REGRESIÓN CARTERA (BH) TABLA 15 DATOS PARA REGRESIÓN CARTERA (SL) TABLA 16 DATOS PARA REGRESIÓN CARTERA (SM) TABLA 17 DATOS PARA REGRESIÓN CARTERA (SH)... 81

8 8 ÍNDICE DE ANEXOS ANEXO 1 REGRESIÓN PARA CARTERA (BL) ANEXO 2 REGRESIÓN PARA CARTERA (BM) ANEXO 3 REGRESIÓN PARA CARTERA (BH) ANEXO 4 REGRESIÓN PARA CARTERA (SL) ANEXO 5 REGRESIÓN PARA CARTERA (SM) ANEXO 6 REGRESIÓN PARA CARTERA (SH)... 89

9 9 1. INTRODUCCIÓN 1.1. ANTECEDENTES Antes de entrar de lleno en la revisión de la literatura que ha tratado de establecer la importancia de la valoración de activos, es necesario abordar los factores externos que afectan la canalización de recursos y que generan gran impacto en la selección de activos, a diario hay que enfrentarse a la competencia, cambios tecnológicos, volatilidad, inflación, tasas de interés, incertidumbre económica mundial, fluctuación de los tipos de cambio, reformas tributarias etc. Estos factores hacen que la metodología de un gestor de portafolios, compita por niveles altos de eficiencia; para esto se enfoca en un proceso continuo de seguimiento de resultados, en un análisis coherente con la actualidad macroeconómica, en una herramienta eficiente que permita obtener resultados correlacionados positivamente con las expectativas de mercado, todos estos procesos son fundamentados con el uso de teorías de valoración de activos, pues se deduce son las que generan confianza en el mercado de capitales al momento de tomar una decisión de inversión. Se hace necesario identificar la valoración de activos, como el proceso mediante el cual se asigna el precio a un activo o a un portafolio en el presente y se define que tan rentable es, frente a otro(s) activo(s) o al mercado en general PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA La búsqueda de valor esperado de activos de renta variable en el mercado financiero-bursátil, lleva a interpretar el comportamiento del precio de las acciones, el cual está directamente relacionado con las decisiones de inversión y su esquema de valoración. Dentro de estos esquemas se encuentra el modelo de valoración de activos

10 10 más utilizado en Colombia, el Capital Asset Model Pricing (CAPM), en la constitución de portafolios de inversión, se considera que es el más utilizado debido a la no aplicabilidad de otras modelos que complementan a profundidad los factores que intervienen en la valoración de activos. Existen amplias investigaciones sobre la valoración de activos, pero ninguna ha podido encontrar un modelo que explique todas las variables que afectan el mercado de valores. Es así, que han surgido diversas teorías de investigación para tratar de modelar el comportamiento de las acciones algunas entregando un ajuste significativo en cuanto a la realidad del mercado y otras fundamentando un marco teórico importante. De esta forma se plantea el objetivo de la investigación como la identificación y aplicabilidad del modelo de tres factores Fama French, en las condiciones actuales del mercado financiero Colombiano. El cual incluye en su teoría un factor adicional al modelo CAPM y es que la rentabilidad en exceso sobre la tasa libre de riesgo es explicada por la sensibilidad de la cartera frente a sus retornos y la magnitud del mercado. Factor no explicado por el modelo del CAPM JUSTIFICACIÓN Iniciando esta investigación aparece una frase escrita por Shakespeare en el Mercader de Venecia y mencionada en el paper de (Markowitz, The Early History of Portfolio Theory, 1960) la cual resa Mis empresas no están confiadas a una embarcación, ni a un lugar; ni corresponde todo mi caudal a la fortuna del presente año; por lo tanto mi mercancía no me causa tristeza se considera que esta frase fundamenta el por qué se deben aplicar teorías de valoración de activos que involucran los riesgos para un inversionista y se aplicara como si las empresas fueran la riqueza del inversionista, la embarcación el activo o el sector y la tristeza el sentimiento del mercado.

11 11 Es así como se confirma que el sistema financiero se fundamenta en la eficiencia, razón para dirigir esta investigación a los intermediarios financieros, dedicados a gestionar y administrar portafolios de inversión y al inversionista interesado en conocer cuál es el proceso que se sigue para la selección de los activos que conforman el portafolio objeto de inversión, con plena identificación de factores como liquidez capitalización, riesgo y rentabilidad. En esta investigación se busca afianzar conocimientos y profundizar sobre este modelo de tres factores. El cual adiciona en su estudio, activos de baja capitalización y alta relación valor mercado- valor en libros. Siendo el mercado financiero colombiano tan limitado por la oferta de activos, se hace relevante investigar cómo es que este modelo de tres factores se puede aplicar en Colombia pues la mayoría de inversionistas se ven inclinados a adquirir activos de mayor liquidez que a su vez se piensa subjetivamente que son los activos de mayor rentabilidad PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN Cómo se aplica en Colombia el modelo de tres factores Fama French en el mercado de renta variable? 1.5. HIPÓTESIS Se demostrara que en el mercado local de renta variable se maneja un bajo volumen tranzado y no existe un gran número de activos para la creación de portafolios diversificados, como si se observa en los mercados desarrollados, razón para justificar que la aplicabilidad del modelo no es factible en Colombia. Y en gran parte obedece a la poca cultura inversionista, existente en el país. De acuerdo a las investigaciones realizadas el modelo CAPM es uno de los modelos más utilizados a nivel internacional; y el modelo de tres factores no lo es aunque existen investigaciones que en su aplicabilidad son catalogados como uno de los modelos que mejores resultados ha generado en los mercados internacionales.

12 OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL. Aplicar el modelo de Tres Factores Fama French en el mercado de renta variable colombiano OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Identificar los factores que afectan el mercado Colombiano. Describir la teoría del modelo de tres factores Fama French. Clasificar los activos de acuerdo a la metodología Fama French. Crear un portafolio diversificado bajo la teoría de Fama French. Determinar si es favorable la metodología para las carteras establecidas 1.7. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN La metodología del presente trabajo es de naturaleza analítica y cuantitativa, consiste en observar el comportamiento histórico de las variables seleccionadas asimilables a las tratadas por la literatura científica en las diferentes aproximaciones aplicadas de los modelos de Fama y French y variantes, calcular la sensibilidad de dichas variables sobre las variables a explicar, analizar los resultados y emitir proyecciones y recomendaciones sobre la evolución de los mercados y decisiones de inversión. En cuanto al componente de análisis es de tipo inductivo de forma que a partir de los hechos particulares observados, tratamos de obtener conclusiones generales y de naturaleza comparativa respecto a otros resultados acaecidos en la literatura económica en otros mercados y en otros contextos con mayor y menor grado de similitud. Respecto al componente cuantitativo, se aplicarán técnicas econométricas

13 13 basadas en el modelo lineal general. Se incluirán los tipos de activos anexos en los informes publicados por Bolsa de Valores de Colombia para 2014, canasta que está sujeta a cambios trimestralmente permitiendo o no la reestructuración del portafolio creado. Por lo tanto se trata de un análisis que correlaciona el grado de dependencia entre las variables implicadas, con uso de técnicas estadísticas. Como primer paso se identificara de forma general las preocupaciones y necesidades del inversionista, teniendo en cuenta que se utilizaran como base de estudio, pues se considera que la razonabilidad de los factores estudiados por Fama French se origina en las necesidades del inversionista y en los resultados de la estrategia de portafolios. Es importante mencionar que el estudio realizado se concentrara en la aplicabilidad de la valoración de activos en Colombia a través del modelo de tres factores pero no por esto omitimos el origen y las razones fundamentales de nuestra investigación MARCO TEÓRICO (Markowitz, Portfolio Selection, 1952), con la teoría de diversificación para la disminución del riesgo de los portafolios, sentó las bases para la teoría moderna de portafolio. Esta teoría básicamente se fundamenta en que los inversores racionales utilizan la diversificación para optimizar el rendimiento de sus portafolios. Esto implica que el rendimiento que deberán exigir los inversores no dependerá del riesgo de una acción, ya que parte de este riesgo es diversificable, o sea, se puede eliminar mediante la diversificación, y por lo tanto sólo importará la fracción de riesgo de la acción que no puede ser eliminada por la diversificación. El modelo de selección de portafolios de (Markowitz, Portfolio Selection, 1952) basado en la eficiencia de los mercados y en la racionalidad de los inversores, asume que los inversores son adversos al riesgo y que al momento de elegir un portafolio (cartera), sólo les importará la media y varianza de su inversión de un periodo. De esta manera, elegirán portafolios con media y varianza eficientes de manera que:

14 14 minimicen la varianza del rendimiento de un portafolio, para un rendimiento esperado dado, y maximicen el rendimiento esperado, dada una varianza. Al incorporar en el modelo una tasa libre de riesgo, la cual es la misma para todos los inversores y no depende del monto del crédito, se genera la CML (Capital Market Line), como el conjunto de diferentes inversiones diversificadas factibles a decidir por parte de los inversores. El modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) (Maturana, 2010) fue desarrollado por William Sharpe (1964), John Lintner (1965) y Jan Mossin (1966). Este modelo entrega una relación entre el riesgo y el rendimiento de las acciones que puede servir de guía a los inversionistas en la predicción de estos rendimientos. A diferencia de la CML, el modelo CAPM se utiliza para predecir rentabilidades de un instrumento en particular y no de carteras diversificadas. Con los supuestos del modelo CAPM, todos los inversionistas invierten en la misma cartera de inversión, que al ser agregada, se convierte en la cartera de mercado. Esto implica que la mejor estrategia de inversión es la estrategia pasiva, basada en mantener el portafolio de mercado en el largo plazo. Sin lugar a dudas, esta conclusión es más fuerte al incorporar los costos de transacción. El modelo CAPM enuncia que la rentabilidad esperada de una acción es igual a la tasa libre de riesgo, más la prima de riesgo que está dada por la sensibilidad del retorno de la acción frente al mercado multiplicada por la diferencia entre el retorno del mercado y la tasa libre de riesgo. Se puede concluir entonces que el modelo CAPM es un modelo bien formulado en el mundo teórico, pero en el mundo real presenta ciertas debilidades. La primera debilidad del CAPM son los mismos supuestos utilizados en la construcción de éste, los cuales en la práctica limitan bastante el modelo. Un ejemplo de esto es que el CAPM entrega resultados para un solo periodo, y de esta forma obtiene un beta estático, Es decir maneja un único horizonte de inversión adicionalmente contempla

15 15 que todos los activos son divisibles y transables, no hay imperfecciones ni impuestos en los mercados de capitales, existen expectativas homogéneas y puede prestarse y pedirse prestado a la tasa libre de riesgo. Las primeras pruebas aplicadas al modelo CAPM fueron hechas por John Lintner (1965), y luego replicadas por Miller y Scholes (1972). En las pruebas se utilizó información anual de 631 acciones del New York Stock Exchange (nyse) por 10 años (1954 al 1963), obteniendo como resultado inconsistencias. Los modelos multifactoriales pretenden identificar aquellas variables que tienen influencia en el rendimiento de las acciones por ciertos periodos. En particular, algunos de ellos pretenden abarcar aquellas relaciones entre el precio de la acción y el factor que no son cubiertas por el CAPM, y por lo mismo incluyen a beta dentro del modelo. (Fama and french, 1993) Investigaron el poder explicativo en los rendimientos accionarios de ciertos factores asociados a las características de cada empresa. Entre éstos se encontraron: tamaño medido como la capitalización bursátil, razón valor en libros/valor en bolsa, apalancamiento, razón precio/utilidades, entre otros. Bajo estas pruebas estadísticas, notaron que dichas variables capturaban una buena parte del rendimiento de los portafolios que el modelo CAPM no podía predecir. El modelo propone que la rentabilidad esperada de una cartera es igual a la tasa libre de riesgo, mas la sensibilidad de la cartera frente al mercado por la diferencia entre la rentabilidad del mercado y la tasa libre de riesgo, más la sensibilidad de la cartera frente al mercado por la diferencia entre el rendimiento de portafolios con pequeñas empresas y uno de grandes empresas (Small Minus Big), mas la sensibilidad de la cartera frente al mercado por la diferencia entre el rendimiento de portfolios con empresas de razones valor en libros/valor en bolsa alto y empresas con razón valor en libros/valor en bolsa bajo (High Minus Low).

16 16 Este modelo plantea que se obtienen mayores rendimientos en portafolios compuestos de acciones de empresas pequeñas: premio del tamaño, y con razones valor en libros/ valor en bolsa alto, premio del valor. En las pruebas empíricas hechas por Fama y French, el SMB y HML tiene un mayor poder predictivo que cualquier par de otros factores, adicionales al beta, teniendo en el modelo una R2 igual a 0.95.

17 17 2. FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL DESARROLLO DEL MERCADO DE RENTA VARIABLE EN COLOMBIA Este capítulo tiene por objeto describir los aspectos fundamentales relacionados con el mercado de valores. En particular, se menciona la estructura del mercado, sus instrumentos, participantes y características generales del comportamiento del mismo. Buscando un esquema que nos permita identificar los intereses y necesidades del inversionista y del gestor de portafolios MERCADO COLOMBIANO Entre los organismos que participan en el mercado de valores Colombiano se encuentran los emisores de valores, los inversionistas, las sociedades comisionistas de Bolsa, la Bolsa de Valores, la Superintendencia Financiera, los depósitos centralizados de valores y las sociedades calificadoras de valores. (Fradique Mendez, 2008) Define que el sistema financiero está conformado por un conjunto de entidades especializadas que intervienen en el proceso de transferencia de recursos financieros, entre las unidades superavitarias y deficitarias. Este conjunto de entidades especializadas conforman varios mercados, los cuales se constituyen en la base de la estructura del sistema financiero y cada una de ellas cumple un papel muy importante en la transferencia de recursos de ciertas unidades económicas a otras MERCADO MONETARIO De acuerdo al concepto de (Uribe Escobar J. D., 2006) el mercado monetario agrupa la deuda a plazos inferior a un año emitida por el Gobierno, los intermediarios financieros y las entidades públicas y privadas. El Banco de la República también actúa en este mercado suministrando liquidez, de acuerdo con las metas de inflación, las principales funciones de este son: a) Facilitar la financiación a corto plazo de los

18 18 emisores de deuda. b) Permitir una eficaz ejecución de la política monetaria. c) Contribuir a la adecuada formación de la estructura temporal de tasas de interés. Los principales instrumentos son los títulos valores y los préstamos interbancarios. A continuación se enumeran las principales características de estos instrumentos: a) Títulos de deuda pública (TES) de corto plazo: son emitidos por el Gobierno nacional a plazos entre 90 y 180 días. b) Certificados de depósito a término (CDT) emitidos por establecimientos de crédito a plazos inferiores a un año, cuyas captaciones se realizan generalmente a 90 días. La tasa de interés promedio de los depósitos a este plazo es conocida como la DTF. Esta tasa la calcula semanalmente el Banco de la República. c) Papeles comerciales: son emitidos por empresas del sector real para financiar sus tesorerías. d) Préstamos Interbancarios (Uribe Escobar J. D., 2006) Son préstamos que realizan entre sí las entidades financieras, particularmente los bancos, para financiar sus tesorerías. El plazo generalmente es de un día. e) Prestamos de Títulos (Uribe Escobar J. D., 2013) Son operaciones donde se intercambian temporalmente títulos por dinero o títulos por títulos. Generalmente, los instrumentos del mercado monetario tienen menores niveles de riesgo que las acciones y los instrumentos de deuda a mayores plazos, los cuales se transan en el mercado de capitales. Las variaciones de los precios de los activos del mercado monetario son relativamente pequeñas y el riesgo de crédito es menor que el de instrumentos de plazos más largos. Por otra parte, este mercado es usualmente muy líquido y tiene costos de transacción relativamente bajos. En este mercado los agentes invierten recursos a corto plazo en instrumentos con bajos niveles de riesgo y alta liquidez. Algunas razones para invertir en el mercado monetario son: a) Necesidad de minimizar el riesgo de pérdidas en recursos que están comprometidos para efectuar pagos en un horizonte muy corto de tiempo. b) Protección ante eventuales pérdidas por desvalorización de títulos, cuando hay

19 19 expectativas sobre futuras alzas en las tasas de interés. c) Financiación de portafolios de largo plazo con recursos de corto plazo, cuando se considera que la operación arroja una rentabilidad acorde con el nivel de riesgo que se está dispuesto a asumir. d) Diversificación del portafolio de inversión. Por otra parte, los establecimientos de crédito transan en el mercado monetario de recursos de tesorería de corto plazo y ajustan sus necesidades de encaje. A su vez, el Banco de la República utiliza el mercado monetario para regular la liquidez de la economía. Las tasas de interés que se forman en dicho mercado son de crucial importancia para el Banco. La tasa de interés de las operaciones repo del Banco es la variable instrumental de la política monetaria: con dicha tasa se busca influir en la tasa de corto plazo del mercado (TIB), y transmitir las señales de política monetaria a las tasas de interés de largo plazo MERCADO DE DIVISAS Dentro del sistema también encontramos el mercado de divisas, Cuando se habla de divisas (Banco de la Republica, 2013), hace referencia al grupo de monedas extranjeras que se utilizan en un país para llevar a cabo, generalmente, actividades o transacciones a nivel internacional. Podemos definir mercado de divisas como el espacio, la situación o el contexto donde se lleva a cabo el intercambio, la venta y la compra de monedas extranjeras llamadas divisas. El precio de las divisas está determinado por la oferta y la demanda que existan sobre ellas. Los intercambios de divisas generalmente se hacen en grandes centros financieros del mundo Londres, Nueva York y Singapur son unos de los más importantes. Los principales participantes en el mercado de divisas son los bancos, las multinacionales, las instituciones financieras no bancarias y los bancos centrales. Para el caso de los bancos, éstos efectúan transacciones entre cuentas de clientes a nivel internacional. Generalmente, los bancos especifican el tipo de divisas

20 20 utilizadas en sus operaciones y transacciones. Además de realizar transacciones para clientes, los bancos realizan operaciones con divisas como negocio, pues los clientes de los bancos pagan por ellas un precio de menudeo que es mayor al precio al cual los bancos las compran (pues los bancos las compran al por mayor ). La diferencia en los precios es la compensación que reciben los bancos por desarrollar esta actividad. Las empresas multinacionales, al hacer presencia en varios países, negocian con monedas diferentes. Las instituciones financieras no bancarias, como los fondos de pensiones, al manejar grandes sumas de dinero, también negocian con monedas diferentes. Los bancos centrales también participan activamente en el mercado de divisas. Las reservas internacionales de los países están invertidas, en su mayoría, en divisas. Dependiendo de las economías, el dinero en circulación en éstas y las políticas económicas, los bancos centrales deciden entrar o no en el mercado de divisas para comprar o vender. El mercado de divisas se caracteriza por su constante variación y por la constante demanda de información por parte de los participantes. Los centros de negocios, por lo general, están integrados, lo que permite que se puedan hacer transacciones entre ellos en cualquier momento y de forma rápida y fácil. El dólar es una moneda fundamental en este mercado. Muchas transacciones entre monedas se hacen con la intervención del dólar. Por ejemplo: si se desea vender pesos colombianos y comprar reales (moneda del Brasil), la transacción se haría de la cambiando los pesos por dólares y luego esos dólares por reales. Debido a esto, al dólar se le llama, a veces, la moneda conductora MERCADO DE CAPITALES Por último tenemos el mercado de capitales, en el cual se centrara la aplicabilidad de esta investigación, y está definido por (Fradique Mendez, 2008) como el conjunto de mecanismos a disposición de una economía, que cumplen con la

21 21 función de asignación y distribución, en el tiempo y en el espacio de los recursos de capital, los riesgo y la información, asociados al proceso de transferencia del ahorro a la inversión. Esta distribución es realizada a través de los sistemas de negociación de valores también llamadas plataformas para la realización de transacciones sobre valores como acciones y bonos obligatoriamente convertibles en acciones. La administración de sistemas de negociación de valores sólo puede ser desarrollada por entidades sometidas a inspección y vigilancia de la Superintendencia Financiera, previamente autorizadas para tal efecto. Anteriormente se mencionaba que la aplicabilidad del modelo se concentraba en el mercado de capitales, específicamente esta investigación se encuentra direccionada al mercado de renta variable (BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA, 2014) que se define como aquel en el que los valores que se transan no tienen preestablecido el rendimiento, la rentabilidad está ligada a las utilidades obtenidas por la empresa en la cual se invierte, así como a las posibles variaciones en los precios de los valores, dadas por las condiciones existentes en el mercado FACTORES DE MEDICIÓN Con el propósito de identificar la percepción del mercado frente al comportamiento de las empresas se construyen los índices que son utilizados para identificar la percepción del mercado frente al comportamiento de la empresa y de la economía, también se utilizan para gestionar profesionalmente los portafolios, a través del usos de claras referencias del desempeño del mercado, para realizar una gestión de riesgos de mercado eficiente y ofrecer nuevos productos tales como notas estructuradas, fondos bursátiles y derivados entre otros. En general los índices son definidos como el indicador de la evolución de un mercado en función del comportamiento de las cotizaciones de los títulos más

22 22 representativos, buscan capturar las características y los movimientos de valor de los activos que lo componen. Para construir un índice siempre se requiere llevar a cabo dos pasos. El primero, seleccionar la canasta de acciones o conjunto de acciones que pertenecen al índice, y el segundo, determinar la manera en que va a ponderar cada una de estas acciones seleccionadas dentro del índice. En la selección de la canasta se define cuales acciones van a ser incluidas dentro del índice. Existen tres metodologías ampliamente utilizadas internacionalmente para seleccionar la canasta, las cuales dependen de las variables consideradas. Estas variables son: el nivel de capitalización de la compañía, la liquidez de las acciones, o una combinación de estas dos. La definición de que metodología se usa depende en gran medida de la profundización del mercado. Los siguientes indicadores no tienen una incidencia directa dentro del seguimiento de los índices establecidos para analizar el comportamiento del mercado pero es necesario considerarlos como factores relevantes al momento de tomar decisiones de inversión estos indicadores son CAPITALIZACIÓN BURSÁTIL Capitalización Bursátil(BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA, 2014), La capitalización bursátil se define como el valor de las empresas a precios de mercado, una vez se han seleccionado las acciones que componen la canasta, se procede a ponderarlas dentro del índice. La ponderación establece la importancia de cada acción. Para tal efecto, se calcula un coeficiente que relacione esta relevancia. Un índice ponderado asigna a las empresas más activas y representativas de la bolsa, una mayor importancia relativa dentro del mercado. Las principales formas de ponderación, las cuales definen el tipo de índice son: (i) Capitalización bursátil y (ii) Liquidez o rentabilidad.

23 23 La Capitalización Bursátil, Pretende reflejar el comportamiento en los precios de las acciones del índice, ponderando cada especie dentro de este de acuerdo con el tamaño de la compañía. Liquidez o Rentabilidad, el objetivo de este tipo de herramientas es representar el comportamiento en los precios de las acciones de un índice, dándole un peso a cada especie de acuerdo a sus niveles de liquidez. La concentración de mercado, medida a través de la proporción que representa el monto total de las acciones de los diez principales emisores inscritos en bolsa dentro del total de la capitalización bursátil RENTABILIDAD Uno de los principales factores que se persiguen en la compra de activos es la maximización de utilidades, es decir el factor Rentabilidad, que para el inversionista cliente se traduce en la diferencia positiva entre el valor entregado al intermediario y el valor recibido de este en un periodo de tiempo pactado, normalmente depende de la duración 1, entendiendo se está como el tiempo en que voy a tardar en recuperar mi inversión inicial LIQUIDEZ La Liquidez se define como la facilidad de comprar o vender una acción en determinado momento a un precio justo. Por lo tanto, al seleccionar la canasta teniendo en cuenta la liquidez, se seleccionan las acciones que más se transan en el mercado. Algunas medidas de liquidez adoptadas por el mercado son: el volumen transado, la rotación, la frecuencia y el número de operaciones, entre otras. Esta última variable es la más utilizada en los mercados menos líquidos. 1 Duración de un activo financiero compuesto de uno o varios flujos de caja, es la media ponderada de los distintos vencimientos de los flujos de caja, ponderados por el valor actual de cada uno de esos flujos. La duración mide también la sensibilidad del precio del activo al riesgo de tipo de interés. El concepto de duración fue desarrollo por Frederick Macaulay en 1938.

24 24 Esta representa la facilidad de convertirse en dinero de forma inmediata sin pérdida significativa de su valor, de esta forma se dice que si el activo es fácil de vender su liquidez es alta, una forma de sustentación de la liquidez de un activo es observar la profundidad de las pantallas de compra y venta del activo financiero inscrito en Bolsa, a través del sistema Siopel y SEN para activos de renta fija o X- tream para activos de renta variable y Dólar, en estas se determina la cantidad de compradores y vendedores que aparecen para un solo activo en el caso de renta variable, el activo con mayor liquidez es Ecopetrol y en renta fija es el benchmarking del mercado Colombiano que actualmente son los títulos con vencimiento julio de RIESGO Otro de los factores que se incluyen en el estudio, es el riesgo, que en el análisis fundamental hace referencia a la volatilidad de la situación microeconómica y macroeconómica de los sectores a los que pertenecen los emisores de los activos ya sea el sector real. También influye el país en el que se encuentra realizando las operaciones, la moneda etc. si se pretende alcanzar altos niveles de desarrollo económico se requiere de un sistema financiero lo suficientemente sólido y eficiente, es decir que canalice adecuadamente los excedentes de ahorro. De otro lado también intervienen los cambios políticos, geográficos, fiscales etc. que inciden notablemente en la obtención de una rentabilidad atractiva. Todos estos factores son pasados por alto por parte del inversionista, en el momento en que delega la administración y control de sus recursos a un intermediario financiero y la responsabilidad de cada uno de estos aspectos, pasa a ser del gestor de portafolios, quien al igual persigue una maximización de rentabilidad, analizando y proyectando los cambios y alteraciones que en el mercado spot o en el mercado de futuros podrían sufrir los activos.

25 25 Analizando los anteriores factores que inciden en la volatilidad del mercado colombiano podemos entrar de lleno en la aplicabilidad del modelo de tres factores de activos de renta variable local EFICIENCIA La eficiencia es medida través de la relación entre la liquidez del mercado y su tamaño o capitalización.

26 26 3. CONCEPTO TEÓRICO MODELO DE TRES FACTORES FAMA FRENCH Para dar inicio a la aplicabilidad de la metodología de tres factores FAMA FRENCH en el mercado colombiano se describe el nivel de profundización o desarrollo del mercado de renta variable en Colombia, Se hace referencia a herramientas usuales para medir aspectos centrales del comportamiento económico de los valores en el mercado, así como los indicadores usados por la BVC para medir la tendencia general de los precios de las acciones y su aplicabilidad en el modelo. A continuación se describe paso a paso el proceso mediante el cual se realizara la demostración del modelo de tres factores con aplicabilidad en Colombia. El CAPM (Fernandez, 2005) es modelo lógico para explicar cómo forma un inversor sensato su cartera, pero este no sirve para explicar el funcionamiento del mercado en su conjunto. La medida habitual del riesgo es la varianza o volatilidad (raíz cuadrada de la varianza). De la rentabilidad esperada de la cartera. El inversor forma una cartera con (N) valores. La rentabilidad esperada de cada valor en el siguiente periodo es E(R i ) y la ponderación de cada valor en la cartera es W i. La unidad. N Σ Wi = 1 i= 1 En la aplicación del modelo tomamos la misma fórmula para medir la unidad solo que quedaría representa como se ve a continuación;

27 27 80 Σ Mk(ACCION)= 1 % Acciones = 1 Se determina que N son 80 datos, por variable que incluye información mensual desde el 2008 hasta septiembre de 2014( MK) es la capitalización bursátil por acción y la i es representada por la rentabilidad individual de cada activo que compone la cartera. Inicialmente se pensó realizar desde el 2002 pero la cartera de mercado Coleqty, variable escogida para realizar la medición del mercado dio inicio en sus operaciones en el 2008 y muchas de las acciones no presentan información por lo tanto se inicia el modelo con operaciones desde el La rentabilidad esperada de la cartera, E(RC), es: N E (RC) = Σ Wi E(Ri) i= 1 En el modelo aplicado la rentabilidad esperada de la cartera es: 80 E (RCARTERA) = Σ (Mk(ACCION)) * (RENTABILIDAD (ACCION)) i % CARTERA = 1

28 28 La desviación de la cartera es la volatilidad esperada de la cartera. Cov (Ri, Rj) es la covarianza esperada de la rentabilidad de las acciones de la cartera SMALL o BIG con la rentabilidad del mercado. N Var( Rc) = σ 2 c = Σ Σ Cov (Ri, Rm)Wi Wm i= 1 M=1 N Si buscamos encontrar la ponderación de cada MK o (Wi) que minimice la varianza o riesgo esperada de la rentabilidad de la cartera, tenemos. Min σ 2 c ; E (RCARTERA) = R; Σ Mk(ACCION) =1 80 i % Accion = 1 De esta forma se encuentra que para una rentabilidad esperada se proporcione la mínima varianza y para cada rentabilidad esperada habrá una cartera distinta con varianza mínima, de esta forma se logra construir la frontera eficiente la cual difiere en su ponderación por activo individual. Si todos los inversores plantean el mismo horizonte de tiempo y tienen igual expectativa de rentabilidad y riesgo para todas las acciones, entonces todos los inversores tendrían la misma cartera que es la cartera de mercado, así obtenemos la expresión del capital asset pricing model (CAPM). E (RACCION) = % LIBRE DE RIESGO + BETA "RIESGO" O "COEFICIENTES DE LA REGRESION" * ( RENTABILIDAD MERCADO - % LIBRE DE RIESGO )

29 29 ( RENTABILIDAD MERCADO - % LIBRE DE RIESGO ) PRIMA DE RIESGO DE MERCADO Si todos los inversores tienen idénticas expectativas, la rentabilidad esperada de cada activo es función lineal de su beta. De esta forma se deduce que la razón para aplicar la tasa libre de riesgo en los modelos de valoración de activos, es la construcción de un benchmarking que domine cualquier combinación de activos del mercado. La beta histórica de una acción puede calcularse mediante las siguientes formulas ϐ= Covarianza (R ACCION, R MERCADO)/ Varianza (R MERCADO) ϐ= COEFICIENTE DE CORRELACION (R ACCION, R MERCADO)/ VOLATILIDAD (R MERCADO) Para calcular ϐ de una acción se efectúa la regresión entre la rentabilidad histórica de la acción y la rentabilidad de mercado. La ϐ de la acción es la pendiente de la regresión. Aplicamos la cátedra de econometría, dictada por el doctor Cadena en la cual se determina el cálculo del beta en modelos de valoración y en la cual se especifica, que para realizar el cálculo del beta se toman la variables dependientes como la equivalente a los factores del modelo (HML- SMB prima de riesgo) y esta se denominara (x), la constante será la tasa libre de riesgo) (C) y la variable independiente conformadas por las 6 carteras construidas (BL-BM-BH-SL-SM-SH) ya sea esta los bonos del tesoro o los títulos de corto plazo de Colombia, se toma el numero de datos que para el ejemplo corresponde a 80 dado que la periodicidad de rentabilidades se escoge mensual para los últimos 6.8 años, se realiza una

30 30 multiplicación entre estas las dos variables y se toma la sumatoria representada como Σ(XY), se determina un primer coeficiente que este dado por la formula: Σ(XY)-((n=80)* promedio Y* el promedio x) Posteriormente la variable dependiente debe ser elevada al cuadrado en cada uno de sus N y se suma de modo que esta quede como Σ(x^2) y se determina el segundo coeficiente mediante la fórmula: Σ(x^2)-((n=80)* n * promedio x^2) De estos dos coeficientes se desprenden el BETA 1 que esta dado por la siguiente fórmula: Beta = Coeficiente 1 / coeficiente 2 Todo este proceso es representado a través de una regresión que se indica por la formula teórica mencionada anteriormente. Partiendo de la fórmula del ϐ ϐ=covarianza (R ACCION, R MERCADO)/ Varianza (R MERCADO 2 ) = Correlacion (Ri, RM) varianza i/ varianza m Y del coeficiente de correlación lineal R CORRELACION (R ACCION, R MERCADO)= Covarianza (R ACCION, R MERCADO)/ σmσi Se obtiene la relación existente entre ambos. El signo del coeficiente de correlación lineal depende del signo de la pendiente de regresión (beta), que es el signo de la covarianza R= CORRELACION (R ACCION, R MERCADO)= ϐi σm/σi

31 31 El coeficiente de determinación es el cuadrado del coeficiente de correlación y mide la bondad del ajuste.

32 32 4. CLASIFICACIÓN DE ACTIVOS METODOLOGÍA FAMA FRENCH En esta investigación se toma como referencia las acciones que componen el Coleqty, observamos en la TABLAS Tabla 1 Composición del índice COLEQTY, vigente a 30 de septiembre de Es necesario aclarar que los índices se consideran como referencia del mercado, son el insumo para productos y estrategias de inversión, perfilan la creación de instrumentos para negociación, proveen de información para facilitar el análisis de los mercados se consideran como herramientas para estudios, modelos de investigación y toma de decisiones. Potencian la negociación de las acciones que conforman el índice y le dan visibilidad local y extranjera a dichos subyacentes. Los administradores de portafolios y los inversionistas pueden replicar el comportamiento de un mercado completo. En el mercado de renta variable el índice de capitalización es el COLEQTY, provee una serie de referencias del mercado accionario colombiano. Se compone por un conjunto de índices establecidos según la liquidez de las acciones y el tamaño de los emisores. En este índice se determina el universo de acciones seleccionables para cualquier índice de renta variable que comparte su metodología de selección, maneja una canasta de 40 acciones(bolsa DE VALORES DE COLOMBIA, 2014), el criterio de selección es basado en la función de clasificación donde el volumen pesa el 80% la frecuencia el 15% y la rotación el 5%, La participación de cada acción dentro la canasta está determinada por su capitalización bursátil ajustada. La profundización y desarrollo de este índice nos ayudaran a realizar la clasificación de la base de datos para la construcción del portafolio de inversión, este índice está conformado por subgrupos que a su vez se clasifican de acuerdo a su liquidez y tamaño así:

33 CLASIFICACIÓN DE LAS ACCIONES QUE FORMAN EL COLEQTY Cuando un inversionista, ya sea persona natural o jurídica, dispone de recursos para destinar a la inversión en activos financieros, se le recomienda que no invierta todo su dinero en un solo título valor, por el contrario se le recomienda que conforme un portafolio de inversión con el fin de diversificar el riesgo y así obtener una rentabilidad acorde con el nivel de riesgo a asumir. Si se invierte en un solo activo se corre el riesgo de que el titulo se desvalorice y se obtengan perdidas, frente a la inversión inicial. Para evitar este tipo de situaciones se recomienda adquirir varios activos con el único objetivo de diversificar el riesgo, es decir la probabilidad de ganancia o pérdida entre los diferentes activos adquiridos. Al hablar de un portafolio de inversión se hace referencia a la combinación de títulos valores que posee un inversionista con la finalidad de obtener un buen nivel de rentabilidad minimizando el riesgo de pérdida en la inversión inicial. Un portafolio puede estar constituido solo con títulos de renta fija o solo con títulos de renta variable o una combinación de ambos. Sea cual sea la estructura del portafolio, una de las formas más básicas de determinar su rentabilidad consiste en realizar una ponderación entre el peso del activo financiero en el portafolio y la rentabilidad que este ofrece al inversionista. Al constituir un portafolio con títulos de renta variable es necesario utilizar herramientas como la varianza y la covarianza que permiten identificar el nivel de riesgo de cada una de las acciones seleccionadas y del portafolio mismo. Los portafolios de acciones se pueden constituir por dos parámetros por un máximo rendimiento o por un mínimo riesgo. Los factores que inciden en las decisiones de inversión son simplemente consecuencia del comportamiento de los activos, por lo tanto se dice que estos factores son inherentes al activo financiero y se representan como las características del mismo.

34 34 A continuación se ordenan las acciones del COLEQTY por tamaño y se divide en dos grupos que se denominaran COLCAP (B) Tabla 2 Canasta- COLCAP, vigente a 30 de septiembre de 2014 y COLSC (S) Tabla 3 Canasta - COLSC vigente a 30 de septiembre de 2014, la B representa la denominación BIG y las (S) representan la denominación SMALL de acuerdo a la notación de FAMA FRENCH esta división quedaría identificada así: COLCAP(B) El nivel de liquidez o actividad del mercado de valores se mide mediante la relación entre el valor total en pesos de los valores transados en el mercado de valores y el PIB (monto total de valores transados en el mercado de valores/pib). Entre mayor sea el número, mayor es la liquidez o actividad relativa del mercado. Específicamente este indicador se analiza a través del estudio del comportamiento del Colcap. Tabla 2 Canasta- COLCAP, vigente a 30 de septiembre de 2014 El Colcap (BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA, 2014) está compuesto por las 20 acciones, Tabla 2 Canasta- COLCAP, vigente a 30 de septiembre de 2014 con mejor función de selección del COLEQTY, ponderadas por la capitalización bursátil ajustada de cada una. Debido a sus características de replicabilidad se ha convertido en el principal índice de referencia del mercado de renta variable colombiano. El valor del Colcap será igual a la sumatoria del precio de cada acción que conforma la canasta del índice por el peso que tiene dentro de la misma. Para que una acción se tenga en cuenta en el proceso de selección de la canasta del Colcap, es necesario que pertenezca a la rueda de alta liquidez en la fecha de corte de información, que la fecha de inscripción en bolsa debe ser anterior a treinta (30) días calendario, contados desde la fecha de corte de información (incluyéndola) COLSC(S) La identificación del tamaño en la economía Colombiana del mercado de renta variable se mide mediante el número que resulta de dividir la capitalización del

35 35 mercado (que equivale al valor en pesos de las acciones de emisores inscritas en bolsa teniendo en cuenta los precios de mercado) por el Producto Interno Bruto (PIB). Para el caso de valores de renta fija (es decir, aquellos cuyos rendimientos son determinados o determinables al momento de ser emitidos), el tamaño del mercado se mide mediante la relación entre la capitalización de valores de renta fija pública y privada en pesos, y PIB (valores de renta fija pública y privada/ PIB). Al igual que sucede con las acciones, entre mayor sea el número, mayor es el tamaño del mercado. Específicamente encontramos que en Colombia se realiza seguimiento a este indicador a través del COLSC Tabla 3 Canasta - COLSC vigente a 30 de septiembre de 2014 La canasta está compuesta por las 15 acciones con menor capitalización bursátil del COLEQTY. La participación de cada acción en la canasta del índice está determinada por su capitalización 4.2 IDENTIFICACIÓN DEL PRICE TO BOOK (P/B) Se identifica el price to book (P/B) de cada acción que conforma las carteras clasificadas anteriormente en los índices COLCAP (B) y COLSC (S) Tabla 4 (P/B) DE LAS ACCIONES DEL COLCAP Y COLSC, Entiéndase el P/B como un indicador financiero, que se utiliza para comparar el pecio de mercado actual de la empresa con su valor en libros. Esta medida es utilizada para identificar las oportunidades de valor de las inversiones de acciones. La relación precio valor en libros se calcula dividiendo el total de la capitalización del mercado por su valor en libros.

36 36 5. CREACIÓN PORTAFOLIOS POR RAZÓN PATRIMONIO CONTABLE A PATRIMONIO BURSATIL. De los grupos de acciones identificados anteriormente y teniendo como referencia la relación patrimonio contable a patrimonio bursátil se clasifica cada una en tres carteras diferentes las cuales se denominaran con la nomenclatura de FAMA FRENCH así: L, M, y H (Low, Medium y High) en definitiva al combinar los grupos tenemos seis carteras que se llamaran SL, SM, SH, BL,BM Y BH la clasificación de las carteras de acuerdo al (P/B) podemos observarlas en la Tabla 4 (P/B) DE LAS ACCIONES DEL COLCAP Y COLSC CALCULO DE LOS RETORNOS MENSUALES PONDERADOS POR PATRIMONIO BURSÁTIL. En este paso se calculan los retornos mensuales ponderados por patrimonio bursátil para las seis carteras desde el año 2008, para esto se toma como referencia el precio de cierre diario de cada acción y la capitalización bursátil (BOLSA DE VALORES DE COLOMBIA, 2014), entendiéndose como el valor dado a una empresa en bolsa. Se calcula multiplicando la cotización por el número de acciones que componen el capital de dicha empresa. La capitalización de los valores cotizados en la bolsa es la que se obtiene sumando todas las cotizaciones de dichos valores en un momento dado. Este índice se emplea para comparar mercados bursátiles e indica el patrimonio disponible para la compra y venta activa en la bolsa. Mientras mayor sea la capitalización, la empresa tiene más capital con que trabajar. Se realiza una tabla dinámica en la cual los rótulos de fila se identifiquen como el Año y mes correspondiente, en el rotulo de columnas indique los valores y

37 37 en la sumatoria de valores se incluye el promedio del cierre de las acciones y de la capitalización bursátil esto se realiza para tener un valor aproximado más real que si tomáramos el cierre al inicio y al final de cada mes. Este proceso es realizado para las 6 carteras de modo que queden identificadas como aparece en sus respectivas tablas SH Tabla 5 Precio de cierre y capitalización bursátil de la cartera (SH), SM Tabla 6 Precio de cierre y capitalización bursátil de la cartera (SM), SL Tabla 7 Precio de cierre y capitalización bursátil de la cartera (SL), BH Tabla 8 Precio de cierre y capitalización bursátil de la cartera (BH), BM Tabla 9 Precio de cierre y capitalización bursátil de la cartera (BM) Y BL Tabla 10 Precio de cierre y capitalización bursátil de la cartera (BL). Teniendo en cuenta que no todas las acciones inician su trazabilidad el mismo día y año, cada cartera debe ser re- balanceada a medida que una de las acciones inicie operaciones. Posteriormente cuando ya se han identificado el precio promedio mensual y la capitalización bursátil de las acciones que conforman cada cartera se procede a calcular la rentabilidad promedio del mes de cada una de las carteras, que posteriormente se debe pasar a una rentabilidad efectiva como se muestra en la Tabla 11 Rentabilidad efectiva de las carteras.