F(x) F(x) TAREA 3: MÉTODOS CUANTITATIVOS 2 Cuenta: Nombre: Y el rango seria {a,b}
|
|
|
- María Duarte Montero
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 TAREA : MÉTODOS CUANTITATIVOS Cuenta: Nombre: CONCEPTO DE DOMINIO Y RANGO EJEMPLO : Sean los conjuntos: A= {,,,} B={a,b} El producto cartesiano AB es igual a Y el rango seria {a,b} Nota: Esta relación no es una función porque el dato del origen tiene dos contrapartes en el conjunto del destino o sea a b. EJEMPLO : Dada la siguiente función Y En este producto cartesiano al conjunto A lo llamaremos conjunto de origen o dominio. Y al conjunto B lo llamaremos conjunto de destino, o de Rango o de las imágenes. En el ejemplo anterior: El dominio de AB = {a, b}, que en este caso resulta ser A= {a, b} El rango de AB = {,,,}, que en este caso resulta ser B = {,,,} Observamos que es una función continua: En este caso el Dominio que son los valores validos de x, van desde hasta, sin tomar en cuenta el si tomando encuentra el lo representamos como un intervalo: Dominio de f(x) = ], ] Para el rango es un poco más complicado Porque tenemos tres grupos de rango Y EJEMPLO : De la siguiente relación Determinamos que El dominio seria {,}
2 Primera parte = ], [ 0 Segunda parte = [., ] 0 Tercera parte = [., ] 0 Esto se puede expresar como la unión de todos los intervalos Rango de f(x) = ], [ U [., ] U [., ] Si ponemos las tres gráficos al mismo tiempo EJEMPLO : 0 Y trazamos líneas verticales imaginarias nos daremos cuenta que al fusionarlos nos queda este intervalo: Este análisis lo podemos hacer directamente en la gráfica así O sea que nos quedaría si: Rango = ], ] Y Dominio = ], ] Si identificamos los grupos de dominio rango tendríamos los siguientes: 0 Podemos ver que el dominio el rango es la unión de dos partes: Dominio de = ], ] U [, [ En el caso del rango podemos ver que ha dos grupos un grupo es [, 0] El otro es la unión de ], ] U [., ] U [., ], si observamos podemos resumirlo a uno solo ], ] que contiene a los tres, por tanto:
3 Rango = ], ] U [, 0] Y nos queda así: Rango = ], ] U [, 0] 0 Dominio = ], ] U [, [ EJEMPLO DE DOMINIO Y RANGO DE UNA RELACIÓN QUE NO ES FUNCIÓN: Rango = ], ] U [, 0] 0 Dominio =[, [ Esta relación no es una función porque una línea vertical toca dos puntos.
4 Identifique el dominio el rango de las siguientes gráficas, mediante rectas numéricas e intervalos: ) ) 0 0 ) ) 0 0 0
5 ) ) 0 0 ) ) 0 0
6 Conteste las siguientes preguntas: ) Cuál es el dominio de una función? ) Que es un producto cartesiano? ) Cuál es el rango de una función? ) Que es una relación? ) Que es una función? ) En una gráfica continua, si trazamos una recta vertical imaginaria se tocan dos puntos de la gráfica, como clasificáramos esta grafica a. Como solo función b. Como función relación c. Como solo relación ) Que es un par ordenado? ) En la función = x+. Quien es la variable independiente, quien la variable dependiente? ) Una función puede ser a la vez un a relación?
7 FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO Definimos valor absoluto como x x, x 0 x, x 0 Y también como x x Ejemplos Ecuación amx b c Si g( x) mx b También Tenemos la forma ag( x) c Forma de la grafica SI a es positivo Si a es negativo Característica de la grafica Vértice (xv, v) v: es igual a x si g( x) 0 b v m Yv: v= f(h)= amh ( ) b c Yv= f(h)= c Intercepto en = I =(0,?) Intercepto en x = Ix =(?,0) Dominio = R=Reales Rango SI a es positivo [ k, [ Si a es negativo ], k] EJERCICIO: Graficar determinar dominio rango de x Paso : determinar vértice (xv,v) g( x) 0 x-=0 =/= () 0 Paso : determinar intercepto en I(0,?) =0 (0) () I(0,-) Paso : determinar el intercepto en x Ix(,0) Y=0 0 x x x x
8 + - x x x x x x Ix(, 0) Ix(, 0) Paso : elaborar grafica x x x x x Paso : determinar dominio rango Dominio = R=Reales Rango: Como a es negativo ],]
9 DADA LA ECUACIÓN DE VALOR ABSOLUTO: ) x. Determine el vértice de la ecuación (v, Yv)=( xv, v). Tabla de Valores. Determinar Intercepto en Y. Grafica (indicar dominio rango gráficamente). Determinar los intercepto en x verifique. Dominio Rango
10 DADA LA ECUACIÓN DE VALOR ABSOLUTO: ) x. Determine el vértice de la ecuación (v, Yv)=( xv, v). Tabla de Valores. Determinar Intercepto en Y. Grafica (indicar dominio rango gráficamente). Determinar los intercepto en x verifique. Dominio Rango
11 DADA LA ECUACIÓN DE VALOR ABSOLUTO: ) x. Determine el vértice de la ecuación (v, Yv)=( xv, v). Tabla de Valores. Determinar Intercepto en Y. Grafica (indicar dominio rango gráficamente). Determinar los intercepto en x verifique. Dominio Rango
12 DADA LA ECUACIÓN DE VALOR ABSOLUTO: ) x. Determine el vértice de la ecuación (v, Yv)=( xv, v). Tabla de Valores. Determinar Intercepto en Y. Grafica (indicar dominio rango gráficamente). Determinar los intercepto en x verifique. Dominio Rango
13 DADA LA ECUACIÓN DE VALOR ABSOLUTO: ) x. Determine el vértice de la ecuación (v, Yv)=( xv, v). Tabla de Valores. Determinar Intercepto en Y. Grafica (indicar dominio rango gráficamente). Determinar los intercepto en x verifique. Dominio Rango
TEORÍA MÉTODOS 2, PARCIAL 1, VERSIÓN 2 FUNCIÓN
TEORÍA MÉTODOS, PARCIAL, VERSIÓN FUNCIÓN Explicación General: Si podemos expresar un variable en términos de uno o más variables diremos que una variable es función o depende de una o más variables. Por
Paso 1: determinar vértice. (h, k) 3x-6=0 X=6/3=2 X=2. (h,k)=(2,3) Paso 2: determinar intercepto en y Iy(0,?) X=0
TAREA 4: MÉTODOS CUANTITATIVOS 2 Cuenta: Nombre: FUNCIÓN RADICAL Ecuación y a mx b c Si g( x) mx b Forma de la grafica SI a es positivo y m positivo Intercepto en y = Iy =(0,?) Intercepto en x = Ix =(?,0)
FUNCIÓN. Por ejemplo el costo de un pastel, depende de los precios y cantidades de harina, huevos, leche y mantequilla. Y diremos que y=f(2)=8
FUNCIÓN Explicación General: Si podemos expresar un variable en términos de uno o más variables diremos que una variable es función o depende de una o más variables. Por ejemplo el costo de un pastel,
MATEMÁTICAS 2º DE ESO
MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOE TEMA VII: FUNCIONES Y GRÁFICAS Coordenadas cartesianas. Concepto de función. Tabla y ecuación. Representación gráfica de una función. Estudio gráfico de una función. o Continuidad
MATEMÁTICAS 2º DE ESO
MATEMÁTICAS 2º DE ESO LOMCE TEMA VII: FUNCIONES Y GRÁFICAS Coordenadas cartesianas. Concepto de función. Tabla y ecuación. Representación gráfica de una función. Estudio gráfico de una función. o Continuidad
TRABAJO PRACTICO Nº 9: FUNCIONES CUADRÁTICAS ASIGNATURA: RAZONAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS
TRABAJO PRACTICO Nº 9: FUNCIONES CUADRÁTICAS ASIGNATURA: RAZONAMIENTO Y RESOLUCION DE PROBLEMAS Ecuaciones Cuadráticas Toda función cuadrática se puede expresar de la siguiente forma: f(x) = ax ± bx ±
No es otra cosa, que la representación de los resultados de una función sobre el plano carteciano.
FUNCIONES GRAFICAS No es otra cosa, que la representación de los resultados de una función sobre el plano carteciano. INTÉRVALOS Un intervalo es el conjunto de todos los números reales entre dos números
SESIÓN 10 FUNCIONES Y GRÁFICAS
SESIÓN 10 FUNCIONES Y GRÁFICAS I. CONTENIDOS: 1. Funciones. 2. Variables dependientes e independientes. 3. Gráfica de funciones y su aplicación. II. OBJETIVOS: Al término de la Sesión, el alumno: Comprenderá
1. COORDENADAS CARTESIANAS
FUNCIONES Y GRÁFICAS. Coordenadas cartesianas; 2. Gráficas; 3. Concepto de función. 4. Representación gráfica de rectas. 5. Resolución gráfica de sistemas.. COORDENADAS CARTESIANAS Ejes Cartesianos o de
GIMNASIO VIRTUAL SAN FRANCISCO JAVIER Valores y Tecnología para la Formación Integral del Ser Humano UNIDAD I FUNCIONES
UNIDAD I FUNCIONES Una función es una correspondencia entre dos conjuntos, que asocia a cada elemento del primer conjunto exactamente un elemento del otro conjunto. Una función f definida entre dos conjuntos
( ) ( ) -3. Función Cuadrática La función cuadrática es una función real de variable real f : R R, es decir,
Función Cuadrática La función cuadrática es una función real de variable real f : R R, es decir, f : x y Definida así: f ( x) = ax + bx + c donde a, b c R.(Por un Polinomio de º grado). Su gráfica es una
SESIÓN N 07 III UNIDAD RELACIONES Y FUNCIONES
SESIÓN N 07 III UNIDAD RELACIONES Y FUNCIONES RELACIONES BINARIAS PAR ORDENADO Es un arreglo de dos elementos que tienen un orden determinado donde a es llamada al primera componente y b es llamada la
Número de estudiante: Instrucciones: Se permite el uso de calculadoras científicas. El examen tiene un valor total de 105 puntos.
Departamento de Ciencias Matemáticas Tercer Examen MATE 3171 Universidad de Puerto Rico Mayagüez 17 de noviembre de 2015 Nombre: Número de estudiante: Profesor: Sección: Instrucciones: Se permite el uso
log1 Determine: Asíntota Horizontal, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
EXAMEN III PARCIAL /4/16 Nombre: Número Cuenta: # Lista: PARTE PRÁCTICA: 6) Resuelva utilizando el método grafico Valor 15% F O. Min z= 5x+7y Sujeta a x + 6y 180 x + y 80 x 10 x, y 0 4 x y ( x 1) 7) Aplique
Tema: Funciones, Ecuaciones y Graficas
Algebra Tema: Funciones, Ecuaciones Graficas Multiple Choice Identif the choice that best completes the statement or answers the question. 1. Haz un diagrama de correspondencia para la relación. {(, ),
Regla o correspondencia
Regla o correspondencia Una función es una regla, o una correspondencia, que relaciona dos conjuntos de tal manera que a cada elemento del primer conjunto corresponde uno y solo un elemento del segundo
Funciones Racionales y Asíntotas
y Asíntotas Carlos A. Rivera-Morales Precálculo 2 y Asíntotas Tabla de Contenido 1 Asíntotas de :Asíntotas Asíntotas Verticales y Asíntotas Horizontales y Asíntotas Asíntotas de :Asíntotas Definición:
Repaso de concepto de Función (parte 1) MATE 3013
Repaso de concepto de Función (parte 1) MATE 3013 Definición de Función Se define una función f de un conjunto, D, a otro conjunto, R, como una correspondencia que asigna a cada elemento x de D (conjunto
CORPORACION UNIFICADA NACIONA DE EDUCACION SUPERIOR DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS FUNCIÓN Y RELACIÓN
CORPORACION UNIFICADA NACIONA DE EDUCACION SUPERIOR DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS AREA / COMPONENTE: FORMACIÓN BÁSICA CICLO DE FORMACIÓN: TECNICA FUNCIÓN Y RELACIÓN RELACION Dados los conjuntos A =
Funciones Racionales y Asíntotas
Funciones Racionales y Carlos A. Rivera-Morales Precálculo II Funciones Racionales y Tabla de Contenido 1 2 3 Verticales y Horizontales Funciones Racionales y : Contenido Discutiremos: qué es una función
GUÍA DE TRABAJO N 4 FUNCIÓN
GUÍA DE TRABAJO N 4 FUNCIÓN ) Reconozca funciones entre las siguientes relaciones. Clasifíquelas y justifique sus respuestas. Realice la representación cartesiana de cada una. R : N N / y = 0 0 R : N N
INSTITUCIÓN EDUCATIVA SANTA TERESA DE JESÚS IBAGUÉ - TOLIMA GUIA No.4 ALGEBRA DOCENTE: EDGARD RODRIGUEZ USECHE GRADO : NOVENO
TEMA: ECUACIÓN DE LA LÍNEA RECTA Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un ejemplo de coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos caracterizadas por la existencia de dos ejes
Definición de Funciones MATE 3171
Definición de Funciones MATE 3171 Función Una función, f, es una regla de correspondencia entre dos conjuntos, que asigna a cada elemento x de D exactamente un elemento de E : x 1 x 2 x 3 y 2 y 1 Terminología
DESIGUALDADES. AXIOMA 1.- Tricotomía de los números reales. Si a y b son números reales entonces se cumple una y solo una de las relaciones
DESIGUALDADES 4.1.- AXIOMAS DE ORDEN. Cualquier conjunto o Campo de números que satisface los siguientes 4 Axiomas se dice que es un conjunto de números ORDENADO. El conjunto o Campo de los números reales
MATEMÁTICA - TERCERO - REVISIÓN INTEGRADORA. 1) Determinar k y h para que las rectas kx+2y-h=0, 4x+ky-2=0, se corten en un punto.
MATEMÁTICA - TERCERO - REVISIÓN INTEGRADORA ) Determinar k y h para que las rectas kxy-h=0, 4xky-=0, se corten en un punto ) La recta r: 5 x y 9 = 0, corta a la recta y = x en el punto A Obtener la ecuación
Determine: Asíntota Vertical, Intercepto con los ejes, Dominio y Rango, Grafica.
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, CONTABLES Y ADMINISTRATIVAS DEPARTAMENTO DE MÉTODOS CUANTITATIVOS MÉTODOS CUANTITATIVOS II EXAMEN III PARCIAL 6//15 Nombre: Número
Tema 1: Funciones elementales
BLOQUE: Análisis Matemático Concepto de función Funciones elementales Concepto de función Una función es una relación entre dos conjuntos que asocia a cada elemento del primer conjunto un único elemento
Podemos calcular el valor de y sustituyendo en ( 2 3) 1 y f( x) Nos queda
TAREA 5: MÉTODOS CUANTITATIVOS Cuenta: Nombre: DADA LA ECUACIÓN RACIONAL (NIVEL ): p( x) y f( x), q( x) 0 q( x) A continuación haremos ejemplos con puntos faltantes Dada la grafica ( x 5x 6) y f( x) (
Capitulo VI: Funciones.
Funciones o Aplicaciones: Capitulo VI: Funciones. Ejemplo de función: Sean: A = {, 2, 3 } B = { a, b, c, d, e } F = { (;a) (2;b) (3;e) } es una función de A en B, porque a cada elemento de A, le corresponde
FUNCIONES CUADRÁTICAS
FUNCIONES CUADRÁTICAS A la función polinómica de segundo grado f(x) = ax 2 + bx + c, siendo a, b, c, números reales y a 0 se la denomina función cuadrática. Dominio de una función cuadrática es el conjunto
Funciones cuadráticas
Funciones cuadráticas Qué es una Función Cuadrática? Es una función cuya regla de correspondencia está dada por un polinomio cuadrático, tal como Es una función cuya regla puede escribirse en la forma
IES Juan García Valdemora FUNCIONES
FUNCIONES Una función real de variable real es una relación de dependencia entre dos variables numéricas x e y, en la que a cada valor de la variable x le corresponde un único valor de la variable y. La
UNIDAD XVII LA LINEA RECTA. Modulo 4 Ecuación de la recta
UNIDAD XVII LA LINEA RECTA Modulo 4 Ecuación de la recta OBJETIVO Encontrar y determinar la ecuación de una recta, conocidos los puntos de intersección con los ejes coordenados. 4. 1. LINEA RECTA. Lugar
Repaso de Matemática I Profesora: Alicia Herrera Ruiz
Repaso de Matemática I Profesora: Alicia Herrera Ruiz ESTIMADOS ALUMNOS LES HE PREPARADO ESTE MATERIAL CON EL ÚNICO FIN DE AYUDARLES A AFIANZAR LO QUE UDS. YA HAN VENIDO ESTUDIANDO. RECUERDEN QUE LA PRÁCTICA
UNIDAD VI: RELACIONES Y FUNCIONES
Presentación Los contenidos de esta unidad son los siguientes: Unidad Unidad VI: Relaciones y Funciones. Temas Tema 1: Producto Cartesiano. Tema 2: Funciones. Una relación es un vínculo o una correspondencia.
Ecuaciones y Gráficas en dos variables. 1. Plano Cartesiano, cuadrantes, signos 2. Localizar puntos en plano
Ecuaciones y Gráficas en dos variables Discusión 1. Plano Cartesiano, cuadrantes, signos 2. Localizar puntos en plano Fórmulas de Distancia Theorem 1. La distancia de dos puntos A y B en recta real es:
Fundación Uno. xy = 7 xy 2 x 2 y y + x = 54
ENCUENTRO # 29 TEMA: Funciones de variable real. CONTENIDOS: 1. Definición de funciones 2. Función lineal. Gráfica y propiedades. 3. Función cuadrática. Gráfica y propiedades. Ejercicio Reto 1. El valor
Apoyo. Dominio y rango de una recta horizontal, y recta vertical que no es una función. es una constante.
Línea Recta I. Línea recta. Apoo. Dominio rango de una recta horizontal, recta vertical que no es una función. Forma estándar de la ecuación de una recta m b Donde: Variable dependiente (eje de las ordenadas)
Colegio Portocarrero. Curso Departamento de matemáticas. Análisis
Análisis Problema 1: La función f definida por f(x) = x 3 + ax 2 + bx + c verifica que su gráfica pasa por el punto ( 1, 0) y tiene un máximo relativo en el punto (0, 4). Determina la función f (calculando
Dos pares ordenados seran iguales si cada una de sus componentes son respectivamente iguales, es decir: (a, b) = (c, d) a = c y b = d
El Plano Cartesiano EDUCACIÓN MATEMATICA 1/10 El plano cartesiano o sistema de ejes coordenados debe su nombre al matemático francés Rene Descartes, es utilizado principalmente en la Geometría Analítica
*( ) ( ) ( ) ( )+ *( ) ( )+ *( ) ( ) ( )+
UNIDAD III MATEMÁTICA 3 A FUNCIONES CONCEPTO. ELEMENTOS DE ANÁLISIS SISTEMA DE EJES CARTESIANOS. REPRESENTACIÓN DE PUNTOS. Los ejes cartesianos son dos rectas perpendiculares que se intersecan en un punto
EL BLOG DE MATE DE AIDA 4º ESO: apuntes de funciones pág. 1 FUNCIONES
EL BLOG DE MATE DE AIDA 4º ESO: apuntes de funciones pág. 1 FUNCIONES 1.- DEFINICIÓN DE FUNCIÓN Una función es una relación de dependencia entre dos variables de modo que a cada valor de la primera le
TEMA 8: FUNCIONES. Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León.
TEMA 8: FUNCIONES Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León. Curso 2011-2012 1.- Correspondencia. 2.- Función. 3.- Representación Gráfica de Funciones.
TEMA 8 CARACTERÍSTICAS GLOBALES Y LOCALES DE LAS FUNCIONES
A) IMÁGENES Y ANTI-IMÁGENES. DOMINIO E IMAGEN DE UNA FUNCIÓN. COMPOSICIÓN DE Y FUNCIÓN INVERSA. 1. Calcula el dominio de las siguientes funciones: a) f(x) = 2 b) g(x) = x + 3 c) h(x) = 1 x 6 a) f(x) =
El plano cartesiano y Gráficas de ecuaciones. Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1
El plano cartesiano y Gráficas de ecuaciones Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1 Sistema de coordenadas rectangulares En el cap 2 presentamos la recta numérica real que resulta al establecer
CAPÍTULO 2. Las mediciones en la física
CAPÍTULO 2. Las mediciones en la física 2.13 Introducción a la graficación de resultados En la ciencia, la tecnología y en muchas otras actividades con frecuencia se prefiere analizar los datos por medio
FUNCIÓN LINEAL FUNCIÓN CONSTANTE - RELACIÓN LINEAL
FUNCIÓN LINEAL FUNCIÓN CONSTANTE - RELACIÓN LINEAL ) a) Determine pendiente, ordenada al origen y abscisa al origen, si es posible. b) Grafique. -) a) y = ( x ) aplicando propiedad distributiva y= x se
CAPÍTULO. Funciones. y D f.x/ f.x/ Œx; f.x/ x x
PÍTULO Funciones. Gráfica de una función real de variable real Definimos la gráfica G f de una función f real de una variable real como: G f def D {.; / R R D R Df & D f./ } : La epresión anterior se lee:
Ax + By + C = 0. Que también puede escribirse como. ax + by + c = 0 y que se conoce como: la ecuación general de la línea recta
ECUACIÒN DE LA RECTA La idea de línea recta es uno de los conceptos intuitivos de la Geometría (como son también el punto y el plano). La recta se puede entender como un conjunto infinito de puntos alineados
Matemática-ILSE. Universidad de Buenos Aires Instituto Libre de Segunda Enseñanza MATEMÁTICA. Guía de verano
Universidad de Buenos Aires Instituto Libre de Segunda Enseñanza MATEMÁTICA Guía de verano 1 1) Con la información dada, hallar la fórmula en cada caso: a) El vértice de la parábola es V = ( ;1 ) y pasa
Clase 2: Gráfica de una función real. 1. Gráficas de funciones. Esbozar la gráfica de una función a partir de una tabla de datos.
Clase : Gráfica de una función real Esbozar la gráfica de una función a partir de una tabla de datos. Determinar el valor de una función a partir de su representación gráfica. Trazar la gráfica de una
7.FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL
7.FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL 7.1 CONCEPTOS PREVIOS Dados dos conjuntos A={ 1,, 3,...} y B={y 1, y, y 3,...}, el par ordenado ( m, y n ) indica que el elemento m del conjunto A está relacionado con el
TEMA 10.- FUNCIONES ELEMENTALES
º Bachillerato Matemáticas I Dpto de Matemáticas- I.E.S. Montes Orientales (Iznalloz)-Curso 20/202 TEMA 0.- FUNCIONES ELEMENTALES.- CONCEPTO DE FUNCIÓN. CARACTERÍSTICAS (Pág. 28) Deinición de unción. Decimos
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
GEOMETRÍA ANALÍTICA: EL PLANO CARTESIANO: El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada
TALLER DE PREPARACIÓN PARA EL PRIMER PARCIAL
TALLER DE PREPARACIÓN PARA EL PRIMER PARCIAL 1. Si 2. Si 3. 4. e. f. g. h. 5. Determine si la gráfica de la figura es la gráfica de una función 6. Use la gráfica de la función dada en la figura para encontrar
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS METODOS CUANTITATIVOS II
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE HONDURAS FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS DEPARTAMENTO DE METODOS CUANTITATIVOS METODOS CUANTITATIVOS II Encuentre la ecuación de la recta que pasa por los siguientes puntos
Una función es una correspondencia única entre dos conjuntos numéricos.
FUNCIONES Qué es una función? Una función es una correspondencia entre dos conjuntos de números de modo que a cada valor del conjunto inicial, llamado dominio, se le hace corresponder un valor del conjunto
FUNCIONES: DOMINIO, RANGO Y GRAFICA
FUNCIONES: DOMINIO, RANGO Y GRAFICA Dominio, Codominio y Rango de una función Dominio El dominio de una función son todos los valores reales que la variable X puede tomar y la gráfica queda bien definida,
ESCUELA PREPARATORIA UNO DEL ESTADO TURNO MATUTINO GUIA Y EJERCICIOS DE MATEMATICAS PARA QUINTO SEMESTRE
ESCUELA PREPARATORIA UNO DEL ESTADO TURNO MATUTINO GUIA Y EJERCICIOS DE MATEMATICAS PARA QUINTO SEMESTRE NOMBRE DEL ALUMNO EJERCICIO 1 I) RELACIONES Y FUNCIONES Concepto: Una Relación es una correspondencia
Lección 2.3. Ecuaciones en dos variables y sus gráficas. 11/18/2017 Prof. José G Rodriguez Ahumada 1 de 18
Lección 2.3 Ecuaciones en dos variables y sus gráficas 1 de 18 Actividades 2.1 Referencia: Capítulo 3 Seccione 3.1 y 3.2 Ejercicios de Práctica 3.1 Ejercicios 1 6; 3.2 Ejercicios 1-20 Referencias del Web
4) Se dispusieron los números del 1 al 36 en el siguiente cuadrado:
TRABAJO PRÁCTICO Módulo : Funciones Función. Dominio. Codominio. Imagen. Representación gráfica de funciones. Composición de funciones. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Funciones especiales
Repaso de Funciones. 8/29/2017 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 20
Repaso de Funciones 8/29/2017 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 20 FUNCIONES Referencia del Web: Math2me: Precálculo 8/29/2017 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 2 de 20 Cómo se representa una función?
UNIDAD 7 FUNCIONES - aclaraciones
UNIDAD 7 FUNCIONES - aclaraciones INTRODUCCIÓN QUÉ ES UNA FUNCIÓN? Dados dos conjuntos A y B formados por cualquier tipo y cantidad de elementos, números, personas, letra, etc. podemos poner en relación
PARÁBOLA IX.
IX. PARÁBOLA Lugar geométrico de todos los puntos tales que la distancia de éstos a un punto fijo (foco) es siempre la misma a una recta fija (directriz). p = distancia del vértice al foco o del vértice
Guía de Matemática Segundo Medio
Guía de Matemática Segundo Medio Aprendizaje Esperado:. Analizan la ecuación de la recta; establecen la dependencia entre las variables y la expresan gráfica y algebraicamente.. Identifican e interpretan
Unidad 3. La Función y su gráfica. 03/07/2016 Prof. José G. Rodriguez Ahumada 1 de 23
Unidad 3 La Función y su gráfica 03/07/2016 Prof. José G. Rodriguez Ahumada 1 de 23 Actividades 3.2 Referencias en el Texto: Sección 3.2 Gráficas de Funciones. Vea ejemplos 1 5. Ejercicios de práctica:
El plano cartesiano y gráficas de ecuaciones en dos variables. MECU 3031 Sec. 4.1 Arya 5ta ed.
El plano cartesiano y gráficas de ecuaciones en dos variables MECU 3031 Sec. 4.1 Arya 5ta ed. Sistema de coordenadas cartesianas En una dimensión, una recta numérica asocia cada número real con un punto
FUNCIÓN CUADRÁTICA. 3ro. Medio Plan Común. 1. Dadas las siguientes ecuaciones, identifica los coeficientes numéricos de la función. = c.
FUNCIÓN CUADRÁTICA. ro. Medio Plan Común. Dadas las siguientes ecuaciones, identifica los coeficientes numéricos de la función. a. f( x) = 6x + x+ b. gx ( ) = ( x ) c. hx ( ) = x + x 4. Dados los siguientes
para = 1. b) Calcúlese f(x)dx. x+a si x < 1 x 2-2 si 1 x 3. x+b si x > 3
. [4] [ET-A] Se considera la función real de variable real definida por f() = e +. a) Esbócese la gráfica de la función f. b) Calcúlese el área del recinto plano acotado limitado por la gráfica de la función,
UANL UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN PREPARATORIA NO. 23
MATEMÁTICAS 3 Portafolio de 2da. Oportunidad. NOMBRE GRUPO CALIF. Etapa 1. Relaciones y Funciones Polinomiales I.- Determina el dominio y rango de las siguientes relaciones, posteriormente identifica si
UNIDAD I. 1.1 ELEMENTOS Y CLASIFICACIÓN DE LA FUNCIÓN A) Anota la definición para cada concepto: Función: Dominio: Contradominio:
EPO 11 ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 11 CUAUTITLAN IZCALLI, MEX. GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN DE CALCULO DIFERENCIAL PRIMER PERIODO DE TRABAJO CICLO ESCOLAR 2017 2018 INSTRUCCIONES: Contesta cada
, x es la variable independiente e y es la variable dependiente.
INSTITUCIÓN EDUCATIVA COLEGIO ARTÍSTICO RAFAEL CONTRERAS NAVARRO OCAÑA N.S. ASIGANTURA: MATEMÁTICAS OCTAVO GRADO DOCENTE: Esp. HENRY CARRASCAL C. III PERÍODO FUNCIÓN Y ECUACIÓN CUADRÁTICA 1. DEFINICIÓN
( ) ( ) b ( ) c ( ) VERSIÓN 0
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMÁTICAS EXAMEN DE UBICACIÓN DE MATEMÁTICAS LICENCIATURA EN TURISMO GUAYAQUIL, DICIEMBRE 26 DE 2011 Nombre: VERSIÓN 0 INSTRUCCIONES Escriba
INSTITUCIÓN EDUCATIVA COLEGIO ARTÍSTICO RAFAEL CONTRERAS NAVARRO ASIGNATURA: ÁLGEBRA GRADO: NOVENO ESP. HENRY CARRASCAL C. TIPOS DE FUNCIONES
INSTITUCIÓN EDUCATIVA COLEGIO ARTÍSTICO RAFAEL CONTRERAS NAVARRO ASIGNATURA: ÁLGEBRA GRADO: NOVENO ESP. HENRY CARRASCAL C. Recapitulemos sobre el tema Funciones: TIPOS DE FUNCIONES Intuitivamente, la palabra
DE LA GRÁFICA A LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
De la gráfica a la expresión algebraica DE LA GRÁFICA A LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA Rectas, Parábolas, Hipérbolas, Exponenciales Logarítmicas LA RECTA Comencemos localizando el punto donde la recta corta al
Módulo 2 - Diapositiva 6 Funciones y sus gráficas. Universidad de Antioquia
Módulo 2 - Diapositiva 6 Funciones y sus gráficas Facultad de Ciencias Exactas y Naturales Temas Funciones Funciones Funciones Lineales Función Funciones Dominio y rango de una función Gráfica de funciones
REPASO DE FUNCIONES FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL
REPASO DE FUNCIONES FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL CORRESPONDENCIA. Se llama CORRESPONDENCIA entre dos conjuntos A y B a toda ley que asocia elementos del conjunto A con elementos del conjunto B. Se
La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola.
Función Cuadrática A la función polinómica de segundo grado +bx+c, siendo a, b, c números reales y, se la denomina función cuadrática. Los términos de la función reciben los siguientes nombres: La representación
MATEMÁTICA - TERCERO - REVISIÓN INTEGRADORA
MATEMÁTICA - TERCERO - REVISIÓN INTEGRADORA 1) La recta r 1, tiene ordenada al origen 4 y forma con los ejes coordenados en el segundo cuadrante, un triángulo de área 16. Determinar la distancia del punto
UNIDAD 1 : ELEMENTOS ALGEBRAICOS
UNIDAD 1 : ELEMENTOS ALGEBRAICOS 1.D FUNCIONES 1.D.1 Características de una función para graficarla Si necesitamos graficar una función f se pueden prescindir de las tablas de valores y reconocer ciertas
Ejemplo: El rango (o imagen) de una función f, se designa por Rf o imf y se define como el conjunto siguiente: Df : x - 2 > 0 : x 2 Df = [2, >
FUNCIONES REALES FUNCIONES Deinición: Sean A B dos conjuntos no vacíos (pudiendo ser A = B) llamaremos unción deinida en A los valores en B (unción de A en B) a toda relación: A B que tiene la propiedad:
TEMA 5 FUNCIONES Y PROGRESIONES
TEMA 5 FUNCIONES Y PROGRESIONES PROGRESIONES 2 (Filloy, 2005) 3 Sucesiones Definición: una sucesión es un conjunto ordenado de números reales: a 1, a 2, a 3, Otras definiciones relacionadas: Cada elemento
Funciones: Aspectos básicos
Funciones: Aspectos básicos Nombre: Curso:.. Producto cartesiano En teoría de conjuntos, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos
Ficha 1. Formas de expresar una función
Ficha 1. Formas de expresar una función 1. En unas instalaciones deportivas cobran 5 euros por la entrada, que da derecho a la utilización de todas las dependencias salvo las pistas de tenis, por las que
FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS. APLICACIONES GRADO: 11º AREA: MATEMÁTICAS.
Gestores de Calidad 05 INSTITUCIÓN EDUCATIVA DEPARTAMENTAL RURAL EL ALTICO MUNICIPIO DE COGUA ESTRUCTURA CURRICULAR TECNICO PROFESIONAL EN AGROINDUSTRIA En equipo trabajando, personas mejorando FUNCIONES
CASOS DE LA FUNCIÓN AFÍN
CASOS DE LA FUNCIÓN AFÍN Considera que el precio de un artículo es de Bs 80. Conocido el precio unitario (precio por unidad) es posible calcular fácilmente el precio de varios artículos con solo multiplicar
Las Funciones Trigonométricas. Sección 5.5 Más sobre gráficas trigonométricas
5 Las Funciones Trigonométricas Sección 5.5 Más sobre gráficas trigonométricas Introduction Las gráficas trigonométricas siguen las mismas reglas de transformación en el plano que las gráficas de otras
FUNCIÓN. La Respuesta correcta es D
FUNCIONES FUNCIÓN La Respuesta correcta es D FUNCIÓN Función Continua: Es aquella en la que su gráfica se puede recorrer en forma ininterrumpida en toda su extensión. FUNCIÓN Función Discontinua: Es aquella
GUIA Nº3. FUNCIONES 2º MEDIO A) 30 B) 20 C) 10 D) 0 E) -10. A) sólo I B) sólo III C) I y II D) II y III E) I, II y III
Colegio Raimapu Departamento de Matemática GUIA Nº. FUNCIONES º MEDIO 1. Si f(x)= x + 10 y f(b)= 0, entonces b es igual a: A) 0 B) 0 C) 10 D) 0 E) -10. Si f(x) = x ; Cuál(es) de las siguientes afirmaciones
El plano cartesiano y Gráficas de ecuaciones. Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1
El plano cartesiano y Gráficas de ecuaciones Copyright 2013, 2009, 2006 Pearson Education, Inc. 1 Sistema de coordenadas rectangulares En el cap 2 presentamos la recta numérica real que resulta al establecer
FUNCIONES Y GRÁFICAS. María del Carmen Arroyo Barroso
FUNCIONES Y GRÁFICAS María del Carmen Arroyo Barroso EVALUACIÓN APUNTES: 10% ACTIVIDADES: 20% EXAMEN: 70% ESQUEMA DEL TEMA FUNCIONES DOMINIO, EXPRESIÓN Y EVALUACIÓN VARIACIONES CRECIMIENTO DECRECIMIENTO
Bloque 3. Funciones. 1. Análisis de funciones
Bloque 3. Funciones 1. Análisis de funciones 1. Concepto de función Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda,
NÚMERO PERROS GATOS COSTE. A x 4x 3x 240x. B y 2y 6y 400y. Obtengamos, gráficamente, la región factible (solución del conjunto de restricciones):
Se trata de un problema de programación lineal. Organicemos los datos en una tabla: TIPO DE FURGONETAS NÚMERO PERROS GATOS COSTE A x x x 0x B y y 6y 00y Condiciones: x 0, y 0, y x x y x 6y 5 F x,y 0x 00y
Sec FUNCIONES POLINOMICAS
Sec. 3.1-3.2 FUNCIONES POLINOMICAS Función Polinómica Un polinomio o una función polinómica es una expresión algebraica de la forma n n 1 n 2 P( x) a x a x a x... a x a, n n 1 n 2 1 0 donde los coeficientes
FUNCIONES. 4º E.S.O. Opción B CONCEPTO DE FUNCIÓN
CONCEPTO DE FUNCIÓN FUNCIONES 4º E.S.O. Opción B Una función es una relación entre dos magnitudes en la que a cada valor de la primera se le asocia un único valor de la segunda que se llama imagen. La
Nombre: Representa las gráficas de ambas funciones en los mismos ejes de coordenadas y haz una interpretación gráfica de la solución del sistema.
IES ATENEA. 1 er CONTROL. MATEMÁTICAS B. 4º ESO. Nombre: Evaluación: Segunda. Fecha: de febrero de 011 NOTA Ejercicio nº 1.- Calcula la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (, 6) y B (,3). 1
Unidad 6 GEOMETRIA ANALITICA
Profesor: Blas Torres Suárez. Versión.0 Unidad 6 GEOMETRIA ANALITICA Competencias a desarrollar: Determinar distancia y el punto medio de entre dos puntos dados Encontrar la ecuación de una recta si se
La raíz es el valor donde la función vale cero, y donde la recta corta al eje x. f(x) = 0
1 INSTITUTO FRAY M. ESQUIÚ MATEMÁTICA A E.S.B. PROF. VIRGINIA PENEDO UNIDAD IV: FUNCIÓN LINEAL Toda función cuya fórmula es y = ax + b se denomina función lineal y su representación gráfica es una recta.
FUNCIONES RECUERDE QUE EL USO DE GRAFICADORES ES UNA HERRAMIENTA ÚTIL PARA CORROBORAR SUS RESULTADOS
FUNCIONES mathspace.jimdo@gmail.com www.mathspace.jimdo.com RECUERDE QUE EL USO DE GRAFICADORES ES UNA HERRAMIENTA ÚTIL PARA CORROBORAR SUS RESULTADOS 1. Eprese la regla dada en forma de función y determine