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Transcripción

1 MOIMIENTO ARMÓNICO SIMPE MOIMIENTO ARMÓNICO SIMPE.- a característica priordial de un oviiento arónico siple (.a.s.) es que: A) Se repite periódicaente en el tiepo a intervalos reulares llaados períodos. Producir oscilaciones en torno a una posición de equilibrio. Producir vibraciones que se repiten periódicaente. Estar oriinado por una fuerza de tipo elástico..- a ecuación que describe un.a.s. es: A) x = A cos ( π ω t ) x = A cos ( ω / t ) x = sen (ω t + ϕ) x = A sen (ω t + ϕ).- a pulsación ω de un.a.s. deterina: A) a velocidad anular del oviiento. a rapidez con que cabia la fase o aruento de la función trionoétrica que describe el oviiento. a velocidad con que se ueve el punto aterial en un oento dado. El seiperiodo del oviiento. 4.- as ecuaciones que definen las posiciones de un punto que describe un.a.s. en función del tiepo vienen representadas en la fiura de al lado. En el,5 eje vertical se representa la posición y en el horizontal el tiepo. Es cierto que la ecuación de :,5 A) a serie es y = sen t π a serie es y = sen 6 t -,5 a serie es y = sen ( t + π ) - a serie es y = cos ( t + π ) 5.- Si la ecuación de un.a.s. fuese y=a sen (ω t+ϕ) -,5 la velocidad con que se ueve un punto aterial en un oento dado es: A) y = A cos (ω t + ϕ) y = A ω cos (ω t + ϕ) y = - A ω cos (ω t + ϕ) y = A ω sen (ω t + ϕ) 6.- a constante elástica que interviene en un.a.s. influye en la rapidez del oviiento. Su cálculo viene dado por la ecuación: A) =. ω = / ω = ω / = / ω Serie Serie

2 MOIMIENTO ARMÓNICO SIMPE 7.- a coposición de dos.a.s. perpendiculares da una trayectoria coo la de la fiura de al lado. De ella se deduce,5 que: A) os dos oviientos tienen la isa frecuencia.,5 El oviiento horizontal tiene el doble de frecuencia que el vertical. - - El oviiento vertical tiene el -,5 doble de frecuencia que el - horizontal. Nada de lo anterior es cierto. -,5 8.- Una asa unida a un uelle vertical realiza un.a.s. coenzando desde la posición estirada del uelle. Si se toa coo neativa la elonación inferior a la posición de equilibrio la ecuación es: A) y = A sen ( ω t ) y = A sen ( ω t + π/ ) y = A sen ( ω t + π/ ) y = A sen ( ω t + π/ ) 9.- a enería ecánica de una asa que realiza un.a.s. horizontal vale: A) ½ v ½ x ½ v + ½ A ½ A.- Sabiendo la posición inicial x o, la velocidad inicial v o y la pulsación anular ω de un punto que realiza un.a.s. se puede deterinar la fase inicial de una función seno, de odo que su tanente vale: A) x o ω / v o x o / ω v o ω / v o x o x o ω v o.- Si se posee un cuerpo de asa M suspendido en vertical de un resorte helicoidal (uelle) de asa Mr y constante recuperadora, la pulsación anular de las oscilaciones que se realizan es: A) M + Mr M + Mr Mr + M.( M + Mr / )

3 MOIMIENTO ARMÓNICO SIMPE.- Si se dispone de una asa M unida a dos uelles de constantes y la frecuencia anular del.a.s. horizontal que realiza el objeto, si no hay rozaiento es: A) + ' M + ' ( ) M. ' M M ( + ' ).- Si se cuela un cuerpo de dos uelles de iual constante recuperadora, que estén colocados en serie (uno a continuación del otro) la frecuencia del.a.s. es: A) π M π M π M π M 4.- Si se cuela un cuerpo de dos uelles de iual constante recuperadora, que estén colocados en paralelo el período del.a.s. es: A) π M π M π M π M 5.- Si la Tierra tuviese la isa densidad ρ en todas sus capas y se hiciese un conducto recto que la atravesara desde un polo a otro, al dejar caer por allí un objeto realizaría un.a.s. cuyo período valdría: A) 4 π ρg π ρg π ρg 6.- El período de un péndulo físico es: A) π π h I I h π ρg π Ih h I

4 MOIMIENTO ARMÓNICO SIMPE 7.- a lonitud equivalente de un péndulo físico es la que tendría un péndulo siple que se oviese con el iso período que el anterior. Su valor es: A) h / I / I h I / h I h 8.- El período de una varilla cilíndrica y hooénea de asa M y lonitud que oscilase coo un péndulo al colarla de uno de sus extreos es: A) π π π π 9.- a ecuación de diensiones de la pulsación ω es: A) T T - Rad T -. - T -.- a coposición de dos oviientos arónicos de la isa dirección y de ecuaciones x =sen(t) y x =4sen(t+π/), resulta: A) Una fiura de issajous Un oviiento circular. Un.a.s. de aplitud iual a 5. Un.a.s. de aplitud iual a 7..- Señale lo correcto: A) Dos oviientos arónicos al suarse dan otro oviiento arónico. Dos oviientos periódicos al superponerse dan un.a.s. Un oviiento periódico siepre se puede obtener de la sua de varios arónicos. Un oviiento arónico siepre se puede obtener de la sua de varios periódicos..- as pulsaciones o latidos se producen de la superposición de dos.a.s. de iual dirección y frecuencias uy parecidas. Es cierto que: A) a aplitud resultante es la edia de las aplitudes individuales. a frecuencia resultante es el proedio de las frecuencias individuales. a aplitud varía periódicaente con el tiepo con una frecuencia iual a la edia de las frecuencias individuales. El período del.a.s. resultante es la sua de los periodos individuales..- Al suarse dos.a.s. de la isa dirección y frecuencia que tienen de ecuaciones x =A sen(ωt+ϕ ) y x =A sen(ωt+ϕ ) se obtiene otro.a.s. cuya fase inicial vale: A senϕ + A sen ϕ,5.(ϕ +ϕ ) A) arct A cosϕ + A cosϕ ϕ +ϕ A arct A cosϕ + A senϕ + A cosϕ sen ϕ 4

5 MOIMIENTO ARMÓNICO SIMPE 4.- a pulsación de un.a.s. si se conocen a dos elonaciones x y x sus respectivas velocidades v y v es: A) ω = ( v v ) /( x ) x ω = ( v v ) /( x ) x ω = ( v v ) /( x ) x ω = ( v v ) /( x x ) 5.- Un punto participa de dos.a.s. siultáneaente que son de la isa dirección y de ecuaciones: x =A cos (ωt) y x =A cos (ωt). a velocidad áxia del punto es: A), A ω,7 A ω,4 A ω 4,5 A ω 6.- as ecuaciones de las ráficas de la fiura, en la que la abscisa es el tiepo, son: A) Serie : y= sen (t/) Serie Serie : y= sen t π Serie Serie : y= cos t/ - Serie : y= cos t as ecuaciones de las ráficas de la fiura, en la que la abscisa es el tiepo, son: A) Serie : y= sen (t+π/) Serie : y= sen (t/) Serie : y= cos (t/) Serie : y= cos (t+π/4) 8.- as ecuaciones de las ráficas de la fiura, en la que la abscisa es el tiepo, son: A) Serie : y= cos (t) Serie : y= sen (6t) Serie : y= cos (t) Serie : y= sen (t) Serie Serie π π Serie Serie 5

6 MOIMIENTO ARMÓNICO SIMPE 9.- as ecuaciones de las ráficas de la fiura, en la que la abscisa es el tiepo, son: A) Serie : y= sen (t+π/) Serie : y= sen t Serie : y= cos (t+π/) Serie : y= cos (t) Serie Serie.- Un oviiento arónico siple se reconoce por: A) Estar producido por fuerzas recuperadoras que tienden a llevar al óvil a la posición de equilibrio. Repetirse a intervalos reulares de tiepo, llaados periodos. Oscilar entre dos posiciones extreas que se llaan aplitudes. Poseer una aceleración directaente proporcional y de sentido opuesto a la separación del equilibrio..- a ecuación de un M.A.S. es del tipo x = 6. cos (t+π/), entonces su aceleración vale: A) 4 sen (t+π/) 4 cos (t+π/) - 4 sen (t+π/) - 4 cos (t+π/).- El período de un M.A.S. depende de la constante recuperadora del sistea, y su expresión es: A) π ( ) π π 4π.- a coposición de dos M.A.S. perpendiculares entre sí da luar a la trayectoria de la fiura adjunta. Es cierto que: A) os M.A.S. están en fase. El desfase entre ellos es de 45º. as aplitudes de son 4 y. as frecuencias son una doble que la otra. π -,5 - -,5 -,5,

7 MOIMIENTO ARMÓNICO SIMPE 4.- Un objeto está sujeto por dos uelles que lo hace vibrar en dirección horizontal. Tiene sujeto a él un rotulador R que pinta sobre una pantalla P que oscila a su vez en dirección vertical. a fiura que se dibuja en la pantalla será: A) Una línea recta si los dos MAS son de la isa R frecuencia. Una elipse si los dos oviientos están P desfasados. Una curva de issajous en todo caso. Todos los enunciados anteriores están incopletos para ser correctos. 5.- Un uelle de constante N/c que sujeta a un cuerpo de 4 de asa en un plano horizontal se coprie desde su posición de equilibrio 7 c a la izquierda y se suelta. Si el criterio del eje X es positivo hacia la derecha, la ecuación que rie el MAS con unidades en el SI es: A) x=,7 sen (5t) x= -,7 cos(5t) x=,7 cos(5t+π) x=,7 sen(5t+π/) 6.- Un objeto de asa se cuela de un uelle de constante, coo consecuencia de ello se estira una lonitud y o. Posteriorente se alara una distancia y a partir de la situación anterior, quedando el extreo del uelle ahora a una distancia y de la que tenía antes de que se le y o uniera la asa. Si toaos el nivel de altura H y y' coo cero en el punto ás bajo y sentido creciente hacia arriba, señale la ecuación del MAS correcta: A) H= y sen (wt) H= y sen (wt+π) H= y + y sen (wt+π/) H= y y sen (wt + π/) 7.- El teorea de conservación de la enería se puede escribir para el sistea anterior coo: A) ½ v + ½ (H) = constante ½ v + ½ (H-y ) = constante ½ v + ½ (H-y) = constante ½ v + ½ y + y= constante 8.- a ecuación de diensiones de la constante elástica es: A) M T -. M - T -. M T -. M T Un uelle de asa despreciable se estira c cuando se le cuela un peso de. Si las oscilaciones que realiza tienen c de aplitud, la enería elástica áxia que posee es: A) 5 J 5 J 5 J 5 J 7

8 MOIMIENTO ARMÓNICO SIMPE 4.- El período de un péndulo copuesto de una varilla de asa M v y lonitud que tiene en su extreo una lenteja circular de asa M y radio R es: A) π π π π (/ ). M. (/) M (/ ) M. + (/ ) M R [ M.( / ) + M ( + R) ] (/ ) M + M [ M.( / ) + M ( + R) ] + + M ( R ( R [ M.( / ) + M ( + R) ] (/ ) M. + (/ ) M + ( R [ M.( ) + M ( R) ] ) + + ( + R) 4.- Un punto vibra en horizontal de fora arónica, de odo que su periodo vale 6 s y su aplitud,. a velocidad edia desde que el cuerpo abandona la posición de equilibrio hasta que llea a separarse,5 de ella es: A),5 /s, /s, /s,5 /s 4.- Si a un uelle elástico se le alara c al soeterlo a una fuerza de,5 N, y posteriorente se le une una asa de, la pulsación del MAS que realiza vale: A) 5 rad/s. 65 rad/s.,5 rad/s.,5 rad/s. 4.- a ecuación de un MAS es x= sen (π t + π). a velocidad cuando pasaron,5 s de iniciado el oviiento es: A) Cero. - 6π /s 6π /s Ninuna de las anteriores a aceleración que posee el óvil anterior cuando transcurrieron /8 s desde el inicio del oviiento es: A) - 6π /s. 6π /s. 6π /s. 6π /s Si un óvil de que realiza un MAS de constante, p /c se encuentra a 4 c del equilibrio y la aplitud de sus oscilaciones es de 5 c la velocidad que posee es (para = /s ): A) /s /s /s, /s ) ) R 8

9 MOIMIENTO ARMÓNICO SIMPE 46.- Dos poleas que iran en sentidos opuestos sostienen una barra hooénea. Si la distancia entre las poleas vale y el coeficiente de rozaiento entre ellas y la tabla vale, el período del MAS que tiene luar cuando la tabla no se deja inicialente centrada entre las poleas vale: A) π π π π 47.- Si un cilindro de radio R y asa se encuentra flotando en un líquido de densidad d y se le epuja leveente hacia abajo, realiza un MAS de periodo: π. π. A) R d. R. d. π. R. d Un tubo en U con una de sus raas inclinada tiene una asa de líquido en su interior de densidad d. Si la sección del tubo es S, el periodo del MAS que realiza si las dos raas no tienen la isa altura es: (se desprecian los efectos de viscosidad) A) π π ds( cosα) ds (cosα) π ds( + cosα) π ds 49.- Un péndulo ateático de lonitud se arrastra con una aceleración a que fora un ánulo α con la vertical. En esa situación se le hace oscilar. Su periodo es: A) π + a a cosα π π π + a.cosα + a cosα π. R. d. α α a 9

10 MOIMIENTO ARMÓNICO SIMPE 5.- Se deja caer un objeto de asa desde una altura h sobre un uelle de asa despreciable y constante. Al entrar en contacto abos cuerpos quedan soldados. a aplitud del MAS que se realiza es: h A) + h h + h h +