Ejemplo de convolución

Transcripción

1 Capíulo : Rviió lo uamo x( y( Mamáico Sñal y ima Covolució: coíua icra [x(] y x * g x( g( x( g( D g( X( G( Y(X(*G(X(G( [(] - [Y(] raormaa ourir aplac [(] - [(] - [(] Domiio mporal Domiio complo Domiio rcucial Emplo covolució Ecaló uiario a u circuio RC u u * g u ( g( Rpua l cuaripolo RC a ua raa caló rom: ( u( [u(] [] x -3 Dmo covolució coiua hp://

2 Sri ourir Sa ua ució prióica mporal, (, prioo, acoaa u irvalo, co u úmro iio máximo, míimo y puo icoiuo, éa pu r rpraa por ua ri iiia o y coo. A a ri la llama ourir: co a a ( b( π / / / a ( a ( co( b ( / / / Emplo. u( max b a 3.5 Móulo l pcro la ñal ipo r impulo / a max maz / / π maz a max co π π / V(w a a4.5v a V (4Hz 3.8V (Hz a V a5.635v (5Hz [Hz] (Hz a3.6v (3Hz a6 V (6Hz a7.45v (7Hz,... Appl ourir

3 Problma para caa r impulo Oa mirciicaa [V] [V] [] [] Rolució r impulo.8 [V] b co π ( π u b ( π [] Rolució Oa mirciicaa [V] u a co ( π π π π ( ( a π [] 3

4 ramiió ñal D la ri a la raormaa ourir Sgua y rcra orma xprar la ri ourir: a c co( ψ c a b Rlacio Eulr b ψ arcg a π / / ( ( D la ri a la raormaa ourir rcra orma xprar la ri ourir: / / ( ( Para la aplicació la ri ourir obr ñal aprióica, proc al ariicio mamáico hacr qu l prioo la ñal a iiio, covirio oa la ñal prióica. lacio Eulr lim ( ( π ( < 4

5 5 Emplo. max / / max max / / max c x 5 x -3 Dia pcral l impulo w[ra/] (w raormaa aplac ucio corol o i raormaa ourir (orizació Covrgcia y caualia Emplo ució caló uiario: ució xpocial crci: Sñal oial:, σ σ σ max max max u orma impora la raormaa aplac(/3 orma : Muliplicació por ua coa: orma : Suma y ra o ucio: orma 3: Dirciació: k k b a b a ± ± lim lim

6 orma impora la raormaa aplac(/3 orma 4: Igració: orma 5: orma l valor iicial (ólo aplicabl i ( á acoaa: lim lim orma 6: orma l valor ial (ólo aplicabl i ( á acoaa: lim lim orma impora la raormaa aplac(3/3 orma 7: ralació compla: ± ( ( orma 8: ralació mporal: ( ( u( orma 9: Covolució: ( * * [x(] x( D g( y( - [Y(] X( G( Y(X(*G(X(G( raormaa ivra aplac mia la xpaió raccio impl(/ Sñal y ima I orma poliómica [x(] x( Raic impl D g( k k k Y... ( ( ( ki [( i Y ] i y( - [Y(] X( G( Y(X(*G(X(G( N ( N ( X G D ( D N N Y X G D D i ki y i 6

7 Emplo.3 Rpua l cuaripolo RC a ua raa caló uiario u u RC u A V RC u( [u(] Rpua l cuaripolo RC a ua raa caló rom: ( k k AV RC RC [ ] k RC / RC [] x -3 u / RC k raormaa ivra aplac mia la xpaió raccio impl(/ Raíc múlipl Q k kr A A Ar Y r (...( ( ( ( r r i r i [ ] r Ar ( i Y i r Ar ( i Y i r Ar ( i Y! i r r A ( i Y r ( r! i i i Emplo.4 Drmiar l comporamio iámico u barco a ua raa uiaria l cambio l imó é. Co propóio ha xraío u iagrama a bloqu y u molo comporamio para u couo vlocia vália. Aí, obrva qu l águlo δ ( ao raia l imó, provoca u Nm par giro obr l barco P 5 δ ra, l cual provoca u giro obr l barco gú la igui cuació ircial, (.P( Por oro lao, l ima ramiió mcáica l imó corol, x(, al imó l barco, rpo a: δ ( δ x( x ( δ ( P ( Pruracio Prurbacio ( Nor ( Coroaor ramiió mcáica urbia Barco δ ( 7

8 Coroaor rami ió mcáica urbia Pruracio Prurbac Barc o Emplo.4 δ X G G G3 G X ( P. a G 5 a k k. ( (. δ. G3 P ( a [ ] a (.. k [( ] k [(. ]. Nor.9 ( Pruracio Prurbacio x ( δ ( P ( ( Coroaor ramiió urbia Barco mcáica δ ( o Malab la raormaa aplac D y ímulo al caló uiario m N b b b... bm G D a a a... a >> g ([ b b b b b ], [ a a a a a ] m m A V RC x ( δ ( P (. X ( (. ( δ ( No r ( >>%Circuio RC >> g (,[-3 ] >>p(g >>%Corol l barco >> g (.,poly([. -] >>p(g Simulik (programació gráica 8

9 Problma.3 El ima corol ua locomoora lécrica á baao ua rucura ralimació gaiva. a vlocia mao covria ua ñal lécrica co gaacia uiaria, la cual comparaa co la ió alia u or vlocia l r, co gaacia kd. a ñal rror aaca a u ampliicaor ió co gaacia k. Ea apa coca co l moor lécrico la locomoora, grao la urza mpu l r. S pi:. Para rmiar la ució rarcia l moor, l aplica ua ució caló V a la raa l moor. a urza mpu rgira y crib la igui volució mporal: Obr la D l moor.. Diagrama a bloqu l ima corol la locomoora. 3. Obr l quival rucio la D l moor,. 4. Emplao l quival rucio l arior aparao, rmiar la xprió aalíica la volució mporal la vlocia l r a ua raa caló V al ima ralimació. Dao:Maa l r 38 olaa, k, Coa la íamo, kd [V/m/] Problma Por la xprió mporal, la raormaa aplac la urza l moor aplicao l orma ralació compla y compoició raccio impl rá l ipo: k k k3 3 km um 3 Para rmiar km aplicará l orma l valor ial: lim( lim km 3 5 km 6 Problma.3 a rlació r la urza aplicaa a la locomoora y u vlocia rá: m v v m 9

10 Problma.3 Problma.3 (caa S a l corol auomáico alura u globo aroáico. Para llo ipo u qumaor ga corolao lécricam, orma qu a ua ñal rrcia V, icho qumaor apora Kcal gal air coio l globo. ra lializar la cuacio, obi la igui cuacio qu mola u comporamio:,3 Q, Z ( Z Para por crrar l lazo corol ipo u alímro lcróico cuyo cro ha iao a la alura lializació la mv cuacio. Dicho alímro a ua ñal m. a rrcia al ima corol iicialm a por mio u pociómro lial calibrao orma qu a u icrmo mro la rrcia provoca u icrmo la ió rrcia mv. Drmiar l iagrama bloqu y la iámica l globo a ua raa caló uiario. Problma l globo