Laboratorio de Mecánica de Fluidos (Código L) Práctica 4: Medición de caudal

Transcripción

1 Universidd Ncionl Experimentl del Táchir Deprtmento de Ingenierí Mecánic Núcleo de Termofluidos Lortorio de Mecánic de Fluidos (Código L) Práctic 4: Medición de cudl Autor: Revisión: Ing. Fernndo González Ing. Ruén Drío Omñ Ing. Alerto Srcos TSU. Jorge Bedoy

2 2 1 Ojetivos ) Definir el concepto de cudl y de coeficiente de descrg. ) Estudir el funcionmiento del nco hidráulico como instrumento de medición de cudl. c) Estudir el tuo Venturi y l plc orificio como dispositivos de ostrucción pr medir flujo volumétrico. d) Estudir el rotámetro como dispositivo de medición de cudl. e) Determinr el coeficiente de descrg de los diferentes dispositivos empledos pr l determinción del cudl. 2 Mrco teórico 2.1 Cudl El cudl es l cntidd de flujo que trvies un superficie de control por unidd de áre (siempre que el áre se perpendiculr l dirección del flujo), mtemáticmente es expresdo de dos forms, como el volumen de fluido por unidd de tiempo que trvies un superficie de control ó el producto de l velocidd del flujo por el áre trnsversl de flujo: V Q (1.1) t Q VA (1.2) En el Sistem Interncionl (SI) el cudl es expresdo en metros cúicos por segundo (m 3 /s), sin emrgo es muy empled uniddes de volumen por segundo, tl como litros por segundo (l/s). 2.2 Medición de Cudl Existen ásicmente dos métodos de medición de cudl: Volumétrico e Inferencil. Cd uno de los métodos está fundmentdo en l form como se determin el cudl ((1.1) ó (1.2)) Método Volumétrico Este método exige l medición del tiempo requerido pr recolectr ciert cntidd de volumen de fluido, el cudl es determindo por l ecución (1.1). Este método, plicdo de form correct es muy preciso, siempre que el cudl se un vlor constnte; sin emrgo, su plicción en procesos industriles no siempre es fctile, y que requiere desvir el flujo de un red hci lgún tnque de lmcenmiento. Este método es empledo en el nco volumétrico Método Inferencil El método inferencil permite determinr lgun vrile que se función del cudl que está psndo por el sistem, ls dos vriles que con más frecuenci se emplen en este método es l velocidd o un diferencil de presión. Este método es plicdo l tuo Venturi, l plc orificio y el rotámetro.

3 3 2.3 Instrumentos de medición de cudl Existe un grn vriedd de equipos e instrumentos de medición de cudl, sin emrgo en el desrrollo de est práctic sólo se estudirn cutro medidores Bnco Hidráulico El nco hidráulico permite determinr el tiempo de recolección de cierto volumen de fluido, de est form se puede determinr el cudl medinte un método volumétrico. Este equipo const de un om eléctric, un tnque de suministro de fluido y un tnque interno, el cul est soportdo por un estructur sculnte. En l Figur 1 se puede precir ls prtes externs del nco volumétrico. Figur 1: Bnco hidráulico con sus elementos principles. En l Figur 2 se puede precir el principio de funcionmiento del nco hidráulico, el cul es explicdo en cutro psos: ) Inicilmente l plnc de lev se dee encontrr uicd hci rri, de form tl, que el tpón no cierr el tnque interno, por lo tnto el flujo de gu no se lmcen en el mismo. ) Al jr l plnc de lev, el tnque interno sue y ccion el tpón en el fondo, por lo cul el fluido comienz lmcenrse en el tnque. c) Cundo l sumtori de Momentos en el rzo sculnte se lcnz, es decir, cundo el rzo lcnz su posición horizontl, se dee ccionr el cronometro e introducir en el portpess l pes indicd de ms M, esto gener un nuevo desequilirio de momento o torque sore el rzo. El rzo sculnte, tl como se puede precir en l figur, sujet en un extremo el portpess y en el otro el tnque, l distnci entre el portpess y el pivote es 3 veces l distnci entre el pivote y el punto de sujeción del tnque. d) El equilirio de torque o momento es restituido cundo se lmcene en el tnque un cntidd de fluido igul tres veces l ms M de l pes instld (Esto por l relción de rzos). El tiempo es medido cundo el rzo sculnte vuelv l posición horizontl. Un vez

4 4 registrdo el tiempo, l plnc de levs dee regresrse su posición originl (), esto pr evitr llenr por completo el tnque interno. Figur 2: Funcionmiento del Bnco hidráulico. De est form se puede determinr el flujo másico de fluido que circul por el sistem: 3M Pes M Fluido m t t (1.3) Y el flujo másico y el cudl est relciondos medinte l siguiente ecución: m Q (1.4)

5 Tuo Venturi El tuo Venturi es un dispositivo que permite medir cudl en un tuerí, ásicmente es un tuerí con un estrechmiento grdul, lo cul gener un grgnt de diámetro menor l tuerí, tl como se puede precir en l Figur 3. El tuo Venturi está provisto de lgún tipo de medidor de presión tnto l entrd como en l grgnt, en el cso de l figur, se tiene dos piezómetros pr medir l crg estátic en esos puntos. Figur 3: Tuo Venturi. El principio de funcionmiento está sdo en que l umentr l velocidd de un flujo, su energí deido l presión disminuye, por lo tnto, si se logr medir l presión l entrd del tuo Venturi y en l grgnt, se puede determinr el cudl. Ls ecuciones que se puede empler pr determinr de form teóric el cudl es l ecución de conservción de ms y l de Bernoulli. Ecución de conservción de ms: Como el flujo es incompresile, el cudl en el punto y dee ser igul, por lo tnto se tendrá l siguientes relciones: Q Q (1.5) V A V A (1.6) Por lo tnto: V A V (1.7) A D V V D 2 (1.8) Ecución de Bernoulli: Ahor plicndo l ecución de Bernoulli entre los puntos y del tuo Venturi, se tendrá: 2 2 P V P V z z (1.9) 2g 2g Deido que los puntos de estudio se encuentrn uicdos l mism ltur, l ecución de Bernoulli qued definid de l siguiente form:

6 6 2 2 P P V V (1.10) 2g Sustituyendo l ecución (1.8) en (1.10) se tendrá: 4 2 P P V D 1 2g D (1.11) Por lo tnto l velocidd en l grgnt qued definid como: V 2 P P D 1 D 4 (1.12) Por lo tnto el cudl puede ser definido l multiplicr l velocidd de l ecución nterior por el áre de l grgnt: 2 2 P P QTeórico Q D 4 1 D / D 4 (1.13) En términos de ls lturs piezométrics l ecución (1.13) puede ser expresd como: Q Teórico Q 2 D 2g h h 4 1 D / D 4 (1.14) De est form se puede otener un medición de cudl que se denomin teórico; el cudl rel siempre es menor l otenido con l ecución nterior, deido ls pérdids por efectos viscosos (No considerd por l ecución de Bernoulli). Est diferenci pueden ser tn pequeñs como del orden de 1% o 2% o tn grndes como el 40%, y depende de l geometrí del dispositivo de medición de flujo. L corrección entre el cudl rel y el cudl teórico se puede hcer medinte l definición de un coeficiente de descrg (C D ), determindo de form experimentl pr cd dispositivo, este coeficiente es definido de l siguiente mner: C D Q Q Rel (1.15) Teórico De est form, si se conoce el coeficiente de descrg del tuo Venturi y el vlor del cudl teórico, se puede encontrr el cudl rel que fluye por l tuerí.

7 Plc Orificio Este dispositivo funcion jo el mismo principio que el tuo Venturi, solo que l modificción de l velocidd l produce un plc instld trsverslmente l flujo, con un orificio de diámetro menor l de l tuerí. En l Figur 4 se puede precir un plc con un orificio D f instld en un tuerí de diámetro D e. Cundo el fluido trvies el orificio, ument su velocidd y disminuye l presión, instlndo dos piezómetros, se puede determinr l cíd de presión, y plicndo el mismo procedimiento nterior se puede otener el cudl. Figur 4: Plc Orificio. Por lo tnto el cudl se puede otener con l ecución (1.14): Q Teórico Q f 2 D 2g h f e hf 4 1 D / D e f 4 (1.16) Al igul que el tuo Venturi, es necesrio determinr el coeficiente de descrg de l plc, medinte l ecución (1.15). L precisión de este dispositivo puede ser de hst un ±2%, su instlción y mntenimiento es de jo costo, sin emrgo l cíd de presión que produce en el fluido es muy lt. Uno de los prolems que present es el cmio grdul de precisión, deido l desgste por erosión en l plc Rotámetro El rotámetro es un medidor de áre vrile, const de un tuo cónico invertido de vidrio provisto de un escl grdud, dentro del tuo existe un flotdor con un serie de rnur. El flujo ingres por l prte inferior, l psr lrededor del flotdor, ls rnurs provocn un movimiento rotcionl en el mismo, lo cul permite que el flotdor se uique en el centro del tuo de form estle, l ltur lcnzd por el flotdor está relciond con el cudl que fluye por el tuo, en l Figur 5 se presentn ls prtes constitutivs de un rotámetro.

8 8 Figur 5: Rotámetro. Cundo el flujo trvies el flotdor se gener un diferenci de presión, lo cul provoc un fuerz scensionl sore el dispositivo, est fuerz es equilird por el peso del mismo. Cundo el cudl ument, l fuerz deido l diferenci de presión dee seguir siendo igul l peso pr que el flotdor permnezc estle en un posición, esto se consigue umentndo el áre de flujo lrededor del flotdor, es es l rzón por l cul el tuo dee tener form cónic invertid. En l Figur 6 se present l curv de clirción del rotámetro empler en el lortorio, en l mism se puede otener el flujo másico en función de l ltur indicd por el flotdor. Figur 6: Curv de clirción del rotmetro empledo en l práctic.

9 9 2.4 Instrumentos de medición de cudl En l Figur 7 se present el equipo de medición de cudl, el cul est copldo l nco hidráulico, en el mismo se tiene instldo el tuo Venturi, l plc orificio, el rotámetro y los medidores de presión estátic o piezómetros. El equipo demás cuent con un válvul de control pr regulr el flujo. Figur 7: Equipo de medición de cudl empler en l práctic. 3 Procedimiento Experimentl 3.1 Medición del cudl rel Instlción ) Despeje el tnque hidráulico y segurse que esté conectdo l red eléctric. ) Verifique que l válvul suministro del nco hidráulico y l válvul de control (descrg), estén cerrds. c) Ar l válvul de control 1/3 de su pertur totl (proximdmente dos vuelts. d) Enciend l om de limentción del nco. e) Ar totlmente y en form lent l válvul de suministro del nco; cundo el equipo esté lleno de gu y lire de urujs de ire, cierre totlmente l válvul de control de mner que el flotdor desciend l tope inferior del tuo cónico. f) Retire l tp del gusnillo que se encuentr en el extremo del tuo múltiple de vidrio, conecte l om mnul de ire e introduzc el ire hst que l ltur de los piezómetros lcnce 240 mm (proximdmente) en l escl del tlero. Repong l tp del gusnillo.

10 Ensyo experimentl ) Ar l válvul de control de mner que el flotdor del rotámetro se uique en l ltur indicd en l tl de dtos suministrd. ) Proced medir ls lturs de los piezómetros de los medidores: Venturi y plc orificio (h y h pr el tuo Venturi y h e y h f pr l plc orificio). c) Proced determinr con el uso del nco hidráulico el tiempo requerido pr recolectr un ms determind de gu (Repsr el funcionmiento del tnque, sección 2.3.1) d) Proced cerrr l válvul de control hst que el flotdor se uique en l siguiente ltur indicd en l tl de dtos y repit el procedimiento desde l prte ). e) Finlizd l tom de dtos pgue el equipo de cuerdo ls instrucciones del Técnico del Lortorio. f) Proced relizr los cálculos solicitdos en el post-lortorio.

11 4 Post-lortorio Integrnte (s) Equipo: Determinción del cudl teórico y de los coeficientes de descrg pr el tuo Venturi y l plc orificio. ) Dtos del Tuo Venturi y de l plc orificio ) Dtos del experimento Diámetro de entrd del Tuo Venturi Diámetro de l grgnt del Tuo Venturi Diámetro de entrd de l plc orificio Diámetro del orificio de l plc D (mm) D (mm) De (mm) Df (mm) Rotámetro Bnco hidráulico Tuo Venturi Plc Orificio H (cm) M pes (kg) M Fluido (kg) t (s) h (cm) h (cm) h e (cm) h f (cm) c) Cálculo del cudl pr cd dispositivo Bnco hidráulico Tuo Venturi Plc Orificio Q Rel II (m 3 /s) Q venturi (m 3 /s) I Cd Venturi Q PlcO V (m 3 /s) Cd PlcO Promedio

12 d) Gráfic de Cudl rel vs Cudl teórico pr cd dispositivo 8.0E E-04 Qrel vs Qteórico Q Teórico (m^3/s) 6.0E E E E-04 Rotámetro Tuo Venturi Plc Orifico 2.0E E E E E E E E-04 Q rel (m^3/s) e) Gráfic de Coeficiente de descrg vs Cudl teórico pr cd dispositivo 0.9 Cd vs Qteórico Cd Rotámetro Tuo Venturi Plc Orifico E E E E E E-04 Q rel (m^3/s)

13 Análisis de Resultdos: Reciido por: Fech: Hor: