UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

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1 UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD CIENCIAS HUMANAS Y DE LA EDUCACIÓN CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA MODALIDAD PRESENCIAL MÓDULO FORMATIVO DE MATEMÁTICA I (SISTEMA NUMÉRICO) IV SEMESTRE A y B Lenin E. Ríos Lara Ingeniero en Sistemas, Magister en Informática. AMBATO ECUADOR PORTADA Marzo 2013 Agosto

2 MISIÓN DE LA CARRERA Formar profesionales líderes competentes, con visión humanista y pensamiento crítico a través de la Docencia, la Investigación y la Vinculación, que apliquen, promuevan y difundan el conocimiento respondiendo a las necesidades de país. VISIÓN DE LA CARRERA La Carrera de Educación Básica de la Facultad de Ciencias Humanas y de la Educación de la Universidad Técnica de Ambato por sus niveles de excelencia se constituirá en un centro de formación Superior con liderazgo y proyección nacional e internacional. COMPETENCIA DEL NIVEL PROFESIONAL A DESARROLLAR Dominar el conocimiento en las áreas de formación básica, para el desarrollo óptimo de destrezas. 2

3 NOCIÓN BÁSICA El tratamiento del presente módulo tiene como finalidad formar a los estudiantes para que sean capaces de: Analizar las ventajas y desventajas de las diferentes aplicaciones de la Matemática, aplicar el proceso matemático en los criterios de investigación, aplicar los recursos matemáticos adquiridos, y el empleo de sus aplicaciones diarias para facilitar la vinculación teoría - practica, que conllevan un desarrollo humano sistemático. Capacidades que se desarrollan con el empleo de la metodología activa: De Kolb (acción, experiencia, reflexión y conceptualización) Empleo de estrategias como ABP. ABPRO Al desarrollar esta competencia en el estudiante, se pretende obtener profesionales capaces de hacer uso de manera adecuada los criterios matemáticos de manera eficiente, crítica y, fundamentada en todas sus actividades, así como también permitir al estudiante consolidar plenamente el desarrollo de la carrera convirtiéndose en ente positivo, innovador y humanista. 3

4 ÍNDICE DE CONTENIDOS PORTADA... 1 MISIÓN DE LA CARRERA... 2 VISIÓN DE LA CARRERA... 2 COMPETENCIA DEL NIVEL PROFESIONAL A DESARROLLAR... 2 NOCIÓN BÁSICA... Error! Marcador no definido. ÍNDICE DE CONTENIDOS... 4 I DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO... Error! Marcador no definido. II RUTA FORMATIVA... Error! Marcador no definido. III METODOLOGÍA DE FORMACIÓN... Error! Marcador no definido. IV PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN... Error! Marcador no definido. V MATRIZ DE GUÍAS INSTRUCCIONALES PARA TRABAJO AUTÓNOMO... Error! Marcador no definido.6 VI MATERIAL DE APOYO VII VALIDACIÓN DEL MÓDULO

5 I DATOS BÁSICOS DEL MÓDULO DE MATEMÁTICA I (SISTEMA NUMERICO) Código: FCHEEB418 Competencia: Dominar el conocimiento en las áreas de formación básica, para el desarrollo óptimo de destrezas. Créditos: Ciclo Semestral: 5 CUARTO A - B Nivel de formación: Terminal de Tercer Nivel Prerrequisitos: Pensamiento Lógico Matemático Correquisitos: Lenguaje y Comunicación II Inteligencias Múltiples Ética Profesional. Horas Clase semanal: Horas de trabajo en clase: 5 Horas de trabajo autónomo: 5 Total Horas Clase: Horas de trabajo en clase: 80 Horas de trabajo autónomo: 80 Nombre del docente : Título y grado académico: Área académica por competencia global: Horario de atención: Lenin E. Ríos Lara Ingeniero en Sistemas. Magister en Informática. Magister en Gerencia de la Educación. Ciencias Exactas Lunes de 12h15 a 13h15 Teléfonos de contacto: Correo electrónico: leninrios@hotmail.com 5

6 II RUTA FORMATIVA Nodo problematizador: Escasos aportes investigativos, ontológicos y dominio del conocimiento científico por parte de los docentes en relación a las necesidadesdel contexto para fundamentar el currículo que consolide una educación sostenible. Competencia Global: Investigar en el área educativa con el fin de detectar las características socio educativas del texto y el contexto de la educación acorde con los postulados del currículo. Competencias específicas que conforman la competencia global: Investigar el texto y el contexto con fines de prevención y solución a problemas psico-socio-educativos acordes al desarrollo integral de niños (as) y adolescentes de 6 a 15 años. Fundamentar la tarea docente en el conocimiento de escenarios sociales, teorías y modelos pedagógicos con el fin de dar sustento científico según los indicadores de calidad del MEC. Establecer Relaciones científicas sobre el comportamiento humano y la educación en base a la psicología educativa acorde a los parámetros del desarrollo. DOMINAR EL CONOCIMIENTO EN LAS AÉREAS DE FORMACIÓN BÁSICA, PARA EL DESARROLLO ÓPTIMO DE DESTREZAS. Módulos que conforman la competencia específica: Lenguaje y comunicación I y II. Matemática I, II y III. Estudios Sociales. Ciencias Naturales I y II. Educación Cívica y Valores. Descripción de la Competencia Específica: Dominar el conocimiento en las áreas de formación básica, para el desarrollo óptimo de destrezas. Elementos de Competencia: 1.- Afianzar los procesos matemáticos.algebra I. Operaciones básicas con Expresiones algebraicas. 2.- Actualizar los procesos matemáticos.algebra I.Ecuaciones lineales con 1,2,3,4, o más incógnitas 3.- Procesar trabajos con figuras geométricas planas fundamentales. Ángulos. Triángulos. 4.- Analizar la Trigonometría plana en sus conceptos básicos 5.- Analizar la aplicación del Teorema de Pitágoras. Áreas de Investigación del Módulo Empleo de la herramienta Matemática para análisis social (Investigación) Vinculación con la sociedad a través del modulo: Proyectos de servicio logístico en el área de la Matemática, para Instituciones educativas populares. Apoyo a establecimientos educativos urbano marginales, con solucionarios básicos. 6

7 III METODOLOGÍA DE FORMACIÓN Elementos de Competencia Elemento 1 Afianzarlos procesos matemáticos. Algebra I. Operaciones básicas con expresiones algebraicas. Contenidos Cognoscitivos 1.1. Conceptos básicos formativos Operaciones algebraicas básicas con expresiones algebraicas Aplicaciones en la cotidianidad Lecturas pertinentes a moral, ética, ética profesional Talleres de aplicación Trabajos investigativos sobre métodos de solución Participación autónoma, creativa respecto al tema de análisis Planteamiento del método Pivotal como mecanismo ágil. Contenidos Procedimentales Establecer criterios sobre nociones Matemáticas básicas. Identificar las operaciones básicas con elementos algebraicos. Discutir temas sobre normas de trabajo. Generar debates sobre moral y educación. Procesar operaciones combinadas con expresiones algebraicas. Generar trabajos para desarrollo colectivo. Promover el trabajo en equipo. Generar propuestas matemáticas sobre el tema estudiado. Contenidos Actitudinales Promover actitudes lectocriticas Procurar escenarios reflexivos Estimular los contenidos diferentes y diferidos. Remitir servicios a instituciones educativas con compañeros educandos de bajos recursos. Construir un clima de trabajo positivo Destacar la participación individual y colectiva. Estrategias Didácticas Especificas SENSIBILIZACIÓN Socialización. Encuadre GENERALIZAR Identificar las operaciones básicas con expresiones algebraicas. Combinar los trabajos individuales. Procesar las operaciones combinadas. Discutir las propuestas de solución, vía encontrar la respuesta correcta. APRENDIZAJE: A.B.P. Generar foros de discusión sobre el tema de estudio. Tiempo 20 Producto: Construcción, solución, y propuestas de aplicación sobre operaciones básica combinadas con expresiones algebraicas. Elemento Ecuacioneslineales Establecer criterios sobre Promover actitud lectocritica SENSIBILIZACIÓN 1,2,3,4,mas incógnitas ecuaciones lineales. Actualizarlos 2.2. Aplicaciones en la Identificar las ecuaciones Procurar escenarios GENERALIZAR procesos cotidianidad. lineales. reflexivos Identificar los matemáticos Lecturas pertinentes a Discutir temas sobre Estimular los contenidos mecanismos de solución Algebra I. moral, ética, ética profesional. normas de trabajo. diferentes y diferidos. aplicados a las Ecuaciones 2.4. Talleres de aplicación. Generar debates sobre Remitir servicios a ecuaciones lineales con lineales 1,2,3,4,o 2.5. Trabajos investigativos. moral y educación. instituciones educativas varias incógnitas. más incógnitas 2.6. Participación autónoma, Procesar operaciones sobre con compañeros Combinar los trabajos creativa respecto al tema de ecuaciones lineales. educandos de bajos individuales. análisis. Generar trabajos para recursos. Procesar las ecuaciones 2.7. Argumentos personales desarrollo colectivo. Construir un clima de lineales. 7 20

8 sobre conflictos de aprendizaje. Promover el trabajo en equipo. Generar propuestas Matemáticas sobre el tema estudiado Producto: Desarrollar sistemas de ecuaciones lineales con 1,2,3,4, o más incógnitas. Elemento Nociones básicas de Establecer criterios sobre geometría plana. Figuras figuras geométricas. Procesar trabajos geométricas planas básicas. Identificar las figuras con figuras Tipos de ángulos, parejas de geométricas. geométricas planas ángulos. Discutir temas sobre fundamentales. El triangulo como figura normas de trabajo. Ángulos. fundamental. Generar debates sobre Triángulos Puntos y líneas notables de un moral y educación. triangulo 3.2. Aplicaciones en la cotidianidad Lecturas pertinentes a moral, ética, ética profesional Talleres de aplicación Trabajos investigativos Participación autónoma, creativa respecto al tema de Procesar operaciones sobre líneas y puntos notables de un triangulo. Generar trabajos para desarrollo colectivo. Promover el trabajo en equipo. Generar propuestas sobre el tema estudiado análisis Argumentos personales sobre conflictos de aprendizaje. Producto: Identificar las figuras geométrica, las líneas y puntos notables de un triangulo. Elemento Nociones básicas de Establecer criterios sobre trigonometría plana. Circulo principios - Analizar la trigonométrico. Líneas trigonométricos. Trigonometría trigonométricas. Funciones Identificar plana en sus trigonométricas naturales, elcírculotrigonométrico. conceptos básicos. valores,signos. Discutir temas sobre 4.2. Aplicaciones en la normas de trabajo. 8 trabajo positivo Destacar la participación individual y colectiva. Compartir experiencias positivas. Promover actitud lectocritica Procurar escenarios reflexivos Estimular los contenidos diferentes y diferidos. Remitir servicios a instituciones educativas con compañeros educandos de bajos recursos. Construir un clima de trabajo positivo Destacar la participación individual y colectiva. Compartir experiencias positivas. Promover actitud lectocritica Procurar escenarios reflexivos Estimular los contenidos diferentes y diferidos. Remitir servicios a Discutir las propuestas de solución, vía encontrar la respuesta correcta. APRENDIZAJE: A.B.P. Generar foros de discusión sobre el tema de estudio. SENSIBILIZACIÓN GENERALIZAR Identificar las figuras trigonométricas planas fundamentales. Ángulos, triángulos sus puntos y líneas notables. Combinar los trabajos individuales. Procesar las soluciones respectivas. Discutir las propuestas de solución, vía encontrar la respuesta correcta. APRENDIZAJE: A.B.P. Generar foros de discusión sobre el tema de estudio. SENSIBILIZACIÓN GENERALIZAR Identificar el círculo trigonométrico, líneas trigonométricas, signos, valores

9 cotidianidad Lecturas pertinentes a moral, ética, ética profesional Talleres de aplicación Trabajos investigativos Participación autónoma, creativa respecto al tema de análisis Argumentos personales sobre conflictos de aprendizaje. Generar debates sobre moral y educación. Procesar operaciones sobre aplicaciones en base a las funciones trigonométricas. Generar trabajos para desarrollo colectivo. Promover el trabajo en equipo. Generar propuestas sobre el tema estudiado. Crear escenarios de discusión, y debate Producto: Solucionar aplicaciones en la práctica, basadas en principios trigonométricos Elemento Teorema de Pitágoras 4.2. Aplicaciones en la - Analizar la cotidianidad. aplicación del 4.3. Lecturas pertinentes a moral, Teorema de ética, ética profesional. Pitágoras Talleres de aplicación Trabajos investigativos Participación autónoma, creativa respecto al tema de análisis Argumentos personales sobre conflictos de aprendizaje. Identificar el Teorema de Pitágoras Establecer criterios sobre aplicaciones del Teorema de Pitágoras. Discutir temas sobre normas de trabajo. Generar debates sobre moral y educación. Procesar operaciones sobre aplicaciones en base al teorema de Pitágoras. Generar trabajos para desarrollo colectivo. Promover el trabajo en equipo. Generar propuestas sobre el tema estudiado. 9 instituciones educativas con compañeros educandos de bajos recursos. Construir un clima de trabajo positivo Destacar la participación individual y colectiva. Compartir experiencias positivas. Promover actitud lectocritica Procurar escenarios reflexivos Estimular los contenidos diferentes y diferidos. Remitir servicios a instituciones educativas con compañeros educandos de bajos recursos. Construir un clima de trabajo positivo Destacar la participación individual y colectiva. Compartir experiencias positivas. Producto: Solucionar aplicaciones en la práctica, basadas en el Teorema de Pitágoras. PRODUCTO FINAL: Compilarun portafolio con los productos obtenidos en talleres, tareas y trabajos desarrollados durante el semestre. Efectuar una exposición de trabajos. Combinar los trabajos individuales. Procesar las soluciones respectivas. Discutir las propuestas de solución, vía encontrar la respuesta correcta. APRENDIZAJE: A.B.P. Generar foros de discusión sobre el tema de estudio. SENSIBILIZACIÓN GENERALIZAR Identificar el teorema de Pitágoras. Combinar los trabajos individuales. Procesar las soluciones respectivas. Discutir las propuestas de solución, vía encontrar la respuesta correcta. APRENDIZAJE: A.B.P. Generar foros de discusión sobre el tema de estudio. 20

10 IV PLANEACIÓN DE LA EVALUACIÓN ESCALA DE VALORACION (Nivel ponderado de aspiración) Nivel Teórico práctico innovador: 9.0 a 10.0 Acreditable Muy Satisfactorio Nivel Teórico práctico experto: 8.0 a 8.9 Acreditable Satisfactorio Nivel teórico práctico básico: 7.0 a 7.9 Acreditable - Aceptable Nivel teórico avanzado (análisis crítico): 5.5 a 6.9 No acreditable Nivel teórico básico (comprensión): < a 5.5 No acreditable Competencia Específica: Dominar el conocimiento en las áreas de formación básica, para el desarrollo óptimo de destrezas. Nivel Indicadores de de Logro Logro Elemento 1 Afianzarlos procesos matemáticos. Algebra I. Operaciones básicas con expresiones algebraicas. Elemento 2 Actualizar los procesos matemáticos. Algebra I. Ecuaciones lineales 1,2,3,4,o mas incógnitas Elemento 3 Procesar trabajos con figuras geométricas planas fundamentales. Ángulos. Triángulos. Elemento 4 - Analizar la Trigonometría plana en sus conceptos básicos. Reconozcauna expresión algebraica Determina los tipos de expresiones algebraicas Señale las leyes que rigen las operaciones con expresiones algebraicas. Identifica las operaciones básicas con expresiones algebraicas. Aplique soluciones a las operaciones que se plantean. Combina las operaciones entre sí. Mantén una actitud reflexiva y crítica. Analiza un sistema de ecuaciones lineales. Sistematiza cuando son compatibles o incompatibles. Señala los métodos de solución posibles. Aplica los métodos de solución. Ubica mecanismos de comprobación. Gerencia el tiempo de ejecución. Resuelve problemas de ecuaciones lineales con más de tres incógnitas Identifica las figuras geométricas planas fundamentales. Analiza los tipos de ángulos que se dispone. Investiga los tipos de parejas de ángulos que se dispone. Analiza los tipos de triángulos que se dispone. Documenta laconcepción de triangulo rectángulo Analiza las líneas notables de un triangulo. Analiza los puntos notables de un triangulo. Desarrolla aplicaciones de la temática analizada. Fundamenta los principios básicos de la Trigonometría Analiza el círculo trigonométrico. Determina las líneas trigonométricas. Determina las funciones trigonométricas naturales. Señala los signos de las funciones trigonométricas naturales. Determina el valor de las funciones trigonométricas de ángulos notables 10

11 Elemento 5 - Analizar la aplicación del Teorema de Pitágoras. Destaca la participación individual y colectiva. Demuestra tu capacidad de crítica y autocritica. Observa intencionalidad de trabajo. Desarrolla aplicaciones prácticas empleando los conocimientos obtenidos del tratamiento del tema Desarrolla una breve biografía de Pitágoras Define el Teorema de Pitágoras Demuestra el teorema de Pitágoras. Utilizael teorema de Pitágoras para resolver aplicaciones practicas Fomenta el uso de los conocimientos analizados para solucionar problemas de la vida cotidiana. Fomentala generación de clima de trabajo positivo. Intensifica el interés investigativo. PROCESO DE VALORACIÓN COMPETENCIA ESPECÍFICA: Dominar el conocimiento en las áreas de formación básica, para el desarrollo óptimo de destrezas. Evaluación Evaluación Formativa Elementos de competencia Diagnóstica Elemento 1 Afianzarlos procesos matemáticos. Algebra I. Operaciones básicas con expresiones algebraicas. Determinaelnivel de conocimientos previos sobre algebra Reconozca una expresión algebraica Señale los diferentes tipos de expresiones algebraicas Señale la ley de los signos. Desarrolle, operaciones básicas con expresiones algébricas. Desarrolle operaciones combinadas con expresiones algébricas. Evaluaciónde desempeñopromocional Producto Proceso de solución Presentación Actitud de trabajo Sustentación Sustentación MaterialAporte personal TÉCNICAS e instrumentos: Elemento 2 Actualizar los procesos matemáticos. Algebra I. OBSERVACIÓN: Escalas de valor Valoraciones Mecanismos de sustentación en la solución de Ecuaciones lineales OBSERVACIÓN: Escalas de valor, registro anecdótico Valoraciones Reconozca un sistema lineal. Resuelva un sistema lineal con dos incógnitas Compruebe su solución. Genere ecuaciones OBSERVACIÓN: Lista de cotejo Valoraciones Proceso de solución Presentación Actitud de trabajo OBSERVACIÓN: Escalas de valor PRUEBA: Prueba en el laboratorio Sustentación MaterialAporte personal Debate Foros 11

12 Ecuaciones lineales más incógnitas 1,2,3,4,o TÉCNICAS e instrumentos: Elemento 3 Procesar trabajos con figuras geométricas planas fundamentales. Ángulos. Triángulos. TÉCNICAS e instrumentos: Elemento 4 - Analizar la Trigonometría plana en sus conceptos básicos. Trabajos de aplicación OBSERVACIÓN: Escalas de valor Señalización de figuras geométricas planas fundamentales OBSERVACIÓN: Escalas de valor Investigación sobre definiciones básicas de trigonometría semejantes. Explique, que significa para usted el valor que toma una incógnita. Utilice otro mecanismo de solución a un problema propuesto. Justifique cuando no se debe utilizar el método grafico. OBSERVACIÓN: Escalas de valor, registro anecdótico VALORACION: En el aula Valoraciones Identifique las figuras geométricas básicas. Ubica el tipo de ángulos conocidos. Señale las parejas de ángulos estudiados. Señale los triángulos que se estudia. Puntualice las líneas notables de un triangulo. Ubique los puntos notables de un triangulo. OBSERVACIÓN: Escalas de valor, registro anecdótico VALORACION: En el aula. Valoración Defina la trigonometría como ciencia exacta. Defina al círculo trigonométrico. Sustente la estructura de las líneas trigonométricas en un círculo. Elabore una tabla de los signos de las líneas trigonométricas. Organice una tabla con el valor de las funciones trigonométricas de ángulos 12 OBSERVACIÓN: Lista de cotejo Proceso de solución Presentación Actitud de trabajo OBSERVACIÓN: Lista de cotejo Proceso de solución Presentación Actitud de trabajo OBSERVACIÓN: Escalas de valor VALORACION: En el aula Sustentación Material Aporte personal Ilustración Foros OBSERVACIÓN: Escalas de valor VALORACION: En el aula Sustentación Material Aporte personal Ilustración Debates

13 TÉCNICAS e instrumentos: Elemento 5 - Analizar la aplicación del Teorema de Pitágoras. TÉCNICAS e instrumentos: OBSERVACIÓN: Escalas de valor Demostración delteorema de Pitágoras. Aplicación de sus fundamentos. OBSERVACIÓN: Escalas de valor notables. OBSERVACIÓN: Escalas de valor, registro anecdótico VALORACION: En el aula. Valoración Demuestre gráficamente la literatura del Teorema de Pitágoras Aplique en la solución de requerimientos prácticos. Genere opciones de aplicación. Emplee el Teorema de Pitágoras y al mismo tiempo la Funciones trigonométricas para verificar los resultados. OBSERVACIÓN: Escalas de valor, registro anecdótico Valoración OBSERVACIÓN: Lista de cotejo Proceso de solución Presentación Actitud de trabajo OBSERVACIÓN: Lista de cotejo Valoración OBSERVACIÓN: Escala de valores. VALORACION: En el aula. Sustentación Material Aporte personal Ilustración OBSERVACIÓN: Escala de valores. VALORACION: En el aula. V MATRIZ DE GUÍAS INSTRUCCIONALES PARA TRABAJO AUTÓNOMO COMPETENCIA ESPECÍFICA: Dominar el conocimiento en las áreas de formación básica, para el desarrollo óptimo de destrezas. Elemento Instrucciones Recursos Producto Elemento 1 Afianzarlos procesos matemáticos. Algebra I. Operaciones básicas con expresiones algebraicas. En lo teórico: Utilice textos y documentos pertinentes. Señale las dificultades al manejar expresiones algebraicas Indique cuales herramientas son las más serviciales en estos eventos numéricos. Consulte por diferentes vías, aplicaciones de trabajo. Exprese con cuál de las expresiones algebraicas resulta conveniente loas aplicaciones. 13 Documentos bibliográficos Tutoriales Internet. Herramienta informática. Resolver operaciones combinadas con expresiones algebraicas.

14 Elemento 2 Actualizar los procesos matemáticos. Algebra I. Ecuaciones lineales 1,2,3,4,o más incógnitas Elemento 3 Procesar trabajos con figuras geométricas planas fundamentales. Ángulos. Triángulos. Señale la bibliografía más interesante sobre el tema. En lo práctico: Recomiendecomo reconocer una expresión algebraica. Estructure una aplicación pertinente al tema En lo teórico: Puntualice cuando una ecuación es lineal. Indique como debe ser un sistema lineal para tener solución. Sustente cuales son los métodos de solución. Indique el método más adecuado para resolver sistemas de ecuaciones lineales con más de cuatro incógnitas. Consulte cuando los sistemas de ecuación son incompletos. Comente por que no es recomendable hacer uso del método grafico para sistemas lineales de ecuaciones con más de dos incógnitas En lo práctico: Trabajar soluciones a sistemas de ecuaciones lineales. Determine los posibles problemas de solución. Resuelva un sistema lineal de ecuaciones por varios métodos. En lo teórico: Determine cuales son las figuras geométricas planas básicas. Puntualice los ángulos que conoce. Proponga una lista de líneas notables de un triangulo. Señale cuales son laos puntos 14 Documentos bibliográficos Tutoriales Internet. Herramienta informática.. Resolver un sistema lineal de ecuaciones con dos y cinco incógnitas. Grafique los diferentes triángulos que se conoce y especifique las líneas y los puntos notables de ellos.

15 Elemento 4 - Analizar la Trigonometría plana en sus conceptos básicos. notables de un triangulo. Informe cual es la clasificación de los triángulos. En lo práctico: Resuelva aplicaciones empleando parejas de ángulos. Determine un punto notable en un triangulo escaleno. Conforme el Baricentro de un triangulo equilátero y compárelo con el Incentro del mismo. En lo teórico: Definir que es trigonometría. Explicar porque a un círculo se le define como trigonométrico. En qué tipo de triangulo aplicamos las funciones trigonométricas naturales Investigue cuales son las líneas trigonométricas. Indique cuales son las funciones trigonométricas naturales. Sustente la relación que existe entre las funciones de un ángulo agudo con las cofunciones de su complemento. Apoyo textual Manuales técnicos Tutoriales Computador Internet Bibliotecas Virtuales Señale las funciones trigonométricas de un triangulo rectángulo y su relación con las cofunciones. Elemento 5 - Analizar la aplicación del Teorema de En lo práctico: Formule un grafico en el que se observe las líneas trigonométricas en el primer cuadrante Elabore un cuadro de los signos de las funciones trigonométricas en los cuadrantes. Construya un cuadro con los valores de las funciones trigonométricas de ángulos notables. En lo teórico: Definir al Teorema de Pitágoras. Señalar en qué tipo de triangulo se 15 Apoyo textual, Manuales técnicos, tutoriales, computador, internet. Aula Virtual. Aplicación del teorema de Pitágoras en soluciones prácticas y cotidianas.

16 Pitágoras. aplica. Indicar en qué tipo de triángulos se puede obtener el valor de las funciones trigonométricas naturales de ángulos notables. Sustentar en que triangulo rectángulo se puede demostrar este teorema. En lo práctico: Graficar la demostración del Teorema de Pitágoras Generar un triangulo fundamental. Graficar los triángulos en los cuales se puede demostrar el valor de las funciones trigonométricas naturales de ángulos notables 16

17 VI MATERIAL DE APOYO Recursos Bibliográficos Comentados: Algebra de BALDOR.MANCIL SPARK. SCHAUM. Aritmética de REPETTO. Contienen información pertinente a expresiones algebraicas y sistemas de ecuaciones lineales hasta tres incógnitas. Algebra de: GARCIA ARDURA. BRUÑO. ANFOSSI. Algebra Superior de: HALL Y KNIGHT Contiene información referente a ecuaciones lineales con más de tres incógnitas. Recursos complementarios: Materiales complementarios: Trabajos de ilustración.. Internet. Bibliotecas virtuales de la UTA. Software educativo. 17

18 VII VALIDACIÓN DEL MÓDULO Fecha de elaboración: Lunes 04 de marzo de 2012 Firmas de Responsabilidad: Ing. Mg. Lenin Ríos Lara Docente Fecha de aprobación: Firmas de Responsabilidad: Coordinador de Área Coordinador de Carrera Subdecano 18