TEMA VI AMETROPÍAS ESFÉRICAS. II - Fórmulación general de las ametropías: ametropía axial y refractiva

Transcripción

1 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet TEMA VI AMETOÍAS ESFÉICAS I - Definición y Clasificación II - Fórmlación general de las ametroías: ametroía axial y refractiva III - Alargamiento del ojo con ametroía axial. IV - Amlitd de acomodación del ojo amétroe V - Círclo de desenfoqe y sedoimagen del amétroe VI - Visión de lejos y cerca del mioe VII - Visión de lejos y cerca del hiermétroe VIII - elación entre la A.V. y la ametroía. Figra 1.- Diferentes tios de estados refractivos del ojo 1

2 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet TEMA VII AMETOÍAS ESFÉICAS I - Definición y Clasificación El ojo emétroe es, or definición, aqel qe forma sobre la retina la imagen de los objetos my alejados sin necesidad de acomodación. or lo tanto, es aqel ojo cya refracción es (nto remoto en ). Un ojo es amétroe, es decir resenta na ametroía, cando. Según sea ositivo o negativo la ametroía se clasifica en: < nto remoto real MIOÍA > nto remoto virtal IEMETOÍA (el astigmatismo es na ametroía no esférica) II - Fórmlación general de las ametroías: ametroía axial y refractiva ara n ojo calqiera con refracción y otencia, la retina es conjgada del nto remoto, eso se escribe: (1) + l' ara n ojo emétroe escribiríamos: (, l l y ) () ' l' estando ambas ecaciones (1) y () se tiene:

3 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet ( ) (' ') ( ) + ( ' ') a + l' l' l' l' r (3) Un ojo mioe < forma la imagen del infinito delante de la retina. Existen dos osibilidades: a) qe el ojo tenga otencia normal ero sea largo: con l > l En este caso se dice qe tiene mioía axial y se calcla mediante la ecación: a n /l n /l b) qe tenga otencia serior a la normal y tamaño l : > con l l En este caso se dice qe tiene mioía refractiva y se calcla mediante la ecación: r ara el ojo hiermétroe, >, qe forma la imagen del infinito detrás de la retina, las osibilidades son: a) otencia normal ero ojo corto: con l < l hiermetroía axial b) otencia menor qe n ojo normal y longitd l : < con l l hiermetroía refractiva Dibújense los esqemas de estos ojos. Una clasificación de las ametroías or s origen sería: ametroía axial cando nos encontramos con el caso a) y ametroía refractiva si se trata de n caso como el b). En general na ametroía no es ramente axial ni ramente refractiva, sino qe el ojo tiene otencia y longitd l diferentes de las del ojo teórico. La ametroía total, qe se obtiene de la ecación de Gass, será entonces la sma de dos comonentes 3

4 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet na axial y otra refractiva como indica la ecación (3). Si nos qedaría n término ramente axial, y si fese l l qedaría n término ramente refractivo. La sma de ambos términos es la ametroía total. Otra forma de comrobar qe la sma de na ametroía axial (a) y na refractiva (r) es igal a la ametroía total será escribir: l' a + ' (ecación de na ametroía axial) l' r + ' (ecación de na ametroía refractiva) Smando la a + r reslta: a + r ( ') + ( ') ' l' l' l' Ejemlo: Un ojo de longitd S 5 5 mm y 59 d. Considerando qe el ojo teórico tiene 6d y l 7 mm la ametroía será: l S S mm 1'336 ' 59 56'63 59 '37d l' 5'5 1'91 Comrobaremos qe: r ' d a 3' '63 6 3'73d a + r '37d 4

5 III - Alargamiento del ojo con ametroía axial Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet Sea n amétroe cyo ojo tiene na otencia, y sea l la longitd de n ojo emétroe de la misma otencia. La longitd del amétroe será: l l + a; donde a es el alargamiento qe casa la ametroía. De las ecaciones (1) y () tenemos qe: l' l' + ' ' a l' l' + ' ' ' ' ( a + ' ' ) ' ( + ' ) ara las ametroías débiles se ede desreciar en el denominador y qeda: a ' 3'7 1 4 ya qe n y 6 d. Cada diotría de mioía ( <) corresonde a n alargamiento de 37 mm. ara el hiermétroe sería n acortamiento. ara las ametroías fertes debe tilizarse la fórmla comleta sin aroximaciones. or ejemlo, con -1 d se obtiene a 4 45 mm (en lgar de 3 7 de la fórmla aroximada). Figra.- Imagen en el ojo hiermétroe. 5

6 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet Figra 3.- Imagen en el ojo mioe. IV - Amlitd de acomodación del amétroe En el tema anterior habíamos visto qe: [ + K( ) ] * A 1 + Comaremos n ojo emétroe con n amétroe con la misma ótica y el mismo músclo ciliar (es decir, caaces de hacer el mismo esferzo acomodativo). Cando realicen el máximo esferzo acomodativo, el valor *- será igal ara los dos, es decir: A [ 1+ K( + ) ] A (1 K( ) ) m + Am A 1+ K [ K( + ] A (1 + K ) 1 ) 1+ K( + ) [ 1 K( + )] Am Am A A el corchete vale aroximadamente la nidad; con K vale 981 con +5 d y 1 17 con -5 d y 1 33 con -1 d. En rimera aroximación se tiene es qe: Am A 6

7 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet Sin embargo los intervalos de acomodación o de visión nítida cambian mcho. or ejemlo con Am 1 d: emétroe r mioe - 5 d r - cm hiermétroe + 5 d r + cm mioe -1 d r -1 cm hiermétroe + 1 r + 1 cm [, -1d] [, 1cm] [- 5, -15] [, 6'7cm] [ + 5, - 5] [ +, cm] [-1, - d] [ 1, 5cm] [ + 1d, ] [ + 1cm, ] Nótese qe el hiermétroe tiene arte de s recorrido virtal; inclso todo el recorrido es virtal si Am. V - Círclo de desenfoqe y sedoimagen del amétroe ecordemos qe ara el ojo emétroe (desacomodado): ζ d s x' x' x' g x' X + g ' C' M' E S retina C C M x Figra4.- eresenta los rayos de lz qe desde la S alcanzan el nto imagen. x cando X x' x' y entonces : g x', lego ' : 7

8 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet x' x gx ' (X + g' ) ; x' x' x' X g' ζ d E X ' * ara el ojo amétroe (desacomodado): X x x lego : x' g + g' ; x'-x' ( (X )g + g' )(X + g' ) x' x' x' (X ) ζ d + g' E X ' + g qe coincide con la exresión anterior si. El mioe tratará de redcir el valor de ξ entornando los árados, con lo qe redce la ila en la dirección vertical. Del invariante de Legrange elmholtz, alicado a C y C : n 1d E g. x' g ' + g g ' + ; ' + g C C Figra5.- eresenta los rayos de lz qe entran or la E y desde la S alcanzan la retina. Acetaremos la aroximación con y desde S. 8

9 Comaremos con n ojo emétroe de igal otencia: Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet y dividiendo na or la otra : + Ejemlos: g (soniendo ) 6d g '9 5 4'9 } 1 9'71 1'98 1'13 VI -Visión de n mioe: (de lejos ve como en el aartado anterior) El mioe no ede enfocar todo lo qe esté detrás de s nto remoto. or tanto todos los objetos alejados (más allá de ) los verá del tamaño dado or s sedoimagen. or delante del nto remoto el mioe ve enfocado y acomoda menos qe el emétroe. El tamaño de la imagen retineana será: n x' x' x' y y x x x introdciendo el ánglo visal y x x' Cando A (sin acomodación) x coincide con l qe cmle: l' " + x' l' Δl' k( + X) + ' 9

10 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet Cando A el lano ' se deslaza Δl' A Δl' K A K ( X ) donde K * En efecto, si (1 + kx) Qe es la exresión qe habíamos obtenido en el tema anterior cando considerábamos x' [ 1 K( X)( + ) ] + el deslazamiento de en el ojo acomodado. Acetaremos como aroximación: + + Donde y están medidos desde el vértice de la córnea. VII -Visión de n hiermétroe: Un hiermétroe dèbil si es joven ara mchas veces desaercibido orqe tiene na Am grande qe le ermite enfocar bien de lejos. Si el hiermétroe es ferte, con la misma acomodación, inclso en visión de lejos tiene qe hacer grandes esferzos ara acomodar, se fatiga el músclo ciliar y se rodce astenoía acomodativa o relajación involntaria de la acomodación lo qe hace la imagen borrosa. Las exresiones qe hemos visto ξ y ermiten el cálclo del tamaño de la imagen. Ejemlo: 1

11 + 5, con X, 6 d y K '4-5 5 [ (5'4 )(5'4 + 6) ] ('99) Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet 65'4 y 6 '99 '913 65'4 '913 (si acomoda) Cando no acomoda, tendremos qe calclar la sedoimagen + g / g / '9 y como se tiene : 6 65'43 '917 En visión de cerca, el hièrmétroe débil sele tener Am más grande qe el emétroe y s nto róximo cercano al normal (ejemlos). ero si el hiermétroe es ferte o, bien la hiermetroía se comlica con resbicia, el sjeto ya no acomoda bastante y tiene visión borrosa. ara leer los caracteres eqeños los acercará todo lo osible a s ojo como los mioes. En efecto, el tamaño de la sedoimagen es: X y ξ + d E + /g + /g ζ d E (X ) donde : y yx x ζ d y E (1 ) X tanto X como medidas a artir de la ila de entrada. 11

12 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet La visión mejora cando el cociente ζ/ disminye, es ello significa qe el círclo de desenfoqe crece menos derisa qe el tamaño de la sedoimagen. Como X es negativo y ositivo, /x es na cantidad ositiva qe tiene qe disminir a medida qe el objeto se aroxima (X crece) con lo qe ζ/ disminye. De ahí qe el hiermétroe, mejore s visión borrosa acercándose los objetos. Comaración con el emétroe: d E ζ (1 ) y y X d E (1 ) ζ y X ζ X d E ξ d E X ζ ζ (1 ) (1 ) yx X X ya qe : y X y Los hiermétroes > ζ > ζ Los mioes < ζ < ζ Soniendo los sjetos del mismo, d E,, etc. eden tilizarse como aroximaciones ara el cálclo de, ζ e y las sigientes exresiones: + ζ -d E X + + 1

13 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet CUADO ESUMEN VISIÓN DE LEJOS MIOE No ede acomodar: + ζ + ζ d E / g X + / g IEMÉTOE Acomoda: + Si tiene astenoia: + ζ [ 1 K( X)( + ) ] + ζ d E / g X + / g VISIÓN DE CECA + Acomoda [ 1 K( X)( + ) ] No ede acomodar: + ζ + ζ d E / g X + / g VIII - Agdeza visal de n sjeto amétroe Aqí consideraremos como A.V. la medida a 5 metros (visión de lejos) y sin lente comensadora ara el sjeto. Anqe la teoría de la A.V. es más comleja y en ella interviene la difracción y las aberraciones del ojo, no siendo sficiente la aroximación araxial, segiremos con nestra teoría aroximada: 13

14 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet X ζ d + ( / g, ) frente a se ede escribir : siendo X eqeño (-' d) y lo consideraremos desreciable ζ d (1) Si es el mínimo ánglo qe arecia el observador: 5 V (: tamaño de la mínima letra de la carta). El tamaño de la sedoimagen vendrá dada (en micras): 4 4 '85 () ( V 5 ) V Tomando d 3 mm ara la ila del sjeto, valor my normal cando hay benas condiciones de ilminación, y recordando qe /ζ toma el valor medio de 1 9 en el reconocimiento de letras, tenemos de (1) y (): 3 ζ '5 d 1'9d 1'9x3 V V '5 V 14

15 Dilomatra en Ótica y Otometría Ótica Fisiológica. Tema VI: Ametroias esféricas Adelina Felie Marcet Es decir, ara n ojo sano, qe no sfra amblioías, sino qe sólo esté afectado or ametroía esférica, la A.V. da na idea del grado de ametroía. Ejemlo : V.1 '5d - '5d : mioe + '5 d : hiermétroe 15