SE PERMITE LA UTILIZACIÓN DE TODO TIPO DE MATERIAL (Incluido calculadoras programables)

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1 UNIVERIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DITANCIA ECUELA TÉCNICA UPERIOR DE INGENIERO INDUTRIALE Deprtento de Mecánic Curso 04/05 ª Prueb Personl, ª Vuelt Tiepo: hors CÁLCULO, CONTRUCCIÓN Y ENAYO DE MÁQUINA I Código 0448 E PERMITE LA UTILIZACIÓN DE TODO TIPO DE MATERIAL (Incluido clculdors progrbles) Proble (5 puntos). e dispone de un probet de 0 pulg de longitud sección cudrd de pulg de ldo, que es de fundición gris de resistenci últi trcción 0 kpsi, resistenci últi copresión 0 kpsi líite de ftig corregido kpsi. e soete un enso consistente en l plicción de un crg xil de trcción P A que oscil entre 0 40 klb, otr P B tbién xil pero de copresión constnte de 5 klb, un tercer P C, tbién de copresión constnte de 50 klb, perpendiculr ls dos nteriores, que ctú uniforeente distribuid lo lrgo de un de ls crs lterles de l probet. L cr opuest está pod sobre un pltfor en l que se produce l rección que bsorbe P C, por lo que no se produce flexión. e dese conocer, edinte l plicción de los criterios de Mohr, Goodn Mnson, ) L durción estid de l probet. b) El fctor de seguridd pr vid infinit frente uentos de l crg P A. c) El áxio núero de ciclos que se puede soeter l probet l enso, si se dese un segurr un durción de 00 kciclos en un enso posterior en que solente cturán P A P B. Proble (5 puntos). Un pletin de cero se une l extreo del brzo de un grú óvil edinte dos pernos M4x grdo 8.8, siétricente dispuestos. Del centro de l pletin cuelg un cble, en cuo extreo inferior se coloc un cubet, en l que se crgrá teril que l grú trnsportrá de un sitio otro. El peso del cble l cubet es de P 0 0 kn el de ls crgs que se hn de trnsportr P 00 kn. ) upuesto que se conoce el vlor de l constnte de l unión C, clculr, en función de C, el vlor de l precrg que se h de plicr los pernos de ner que el fctor de seguridd pr vid infinit de los pernos, entendido coo fctor de crg de P, se áxio. e plicrá el criterio de Goodn. b) Deterinr el vlor áxio de l constnte de l unión que segur vid infinit pr los pernos. c) Pr los vlores de l precrg l constnte de l unión nteriores, clculr el fctor de seguridd fluenci l resistenci líite de los pernos, entendido siepre coo fctor de crg de P.

2 GUÍA PARA LA REOLUCIÓN Proble ) Clculr ls coponentes edi lternnte de ls tensiones producids por cd un de ls crgs 0 kpsi, 0 kpsi 5 kpsi C 7,5 kpsi Clculr ls coponentes edi lternnte de ls tensiones principles prier tercer 5 kpsi, 0 kpsi 7,5 kpsi Clculr ls tensiones equivlentes edi lternnte según el criterio de Mohr 9,75 kpsi, 0 kpsi Clculr l tensión lternnte equivlente de Goodn 0 4,545 kpsi Con el digr de ftig clculr l durción N 94,87 kciclos b) iguiendo los isos psos, clculr ls tensiones equivlentes edi lternnte de Mohr, pero fectndo del fctor de seguridd ls debids P 0n A 0,65 kpsi 0n A kpsi ustituir en l ecución de Goodn pr vid infinit despejr el fctor de seguridd, coprobndo que l tensión edi correspondiente ese fctor de crg es positiv 0,9 A B A n A ( n A 0,9) 6,975 kpsi > 0 c) Clculr ls tensiones edi lternnte, l tensión lternnte equivlente de Goodn, cundo no ctúe P C 5 kpsi, 0 kpsi 0 kpsi Teniendo en cuent que ese vlor h de coincidir con l resistenci ftig pr 00 kciclos del teril deteriordo, clculr el líite de ftig trs el deterioro * e 8 kpsi Clculr, edinte este digr de ftig del teril deteriordo, l durción correspondiente l tensión lternnte equivlente obtenid en el prtdo ) N res,545 kciclos Puesto que ést tendrí que ser l durción restnte trs el deterioro hst el fllo, clculr por diferenci el núero de ciclos que podrí estr soetid l probet en ls condiciones iniciles (ctundo P C ) N x 60,74 kciclos

3 Proble ) Extrer de tbls el áre de esfuerzo de tensión ls resistencis del perno At 5 p 600 MP, ut 80 MP, 660 MP, e 9 MP Clculr ls fuerzs íni áxi sobre el perno bjo bs hipótesis de junt unid o seprd n CP0 ncp + CP0 si ( C)( P0 (junt unid) Fx np + P si < ( )( + ) (junt seprd) 0 C P0 np Bjo l hipótesis de junt unid, clculr ls fuerzs edi lternnte sobre el perno, sustituir en l ecución de Goodn estblecer l prier condición de l precrg pr fctor de seguridd ftig áxio CP CP F CP0 + n, F n CP0 At ut n CP + e ut i junt unid ( ( C)( P0 ), h de ser ínio pr n áxio Bjo l hipótesis de junt seprd, clculr ls fuerzs edi lternnte sobre el perno, sustituir en l ecución de Goodn estblecer l segund condición de l precrg pr fctor de seguridd ftig áxio F ( np + P0 + CP0 ), F ( np + P0 CP0 ) At + ( CP0 ) e ut n P 0 P + e ut i junt seprd ( < ( C)( P0 ), h de ser áxio pr n áxio Obtener l expresión de F i por l cobinción de bs condiciones F i ( C)( P0 Pr ese vlor de l precrg, clculr ls coponentes edi lternnte de l fuerz sobre el perno, sustituir en l ecución de Goodn obtener l expresión del fctor de seguridd ftig C C F P0 + np, F np At ut P0 n C P ut + e ustituir en l expresión de l precrg, sustituir vlores obtener l precrg en función de C

4 F i 90,45,77C + ( C) 5 + kn b) En l expresión del fctor de seguridd, iponer l condición n, sustituir vlores despejr C C 0,98 c) Clculr el vlor de l precrg pr el vlor obtenido de C el fctor de seguridd l seprción de l junt 8,597 kn n j Con l hipótesis de junt seprd, clculr el fctor de seguridd fluenci l resistenci líite, coprobndo en bos csos que el resultdo se corresponde con l hipótesis efectud n,48 > n j n,8 > n p j

5 UNIVERIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DITANCIA ECUELA TÉCNICA UPERIOR DE INGENIERO INDUTRIALE Deprtento de Mecánic Curso 04/05 ª Prueb Personl, ª Vuelt Tiepo: hors CÁLCULO, CONTRUCCIÓN Y ENAYO DE MÁQUINA I Código 0448 E PERMITE LA UTILIZACIÓN DE TODO TIPO DE MATERIAL (Incluido clculdors progrbles) Proble (5 puntos). Un probet cilíndric de 0 de diáetro es de cero AII 00 lindo en cliente. us superficies fueron ecnizds, sin cbdo posterior. e soete un enso de torsión consistente en l plicción de dos oentos torsores: uno constnte T de 00 N, otro T que oscil entre 75 N 5 N (el signo negtivo de T indic sentido contrrio l de T ). Clculr, plicndo el criterio de Von Mises, ) Fctor de seguridd vid infinit frente uentos de T. b) Fctor de seguridd vid infinit frente uentos de T. c) Fctor de seguridd vid infinit frente uentos de T después de pulir ls superficies de l probet, suponiendo que el diáetro se reduce por ello en 0,5. Proble (5 puntos). Un resorte de torsión se fbricrá de lbre de cero tepldo revenido en ceite de de diáetro, no grnedo, e irá ontdo sobre un ecniso cciondo por un lev. El ontje se hbrá de hcer de for que, cundo l lev no ctúe, el resorte deberá estr soetido un deforción ngulr inicil que ejerz sobre el ecniso un pr de 500 N. Cundo l lev ctúe, es deforción ngulr se increentrá en 45 deg. e dese que, en condiciones de funcioniento, el resorte teng vid infinit un fctor de seguridd fluenci de,. upuesto que el cero del lbre se coport de cuerdo con el criterio de Goodn, clculr: ) El diáetro edio con que se h de fbricr el resorte el núero de espirs del iso. b) L deforción ngulr inicil con que se h de ontr el diáetro áxio del psdor sobre el que irá enrolldo.

6 GUÍA PARA LA REOLUCIÓN Proble ) Extrer de tbls l resistenci últi de l probet ut 80 MP Clculr el líite de ftig corregido, teniendo en cuent que ls superficies están ecnizds que, unque l torsión no es rottori, el diáetro efectivo de l sección coincide con su diáetro k 0,94, kb 0,896 e 60,76 MP Clculr ls coponentes edi lternnte de ls tensiones de cortdur producids por bs solicitciones 7,4 MP 6,66 MP, 47,746 MP ustituir en l ecución de Joerres, fectndo ls coponentes debids T del fctor de seguridd, despejr éste, coprobndo que l tensión edi resultnte de plicr este fctor de crg es positiv,467 ( n,467), MP > 0 b) Proceder de igul odo, fectndo ls coponentes debids T del fctor de seguridd n,878 n ( n,878) 7,767 MP > 0 c) Clculr el líite de ftig corregido, teniendo en cuent que hor ls superficies están pulids k 0,954, kb 0,899 e 64,65 MP Clculr el vlor de l coponente lternnte de l tensión cortnte 5,54 MP ustituir en l ecución de Joerres, teniendo en cuent que en ls condiciones del proble l tensión edi no interviene, despejr el fctor de seguridd n,84 Proble ) Clculr los vlores de ls resistencis del lbre 408,40 MP, 5, MP, 57 MP ut e Un vlor negtivo de est coponente edi no signific copresión, pues l tensión es de cortdur, pero hbrí que rehcer el cálculo cbindo el signo de, pues l tensión de cortdur es siepre positiv.

7 Clculr los oentos flectores ínio, áxio, edio lternnte, en función del oento necesrio pr enrollr un vuelt el resorte, k M in 500 N, M x in + 8 M in +, M 6 6 Clculr ls tensiones de flexión íni, áxi, edi lternnte, en función de l constnte K i ( de k ) Ki Ki in in, x M in + πd πd 8 Ki Ki in, + πd 6 πd 6 Teniendo en cuent que l tensión áxi h de ser igul l resistenci de fluenci prtido por el fctor de seguridd fluenci, expresr l tensión edi en función de l lternnte, sustituir en l ecución de Goodn despejr n 9,7 MP Teniendo en cuent que l tensión áxi es igul l íni ás dos veces l lternnte, clculr el vlor de l constnte K i K i, Clculr el vlor de l constnte C, prtir de él, el diáetro edio del resorte C 7,56, D 5,0 (L otr solución de l ecución de segundo grdo, C 0,0, no es pues supondrí D < d) Clculr k prtir del vlor de, continución, el núero de espirs del resorte 9,6 N N 9,0 espirs válid, b) Clculr l durción L requerid, en revoluciones 6 L,req 80 0 rev Clculr l cpcidd de crg requerid por el cojinete pr soportr un crg rdil de 80 kn F,7 kn c) Clculr l deforción inicil del resorte prtir del vlor del oento ínio θ 0,4 rd 8,07 deg Con este vlor, clculr el increento del núero de espirs el núero totl de espirs cundo l lev ctú, el diáetro interior en ests condiciones N 0,5 espirs, N' 9,655 espirs ',566 D i