PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2012 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 7: CONTRASTE DE HIPÓTESIS

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1 PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 22 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 7: CONTRASTE DE HIPÓTESIS Juio, Ejercicio 4, Oció B Reserva, Ejercicio 4, Oció B Reserva 2, Ejercicio 4, Oció B Reserva 4, Ejercicio 4, Oció A Setiembre, Ejercicio 4, Oció A

2 Se cosidera que, a lo sumo, el 5% de los artículos guardados e u almacé so defectuosos. Pasado u tiemo, la ersoa ecargada del mateimieto del almacé decide ivestigar si esa estimació es adecuada. Para ello, escoge aleatoriamete 3 artículos de los que 35 está defectuosos. a) Platee u cotraste de hiótesis ( H : '5) ara determiar si ha aumetado la roorció de artículos defectuosos. Obtega la regió crítica del cotraste ara u ivel de sigificació del 5% b) Qué coclusió se obtiee co los datos muestrales observados?. SOCIALES II. 22 JUNIO. EJERCICIO 4 OPCIÓN B Etaa : Hiótesis ula H : '5; Hiótesis alterativa H : '5 La regió crítica está a la derecha del uto crítico. Etaa 2: El ivel de sigificació es '5 '95, co lo cual el valor crítico es z '645, que seara las zoas de acetació y de rechazo. Etaa 3 y 4: El estadístico de rueba es: 35 '5 rueba es: z 3 5'2983 '5'95 3 ( ) Etaa 5: Como el valor observado del estadístico de rueba z 5' 2983 es mayor que el valor crítico z '645, vemos que se ecuetra e la zoa de rechazo o regió crítica. Por lo tato, rechazamos la hiótesis ula y acetamos la alterativa. Co lo cual, afirmamos que más del 5% de los artículos del almacé está defectuosos, co ua robabilidad de equivocaros del 5%.

3 U iforme de u Ayutamieto afirma que al meos el 26% de los usuarios del carril bici habría utilizado el coche articular ara sus deslazamietos de o haber existido dicho carril. Si embargo, u eriódico local aucia la falsedad del dato, iformado que ua ecuesta roia idica que solo 24 de los usuarios ecuestados afirma que habría utilizado el coche articular. a) Establezca u cotraste, co hiótesis ula H :.26, ara verificar la afirmació del Ayutamieto e idique la regió crítica de dicho cotraste ara u ivel de sigificació del 5%. b) Co este ivel de sigificació odría acetarse el iforme del Ayutamieto?. SOCIALES II. 22 RESERVA. EJERCICIO 4 OPCIÓN B Etaa : Hiótesis ula H : '26 ; Hiótesis alterativa H : '26 La regió crítica está a la izquierda. Etaa 2: El ivel de sigificació es '5 '95, que corresode a z '645, co lo cual el valor crítico es z z '645 que seara las zoas de acetació y de rechazo. Etaa 3 y 4: El estadístico de rueba es: rueba es: z 24 '26 '44 '26'74 ( ) Etaa 5: Como el valor observado del estadístico de rueba z ' 44 es mayor que el valor crítico z z '645, vemos que se ecuetra e la zoa de acetació. Por lo tato, acetamos la hiótesis ula y rechazamos la alterativa. Co lo cual co ua robabilidad de equivocaros del 5%, afirmamos que más del 26% de los usuarios del carril bici habría utilizado el coche articular ara sus deslazamietos de o haber existido dicho carril bici.

4 Se cree que al meos el 25% de los usuarios de teléfoos móviles so de cotrato. De ua ecuesta realizada a 95 ersoas, elegida al azar, 2 de ellas maifestaro que teía teléfoo móvil de cotrato. A la vista de estos resultados y co u ivel de sigificació del 5%, uede admitirse que la roorció de ersoas co cotrato e su teléfoo móvil ha dismiuido?. Utilice ara la resolució del roblema u cotraste de hiótesis co hiótesis ula la roorció es mayor o igual que.25. SOCIALES II. 22 RESERVA 2. EJERCICIO 4 OPCIÓN B Etaa : Hiótesis ula H : '25; Hiótesis alterativa H : '25 La regió crítica está a la izquierda. Etaa 2: El ivel de sigificació es '5 '95, que corresode a z '645, co lo cual el valor crítico es z z '645 que seara las zoas de acetació y de rechazo. Etaa 3 y 4: El estadístico de rueba es: ( ) rueba es: z 2 ' '84 '25'75 95 Etaa 5: Como el valor observado del estadístico de rueba z 2'84 es meor que el valor crítico z z '645, vemos que se ecuetra e la zoa de rechazo o regió critica. Por lo tato, rechazamos la hiótesis ula y acetamos la alterativa. Co lo cual, co ua robabilidad de equivocaros del 5%, afirmamos que meos del 25% de los usuarios tiee móvil de cotrato.

5 U ídice ara calibrar la madurez lectora de los alumos de rimaria se distribuye segú ua ley Normal co desviació tíica 2. Elegida ua muestra de 8 alumos e u cetro de rimaria, se obtiee ua media muestral de.8 e dicho ídice. Mediate el uso de u cotraste de hiótesis, se uede acetar, co u ivel de sigificació de %, la hiótesis ula de que la media del ídice de madurez lectora de los alumos de este cetro o es iferior a?. SOCIALES II. 22 RESERVA 4. EJERCICIO 4 OPCIÓN A Etaa : Hiótesis ula H : ; Hiótesis alterativa H : La regió crítica está a la izquierda. Etaa 2: El ivel de sigificació es ' '99, que corresode a z 2'33, co lo cual el valor crítico es z z 2'33 que seara las zoas de acetació y de rechazo. Etaa 3 y 4: El estadístico de rueba es: '8 es: z ' X rueba Etaa 5: Como el valor observado del estadístico de rueba z '424 es mayor que el valor crítico z z 2'33, vemos que se ecuetra e la zoa de acetació. Por lo tato, acetamos la hiótesis ula y rechazamos la alterativa. Co lo cual, co ua robabilidad de equivocaros del %, afirmamos que al meos mas de alumos de Primaria suera la media de madurez lectora.

6 E ua caja de ahorros se sabe que el orcetaje de los uevos clietes que cotrata u la de esioes o suera el 23%. El director de ua de las sucursales decide hacer u regalo a cualquier uevo cliete que cotrate uo de esos laes y, tras u mes, comrueba que de los 47 uevos clietes ha cotratado u la de esioes. a) Platee u cotraste de hiótesis, co H :.23, ara decidir si, co los datos dados, se uede afirmar que la medida del director ha aumetado la cotratació de estos laes de esioes. Halle la regió de acetació de este cotraste de hiótesis ara u ivel de sigificació del 5% b) Segú el resultado del aartado aterior, qué coclusió odemos obteer sobre la medida tomada or el director de esta sucursal?. SOCIALES II. 22 SEPTIEMBRE. EJERCICIO 4 OPCIÓN A Etaa : Hiótesis ula H : '23; Hiótesis alterativa H : '23 La regió crítica está a la derecha del uto crítico. Etaa 2: El ivel de sigificació es '5 '95, co lo cual el valor crítico es z '645, que seara las zoas de acetació y de rechazo. Etaa 3 y 4: El estadístico de rueba es: ( ) rueba es: z '23 47 '2825 '23'77 47 Etaa 5: Como el valor observado del estadístico de rueba z ' 2825 es meor que el valor crítico z '645, vemos que se ecuetra e la zoa de acetació. Por lo tato, acetamos la hiótesis ula y rechazamos la alterativa. Co lo cual, co ua robabilidad de equivocaros del 5% afirmamos que o más de u 23% de las ersoas cotratara u la de esioes desués del regalo del baco.