Figura 1. Espectros de las secuencias iniciales

Transcripción

1 EXAE DE PROCESADO DIGITA DE SEÑA Soido Imag, Pla 000 EXAE DE PROCESADO DE A SEÑA AUDIOVISUA, Pla 9 Uivridad Politéia d adrid. E.U.I.T. Tlomuiaió Dpartamto d Igiría Audioviual y Comuiaio d Sptimbr 005. Utiliado lmto d itrpolaió y dimado limiador d mutra, irió d ro, filtro ltivo fruia idal y l algoritmo -, dod la variabl tmporal d la uia, implmt y pliqu dtall l diagrama d bloqu iluydo lo ptro la alida d ada uo d lo bloqu utiliado qu prmit dipor lo ptro d tr ñal limitada fruia hata 8 k u uvo ptro d fruia máima k, tal omo mutra la figura. ota. Rurd la propidad d la traformada d Fourir para la orrta itrprtaió dl algoritmo -. X - X - X - Figura. Eptro d la uia iiial Y - Figura. Eptro rultat d alida.

2 . Sa la iguit pifiaio d u filtro pao bao: Gaaia la bada d pao: 0 db Gaaia la bada atuada: - 6 db Fruia d la bada d pao: k Fruia d la bada atuada: 8 k Fruia d mutro: 0 k Calular lo ofiit dl filtro qu atifaga diha pifiaio y dtrmiar u uaió difria, lo ao d mplar la iguit téia: a FIR, o método d vtaa. 5 puto b IIR, o método d Buttrworth. Idiar l diagrama d polo y ro, utifiado la lió d lo mimo. 5 puto Vtaa Rtagular Bartltt aig ammig Blakma?? rad p/ 8p/ 8p/ 8p/ p/ Atuaió db S da filtrar ua ñal d gudo d duraió, mutrada a 0 k, o u filtro FIR, uya rputa al impulo ti ua logitud d P5 mutra. Coidér la téia ovrlap- y ovrlap-av para ftuar l filtrado, y u proador qu alula DFT d 0 puto. Dtrmiar para ada ua d la téia: a El úmro d vtaa aria para ftuar l filtrado. puto b a logitud d diha vtaa. puto El úmro d mutra o aliaig tmporal obtida. puto d El úmro total d opraio ral uma má multipliaio llvada a abo por l proador. ota: o oidrar l ómputo l proo d uió d la alida obtida o ada vtaa. Dpriar l úmro d opraio aria para alular la DFT d la rputa al impulo, aí omo la téia d iiialiaió d lo proo: adiió d ro, ro-pig, t. Co ada DFT ftúa /log produto omplo y log uma ompla. puto Comparar lo rultado atrior o lo obtido l ao d ftuar l filtrado mdiat ovoluió lial. Qué téia má fiit? Por qué? puto. S da digitaliar ua ñal d audio mutrada a 8 K matido ua rlaió S/ d uatifiaió d 60 db. a ñal d audio pud aratriar por ua ditribuió gauiaa d σ 0 mv. S mpla u ovror A/D d bit y rago ±V. Calular la taa biaria o lo iguit quma d uatifiaió: a Cuatifiaió uiform. 5 puto b Cuatifiaió o uiform. y A o A80. 5 puto 5. a traformada d la rputa al impulo d u itma dirto ti ua para d ro ougado ±p/ y ua para d polo ougado ±p/. a Dibu l diagrama d polo y ro. puto b Dtrmi la prió d y la uaió difria puto d Calul l módulo d la rputa fruia,, para 0, p/ y p. A partir d lo dato obtido y dl diagrama d polo y ro, dibu d modo aproimado la rputa fruia. puto 6. Prguta d laboratorio para alumo d PDS pla 000. Eriba l ódigo ATAB d ua ovoluió d do uia d 00 y 5 puto d logitud.

3 SOUCIOES PDS Soluió : FPBao / - FPBada / - / y FPAlto /

4 Soluió : a FITRO FIR : a uaió difria : y ak - k hk k 0 k 0 - k, dod lo ofiit a k hk obti d : h h d - w w, por r FPB. Atuaió -6 db 8 la vtaa w o l míimo úmro d puto la aig -db p a ΩT f ΩT f p a f f rad 5 rad 5 p a rad - rad ugo : a k k hk w k aig k b FITRO IIR : Para obtr la uaió l método d Buttrwort h : difria y, por tato, lo ofiit dl filtro mdiat Epifia io FPB IIR : Bada d traiió o - 6dB otava pdit d -8dB/otava r 6 8 db/ot filtro d ord polo rad d k a 8 k Traforma ió bilial Ω : Ω tg tg rad/

5 Cálulo d : * Radial i E l plao Ω S: * Polo ougado. * o polo l * Polo parado Ω *Caual tabl i ; i Ω Ω ϕ tabilid ad i polo dl miplao polo l ral iquirdo Im Ω R Por ta to, tdrá : polo 0 Ω polo ougado Ω y * Ω -Ω - Ω -Ω Ω Ω o Ω Ω Ω 8 Traforma ió bilial : Euaió difria : Sabido qu Y X, apliado TZ obti : 6 ] y y y 6 6 y

6 Soluió : a y b OVERAP -SAVE : º d vtaa av { } log, - P- av ido : av 0 º d vtaa av OVERAP - ADD : º d vtaa log { }, ido : P - P - < av º d vtaa O º mutra bi : aliaig º mutra total av av 0 vtaa P- 0 vtaa av mutra aliaig v ta a mutra v taa º mutra aliaig av º mutra total av - log { } º mutra O bi : aliaig º mutra total 0 ovrlap - o hay aliaig 0 vtaa mutra v taa tmporal log { } d DFT º d opraio vtaa o DFT DFT - /vtaa, - { } produto { X kk} DFT { Yk } log SAVE y ADD : produto omplo log uma ompla

7 E vtaa hay log produto omplo log uma ompla produto omplo produto uma ompla uma ral ral uma ral opraio ral/v taa log log 0log log Como, tato SAVE omo ADD, hay 0 vtaa º opraio ral av y 085 op. ral/v taa 0 vtaa diat ovoluió lial : y P- hk k 0 -k Por ada mutra hay P produto y P- uma º produto ral P log º uma ral P- log { } { } º opraio ral ov.lial E t problma o igifiativamt má otoa la téia ovrlap-av y ovrlap- qu la téia d ovoluió lial, ya qu la logitud d la rputa al impulo dl filtro muy orta P5. Aí, por mplo, para P55, tdría aproimadamt l mimo úmro d opraio o la tr téia. Para valor mayor P70, rulta má fiit la do primra.

8 Soluió : a X m V, σ 0 W, f 8 K X m X m σ S σ 0log 0log σ q σ 0 log 0 log 0 log σ 60,77 6, ,8 6 bit a taa biaria rultat : R b f 8 68 kbit/ b Para pquño valor d trada oa lial, la gaaia d omprió la ly A : A G 0 log db l A a oa lial d la ly A vi dfiida por σ, umpliédo qu: A 0 V,5 0 V 80 E ao la rlaió S/ pud prar omo: S S G ya UIF Co A 80 G, db S UIF 60, 6,6 db Apliado ua prió quivalt a la obtida l apartado a,77 6,0 0 6,6,9 bit a taa biaria rultat : R b f 8 96 kbit/

9 Soluió 5: a b,7 0,6, 0,6 ] ],7 ] ] 0,6 ], ],7 0,6, y y y Y Y Y X X X X Y 0,6 Para 0, 97 0, 0,6 Para p/,,90 0,09 0, 0,6 0, i o i o i o 0,6 i o Para p, 899 0, 0, rad 0 /

10 Soluió 6: Prguta d laboratorio. Eriba l ódigo ATAB d ua ovoluió d do uia d 00 y 5 puto d logitud. futio yov_pd,h; lgthh; lgth; yro-,; roiy; :; for :- uma0; for k-: if k>0 umaumak*h-k; d d yuma; d dod 00 y 5

11 EXAE DE TRATAIETO DIGITA DE SEÑA Sitma Eltróio Uivridad Politéia d adrid. E.U.I.T. Tlomuiaió Dpartamto d Igiría Audioviual y Comuiaio d Sptimbr 005, Pla 000. Utiliado lmto d itrpolaió y dimado limiador d mutra, irió d ro, filtro ltivo fruia idal y l algoritmo -, dod la variabl tmporal d la uia, implmt y pliqu dtall l diagrama d bloqu iluydo lo ptro la alida d ada uo d lo bloqu utiliado qu prmit dipor lo ptro d tr ñal limitada fruia hata 8 k u uvo ptro d fruia máima k, tal omo mutra la figura. ota. Rurd la propidad d la traformada d Fourir para la orrta itrprtaió dl algoritmo -. X - X - X - Figura. Eptro d la uia iiial Y - Figura. Eptro rultat d alida.

12 . a Calular lo ofiit dl filtro FIR pao bao, apliado l método d vtaa, qu atifaga la iguit pifiaio: Gaaia la bada d pao: 0 db Gaaia la bada atuada: - 6 db Fruia d la bada d pao: k Fruia d la bada atuada: 8 k Fruia d mutro: 0 k b Eribir la uaió difria dl filtro. Dduir la rputa. Vtaa Rtagular Bartltt aig ammig Blakma?? rad p/ 8p/ 8p/ 8p/ p/ Atuaió db S da filtrar ua ñal d gudo d duraió, mutrada a 0 k, o u filtro FIR, uya rputa al impulo ti ua logitud d P5 mutra. Coidér la téia ovrlap- y ovrlap-av para ftuar l filtrado, y u proador qu alula DFT d 0 puto. Dtrmiar para ada ua d la téia: a El úmro d vtaa aria para ftuar l filtrado. puto b a logitud d diha vtaa. puto El úmro d mutra o aliaig tmporal obtida. puto d El úmro total d opraio ral uma y multipliaio llvada a abo por l proador. ota: o oidrar l ómputo l proo d uió d la alida obtida o ada vtaa. Dpriar l úmro d opraio aria para alular la DFT d la rputa al impulo, aí omo la téia d iiialiaió d lo proo: adiió d ro, ro-pig, t. Co ada DFT ftúa /log produto omplo y log uma ompla. puto Comparar lo rultado atrior o lo obtido l ao d ftuar l filtrado mdiat ovoluió lial. Qué téia má fiit? Por qué? puto. S da digitaliar ua ñal d audio mutrada a 8 K matido ua rlaió S/ d uatifiaió d 60 db. a ñal d audio pud aratriar por ua ditribuió gauiaa d σ 0 mv. S mpla u ovror A/D d bit y rago ±V. Calular la taa biaria o lo iguit quma d uatifiaió: a Cuatifiaió uiform. 5 puto b Cuatifiaió o uiform. y A o A80. 5 puto 5. a traformada d la rputa al impulo d u itma dirto ti ua para d ro ougado ±p/ y ua para d polo ougado ±p/. a Dibu l diagrama d polo y ro. puto b Dtrmi la prió d y la uaió difria puto d Calul l módulo d la rputa fruia,, para 0, p/ y p. A partir d lo dato obtido y dl diagrama d polo y ro, dibu d modo aproimado la rputa fruia. puto 6. Prguta d laboratorio. Eriba l ódigo ATAB d ua ovoluió d do uia d 00 y 5 puto d logitud.

13 SOUCIOES TDS Soluió : FPBao / - FPBada / - / y FPAlto /

14 Soluió : b a uaió difria d u filtro FIR : y ak - k hk k 0 k 0 - k a dod lo ofiit a k hk obti d: h h d - w w, por r FPB. Atuaió -6 db 8 la vtaa w o l míimo úmro d puto la aig -db p a ΩT f ΩT f p a f f rad 5 rad 5 p a rad - rad ugo : a k k hk w k aig k Apliado la Traforma da Z a la uaió difria obti : Y k 0 hk X -k X k 0 hk -k Y X k 0 hk -k

15 Soluió : a y b OVERAP -SAVE : º d vtaa av { } log, - P- av ido : av 0 º d vtaa av OVERAP - ADD : º d vtaa log { }, ido : P - P - < av º d vtaa O º mutra bi : aliaig º mutra total av av 0 vtaa P- 0 vtaa av mutra aliaig v ta a mutra v taa º mutra aliaig av º mutra total av - log { } º mutra O bi : aliaig º mutra total 0 ovrlap - o hay aliaig 0 vtaa mutra v taa tmporal log { } d DFT º d opraio vtaa o DFT DFT - /vtaa, - { } produto { X kk} DFT { Yk } log SAVE y ADD : produto omplo log uma ompla

16 E vtaa hay log produto omplo log uma ompla produto omplo produto uma ompla uma ral ral uma ral opraio ral/v taa log log 0log log Como, tato SAVE omo ADD, hay 0 vtaa º opraio ral av y 085 op. ral/v taa 0 vtaa diat ovoluió lial : y P- hk k 0 -k Por ada mutra hay P produto y P- uma º produto ral P log º uma ral P- log { } { } º opraio ral ov.lial E t problma o igifiativamt má otoa la téia ovrlap-av y ovrlap- qu la téia d ovoluió lial, ya qu la logitud d la rputa al impulo dl filtro muy orta P5. Aí, por mplo, para P55, tdría aproimadamt l mimo úmro d opraio o la tr téia. Para valor mayor P70, rulta má fiit la do primra.

17 Soluió : a X m V, σ 0 W, f 8 K X m X m σ S σ 0log 0log σ q σ 0 log 0 log 0 log σ 60,77 6, ,8 6 bit a taa biaria rultat : R b f 8 68 kbit/ b Para pquño valor d trada oa lial, la gaaia d omprió la ly A : A G 0 log db l A a oa lial d la ly A vi dfiida por σ, umpliédo qu: A 0 V,5 0 V 80 E ao la rlaió S/ pud prar omo: S S G ya UIF Co A 80 G, db S UIF 60, 6,6 db Apliado ua prió quivalt a la obtida l apartado a,77 6,0 0 6,6,9 bit a taa biaria rultat : R b f 8 96 kbit/

18 Soluió 5: a b,7 0,6, 0,6 ] ],7 ] ] 0,6 ], ],7 0,6, y y y Y Y Y X X X X Y 0,6 Para 0, 97 0, 0,6 Para p/,,90 0,09 0, 0,6 0, i o i o i o 0,6 i o Para p, 899 0, 0, rad 0 /

19 Soluió 6: Prguta d laboratorio. Eriba l ódigo ATAB d ua ovoluió d do uia d 00 y 5 puto d logitud. futio yov_pd,h; lgthh; lgth; yro-,; roiy; :; for :- uma0; for k-: if k>0 umaumak*h-k; d d yuma; d dod 00 y 5