Tema 4.ÓPTICA. CONTIDOS 1.Natureza da luz: Evolución histórica.

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1 Tema 4.ÓPTICA OBXECTIVOS ESPECÍFICOS Diferecia-las teorías históricas acerca da atureza da luz. Aplica-las leis da reflexió e refracció da luz. Estudio de imaxes producidas por espellos e letes. Calcula-la distacia focal duha lete e estudia-la posició, atureza e tamaño da imaxe e fució da distacia etre o obxeto e a lete. Comprobar experimetalmete o mecaismo de formació de imaxes cuha lete delgada coverxete, idetificado os coceptos básicos da óptica xeométrica ( imáxees reais e virtuais, focos, aumeto, ) Distiguí-las características odulatorias da luz. CONTIDOS 1.Natureza da luz: Evolució histórica. B E Las primeras hipótesis sobre la aturaleza de la luz surgiero sobre el año 1700, so la teoría corpuscular de Newto y la odulatoria de Huyges..Teoría corpuscular Newto: Las fuetes lumiosas emitía partículas de diferetes tamaños segú el color, y so capaces de atravesar medios trasparetes y de ser reflejadas por cuerpos opacos. Explicaba la propagació rectilíea y reflexió pero o por qué uos partículas era reflejadas y al mismo tiempo otras refractadas, o por qué para refractarse u rayo debería viajar más rápido e el agua que e el aire..teoría odulatoria Huyges:La luz cosiste e la propagació de ua perturbació odulatoria e u medio. Huyges creía que se trataba de odas logitudiales como las sooras. La hipótesis explicaba fácilmete la reflexió, refracció pero su dificultad estaba e que por aquél etoces o se había observado feómeos tipicos de las odas como la difracció. La mayoría de los cietíficos de etoces se adhirió a la teoría de Newto, dado su prestigio.. Teoría odulatoria Fresel: A pricipios de 1800 diversos avaces revaloriza la teoría odulatoria, experiecias sobre iterferecias lumiosas, descubrimieto de la polarizació de la luz, y las experiecias de Fresel sobre la difracció. Fresel demostraba la isuficiecia de la T.corpuscular e hizo la propuesta de la luz: costituída por odas trasversales..teoría electromagética de Maxwell: La luz o es ua oda mecáica sio ua forma de oda electromagética de alta frecuecia. frecuecia. La luz cosiste e la propagació, si ecesidad de u soporte material de u campo magético y uo eléctrico perpediculares etre sí y a la direcció de propagació (ver fig.)..naturaleza corpuscular de la luz segú Eistei: El efecto fotoeléctrico descubierto por Hertz, cosiste e la emisió de e- de cierta eergía, al icidir luz de ua determiada frecuecia sobre ua superficie metálica. A partir de la hipótesis cuática de Plack, Eistei e 1905 propuso que la luz está formada por pequeños corpúsculos o cuatos de eergía tambié llamados fotoes, es decir, e los fotoes está cocetrada la eergía de la oda e vez de estar distribuída de modo cotiuo por ella. La eergía de cada fotó es proporcioal a la frecuecia de la luz: E=h.f (h cte Plack=6, J.s).Naturaleza dual de la luz: Louis de Broglie propuso e 19 que la luz tiee ua doble aturaleza corpuscular y odulatoria. Se propaga mediate odas electromagéticas, pero e su iteracció co la materia, e ciertos feómeos de itercambio de eergía, maifiesta u carácter corpuscular. Fue más allá pues sugirió que las partículas materiales podía presetar características odulatorias; cicos años después se cosiguiero feómeos de difracció (odulatorios) co u flujo de e Aproximació xeométrica á luz..1.raio e feixe. 1.. Propagació rectilíea..3. Sombras e peumbra. E Si la luz pasa por ua pequeña abertura e u local oscuro, las partículas de polvo ilumiadas al rayo paso de la luz poe de maifiesto se propaga e líea recta. U rayo lumioso es ua líea perpedicular a la superficie de oda y que determia la direcció de propagació B Frete oda de esta. U haz de rayos luz paralelos es u cojuto de rayos paralelos etre sí que tiee superficies de oda plaas. U haz de rayos divergetes es u cojuto de rayos procedetes de u foco putual, que tiee superficies de oda esféricas. U hecho que maifiesta la utilidad de rayos e el caso de la luz: sombras proyectadas: Sombra

2 medio 1 medio.4. Leis da reflexió. Formació de imaxes por espellos..5. Leis da refracció. Ídice de refracció. Águlo límite. *Llegada oda superf separació dos medios parte se refleja,parte se refracta E la fig. de la izqda señala el rayo icidete, el rayo reflejado y el rayo refractado. Señala el águlo de icidecia (i), el águlo de reflexió (r) y el águlo de refracció (r ). Leyes de la reflexió: 1) El rayo icidete, la ormal a la superficie e el puto icidecia y el rayo reflejado está e el mismo plao.) el águlo icidecia es igual al de reflexió. E la refracció hay que teer e cueta: - La v de la luz es mayor e el vacío que e u medio material. E el vacío la v de las radiacioes lumiosas o depede de la λ de éstas, es cte., e los medios materiales si depede de ella. La frecuecia de las radiacioes es igual e el vacío que e los medios materiales. Leyes de la refracció: 1) El rayo icidete, la ormal a la superf e el puto de icidecia, y el rayo refractado está e u mismo plao.) La razó etre el seo del águlo de icidecia y el seo del águlo de refracció es costate igual a la razó etre las respectivas velocidades de propagació del movimieto odulatorio: sei/ser= v 1 /v El ídice de refracció absoluto de u medio es la razó etre la velocidad de la luz e el vacío c, y la velocidad de propagació v e ese medio: = c/v Así: a través del idice refracció relativo v1 sei 1: = = Ley Sell 1.sei=.ser v ser Al pasar la luz de u medio a otro la frecuecia permaece cte, pero o la logitud de oda: = c/v= λ o.f/λ.f= λ o /λ la log. oda e el medio es meor que e el vacío. aire i 1 r 1 i Cuado u rayo pasa de u medio a otro de meor ídice refracció, se refracta apartádose de la ormal. Al icidir co águlo mayor el águlo se hace mayor, y para cierto águlo i llamado águlo límite el águlo de refracció r vale 90 º, 90º 1 vidrio para águlos mayores la luz se refleja totalmete. 1.se L=.se 90º Ej.Calcula el águlo límite para u buceador que mira hacia la superficie desde detro del agua sabiedo que el ídice de refracció del aire es 1 y del agua 1,33. Ej. Dada la fig. de la izqda halla el ídice refracció del medio, y el águlo i para reflexió total. =1,8? 60º 30º Ej.Calcula la eergía de u fotó de frecuecia Hz 45º Luz icidete Ej.Dí si so verdaderas: a)la luz cambia su λ y velocidad al pasar del aire al agua.b)la frecuecia de ua oda lumiosa o es la misma e todos los medios materiales.c)el ídice de refracció de u medio os permite calcular la velocidad de la luz e él.d)al mirar ua moeda situada e el fodo de ua piscia su posició aparete os parece más cercaa a la superficie de lo que e realidad está debido a la refracció. El águlo límite correspodiete a la superf de separació aire-vidrio es iferior a 45º, esto permite la utilizació de prismas de vidrio de (45º-45º-90º) como superficies de reflexió total, ver la fig de la izqda.la luz llega perpedicular a ua de las caras más cortas e icide e la cara icliada co u águlo de 45º, que por ser superior al límite se refleja totalmete y sale por la seguda cara tras desviarse 90º. Cómo coseguirías desviació de 180º, dibuja prisma Porro?

3 .6. Dioptrios. Formació de imaxes por letes delgadas. 3 F f 1 U dioptrio es el cojuto formado por dos medios trasparetes, isótropos y homogéeos, separados por ua superficie. Si la superficie es plaa (dioptrio plao), si es esférica (dioptrio esférico). El cetro de la superficie esférica a la que perteece el dioptrio es el cetro de curvatura C, y el radio R.Si el haz lumioso ecuetra ates a la superficie refrigete que el cetro curvatura se llama el dioptrio covexo, caso cotrario cócavo. (ej dioptrios uas gafas, ua pecera, ua letilla..etc). Las imágees de u dioptrio puede ser reales, o virtuales. *Si los rayos que procede de A, coverge e A, este puto es la image real de A, se puede recoger e ua patalla. **Si los rayos procedetes de A después de atravesar el sistema óptico sale divergetes de modo que sus prologacioes se corta e A, este puto es la image virtual de A. Estas imágees o existe e la realidad, i se puede recoger e patalla. dioptrio esférico (fig. izqda.) Cosideramos medios trasparetes, de idices refracció 1 y separados por ua superficie esférica (azul) de radio R, y u puto objeto P,del que parte ifiitos rayos lumiosos, uo alcaza la superficie separació e W (verde), y se refracta, cortado al eje óptico e el puto image P. El puto O es el vértice del dioptrio. Si los rayos so paraxiales (águlos pequeños co eje óptico) se o taα=α etoces segú s Sell: 1.sei=.ser; 1.i=.r Vemos que i es exterior a PWC por ello la suma de dos iteriores o adyacetes: i=α+θ. Del mismo modo: θ es exterior a WCP y etoces: θ= r+ α sustituyedo e la ley de Sell: 1.( α+θ)=.( θ-α ) Ademas: [ α=tgα= h/s ; α =tgα = h/s ; θ= tgθ= h/r ] 1.(h/s + h/r) = (h/r-h/s ) simplificado: 1.(1/s + 1/R) = (1/R-1/s ) y como s es egativa por estar situada a la izqda. Del dioptrio queda: ) =.( ) o tambié: = fórmula fudametal dioptrio esférico R s R s R cuado la image se forma e medio distito del puto objeto (s >0) image real, si se forma e el mismo medio está el puto objeto (s <0) image virtual, por la prologació rayos. Foco objeto F, es u puto del eje óptico tal que los rayos que parte de él se refracta paralelamete (s ).La distacia focal objeto: f 1 = - 1.R/( - 1 ) 1.( Foco image F, es u puto del eje óptico tal que los rayos procedetes de u objeto situado e el ifiito y paralelos al eje se refracta de modo que ellos o sus prologacioes pasa por F.La distacia f se llama distacia focal image. f =.R/( - 1 ) F f Si divido miembro a miembro f 1 /f = - 1 / ; si sumo los miembros: f 1 +f = R y f 1 /s+f /s =1 +Ej:Se tiee u dioptrio esférico covexo de 0 cm de radio que separa el aire del vidrio, que tiee u = 1,5.Calcula :a)las distacias focales image y objeto;b)la distacia s a la que se formará ua image de f u objeto lieal de 3 cm de altura situado e el aire a 90 cm del vértice.c)aumeto lateral.d)tamaño de la image. F a) f 1 = - 1.R/( - 1 )= -1. 0,/(1,5-1)= -046 m F C f =.R/( - 1 )= = 0,6 m b) De la ec fudametal dioptrio: 1 = s = /( 1 /s /r)= 1,5 = 1,08m R 1 1, ,9 0, c) A L = y /y 1 = s 1 /s = 1,08m.1/-0,9.1,5= -0,8 (sigo idica image ivertida y al ser <1 de meor tamaño.) d) y = y 1.A L = 0,03m.(-0,8)= -0,04 m (vemos image de meor tamaño e ivertida pues sigo de y es -) +Ej. Delate de u dioptrio esférico cócavo de 0 cm de radio y a 40 cm de él se ecuetra situado u objeto de 5 cm de altura.los ídices de los dos medios so = 1 y =1,5. Halla posició y tamaño image:

4 a) Aplico fórmula fudametal dioptrio, s= -40 cm;r= -0 cm b)aplico fórmula aumeto lateral A L : y /y 1 = s 1 /s s = --30 cm y =,5 cm 4 DIOPTRIO PLANO Es toda superficie plaa que separa dos medios de distito idice de refracció.u ejemplo sería el de la fig. paso de u rayo del agua al aire. Si hubiéramos trazado dos rayos desde el objeto putual A 1 veríamos que al pasar al º medio diverge, y coverge las prologacioes de los rayos refractados e A se trata de image virtual de A 1. La ec. es la misma que la del dioptrio esférico haciedo R= : = =0 1 = A L = y /y 1 = s 1 /s =1 imágees dioptrio plao del mismo tamaño que objeto. +Ej: U pescador e su barca está a,1 m por ecima superf agua, u pez ada 0,5 m por debajo superf agua. Idice refracc agua 4/3.a)A que distacia ve pescador al pez.b) Y pez al pescador? a) s=0,5; =4/3; =1 s =.s/ 1 = 1.0,5/(4/3)= 0,375 d pescador ve al pez =,1+0,375=,475 m b) s=,1 ;... d pez ve al pescador= 0,5+ = 3,3 m ESPEJOS- Es toda superficie pulimetada capaz de reflejar la luz.segú la forma de la superficie puede ser plaos, esféricos, parabólicos, etc. Fíjate e el espejo esférico de la figura, llega u rayo icidete co águlo i, y se refleja: Se cumple i= -r (p.ej.águlo icidecia 0º, águlo reflexió 0º) Segú la ley de Sell: 1.sei =.se r 1.sei =.-se i 1 = - *Espejos esféricos: La ecuació del dioptrio esférico es válida para los espejos esféricos, co: 1 = - queda: 1 1 = es decir:: 1/s+ 1/s = /R (a) s,s distacias objeto e image R Obteemos distacias focales : recuerda f 1 = - 1.R/( - 1 ) y f =.R/( - 1 ) f =f 1 = r/=f (b) E los espejos esféricos sólo hay u foco, a mitad distacia etre el vértice y cetro de curvatura. a)image real,ivertida, de tamaño. b)imag real,ivertida de= tamaño. c)imag real,ivertida de + tamaño. d)no se forma image o a distacia ifiita,rayos paral e)image virtual,derecha, de + tamaño que el objeto. f)covexo: siempre virtual,derecha y meor tamaño que el objeto +Ej:Delate de u espejo esférico covexo de 50 cm de radio de curvatura se sitúa u objeto de 4 cm de altura, perpedicular al eje óptico del espejo y a 75 cm del vértice.halla:a)distacia focal del espejo.b)posició de la image.c)tamaño de la image. a) f=r/= 50 cm/= 5 cm. B) De las fórmulas a) y b) 1/s+1/s =1/f; 1/-75cm + s = 18,75 cm(imag al otro lado virtual) c)aumeto lateral y /y= - s /s : y /4cm= - y = 1cm (imag directa respecto objeto y de meor tamaño) +Ej:Se coloca u objeto de cm de altura a 30 cm de u espejo cócavo de radio de curvatura 0 cm.calcula.a)distacia focal. B)posició de la image.c)tamaño. (Solucioes: a)f=-10 cm. B)s = -15 cm.c)y= -1 cm ivertida,meor tamaño y real)

5 *Espejos plaos - Es u caso particular de los espejos esféricos de radio ifiito. De la ec. 1/s+ 1/s = /R queda: 1/s+ 1/s = 0 es decir s = -s (image virtual) 5 LENTES Aumeto Lateral A L = y /y 1 = s 1 /s = 1 Así la image producida por u espejo plao es virtual, dista del espejo lo mismo que el objeto, tiee igual tamaño y es directa. Ua lete es u sistema óptico formado por dioptrios, de los que uo al meos suele ser esférico.si el espesor es pequeño comparado co los radios de curvatura, se deomia lete delgada. Tipos: Lete covergete:u haz de rayos lumiosos paralelos, después de atravesarlas coverge para formar ua image real. So más achas por el cetro que por los extremos. Lete divergete:u haz de rayos paralelos, después de atravesarlas, diverge para formar ua image virtual. (ej. Bicócavas, plaocócavas y meisco divergetes) (1) () Sea la lete delgada bicovexa de la fig. de ídice e el iterior de u medio de ídice 1. El proceso de formació de la P image es cosiderar que la image del primer dioptrio (1) P 1, sirve de objeto para el segudo proyectádose e P. Aplicado a cada uo la fórmula del dioptrio se tiee: 1 /s /s = ( 1 - )/R 1 /s 1 1 /s = ( - 1 )/R y 1 1 sumádolas: = ( ).( ) ec fud.letes delgada R1 R Si la lete se ecuetra e el aire = 1 : 1/s-1/s = (1-).(1/R 1-1/R ) -idice refracc lete. Recuerda e pg. 3 foco image f, la image de u puto situado e el ifiito se forma e el foco image (s= ) y se obtiee: 1/f = (-1).(1/R 1-1/R ) idem foco objeto: 1/f 1 = (1-).(1/R 1-1/R ) de las expresioes f 1 =-f ; por ello la ecuació fud letes se puede escribir: 1/s-1/s =1/f 1 o f 1 /s+f /s =1 Aumeto Lateral A L = y /y 1 = s /s Potecia de ua lete o covergecia: C= 1/f = (-1).(1/R 1-1/R ) Obteció de imágees: 1)U rayo paralelo al eje óptico se refracta pasado por el foco image.)u rayo que pase por el foco objeto se refracta paralelamete al eje.3)u rayo que pase por el cetro óptico de la lete o se desvía. *Ej: U objeto de 5 cm de altura está a 60 cm de ua lete covergete de 40 cm de distacia focal. Calcula: a)potecia lete.b)posició image.c)tamaño image. A)La potecia C= 1/f =1/0,4 m=,5 dioptrías. B)Aplicado ec fudametal 1/s-1/s =1/f 1 =-1/f 1/-60cm- s =10 cm. C)A L = y /y 1 =s /s y =... y =-10cm image real,ivertida,de mayor tamaño que objeto. *Ej:La potecia lete 5 dioptrías.a)si a 10 cm a su izqda se coloca objeto de mmaltura.halla posició y tamaño de la image. (s =-0,m;y=4mm virt,dcha,mayor).b)si dicha lete =1,5 y ua cara radio 10 cm. radio de la otra cara? (ifiito-plaocovexa). S:a)1/s-1/s =1/f =-C -.7. Istrumetos ópticos: ollo, lupa, microscopio e telescopio. Detrás del iris el cristalio que es ua lete bicovexa de ídice 1,44 y cuya curvatura puede ser modificada por los músculos ciliares, para poder ver objetos cercaos y lejaos, y que se proyecte las imágees sobre la retia. U ojo puede efocar co precisió etre el ifiito y uos 5 cm del ojo (puto próximo). E la miopía el cristalio tiee exceso de covergecia, los rayos de los objetos lejaos se forma etre el cristalio y retia,se ve borrosos. Tiee el puto remoto y el puto próximo más cerca que ua persoa ormal, se corrige co letes divergetes que acerca el objeto al cristalio, a ua distacia o superior a su puto remoto.

6 LUPA: 6 Es u istrumeto óptico que permite observar bajo u águlo σ mayor que el que correspode a la visió directa e las mejores codicioes de observació, cuado el objeto se ecuetra e el puto próximo (águlo σ). Cosiste e ua lete covergete que forma del objeto ua image virtual delate del ojo etre los putos próximo y remoto. MICROSCOPIO: Está formado por dos letes covergetes, objetivo la más próxima al objeto BA y ocular la más próxima al ojo de distacia focal mayor. El objetivo produce del objeto BA ua image B A real, ivertida y mayor. Esta image se forma cerca del foco objeto del ocular por lo que es el objeto para esta seguda lete y e defiitiva la image fial es mayor, ivertida y virtual. El aumeto depede de los valores de los foco image del ocular y objetivo, y del itervalo óptico D, o distacia etre F y F ocular. TELESCOPIO: Sistema óptico semejate al microscopio, auque co el itervalo óptico ulo, es decir, el foco image del objetivo y el foco objeto del ocular se ecuetra e el mismo plao. Fíjate e la image del microscopio si B A se ecuetra e el F oc etoces el haz de rayos que llega al ojo so paralelos, la image virtual se forma e el ifiito. 3. Aproximació odulatoria Feómeos odulatorios a luz. Modelo odulatorio. Releer apartado 1 Huyges, Youg (trasversales), Fresel (polarizació). E 1849 Fizeau, y Foucault e 186 desarrollaro métodos experimetales para medir la velocidad de la luz.su coclusió de que dicha velocidad es meor e el agua que e el aire (e cotra de lo que predecía la teoría corpuscular) sirvió de respaldo a la teoría odulatoria. 3.. Odas electromagéticas. Espectro e color. James Maxwell e 1865 propuso que la luz tiee su orige e vibracioes eléctricas o mecáicas- las cuales produce odas electromagéticas. Así las cargas eléctricas aceleradas produce u campo eléctrico y otro magético variables co el tiempo y perpedicular etre sí que da orige a las o.electromag.- éticas que se propaga e el vacío a la velocidad de m/s. Se cumple: c=λ/t = λ.f. Las variacioes de E,B: E= E o.se π(t/t x/λ) B=B o seπ(t/t-x/λ) que tiee igual sigificado que las odas mecáicas. Los valores de E y B se ecuetra relacioados: B= E/c ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO ONDAS RADIO- Producidas por dispositivos electróicos oscilates.frecuec 10 4 a Hz.radio y TV. MICROONDAS-Por dispositivos electróicos.su λ etre 30 cm y 1 mm.radar,estudio propieda atomo,molécula. RADIACIÓN INFRARROJA-Emitida por cuerpos a alta temperatura,aparece e forma calor.su λ 1mm a m. LUZ VISIBLE-Detecta el ojo.produce por saltos de e- e iveles atómicos.rojo 7500 A,Naraja 600 A, A. RADIAC ULTRAVIOLETA-Su λ etre 4000 y 600 A.Produce saltos electróicos de at. Excitados.Sol fuete. RAYOS X-Su λ de 10-8 m a m.al bombardear placa metalica co e- de alta eergía.medicia,estudio cristales. RAYOS GAMMA-Su λ de m a m. E desitegracioes radiactivas.daña los tejidos. *Ej:Determia la gama de frecuecias de los rayos X de (0,1 A a 30 A).Sol: a Hz. *Ej: Calcula el valor de logitud de oda del rojo (4, Hz) e el agua.(sol 55 m)

7 Aplicació das propiedades das odas ó caso da luz: iterferecia, difracció e polarizació. x apartado 6.4.1) La coicidecia de o más movimietos odulatorios e u mismo puto se deomia iterferecia. Thomas Youg demostró que la luz puede producir iterferecias. Proyectó luz moocroma sobre dos redijas muy pequeñas s 1 y s, separadas ua distacia d y equidistates del foco. Segú Huyges las redijas pasa a ser focos emisores de odas e fase. Tras las redijas e la patalla se forma ua bada de iterferecias co ua serie de frajas claras y oscuras: se comprueba que luz+luz= oscuridad. E la fig. superior: x = d.seα etoces: *frajas ilumiadas: odas e fase,o sea, diferecia de camios º etero logitudes oda: x= d.seα=. λ *frajas oscuras: odas oposició de fase, diferecia de camios º impar semilogitudes de oda.(tema 3 x -x 1 = dseα =(+1)λ/ Difracció Viste que la difracció es el cambio e la direcció de propagació de ua oda al ecotrarse u obstáculo e el camio. El pricipio de Huyges permite explicar el feómeo, pues los putos del frete de odas actúa como emisores de odas elemetales. El frete de oda queda determiado por el tamaño de la logitud de oda y el obstáculo. E la fig. superior ves que para que tega lugar difracció (fig.a) la logitud del obstáculo y de oda debe ser comparables. E el caso de la luz, cuyas λ so de 10-7 m, para buscar difracció, hay que buscar objetos de ese tamaño. Por eso e el experimeto de Youg para la posterior iterferecia tiee que haber previa difracció y para ello el tamaño de las redijas debe ser muy pequeño. Polarizació a E El feómeo de polarizació demuestra el carácter de oda trasversal de la luz.la luz atural o está polarizada pues está formada por u gra úmero de trees de odas, e cada uo de ellos el campo electrico oscila e u plao distito (fig.a).para coseguir luz polarizada se debe elimiar todas las vibracioes del campo eléctrico excepto las que tiee lugar e ua direcció determiada (b) (polaroides,turmalias) CRITERIOS DE AVALIACIÓN Establece-la diferecia etre Optica Física e Optica Xeométrica e resumí-las diferetes teorías que ó logo da Historia se propuxero para explica-la atureza da luz. Este criterio pretede verificar se o alumado é que de sitetiza-los feitos máis salietables da Óptica ó logo da Historia e de distiguir etre Óptica Física e Xeométrica; aalizado as diferetes teorías sobre a atureza da Luz como eixe exemplificador da forma de costruí-la ciecia. Verifica-las leis da reflexió e refracció, e determia-las imaxes obtidas e espellos e letes. Co este criterio valorase a capacidade dos alumos e alumas para aaliza-las leis da reflexió e da refracció, iferido a partir delas o comportameto de feixes de raios a formació de imaxes e espellos e letes; determiado gráficamete si se trata de imaxes reais ou virtuais, dereitas ou ivertidas e aumetadas ou reducidas. Aplica-la ecuació do costructor de letes para determia-la distacia focal duha lete a partir dos radios de curvatura das superficies. Pretedese comprobar se o alumado e capaz de situa-la imaxe formada por u espello ou por uha lete delgada e de aplica-la ecuació de espellos e letes ó cálculo das magitudes correspodetes. Comprobar experimetalmete o mecaismo de formació de imaxes cuha lete delgada. Idetifica-los coceptos básicos da óptica xeométrica (letes, imaxes reais e virtuais, focos, aumetos, etc), calcula-la distacia focal e letes coverxetes e estudia-la posició, atureza e tamaño da imaxe e fució da distacia etre obxecto e lete. Aalizar cualitativamete os feómeos de iterferecias, difracció e polarizació.. Este criterio iteta avaliar se o alumado é capaz de explica-lo comportameto dual da luz e feómeos típicamete odulatorios como as iterferecias e a difracció, establecedo de xeito cualitativo e experimetal as características de iterferecias, difracció e polarizació de raios lumiosos.