Solución. x 1 =36 x 2 =24 n 1 =50 n 2 =75 IC=96 % σ 1 =6 σ 2 =8. Datos. Fórmula x 1 -x 2 =36-24=

Transcripción

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2 Solució Datos x =36 x =4 =50 =75 IC=96 % σ =6 σ =8 Fórmula x x z Se lleva a cabo u exerimeto e que se comara dos tios de motores, A y B. Se mide el redimieto e millas or galó de gasolia. Se realiza 50 exerimetos co el motor tio A y 75 co el motor tio B. La gasolia que se utiliza y las demás codicioes se matiee costates. El redimieto romedio de gasolia ara el motor A es de 36 millas or galó y el romedio ara el motor B es 4 millas or galó. Ecuetre u itervalo de cofiaza de 96% sobre la diferecia romedio real ara los motores A y B. Suoga que las desviacioes estádar oblacioales so 6 y 8 ara los motores A y B resectivamete. IC 0.5 (0.96 / ) x -x =36-4= z=

3 La iterretació de este ejemlo sería que co u ivel de cofiaza del 96%, la diferecia del redimieto romedio esta etre 9.44 y 4.57 millas or galó a favor del motor A. Esto quiere decir que el motor A da mas redimieto romedio que el motor B, ya que los dos valores del itervalo so ositivos Ejemlo Ua comañía de taxis trata de decidir si comrar eumáticos de la marca A o de la B ara su flotilla de taxis. Para estimar la diferecia de las dos marcas, se lleva a cabo u exerimeto utilizado de cada marca. Los eumáticos se utiliza hasta que se desgasta, dado como resultado romedio ara la marca A : 36,300 kilómetros y ara la marca B: 38,00 kilómetros. Calcule u itervalo de cofiaza de 95% ara la diferecia romedio de las dos marcas, si se sabe que las oblacioes se distribuye de forma aroximadamete ormal co desviació estádar de 5000 kilómetros ara la marca A y 600 kilómetros ara la marca B.

4 Solució Datos x =36300 x =3800 = = IC=95 % σ =5000 σ =600 Fórmula x x z z =.96 Ua comañía de taxis trata de decidir si comrar eumáticos de la marca A o de la B ara su flotilla de taxis. Para estimar la diferecia de las dos marcas, se lleva a cabo u exerimeto utilizado de cada marca. Los eumáticos se utiliza hasta que se desgasta, dado como resultado romedio ara la marca A : 36,300 kilómetros y ara la marca B: 38,00 kilómetros. Calcule u itervalo de cofiaza de 95% ara la diferecia romedio de las dos marcas, si se sabe que las oblacioes se distribuye de forma aroximadamete ormal co desviació estádar de 5000 kilómetros ara la marca A y 600 kilómetros ara la marca B. x -x = = , , Como el itervalo cotiee el valor cero, o hay razó ara creer que el romedio de duració del eumático de la marca B es mayor al de la marca A, ues el cero os está idicado que uede teer la misma duració romedio.

5 Al estudiar las distribucioes muestrales, se cotaba co el valor de los arámetros, se seleccioaba dos muestras y odíamos calcular la robabilidad del comortamieto de los estadísticos. Para este caso e articular se utilizará la distribució muestral de diferecia de roorcioes ara la estimació de las misma. Recordado la fórmula: P q P q P P z Que al desejar teemos lo siguiete: q q z P P

6 Ejemlo Se cosidera cierto cambio e u roceso de fabricació de artes comoetes. Se toma muestras del rocedimieto existete y del uevo ara determiar si éste tiee como resultado ua mejoría. Si se ecuetra que 75 de 500 artículos del rocedimieto actual so defectuosos y 80 de 000 artículos del rocedimieto uevo tambié lo so, ecuetre u itervalo de cofiaza de 90% ara la diferecia real e la fracció de defectuosos etre el roceso actual y el uevo.

7 Solució Datos Fórmula x =75 x =80 =500 =000 IC=90 % q q P P z IC 0.5 (0.90 / ) 0.05 z=.645 Se cosidera cierto cambio e u roceso de fabricació de artes comoetes. Se toma muestras del rocedimieto existete y del uevo ara determiar si éste tiee como resultado ua mejoría. Si se ecuetra que 75 de 500 artículos del rocedimieto actual so defectuosos y 80 de 000 artículos del rocedimieto uevo tambié lo so, ecuetre u itervalo de cofiaza de 90% ara la diferecia real e la fracció de defectuosos etre el roceso actual y el uevo. =75/500= 0.05; =80/000= 0.04 q =- 0.05=0.95; q =- 0.04=0.96 q q P = =0.0 P P - P 0.07 Como el itervalo cotiee el valor de cero, o hay razó ara creer que el uevo rocedimieto roducirá ua dismiució sigificativa e la roorció de artículos defectuosos comarado co el método existete. 3

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