2 Representar el plano que definen las rectas r y s que se cortan en A. 4 Hallar el punto A del plano de cota 16 y alejamiento 10
|
|
|
- José Pinto Naranjo
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 1 Repesent el plno que definen l ect R y el punto. 2 Repesent el plno que definen ls ects y s que se cotn en A 3 Hll ls tzs del plno que definen ls ects y s 4 Hll el punto A del plno de cot 16 y lejmiento 10 5 Hll l poyección hoizontl del punto A peteneciente l 6 Hll l tz hoizontl del plno que contiene l punto A y plno y epesent l ect de máxim inclinción que ps po él epesent l ect de máxim pendiente que ps po A 1º 2 SD-EL LANO 1
2 1 Hll l poyección veticl del tiángulo ABC peteneciente l 2 Hll l poyección hoizontl del tiángulo ABC plno peteneciente l plno 3 Hll ls tzs del plno que definen ls ects y s 4 Hll ls tzs hoizontles del los plnos que contienen l punto A 5 Repesent el punto A de cot 15 y peteneciente l pime 6 Hll ls poyecciones de l ect fontl de lejmiento 18 biscto y l plno peteneciente l plno que definen ls ects y s 1º BACHILLER 2 SD-EL LANO 2
3 1 Hll l poyección veticl del tiángulo ABC peteneciente l 2 Hll l poyección hoizontl del tiángulo ABC plno peteneciente l plno 3 Hll ls tzs del plno que definen ls ects y s 4 Hll ls tzs hoizontles del los plnos que contienen l punto A 5 Repesent el punto A de cot 15 y peteneciente l pime 6 Hll ls poyecciones de l ect fontl de lejmiento 18 biscto y l plno peteneciente l plno que definen ls ects y s 1º BACHILLER 2 SD-EL LANO 2
4 1 Hll l ect intesección de los plnos 2 Hll l ect intesección de los plnos. 3 Hll l ect intesección de los plnos 4 Hll l ect intesección de los plnos 5 Hll l ect intesección de los plnos 6 Hll l ect intesección del plno con el pime bisecto. 1º SD-INTERSECCIÓN ENTRE LANOS
5 1 Hll el punto de intesección del plno con l ect 2 Hll el punto de intesección del plno con l ect. 3 Hll el punto de intesección del plno con l ect 4 Hll el punto de intesección del plno con l ect 5 Hll el punto de intesección del plno con l ect 6 Resolve l siguiente piez dd po sus vists. 1º SD-INTERSECCIÓN ENTRE RECTA Y LANO
6 º SD-ERENDICULARIDAD
7 1 o el punto A tz un ect pependicul l ect 2 o el punto A tz un ect pependicul l ect. icul Tz un ect R que conteng l punto A, pependicul l plno. Tz un ect R que pse po A y se pependicul l Tz ls poyecciones de un ect R que pse po A y plno. Detemin sus tzs y su ' es pependicul l tect T. visibilidd. eng ' t' Tz un plno pependicul l ect R y que conteng l punto A ddo. ' t 3 Detemin ls poyecciones del punto B, peteneciente l plno 4 El punto A petenece l plno α y es el punto más póximo l punto,detemin ls poyecciones puntoa B, peteneciente l que se encuent más póximodel l punto punto B, no peteneciente l plno. Detemin ls tzs de α plno, que se encuent más póximo l punto A. Tz un plno pependicul l ect R y que conteng El punto A petenece l plno, y es el punto más poximo ' l punto A ddo. l punto B, no peteneciente l plno. Detemin ls tzs de. ' Tz po l ect R un plno Q pependicul l plno ddo. ' ect b ' ul l Tz ls poyecciones de un ect R que pse po A y esapellido, pependicul l tect T. Apellido Nombe Fech t' 5 o un punto A ddo tz un plno pependicul los ddos Título de l lámin Nº List y gupo untos teng l se. b' SDO: ERENDICULARIDAD o un punto A ddo tz un plno T pependicul los plnos y Q ddos. ' t Q' El punto A petenece l plno, y es el punto más poximo l punto B, no peteneciente l plno. Detemin ls tzs de. Q b' Detemin ls tzs del plno que contiene l punto A y que es pependicul l ect R dd. ' b 1º Fech SD-ERENDICULARIDAD
Representar las dos proyecciones y la tercera proyección de los puntos dados a continuación:
Repesent ls dos poyecciones y l tece poyección de los puntos ddos continución: pto. lej. cot A + 0 B + = + C + < + D 0 + E - > + F - = + G - > + H - 0 I - > - J - = - K L - 0 < - - M + < - N + = - + >
POSICIONES DEL PUNTO:
OSCONES DEL UNTO: 1 elementos diédico A) UNTOS EN LOS CUADANTES (segundo cudnte) V (pime cudnte) A B C (tece cudnte) D V (cuto cudnte) - unto situdo en el pime cudnte (A): Cot +, lejmiento + - unto situdo
APUNTES DE DIBUJO TÉCNICO: PRIMERO Y SEGUNDO DE BACHILLERATO. AUTOR: RAMON DEL AGUILA α CORBALÁN AÑO 2010
Página 1 de 16 2010 www.amondelaguila.com PUNTES DE DIBUJO TÉCNICO: PRIMERO Y SEGUNDO DE BCILLERTO. UTOR: RMON DEL GUIL α CORBLÁN ÑO 2010 G α 1 ch (α 2 ) Los apuntes que pesento solo petenden se un complemento
TEMAS 6 Y 7 GEOMETRÍA EN EL ESPACIO
Tems Geometí en el espcio Mtemátics II º Bchilleto TEMAS Y GEOMETRÍA EN EL ESACIO ECUACIONES DE RECTAS Y LANOS EJERCICIO es plelo plno que contiene l ect Escibe l ecución del. s hll l ecución de un plno,
Matemáticas II Hoja 6: Puntos, rectas y planos en el espacio
Pofeso: Miguel Ángel Baeza Alba (º Bachilleato) Matemáticas II Hoja 6: Puntos, ectas y planos en el espacio Ejecicio : a) Halla el punto de cote ente el plano 6x y + z y la ecta que pasa po el punto P
Grupo: Nombre: Fecha: Lámina nº : 1 Contenido: PARALELISMO Y PERPENDICULARIDAD Nota:
Tz lines ects plels en posición hoizontl Tz lines ects plels en posición veticl Tz lines ects pependicules ls dds Tz lines ects plels l diección indicd Tz lines ects pependicules ls dds Tz lines ects pependicules
OPCIÓN A. Colegio La Presentación Granada MATEMATICAS II. Examen de Matemáticas GLOBAL DE GEOMETRÍA
Colegio L Pesentción Gnd OPCIÓN A 1- () [1 punto] Sen u y v dos vectoes otogonles y de módulo 1 Hll los vloes del pámeto p que lo vectoes u + v y u v fomen un ángulo 60º (b) [1 punto] Hll un vecto z de
TEMA II: POSICIONES RELATIVAS ENTRE ELEMENTOS
TEA II: POSICIONES RELATIVAS ENTRE ELEENTOS..D Ente dos ects Dos ects en el espcio pueden se: ) plels (sus poecciones homónims son plels) b) secntes (tienen un único punto en común) c) o cuse Ejemplo 4
DEPARTAME TO DE ARTES PLÁSTICAS
DEARTAME TO DE ARTES LÁSTICAS I.E.S. OBRA DO CARAMIÑAL - ROF. JOSÉ MA UEL BOO FEIJOO GEOMETRIA DESCRITIVA ROYECCIO ES SUS CLASES. SISTEMAS DE RERESE TACIÓ. AMBITO DE UTILIZACIÓ DE CADA U O DE ELLOS. GEOMETRÍA
EL ESPACIO AFÍN. Respecto del sistema de referencia, las coordenadas del punto A= a, a, a
Geometí Anlític: El Espcio Afín Pofeso:Mí José Sánchez Queedo. EL ESPACIO AFÍN SISTEMA DE REFERENCIA EN EL ESPACIO AFÍN Un sistem de efeenci del espcio fín está compuesto po un punto fijo O del espcio
Por dos puntos pasan infinitas circunferencias secantes formando un haz. La recta que une los dos puntos es su eje radical.
TNNI. onceptos, popieddes y noms. Po un punto psn infinits cicunfeencis tngentes. L ect tngente ells po dicho punto es su eje dicl. Po dos puntos psn infinits cicunfeencis secntes fomndo un hz. L ect que
AXO-1 Z Z X Y X Y Z Z X Y X Y Z Z Y X Y X
1- Halla los tiángulos de tazas coficientes de educción de estos ejes axonométicos O-1 2- Con los coeficientes de educción obtenidos en el ejecicio anteio, epesenta los siguientes puntos: =(3.5,2.0,4.0)
SISTEMA DIÉDRICO II Paralelismo, perpendicularidad y distancias Verdaderas magnitudes lineales TEMA 9 PARALELISMO
SSTEMA ÉRCO Paalelismo, pependiculaidad y distancias Vedadeas magnitudes lineales Objetivos y oientaciones metodológicas TEMA 9 Esta unidad temática es fundamental y, a la vez, su explicación se puede
a) Estudiar su posición relativa en el espacio. b) Calcular las distancias entre ellas. c) Trazar una recta que corte perpendicularmente a ambas.
º-Halla a y b paa que las ectas siguientes sean paalelas: x+ay - z s 4x y +6 z a ; b- x+y +bz º-Dadas las ectas de ecuaciones x z - y - (x, y,z) (,0,)+ (,,-) a) Estudia su posición elativa en el espacio.
Matemáticas II Unidad 4 Geometría
Mtemátic II Unidd Geometí UNIDAD EL ESPACIO AFÍN.- Demot que i do punto etán ddo epecto del item de efeenci fín cteino, entonce el vecto que lo une tiene po coodend l difeenci de l coodend de mbo punto
2λ λ. La ecuación del plano que buscamos es p: 5x 2y + 2z
Poducto escala 060 Halla la ecuación de la ecta que cota a y s pependiculamente. x = 1 x = 6 µ : y = 11+ s: y = + µ z = 1+ z = + µ Hallamos un punto P y un punto Q s de modo que el vecto PQ sea pependicula
. B. con regla y compás. 1.- Trazar, por el punto A, la recta perpendicular. 2.- Trazar, por el punto A, la recta perpendicular
1- Tz, po el punto, l ect pependicul l ect con egl y compás 2- Tz, po el punto, l ect pependicul l ect 3- Tz, po el punto, l ect plel l ect 4- Tz l meditiz del segmento 5- Tz, un ángulo igul l ángulo ddo
Lámina 01. Ejercicio 3. Con la ayuda del compás, trazar: ( AB + CD) - EF, a partir del punto N, y
E F G I J H M K M L N N Q P R S Ejecicio 1. Medi con un egl estos segmentos y not, encim de cd uno de ellos, el esultdo en milímetos. T Ejecicio 2. on l yud del compás, tz: +, pti del punto M, -, pti del
EJERCICIOS DE GEOMETRÍA ANALITICA DEL ESPACIO
EJERCICIOS DE GEOMETRÍA ANALITICA DEL ESPACIO Detemina la posición elativa de las siguientes paejas de planos a) 8 ' 4 6 6 b) 6 7 ' 4 c) ' 6 7 d) 4 7 Dado el plano que contenga al punto A(-,, 4), detemina
GEOMETRÍA. 1. Sin resolver el sistema, determina si la recta 2x 3y + 1 = 0 es exterior, secante ó tangente a la circunferencia
Puebas de Acceso a la Univesidad GEOMETRÍA Junio 94.. Sin esolve el sistema detemina si la ecta x y + = 0 es exteio secante ó tangente a la cicunfeencia (x ) + (y ) =. Razónalo. [5 puntos]. Dadas las ecuaciones
ELEMENTOS DE GEOMETRÍA DEL ESPACIO CURSO 2015
ELEMENTS DE GEMETRÍ DEL ESPCI CURS 2015 Pof.Segio Weinege 6to MD.Mt IV PSICINES RELTIVS DE DS RECTS: 1) PRLELS: // y coplne y = Ф o = 2) SECNTES(SE CRTN): y ecnte ={P} P 3) SE CRUZN (N CPLNRES) y e cuzn
LUGARES GEOMÉTRICOS Y ÁNGULOS
REPASO Y APOYO OBJETIVO 1 LUGARES GEOMÉTRICOS Y ÁNGULOS Nombe: Cuso: Fec: Se llm lug geomético l conjunto de todos los puntos que cumplen un detemind popiedd geométic. EJEMPLO Cuál es el lug geomético
EJERCICIOS DE REPASO TODA LA MATERIA (Ficha 2)
IES ÁFRIC º BCHILLERTO CCNN EJERCICIOS DE REPSO TOD L MTERI (Fich ) Ejecicio nº.- Un estdo comp biles de petóleo tes suministdoes dieentes que lo venden 7,8 y dóles el bil, espectivmente. L ctu totl sciende
3) (1p) Estudia la posición relativa de recta y plano.
CURSO 007-008. 16 de mayo de 008. 1) (1p) Si A(x 1,y 1,z 1 ) y B(x,y,z ) son dos puntos del espacio, demuesta que [AB ]=(x -x 1,y -y 1,z -z 1 ). ) (1p) Deduce la ecuación vectoial de la ecta. ) (1p) Estudia
2. Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2), B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
REPSO DE GEOMETRÍ MÉTRIC PLN. Hll el siético del punto (, - ) especto de M(-, ).. Clcul ls coodends de D p que el cudiláteo de vétices: (-, -), B(, -), C(, ) D; se un plelogo.. Ddos los vectoes (, k) (,
SISTEMA DIEDRICO Del espacio al plano
SISTEM DIEDRICO Del espacio al plano Foco ROYECTR: Cuando un ayo de poyección pocedente de un foco incide en un punto, la somba de ese punto sobe un plano de poyección, seá la poyección de. El ayo poyectante
PROBLEMAS MÉTRICOS. 2º Bachillerato ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS. u v. u v.
ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y LANOS ROBLEMAS MÉTRICOS EN EL ESACIO 2º Bachilleato Ángulo ente do vectoe. u v = u v co(u, v) u u v α co(u, v) = v u v co α = u v u v ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y LANOS Ángulo ente do
GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA
GEOMETRÍ NLÍTIC PLN / Ecuaciones de la ecta Un punto y un vecto Dos puntos Un punto y la pendiente,,,,,, Coodenadas del vecto diecto ECUCION VECTORIL (x, y) (p, p ) + τ (v, v ) ECUCION PRMETRIC x p + τ
MATEMÁTICAS II TEMA 6 Planos y rectas en el espacio. Problemas de ángulos, paralelismo y perpendicularidad, simetrías y distancias
Geometía del espacio: poblemas de ángulos y distancias; simetías MATEMÁTICAS II TEMA 6 Planos y ectas en el espacio Poblemas de ángulos, paalelismo y pependiculaidad, simetías y distancias Ángulos ente
INTERSECCIONES. POSICIONES RELATIVAS. DISTANCIAS
INTERSECCIONES. POSICIONES RELATIAS. DISTANCIAS OBJETIOS 1 2 Reconoce el Sistema diédico o Sistema de Monge como el ecuso desciptivo gáfico más adecuado en el diseño industial y aquitectónico. 1 INTERSECCIÓN
Sistema diédrico: punto, recta y plano. sta Unidad inicia el desarrollo del sistema diédrico, que abarca tres unidades didácticas.
UNIDD 7 Sistema diédico: punto, ecta y plano E sta Unidad inicia el desaollo del sistema diédico, que abaca tes unidades didácticas. El sistema diédico pesenta cieta dificultad paa imagina las figuas en
SOLUCIONES rectas-planos
SOLUCIONES ectas-planos x + y z. Ecuación de la ecta que pasa po A(,, ) y se apoya en las ectas x y + z x z + s y 4 y. Ecuación de la ecta que pasa po (,, ) es paalela al plano π x + y 4z + y está en x
UNIDAD TEMÁTICA: Cambios de Planos de Proyección. DIBUJO GEOMÉTRICO. DEPARTAMENTO DE DIBUJO. SISTEMA DIÉDRICO. MÉTODO DIRECTO. HOJA DE EJERCICIOS: 7.
DIBUJO GEOMÉTRICO. Cmios e Plnos e Poyeión. 7.1 Resolve los mios e Plnos e Poyeión popuestos en so p ls ets s. 1 2 1 1 3 4 1 1 5 6 1 1 Ejeiios elizos y pouios po Alfeo Aguil Gutiéez. DIBUJO GEOMÉTRICO.
Tema 5B. Geometría analítica del plano
Tem 5B. Geometí nlític del plno L geometí nlític estudi ls elciones ente puntos, ects, ángulos, distncis, de un modo lgebico, medinte fómuls lgebics y ecuciones. P ello es impescindible utiliz un sistem
Cálculo con vectores
Unidd didáctic 1 Cálculo con vectoes 1.- Mgnitudes escles vectoiles. Son mgnitudes escles quells, como l ms, l tempetu, l enegí, etc., cuo vlo qued fijdo po un númeo (con su unidd coespondiente). Gáficmente
DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO. Láminas resueltas del TEMA 4. TANGENCIAS. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo
DIBUJO ÉCNICO BACHILLERAO Láminas esueltas del EMA 4. ANGENCIAS. Depatamento de Ates lásticas y Dibujo 1.- Dibuja 2 cicunfeencias adio 10 mm. que sean ANGENES EXERIORES a la dada y ente ellas. 2.- Dibuja
Representar las dos proyecciones y la tercera proyección de los puntos dados a continuación:
Reeent l o oyeione y l tee oyeión e lo unto o ontinuión: to. lej. ot A + 0 B + = + C + < + D 0 + E - > + F - = + G - > + H - 0 I - > - J - = - K - < - L 0 - M + < - N + = - + > - Lo igno =,> y < e efieen
TEMA 10: INTEGRALES DOBLES Y TRIPLES.
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR E INGENIERÍA EPARTAMENTO E MATEMÁTICA APLICAA TITULACIONES Ingenieí Industil GITIGITI+AE Ingenieí de Telecomunicción GITTGITT+AE CÁLCULO Cuso 5-6 TEMA : INTEGRALES OBLES Y TRIPLES.
Matemáticas 4º ESO Fernando Barroso Lorenzo GEOMETRÍA ANALÍTICA. r r
Fenando Baoso Loenzo GEOMETRÍA ANALÍTICA 1. Dados los vectoes cuyas coodenadas son u = ( 10, 2) y v = (13, 2), calcula el módulo u 43 u 298621 del vecto esultante de la siguiente combinación lineal w =
ECUACIONES DE LA RECTA
RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO ECUACIONES DE LA RECTA P hll l ecución de un ect en el espcio necesito: Dos puntos Un punto su vecto diecto Not: Nosotos utiliemos siempe un punto A(,, ) un vecto v (,b,c).
TEMA 5: VECTORES 1. VECTOR FIJO
TEMA 5: 1. VECTOR FIJO Hy gnitudes que no quedn ien definids edinte un núeo el, necesitos deás conoce su diección y su sentido. Ests gnitudes se lln gnitudes vectoiles y ls epesentos edinte. P detein un
6.5 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS
6.. Gáficas de ectas usando m b Po ejemplo, paa gafica la ecta Maca el valo de b (odenada al oigen) sobe el eje, es deci el punto (0,). A pati de ese punto, como la pendiente es, se toma una unidad a la
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD ENUNCIADO Y RESOLUCIÓN
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD.6 ENUNCIADO Y RESOLUCIÓN Instucciones: )Dución: 1 ho y minutos. b) Tienes que elegi ente eliz únicmente los cuto ejecicios de l Opción A o eliz únicmente los cuto ejecicios
RECTAS EN EL ESPACIO.
IES Pade Poeda (Guadi UNI 9 GEOETRÍ FÍN RETS EN EL ESPIO EUIONES E L RET Una ecta queda deteminada po Un punto ( a a a Un ecto de diección ( ( ; se le llama deteminación lineal de la ecta Si X ( es un
Curso MATERIA: MATEMÁTICAS II (Fase general)
Cuso 9- MTERI MTEMÁTICS II (Fse genel) INSTRUCCIONES GENERLES Y VLORCIÓN El lumno contest los cuto ejecicios de un de l dos opciones ( o B) que se le oecen. Nunc deeá contest unos ejecicios de un opción
SISTEMA DIÉDRICO. Perpendicularidad
SISEMA DIÉDRICO Perpendiculridd CONCEPOS PREVIOS En el plno bidimensionl, sbemos que 2 rects son perpendiculres entre sí cundo se cortn (tendrán por tnto un punto en común) formndo un ángulo recto. En
1. (JUN 04) Se consideran la recta y los planos siguientes: 4
Matemáticas II Cuso.. (JUN ) Se considean la ecta los planos siguientes ; ;. Se pide (a) Detemina la posición elativa de la ecta con especto a cada uno de los planos. (b) Detemina la posición elativa de
RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL ESPACIO AFÍN EUCLÍDEO.
RELACIÓN DE PROBLEMAS DEL ESPACIO AFÍN EUCLÍDEO. 1- Ddo el triángulo de vértices A=(1,-3,), B=(3,-1,0) y C(-1,5,4). ) Determinr ls coordends del bricentro. b) Si ABCD es un prlelogrmo, determinr ls coordends
TANGENCIAS (Julio Catalán)
NGENIS (Julio atalán) Los poblemas de tangencia que pueden pesentase son innumeables y van desde los muy sencillos a los más complejos, ecuiéndose paa su solución a pocedimientos muy distintos: desde los
ABATIMIENTO DE UN PLANO OBLÍCUO SOBRE EL PH o EL PV DE PROYECCIÓN
Un btimiento de un plno conite en ce gi el plno entono un ect, que e un de l do tz del plno, que ejece de cnel o eje de gio (big) t celo coincidi con uno de lo do plno de poyección. E un opeción impotnte
La ecuación implicita del plano que pasa por el punto P(1, 0, 1) con vectores AB (2,1,0) y AP (2,0,0) será:
xyz0 1. Dados la ecta : y el punto P(1, 0, 1) exteio a : x y z a) Halla la ecuación en foma geneal del plano que contiene a y a P b) Halla la ecuación (como intesección de dos planos) de la ecta s que
4.- (1 punto) Como ya sabéis, el campo eléctrico creado por una carga en un punto P, es una magnitud vectorial que viene dada por la expresión E K u
Nombe: Cuso: º Bachilleato B Examen I Fecha: 5 de febeo de 08 Segunda Evaluación Atención: La no explicación claa y concisa de cada ejecicio implica una penalización del 5% de la nota.- (,5 puntos) Halla
( ) TEMA V. 1. Ecuaciones del plano. Tema 5 : Rectas y planos en el espacio
TEMA V. Ecuaciones del plano. Ecuaciones de la ecta. Haz de planos 4. Incidencia de planos y ectas 5. Ángulos en el espacio 6. Condiciones de pependiculaidad 7. Distancias en el espacio. Ecuaciones del
RELACION DE ORDEN: PRINCIPALES TEOREMAS
RELACION DE ORDEN: PRINCIPALES TEOREMAS Sean a, b, c y d númeos eales; se tiene que:. Si a < b c < d a + c < b + d. Si a 0 a > 0 3. Si a < b -a > -b 4. Si a > 0 a - > 0 ; si a < 0 a - < 0 5. Si 0 < a
RECTAS EN EL ESPACIO.
IES Pade Poeda (Guadi UNI 9 GEOETRÍ FÍN RETS EN EL ESPIO EUIONES E L RET Una ecta queda deteminada po Un punto ( a a a Un ecto de diección ( ( ; se le llama deteminación lineal de la ecta Si X ( es un
COLEGIO ESTRADA DE MARIA AUXILIADORA CIENCIA, TRABAJO Y VALORES: MI PROYECTO DE VIDA NIVELACION DE MATEMATICAS GRADO DECIMO (10 )
COLEGIO ESTRADA DE MARIA AUILIADORA CIENCIA, TRABAJO VALORES: MI PROECTO DE VIDA NIVELACION DE MATEMATICAS GRADO DECIMO (0 ) Fecha: Nombe del estudiante: N O T A La nivelación es en foma de talle donde
PARALELISMO RECTA RECTA
ARALELISMO RECTA RECTA Do ect lel en el ecio on tmbien lel en oyeccione. Si do ect on lel en el ecio u oyeccione eticle tmbien lo ón, í como u oyeccione oizontle o tece oyeccione. Tmbién eán lel l el btid
EJERCICIOS DE PUNTOS, RECTAS Y PLANOS PUNTOS
EJERCICIOS DE PUNTOS, RECTAS Y PLANOS PUNTOS Ejecicio nº.- Repeent lo punto iguiente: A(, 5, ), B(,, ) C(,, ) Ejecicio nº.- Repeent lo punto iguiente: A(,, ), B(,, ) C(,, ) Ejecicio nº.- Repeent lo punto
Fuerza de una masa de fluido en movimiento
Fuez de un ms de fluido en movimiento e un ms m de fluido en movimiento que choc cont un supeficie, pependicul l diección del movimiento del fluido. P obtene l fuez que est ms de fluido ejece sobe l supeficie,
Universidad de Tarapacá Facultad de Ciencias Departamento de Física
Univesidad de Taapacá Facultad de Ciencias Depatamento de Física Aplica el álgea de vectoes: Poducto escala Poducto vectoial Magnitudes físicas po su natualeza Escalaes Vectoiales Es un escala que se
ALGEBRA Y GEOMETRÍA I
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERÍA Y AGRIMENSURA ESCUELA DE FORMACIÓN BÁSICA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ALGEBRA Y GEOMETRÍA I El Plano Ricado Sagistá EL PLANO - Definición del plano como luga geomético
Tema 7 Problemas métricos
Tema 7 Poblemas méticos. Plano pependicula. Halla la ecuación del plano que contiene a los puntos A (- -) B ( -) es pependicula al plano. Los vectoes AB n (vecto nomal del plano ) uno de los puntos A o
EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE, LOS EJERCICIOS (2) DE LA OPCIÓN A o LOS DE LA OPCIÓN B OPCIÓN A
EVALUACIÓN DE BACHILLERATO PARA EL ACCCESO A LA UNIVERSIDAD (EBAU) FASE DE OPCIÓN CURSO 2016 2017 MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II (4) Convoctori: JULIO EL ALUMNO DEBE ELEGIR Y DESARROLLAR, OBLIGATORIAMENTE,
GEOMETRÍA 3º E.S.O. FIGURAS SEMEJANTES SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
GEOMETRÍ DEL PLNO 3º E.S.O. FIGURS SEMEJNTES Dos figus son semejntes cundo sólo difieen en tmño. Los segmentos coespondientes son popocionles. d longitud de un de ells se otiene multiplicndo l longitud
6: PROBLEMAS METRICOS
Unidad 6: PROBLEMAS METRICOS 6.1.- DIRECCIONES DE RECTAS Y PLANOS Los poblemas afines tatan de incidencias (ve si un punto está contenido en una ecta o en un plano y ve si una ecta está contenida en un
ÁNGULOS. Tema 7 Rectas y planos en el espacio- Matemáticas II 2º Bachillerato 1. ANGULO ENTRE DOS RECTAS Cos (r 1,r 2 ) = cos ( v 1, v 2 ) =
Tema 7 Recta y plano en el epacio- Matemática II º Bachilleato ÁNGULOS ANGULO ENTRE DOS RECTAS Co (, ) co (, ).. ANGULO ENTRE DOS PLANOS Co (Π, Π ) co( n, n ) n n.n. n ÁNGULO ENTRE RECTA Y PLANO Sen (,
VECTORES, PLANOS Y RECTAS EN R 2 Y R 3
Profesionl en Técnics de Ingenierí VECTORES, PLANOS Y RECTAS EN R Y R 3 1. Puntos en R y R 3 Un pr ordendo (, ) y un tern ordend (,, c) representn puntos de IR y IR 3, respectivmente.,, c, se denominn
TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA
Tem 8 Geometrí Anlític Mtemátics º ESO TEMA 8 GEOMETRÍA ANALÍTICA RELACIÓN ENTRE PUNTOS DEL PLANO EJERCICIO : Hll el punto medio del segmento de extremos P, y Q,. Ls coordends del punto medio, M, son l
m m = -1 = μ - 1. Halla la Apellidos: Nombre: Curso: 2º Grupo: A Día: 27 - IV - 15 CURSO Opción A
S Instrucciones: EXAMEN DE MATEMATICAS II 3ª EVALUACIÓN Apellidos: Nobre: Curso: º Grupo: A Dí: 7 - IV - 5 CURSO 4-5 ) Durción: HORA y 3 MINUTOS. b) Debes elegir entre relizr únicente los cutro ejercicios
EXAMEN DE MATEMATICAS II. Apellidos: Nombre:
EXAMEN DE MATEMATICAS II ª ENSAYO Apellidos: Nobe: Instucciones: Cuso: º Gupo: A Dí: CURSO 56 ) Dución: HORA y MINUTOS. b) Debes elegi ente eliz únicente los cuto ejecicios de l Opción A o bien únicente
EJERCICIOS RESUELTOS DE GEOMETRÍA ANALITICA DEL ESPACIO. 1. Determinar la posición relativa de las siguientes parejas de planos:
EJERCICIOS RESUELTOS DE GEOMETRÍ NLITIC DEL ESPCIO. Detein l posición eltiv de ls siguientes pejs de plnos ) π 8 π' b) π π' c) π π' d) π π ) Discutos el siste 8 l ti de coeficientes l plid son espectivente
INSTITUTO DE FÍSICA MECÁNICA NEWTONIANA
INSTITUT DE FÍSIC ECÁNIC NEWTNIN Cuso 009 Páctico V Sistemas de Patículas y Sistemas ígidos Pate : Sistemas de patículas Ejecicio N o 1 Halla geométicamente, es deci, aplicando popiedades de simetía o
BLOQUE II Análisis. Resoluciones de la autoevaluación del libro de texto. sea continua en x = 1.
Pág. de 7 x si x Ì Hll el vlor de k pr que l función fx = x + k si x > se continu en x =. b Represent l función pr ese vlor de k. c Es derivble en x =? Pr que f se continu en x =, h de ser fx = f. x 8
EJERCITACIÓN PARA EXAMEN DE MATEMATICA MAYORES DE 25 AÑOS SIN CICLO MEDIO COMPLETO. PRACTICO 3 Función Lineal Rectas Noviembre 2011
EJERCITACIÓN PARA EXAMEN DE MATEMATICA MAYORES DE 5 AÑOS SIN CICLO MEDIO COMPLETO PRACTICO Función Lineal Rectas Noviembe RECORDAR: Una unción lineal es de la oma popiedad que los cocientes incementales:
BLOQUE II ANÁLISIS. Página 234. a) Halla el valor de k para que la función f(x) = continua en x = 1. x 2 + k si x > 1
II BLOQUE II ANÁLISIS Págin 3 3x si x Ì Hll el vlor de k pr que l función fx = continu en x =. x + k si x > se b Represent l función pr ese vlor de k. c Es derivble en x =? Pr que f se continu en x =,
TALLER VERTICAL 3 DE MATEMÁTICA MASSUCCO ARRARAS - MARAÑON DI LEO Geometría lineal Recta y Plano
LA LINEA RECTA: DEFINICIÓN. TALLER VERTICAL DE MATEMÁTICA Recibe el nombe de línea ecta el luga geomético de los puntos tales que, tomados dos puntos cualesquiea distintos P, ) P, ) el valo de la epesión:
BLOQUE 2 :GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO.
LOQUE :GEOMETRI NLITIC EN EL PLNO. Lección : Vectoes..-El conjunto R El conjunto R está fomdo po dupls del tipo (,) donde, son númeos eles. Dos elementos de R son igules si tienen igul su pime segund componentes.
BLOQUE II. Geometría. 10. Elementos en el plano 11. Triángulos 12. Los polígonos y la circunferencia 13. Perímetros y áreas
LOQUE II Geometía 0. Elementos en el plano. Tiángulos. Los polígonos y la cicunfeencia. Peímetos y áeas 0 Elementos en el plano. Elementos básicos en el plano Dibuja una ecta y contesta a las siguientes
1. MEDIDA DE ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS.
IES Pae Poea (Guaix) UNIDAD 0: GEOMETRÍA MÉTRICA Si sólo tenemos en cuenta las elaciones existentes ente los puntos el espacio y los ectoes e V, la geometía estingiá su estuio a las posiciones elatias
TEMA 13: EL ESPACIO MÉTRICO
TEMA 3: EL ESACIO MÉTRICO. DISTANCIA ENTRE DOS UNTOS. ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS 3. VECTOR NORMAL CARACTERÍSTICO O ASOCIADO AL LANO 4. ANGULO ENTRE DOS LANOS 5. ANGULO ENTRE RECTA Y LANO 6. DISTANCIA DE UN
200. Hallar la ecuación de la simetría ortogonal respecto de la recta:
Hoja de Poblemas Geometía IX 200 Halla la ecuación de la simetía otogonal especto de la ecta: SOLUCIÓN n( x a) Sean: - S la simetía otogonal especto de la ecta n ( x a) - P un punto cualquiea cuyo vecto
TEMA 11: PROBLEMAS MÉTRICOS
Alonso Fernánde Glián TEMA PROBLEMAS MÉTRICOS Finlmente vmos ocprnos de clclr ánglos distncis entre rects plnos de resolver problems relciondos con estos conceptos.. ÁNGULOS ENTRE RECTAS Y PLANOS Vemos
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO
UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO MODELO Curso / MATERIA MATEMATICAS II INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIÓN El lumno
PERSPECTIVA CÓNICA APUNTES REALIZADOS POR ANTONIO CUESTA
PEPECTIV CÓNIC PUNTE ELIZDO PO NTONIO CUET in conocer previamente la Geometría Descriptiva del istema vamos a estudiar el apartado que permita representar los objetos tal como los vemos, dependiendo de
Matemáticas I - Anaya
! 50 "# Si α, qué elción tienen con los númeos α80º y 60º-α?! α80º [ cos( α 80º) i sen ( α 80º) ] (-cosα isenα ) -[(cosα isenα)] -( α ) -, luego son opuestos.! 60º-α [ cos( 60º- α) i sen (60º- α ) ] (cosα
Cómo se transportan segmentos y ángulos (1/2)
ómo se tnspotn segmentos y ángulos (1/2) Tnspote de segmentos. Los segmentos se tnspotn llevndo su longitud on el ompás. Vemos un ejemplo. Dtos Pso 1 Pso 2 (soluión) Polem: tnspot el segmento '' l et de
IES Mediterráneo de Málaga Solución Septiembre 2013 Juan Carlos Alonso Gianonatti OPCIÓN A. se pide
IES Mditáno d Málg Solución Sptimb Jun los lonso Ginontti Ejcicio.- liicción máim puntos Dd l unción: 7 s pid ( 7 puntos Hll ls síntots d dich gic OPIÓN b ( 7 puntos Dtmin los intlos d cciminto dcciminto
2. CURVAS EN EL SISTEMA POLAR
2. CURVAS EN EL SISTEMA POLAR Objetivo: El alumno obtendá ecuaciones en foma pola de cuvas en el plano y deteminaá las caacteísticas de éstas a pati de su ecuación en foma pola. Contenido: 2.1 Sistema
Un cuadro. Un libro. Una WEb. Mirando a través. La perspectiva en las artes, de J. Navarro de Zuvillaga (2000). Ediciones del Serbal, Barcelona.
Un cudo Rfel Snio, L Escuel de tens, 1511. Óleo. En est pintu, Rfel muest sus etodinios conocimientos de pespectiv cónic fontl, l epesent sobe el lieno los divesos elementos quitectónicos que configun
+ + C + + G + D III. Representa las proyecciones diédricas de los puntos A, B, C, D, E, F y G. PV II. + a. d e. f f. g c. i III
II C V B A I D G H III E F IV Representa las proyecciones diédricas de los puntos A, B, C, D, E, F y G. b d h g c h b d e f f a g c e i V II I j H j i III IV Expresa la posición del espacio donde se encuentran
1. SUPERFICIE PRISMÁTICA Y PRISMA
1. SUPERFICIE PRISMÁTICA Y PRISMA. SUPERFICIE PIRAMIDAL Y PIRÁMIDE. CUERPOS REDONDOS. 4. SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN Objetivos: Detemin áes de supeficies. Detemin volúmenes de sólidos. 1 1. SUPERFICIE PRISMÁTICA
DIBUJO TÉCNICO BACHILLERATO TEMA 6. SISTEMA DIÉDRICO. Departamento de Artes Plásticas y Dibujo
DIBUJO TÉCNICO BCHILLERTO TEM 6. SISTEM DIÉDRICO Departamento de rtes Plásticas y Dibujo TEM 5. CURVS. TEM 6. EL SISTEM DIÉDRICO. 1º BCH. CONCEPTOS. 1.Proyectividad y sistemas de representación Del espacio
PROBLEMAS RESUELTOS DE CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA
UIERSIDD IOL DEL LLO ULTD DE IGEIERÍ ELÉTRI Y ELETRÓI ESUEL PROESIOL DE IGEIERÍ ELÉTRI URSO : MEÁI DE SÓLIDOS I PROESOR : In. JORGE MOTÑO PISIL PROBLEM º 1 PROBLEMS RESUELTOS DE IÉTI DE U PRTÍUL El vón
BLOQUE 2: MOVIMIENTO RELATIVO
LOQUE 2: MOVIMIENTO RELTIVO Sistems e efeenci en tslción Sistems e efeenci en otción LOQUE 2: Moimiento eltio El moimiento e un ptícul epene el S.R. elegio. sí, os obseoes (S.R. ifeentes) no tienen po
PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2009. (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 hora y 30 minutos
I.E.S. CSTELR BDJOZ PRUEB DE CCESO (LOGSE) UNIVERSIDD DE EXTREMDUR JUNIO 9 (RESUELTOS po ntonio Menguino) MTEMÁTICS II Tiempo máimo: ho minutos El lumno elegiá un de ls dos opciones popuests. Cd un de
3 y un vector director Supongamos también que P x, y,
. Coodenadas o componentes de un vecto Sean dos puntos a, a2, a y, 2, vecto son: b a, b a, b a b b b del espacio. Entonces las coodenadas o componentes del. Dos vectoes, CD son equivalentes ( CD ) si tienen
Tema 7 Geometría en el espacio Matemáticas II 2º Bachillerato 1
Tema Geometía en el espacio Matemáticas II º Bachilleato ÁNGULOS EJERCICIO 5 : λ Dados las ectas : λ, s : λ calcula el ángulo que foman: a) s b) s π el plano π : ; i j k a) Hallamos el vecto diecto de
Hacia la universidad Geometría
Hc l unvesdd Geomeí OPCIÓN A Solucono ) Clcul es vecoes que sen pependcules u ) peo que no sen plelos ene sí. b) Clcul un veco que se pependcul l ve u l pmeo que hs ddo como eemplo del pdo neo. ) Los vecoes