1. Tipo de interés de mercado para esta referencia el (fecha compra)

Transcripción

1 EJERCICIO BOLETIN CENTRAL ANOTACIONES RESUELTO EN CLASE Inforción: ( El Sr. Pérez dquirió el Obligciones del Estdo de l referenci ES O EST que pgn cupones el 30 de julio de cd ño l 5,00% y cuy fech de ortizción es el El precio de dquisición (ex cupón) en l fech de dquisición fue del 110,315% sobre el noinl del título (1.000 euros). Trs ntener cutro ños los títulos en crter, el decidió venderlos, cundo el tipo de interés de ercdo pr este tipo de ctivos se situb en dich fech en el 1,72%. Con estos dtos, se pide: 1. Tipo de interés de ercdo pr est referenci el (fech copr) 2. Rentbilidd venciiento en l fech de dquisición de los 100 títulos. 3. Rentbilidd socid l operción pur de copr de los 100 títulos el y posterior vent en el ercdo secundrio el Rentbilidd que hubiese obtenido el Sr. Pérez en l operción de copr-vent nterior en los siguientes supuestos: ) El tipo de ercdo el hubiese sido el 3,26% b) El tipo de ercdo el hubiese sido el 4,50% 5. Rentbilidd relente obtenid en l operción de copr de los 100 títulos el y posterior vent en el ercdo secundrio el si se tiene en cuent que se h soportdo un coisión de dquisición igul l 0,20% del noinl de los títulos y otr coisión en l vent igul l 0,25% del noinl. 6. Igine que, en lugr de vender los títulos el , el Sr. Pérez decidió ntenerlos en crter y venderlos posteriorente. Cuál hubiese sido l rentbilidd si l fech de vent hubiese sido el ? Y si hubiese sido el ? 7. Qué hubiese ocurrido si l subid de tipos se hubiese producido poco después de l fech de copr y el Sr. Mrtínez hubiese vendido los títulos el (un es después de l copr) con los tipos de interés pr este ctivo l 5,26% (tipo de interés de ercdo que estuvo en vigor relente el )? SOLUCION Not: L solución relizd en clse se hizo plntendo ls ecuciones de equivlenci finncier en uniddes onetris. Aquí l solución está relizd trbjndo en % sobre el noinl, pero obviente el resultdo obtenido es el iso. 1. Tipo de interés de ercdo pr est referenci el (fech copr) El tipo de interés de ercdo prece en el propio boletín (colun Rendiiento Interno Medio): 3 26%. Este vlor se podrí hber obtenido plntendo l correspondiente ecución de equivlenci finncier prtir del precio del título (su de precio ex cupón ás cupón corrido): 1

2 7 1 i 1 i 110,315 1, i Solución (Excel): i 0, Nótese que el precio totl pgr es l su del precio ex cupón (110,315) ás el cupón corrido (1,52055). Dicho cupón corrido puede obtenerse directente de l inforción del boletín de l centrl de notciones o, en su defecto, puede clculrse directente coo: 1, ,00 siendo el núero de dís trnscurridos desde el pgo del últio cupón y el núero de dís del periodo del cupón. 2. Rentbilidd venciiento en l fech de dquisición de los 100 títulos. Obviente es el iso vlor que el prtdo nterior (3,26%). 3. Rentbilidd socid l operción pur de copr de los 100 títulos el y posterior vent en el ercdo secundrio el Pr clculrl, necesitos sber en prier lugr cul es el precio de vent. Dicho precio puede obtenerse con los dtos del boletín (Precio ex cupón + Cupón Corrido) o bien clculándolo directente prtir de l ctulizción de los flujos de cj futuros l tipo de interés vigente en el ercdo. De l prier for: 108,525 1, , , , De l segund for: V , ,0172 Un vez conocido el precio de vent, y teneos todos los flujos de cj de l operción de copr-vent y por tnto, y podeos obtener l rentbilidd socid l is. Si no teneos en cuent l existenci de ningún tipo de crcterístics coerciles, l ecución de equivlenci finncier necesri pr obtener l rentbilidd socid l operción de copr vent (plnted en , fech de l copr) serí: 110,315 1, i 108,525 1, i 4 4 i L solución de dich ecución es i 0, Se observ que es superior 3,26% debido que l vent se efectú en condiciones fvorbles pr el inversor (bjos tipos de interés de ercdo, inferiores los que hbí en el oento de l copr y, por lo tnto, lto vlor de vent). 2

3 4. Rentbilidd que hubiese obtenido el Sr. Pérez en l operción de copr-vent nterior en los siguientes supuestos: ) El tipo de ercdo el hubiese sido el 3,26% b) El tipo de ercdo el hubiese sido el 4,50% En bos csos hy que clculr previente el vlor de vent bjo ls nuevs condiciones del ercdo y plnter un ecución de equivlenci finncier nálog l plnted en el prtdo nterior: ) Vlor de vent si i = 0,0326 V , , , 932 Y, por tnto: 3 0, ,315 1, i 105,932 1 i 4 4 i L solución de dich ecución es i 0, Si ls condiciones vigentes en el ercdo en l fech de vent no hn vrido respecto ls existentes en l fech de copr (tipo de interés de ercdo = 3,26%) entonces l rentbilidd obtenid en usenci de crcterístics coerciles es l esperd (3,26%). b) Vlor de vent si i = 0,045 V , , , 741 Y, por tnto: 3 0, ,315 1, i 102,741 1 i 4 4 i L solución de dich ecución es i 0, Lógicente hor l rentbilidd socid l copr-vent es enor ddo que ls condiciones de ercdo son desfvorbles pr el vendedor (ltos tipos de ercdo y por tnto bjo vlor de vent del título). 5. Rentbilidd relente obtenid en l operción de copr de los 100 títulos el y posterior vent en el ercdo secundrio el si se tiene en cuent que se h soportdo un coisión de dquisición igul l 0,20% del noinl de los títulos y otr coisión en l vent igul l 0,25% del noinl. En este cso se trt sipleente de incorporr ls dos crcterístics coerciles señlds ls ecuciones plnteds en el prtdo 3. Obviente dichs crcterístics coerciles reducirán l rentbilidd obtenid en l operción de copr-vent. 110,315 1, ,2 5 1 i 108,525 1, ,25 1 i 4 4 i L solución de dich ecución es i 0,

4 Si hubiéseos hecho el ejercicio nálogo pr el prtdo 4, incluyendo ls dos crcterístics coerciles los resultdos obtenidos hubiesen sido i 0, 0315 pr el prtdo ) y i 0, 0244 pr el prtdo b). Es decir, en todos los csos l inclusión de ls crcterístics coerciles h supuesto un reducción ligerente superior 10 puntos básicos en l rentbilidd obtenid. 6. Igine que, en lugr de vender los títulos el , el Sr. Pérez decidió ntenerlos en crter y venderlos posteriorente. Cuál hubiese sido l rentbilidd si l fech de vent hubiese sido el ? Y si hubiese sido el ? En el cso de que l vent se hubiese producido el , el tipo de interés vigente en el ercdo er 2,77% y el precio de vent hubiese sido: Su precio ex cupón ás cupón corrido: 103,600 1, , , , De l segund for: V , ,0277 Así, l rentbilidd obtenid en l operción de copr-vent hbrí sido (sin considerr ls coisiones de copr y vent): 110,315 1, i 105, i i L solución de dich ecución es i 0, Y considerndo ls coisiones: 110,315 1, ,2 5 1 i 105, ,25 1 i 5 5 i L solución de dich ecución es i 0, Se observ que l vent en condiciones todví fvorbles (el tipo de ercdo el todví estb por debjo del tipo de ercdo en l fech de copr del título) provoc que l rentbilidd obtenid por el Sr. Mrtínez se superior que obtendrí de ntener los títulos hst su venciiento. Sin ebrgo, si el Sr. Mrtínez hubiese ntenido los títulos en crter un ño ás y los hubiese vendido el , dich vent se hubiese producido en uns condiciones de ercdo nd fvorbles, y ello hubiese tenido repercusiones sobre l rentbilidd finlente lcnzd. En este cso el tipo de interés vigente en el ercdo er 5,26%, y el precio de vent hubiese sido: Su precio ex cupón ás cupón corrido: 99,800 1, , (Nótese que l ser 2010 un ño bisiesto el iporte del cupón corrido es hor inferior): 1, , Por tnto, l rentbilidd obtenid hor serí: 4

5 110,315 1, i 101,316 1 i 6 6 i L solución de dich ecución es i 0, Se observ que es inferior l esperd en l fech de copr pero l cíd en l rentbilidd no h sido uy pronuncid pesr de l iportnte subid de los tipos de interés de ercdo. Esto se debe que buen prte de l rentbilidd se h obtenido ví reinversión de los cupones y que l vent se produce uy cerc y de l fech de venciiento del título. Si es situción dvers (subid tipos de ercdo) se hubiese producido poco después del oento de l copr, l er en l rentbilidd serí ucho yor. Vos coprobr esto con el siguiente prtdo. 7. Qué hubiese ocurrido si l subid de tipos se hubiese producido poco después de l fech de copr y el Sr. Mrtínez hubiese vendido los títulos el (un es después de l copr) con los tipos de interés pr este ctivo l 5,26% (tipo de interés de ercdo que estuvo en vigor relente el )? En prier lugr, tendreos que clculr el vlor de vent en l nuev fech ( ) suponiendo unos tipos de interés de 5,26%: V , , , i0,0526 Por lo que l rentbilidd clrente hubiese sido negtiv (copr por,8355 y vent por un precio clrente inferior sin ningún flujo de cj dicionl). En concreto l rentbilidd hubiese sido: ,315 1, , i i Lógicente este supuesto, extredente iprobble (subid uy brusc de los tipos de interés en sólo un es), provoc un grn vrición en l rentbilidd y que no hy flujos de cj interedios pr reinvertir y el vlor de vent se ve uy fectdo por l vrición de tipos puesto que todví quedn uchos periodos hst el venciiento del ctivo. Esto está relciondo con l ide de durción coo edid de riesgo de precio, que constituye un de ls herrients clásics pr l gestión del riesgo de interés en los ctivos rent fij, y que se verá próxiente en el áre de Finncier. 5