Representar las dos proyecciones y la tercera proyección de los puntos dados a continuación:

Transcripción

1 Reeent l o oyeione y l tee oyeión e lo unto o ontinuión: to. lej. ot A + 0 B + = + C + < + D 0 + E - > + F - = + G - > + H - 0 I - > - J - = - K - < - L 0 - M + < - N + = - + > - Lo igno =,> y < e efieen lo loe oluto. Ej: -7>3, -5=5 e e ff g i g (g) k () l i m (i) j j k m l nn o o (j) (f) (e) (k) () (l) (m) () (n) () (o) Reeent l o oyeione y l tee oyeión e lo unto o ontinuión: A(0,0,23),B(5,10,15),C(15,30,35),D(25,30,0),E(30,20,-20),F(35,5,-35),G(45,-10,-20),H(55,-30,-30),I(65,-30,0), J(75,-15,5),K(80,-30,30). [(x,y,z)=(lteli, lejmiento, ot)] i' 80 f g i j' j kk' I(-30,0) -40 K(-30,30) -20 J(-15,5) A(0,23) B(10,15) C(30,35) 0 20 D(30,0) ee' g' G(-10,-20) E(20,-20) 40 f ' H(-30,-30) F(5,-35) Hll l oyeión fltnte e lo unto o ontinuión: e (e) ' g () ' f f i (f) () () e g k (g) ' i jj' k' l l m m nn o o () (i') (j) (k) (l) (m) (n) () (o) Guo Aellio Aellio, Nome Fe SD_R1SL Título e l lámin SD: EL UNT

2 Do lo unto A y B iuj l et que o mo y etemin u tz: Do lo unto A y B iuj l et que o mo y etemin u tz: te oult e l et en line iontinu Diuj un et oizontl y ot fontl que en o el unto A etemin l tz: Detemin oe el unto, on un lejmiento e 10 mm. y tz o el un et fontl. Anot l tz e m et Ientifi on nomenltu l et que no y onfuión en l oeión Diuj un et t lel l LT on 20 mm e ot y 15 mm e lejmiento: t o el unto A iuj l oyeione un et e unt, o el unto B tz l oyeione e un et etil: ' ' t D l oyeione e l et, l e u tz etil y l oyeione e un unto (') eteneiente ell e ie ll l tz oizontl ' e l et ' () ' Utiliz el lno ' ti l et oe el V () () () D en tee oyeión l et () y u tz, e ie iuj l oyeione y l tz etil y oizontl e l et ituno oe ell un unto A on 9 mm. () e ot. ' () () () Guo Aellio Aellio, Nome Fe SD_R2SL Título e l lámin SD: EL UNTY TIS DE RECTAS

3 Do lo unto A (75,8,3) y B(100,3,13) iuj l et R que o mo, etemin u tz y z un etuio e iiili inino en qué unto ot lo ietoe y o que unte : NMBRE DEL TI DE RECTA : ' D=1e ieto ' ' ' ' ' ee' 4º unte 1e unte 2º unte E=2º ieto Detemin un unto oe R el ul tiene 15 mm e lejmiento Do lo unto A (20,26,25) y B(79,6,11) iuj l et R que o mo, etemin u tz y z un etuio e iiili inino en qué unto ot lo ietoe y o que unte : NMBRE DEL TI DE RECTA : ' D=1e ieto ' ' E=2º ieto ' ee' ' ' 1e unte 2º unte 3º unte Detemin un unto oe R el ul tiene -10mm e ot: Do lo unto A (23,-26,-21) y B(90,-13,-9) iuj l et R que o mo, etemin u tz y z un etuio e iiili inino en qué unto ot lo ietoe y o que unte : NMBRE DEL TI DE RECTA : E=2º ieto ee' ' ' ' 3e unte 2º unte 1e unte Guo ' Aellio Aellio, Nome ué le l et eeto uno e lo ietoe: E CASI ARALELA AL 1e BISECTR y no lo ot l meno ento e lo límite el el Fe SD_R3SL Título e l lámin SD: RECTAS R CRDENADAS Y VISIBILIDAD

4 Do lo unto A (67,-9,23) y B(132,17,23) iuj l et R que o mo, etemin u tz y z un etuio e iiili inino en qué unto ot lo ietoe y o que unte : NMBRE DEL TI DE RECTA : E=1e ieto ' ' ' ' ' e ' D=2º ieto E=2º ieto 2º unte 1e unte e e' Detemin un unto oe R el ul tiene -15 mm e lejmiento Do lo unto A (69,17,8) y B(124,17,-8) iuj l et R que o mo, etemin u tz y z un etuio e iiili inino en qué unto ot lo ietoe y o qué unte : NMBRE DEL TI DE RECTA : E=1e ieto e ' 1e unte 4ºunte ' ' ' ' ' e =2º ieto Detemin un unto oe R el ul tiene -13mm e ot: Do lo unto A (24,11,19) y B(100,11,19) iuj l et R que o mo, etemin u tz y z un etuio e iiili inino en qué unto ot lo ietoe y o qué unte : NMBRE DEL TI DE RECTA : ' ' ' Guo Aellio Aellio, Nome ué le l et eeto lo ietoe? No lo ot, e lelo mo, í omo no tiene tz etil u oizontl. Fe SD_R4SL Título e l lámin SD: RECTAS R CRDENADAS Y VISIBILIDAD 2

5 Do lo unto A (78,23,16) y B(78,23,8) iuj l et R que o mo, etemin u tz y z un etuio e iiili inino en qué unto ot lo ietoe y o que unte : NMBRE DEL TI DE RECTA : ' ' ' ' () () (1e unte) C=1e ieto D=2º ieto ' () En l eoluión e ete ejeiio emo moto l it e efil e l et enont y mot mejo lo unto one R ot lo ietoe y mot l iiili e l et e fom m etll. No otnte, lo unto e ote on lo ietoe e ueen enont imlemente tlno l mgnitue el lejmiento oe l oyeión etil y onitieno l tz oizontl en un unto ole. ' () (2º unte) Do lo unto A (78,16,23) y B(78,8,23) iuj l et R que o mo, etemin u tz y z un etuio e iiili inino en qué unto ot lo ietoe y o qué unte : NMBRE DEL TI DE RECTA : (2º unte) (1e unte) () ' ' ' ' ' () () C=1e ieto D=2º ieto Do lo unto A (35,9,16) y B(35,21,8) iuj l et R que o mo, etemin u tz y z un etuio e iiili inino en qué unto ot lo ietoe y o qué unte : ' ' ' ' () () () () NMBRE DEL TI DE RECTA : C=1e ieto ' () Guo Aellio Aellio, Nome Fe SD_R5SL Título e l lámin SD: RECTAS R CRDENADAS Y VISIBILIDAD 3

6 Do lo unto A y B iuj l et que o mo y ll u tz: Detemin l oyeione e un et oizontl, e ot 20 mm. etemin tmien u tz, ieno que o lo unto y, etemin tmién l oyeione etile e y : Do lo unto A y B iuj l et que o mo y ll u tz: Hz el etuio e l iiili inino o qué unte Hz un etuio e l iiili e l et R, Detemin tmién lo unto e inteeión on lo lno ietoe: 2º ieto 1e unte 4º unte 2º unte 1e ieto Tz on iontinu l te no iile e l et. Y z el etuio e iiili Do lo unto A y B iuj l et que o mo y ll u tz, etui u iiili y enuent l inteeione on lo ietoe: 1e ieto Tz on iontinu l te no iile e l et. Hll l tz e l et que ontiene l egmento AB, etemin tmien el unto e ote on el ime lno ieto: () () () 2º unte ' 1e unte 4º unte 2º ieto () () Guo Tz on iontinu l te no iile e l et. Aellio Aellio, Nome ' Utiliz el lno ti l et e efil i l ee. Fe SD_R6SL Título e l lámin SD: LA RECTA, VISIBILIDAD Y BISECTRES

7 Do lo unto A, B y C etemin l tz el lno que eto efinen. D l et y que e otn en el unto A, tz el lno que l ontiene. ' ' ' ' ' D l et y el unto A, tz el lno T que lo ontiene: T T D et o et y lel, y o unto en un e ell (A,B y C, D) tz el lno que l ontiene: ' ' ' ' () () () () () () Do lo unto A y B y l tz oizontl el lno, ll l tz etil. Emle el lno e efil ti l et oe V. Do el egmento AB y el unto C etemin l tz el lno que lo ontiene. ' () () () () ' Uno e lo o unto t eole el ejeiio Utiliz el lno ti l et e efil i l ee. Guo Aellio Aellio, Nome Fe SD_R7SL Título e l lámin SD: EL LAN DEFINICINES

8 R e l et e máxim eniente el lno. Reeent l tz ' el lno, un et oizontl, on 15 mm e ot, que etenee y el unto e inteeión ' ente S y R. Detemin l et fontl R eteneiente l lno on un lejmiento e 20 mm. Cotlá o un et oizontl S e ot 15mm tmién eteneiente.eteminno el unto A e inteeión ' ' ' ' Do el unto A, tz el lno T, lelo l V que lo ontiene y el lno lelo l H que lo ontiene: Do el lno e efil, tz el unto A eteneiente el on un ot e 25 mm. y un lejmiento e 20 mm. o A un lno M, oyetnte etil que lo ontiene y que fom 45º on el lno oizontl y onten en M un unto B on lejmiento 0 y 10 mm e ot. T Tz l et e efil S que etá onteni en, u tz oizontl e enuent 20 mm. e lejmiento. Situ oe et un unto A on 10 mm e ot. ieno uo e un et R oizontl. ' Do lo unto A y B etemin l tz el lno, lelo l LT que ontiene mo. ' ' () () Uno e lo o unto t eole el ejeiio Guo Aellio Aellio, Nome Fe SD_R8 SL Título e l lámin SD: EL LAN 1

9 D l et R ontenel en un lno eeniul l V. Contene en un et fontl R, un oizontl S y un e efil T eteminno l tz e un e ell. ' ' ' t' ' ' t Contene en un et lel LT M, un oliu N y un et e efil T: m' m n' n t' ' t (m) () Do el lno e efil, etemin un et R e unt y un et etil S, m e een ot en un unto A, tmien eteneiente, que tiene un ot e 15 mm. y un lejmiento e 5 mm. o A tz un et e efil T que fom 60º on H y 30º on V y etemin u tz. () ' ' () () (t) e l oyeión oizontl e S, et e máxim eniente el lno, ' e u tz oizontl. t' e l oyeión etil e T, et fontl eteneiente tmién. Detemin l tz el lno ' y l oyeione etnte e m et. t' Do el lno onten en el un et fontl R, un oizontl S y un et ulquie T. ' ' ' ' t Guo Aellio Aellio, Nome Fe SD_R9SL Título e l lámin SD :EL LAN 2

10 Do el lno, l oyeion etil e A que e un unto eteneiente el y l et R, e ie que te el lno que etá efinio o l et R y el unto A. Detemin el unto A ontenio en el lno que tiene 20 mm e ot y 10 mm e lejmiento. () ' ' () ' ' AB eteminn l et R, CD eteminn l et S, m et eteminn el lno, iuj te it y oult e m et y el lno: ' ' ' ' ' ' ' ' Guo Aellio Aellio, Nome Fe SD_R10SL Título e l lámin SD :EL LAN

11 D l tz e un lno y l oyeione etile e uto unto ontenio en el, e ie tz l oyeión oizontl el uilteo eteneiente l lno. ' 2' 3' 1' 4' Do el lno y un l oyeione ete unto ontenio en el e ie ll l oyeione etnte y tz el tiángulo oyo oe 1' 2' 3' D l tz e un lno y l oyeione etile e uto unto ontenio en el, e ie tz l oyeión oizontl el uilteo eteneiente l lno. ' 2' 3' (2) (3) 1' 4' (4) (1) oemo eole ete olem ien tzno l oyeione etile e et eteneiente l uiláteo (lo o igonle) que no án l tz y l oyeione oizontle, o ien tzno l tee oyeión el lno y oyetno oe et lo unto. Aquí motmo lo o oeimiento. Se ooion l oyeión oizontl e un tiángulo, e uno e u unto e n m oyeione, tmién e l tz etil el lno que ontiene io tiángulo. Se ie l oyeión etil el tiángulo y l tz oizontl el lno. ' 3' 2' 1' Guo Aellio Aellio, Nome Fe SD_R11SL Título e l lámin SD :EL LAN 4 olígono ontenio en lno