Absorción Cascadas electromagnéticas Cascadas hadrónicas

Transcripción

1 Absorción Cascadas lctromagnéticas Cascadas hadrónicas 1

2 ABSORCIÓN Los rayos gamma, una vz qu son crados n una funt astrofísica por partículas rlativistas, pudn sr absorbidos por campos d radiación o matria n la funt misma o n su traycto al obsrvador. Los principals mcanismos d absorción son: la cración d pars n l campo Coulombiano d un núclo p p la cración d pars por la aniquilación d fotons A bajas nrgías, l fcto Compton dircto pud sr rlvant A nrgías muy altas y n prsncia d campos magnéticos intnsos los rayos pudn sr absorbidos por B

3 Supongamos qu la intnsidad original d los rayos gamma s: 0 I ( ) y qu s los inycta n un mdio d dnsidad N Lugo d atravsar una distancia x, la intnsidad srá: I ( ) I 0 ( ), N x Profundidad óptica dl mdio Scción ficaz dl procso l camino libr mdio dl fotón n un mdio d dnsidad ( N) 1 N s: La probabilidad d qu l fotón sa absorvido lugo d atravsar una distancia s: L P L 1 L 3

4 Cración d pars n un campo Coulombiano l umbral d nrgía para qu un rayo gamma cr un par : p p n l campo lctrostático d un núclo d carga Z s m c 1.0MV La scción ficaz para l procso s (con dpndncia débil con la nrgía) : p Z r Sin apantallaminto ln 9 mc 54 para m c Z Z r ln p Con apantallaminto para 13 9 Z 54 m c Z Como r mc la scción ficaz s pquña: l camino libr mdio n l mdio dond l ISM s típicamnt s xtrmadamnt grand cm 10 6 cm N 0.011cm ( ) 1 7 L N 10 cm P L la galaxia s sncialmnt transparnt a los rayos gamma. 4

5 Absorción por cración d pars n un campo d radiación 1 Un fotón d nrgía n una intracción con un fotón d nrgía La scción ficaz dl procso pud producir un par si: 1 ( m c ) dpnd dl ángulo d intracción ntr los fotons. Considrando isotropía n la distribución d los fotons intractuants, s tin: 1 r 4 1, 1 3 ln 1 Dond 1 mc 1 1 Los lptons rsultants tndrán una nrgía mc 1 n l sistma d CM. 5

6 Absorción por cración d pars n un campo d radiación (cont.) Si un fotón d nrgía con un campo d fotons d dnsidad la profundidad óptica srá db atravsar una rgión d tamaño N ph (, r) d ph ph R 0 0 n, r, d dr ph ph ph ph R n mdios astrofísicos pud sr muy alta n la crcanía d funts, N ph (, r) d ph ph por lo qu la absorción n campo d radiación s un fnómno común. La dnsidad d fotons mdia n l mdio intrstlar d nustra Galaxia s suficintmnt baja y la opacidad no s significativa. n cambio, sobr scalas cosmológicas, la opacidad dl fondo cósmico d radiación pud sr significativa. 6

7 Absorción por cración d pars n un campo d radiación (cont.) n l caso d tnr una funt d rayos gamma con una luminosidad intrínsca L la atnuación por srá dtrminada por l parámtro d compacticidad n R 4 c l l R L R, [ l] rg s 1 cm 1 Radio d la funt Dond s usó 1 l 4 cr L 4 cn R R Opacidad d la funt a sus propios rayos gamma L L 1 n cr cr 4 c 4 R 4 l Dnsidad d fotons n la funt con nrgía mdia l 7

8 Absorción por cración d pars n un campo d radiación (cont.) 4 c l Para 1MV l La rgión cntral d un AGN pud tnr luminosidads isotrópicas L rg s 1 y dimnsión R cm 10-3 pc l rg s 1 cm 1 norm 10 Opacidad norm pro vo CONTRADICCIÓN!! L rg s 1 Surg d suponr flujo isotrópico. Las funts pudn star furtmnt auto-absorbidas a mnos qu la misión no sa isotrópica. l hcho qu s obsrv misión gamma indica qu db xistir una important anisotropía o baming, lo cual s consistnt con la ida d qu la radiación gamma s origina n jts o chorros d partículas yctadas por la funt puntual. 8

9 Absorción n campos magnéticos Un fotón pud sr convrtido n un par n prsncia d un campo magnético B La razón a la qu s produc la transformación s muy pquña a mnos qu: m c B B cr S ncsitan campos magnéticos muy furts para qu st fnómno domin la atnuación d los rayos gamma. B 0.1 Dond l camino libr mdio d un fotón con nrgía n un campo magnético 44 Bcr 4 xp 10 mc Bsn 3 (valors ncontrados n polos d púlsars) B Para cr 3 m c h m c ángulo ntr la dircción d propagación dl fotón y l campo magnético G no hay producción d pars. Como la cración magnética d pars s muy snsibl a la intnsidad dl campo magnético, l critrio para qu ocurra s (rbr 1966) Bsn B m c cr

10 Intracción Compton Dircta La intracción Compton dircta pud sr una causa important d absorción para fotons d nrgías MV Cuando l lctrón stá n rposo, la nrgía cos mc La nrgía cinética qu gana l lctrón s: 0 1 ángulo d disprsión dl fotón disprsado s: nrgía original dl fotón kin mc 0 1 cos 0 1 1cos mc 10

11 Intracción Compton Dircta (cont.) La scción ficaz para la intracción Compton dircta dpnd d la polarización d los fotons. Si l vctor dl campo léctrico d los fotons incidnts forman un ángulo con l d los fotons mrgnts, la scción ficaz pud xprsars como r d c,, 4cos d Unidads: cm lctron -1 Si l fotón incidnt no stá polarizado: r d c,, sn d A bajas nrgías, intgrando sobr sta última xprsión s transforma n la scción ficaz d Thomson: d T 8 r 3 11

12 Dbilitaminto d rayos gamma por fctos Dopplr y Gravitacional Los rayos gamma pudn sr afctados por l stado d moviminto d la funt o por la prsncia d campos gravitacionals intnsos n la funt. Si la funt s muv hacia l dtctor a una vlocidad formando un ángulo con la visual c La frcuncia d la radiación lctromágntica y, por lo tanto, la nrgía dl fotón h s vn modificadas por l fcto Dopplr: Cuando la funt s alja dl obsrvador: obs 0 1 cos La nrgía obsrvada rsulta mnor qu la mitida para un dado fotón. 1 cos 1 1 Factor Dopplr 1

13 Dbilitaminto d rayos gamma por fctos Dopplr y Gravitacional (cont.) La xpansión cosmológica dl Univrso también modifica la nrgía d los fotons. l corriminto cosmológico al rojo s dfin como: z 0 0 Dond s la longitud d onda d los fotons gamma. La variación d nrgía dl fotón dbida a la xpansión s: 0 z 0 OBS 0 l corriminto al rojo pud xprsars n función dl factor d scala dl Univrso al timpo actual y l factor d scala cuando l fotón fu mitido : 1 z Rt Rt ACTUAL MITIDO t ACTUAL -t MITIDO s l timpo n qu la radiación viajó hasta l obsrvador. l factor d scala R s dtrmina a través d un modlo cosmológico rlativista. 13

14 Dbilitaminto d rayos gamma por fctos Dopplr y Gravitacional (cont.) Si la funt d los fotons stá somtida a un campo gravitacional furt, la nrgía dl fotón mitida sufrirá un corriminto al rojo d orign gravitacional, d acurdo con la toría gnral d la rlatividad. Si la funt tin una masa M y un radio R, la variación d la nrgía d un fotón mitido con nrgía 0 srá: GM cr 0 OBS 0 14

15 Cascadas lctromagnéticas Novimbr

16 CASCADAS LCTROMAGNÉTICAS La inycción d rayos gamma d alta nrgía n mdios formados por Matria (plasma, gas, sólidos) Radiación Campos magnéticos rsulta n la formación d pars si la opacidad d la propagación d los rayos gamma s mayor qu 1. Si stos pars tinn suficint nrgía, pudn producir, a su vz, más radiación por Brmsstrahlung rlativista fcto Compton invrso Radiación sincrotrón l rsultado d sta CASCADA srá 1) dgradar la nrgía d los fotons originals y ) multiplicar l númro d lptons. l spctro mrgnt dpndrá dl spctro original d inycción y d las caractrísticas dl mdio. 16

17 lctrons rlativistas (por intracción con l mdio) Mcanismos d misión Brmsstrahlung Sincrotrón Compton invrso Fotons gamma Fotons con altas nrgías (por intracción con l mdio) Mcanismos d absorsión n campo d núclos n campo mágntico intracción con fotons Pars lctrón-positrón Si stos procsos s "alimntan" mutuamnt s gnra una cascada lctromagnética 17

18 Cascadas n mdios "puros" Las cascadas lctromagnéticas s dsarrollan n numrosas situacions astrofísicas: Inycción d rayos gamma n binarias d rayos X Matrials Gas d fotons INTRÉS ASTROFÍSICO? Campo magnético AGN: Los rayos xtragalácticos gamma originados n funts distants pudn iniciar cascadas lctromagnéticas n l fondo cósmico d radiación, tc. n la magntosfra d los pulsars, s spra l dsarrollo d cascadas n los gaps lctrostáticos dond los lctrons son aclrados Rgions con condicions favorabls para la aclración d partículas, dond los procsos radiativos son rápidos, y s absorb dntro d la funt. 18

19 Una vz iniciada la cascada, la misma s dsarrollará hasta qu las scalas tmporals d los difrnts procsos radiativos n comptición qu producn fotons fura dl rango gamma sa mnor qu las scalas tmporals d los procsos qu rsultn n rayos gamma. La cascada también s dtndrá si la opacidad a la propagación d los gamma ca por dbajo d 1. 19

20 JMPLO: Cascada lctromagnética n un mdio dond l Brmsstrahlung rlativista s l principal mcanismo d nfriaminto. 0

21 BRMSSTRAHLUNG RLATIVISTA s la radiación producida cuando un lctrón rlativista s aclrado n l campo lctrostático d un núclo u otra partícula cargada. Si considramos un lctrón con nrgía qu s disprsado por un núclo d carga m Z c s produc un fotón d nrgía. La scción ficaz para la intracción s: 4 rz B, d, d Dond: r m c Radio clásico dl lctrón Constant d structura fina 1, ln Para un núclo dsnudo 3 mc , ln 1 Z Para un núclo apantallado por todos los lctrons 1

22 JMPLO: Cascada lctromagnética n un mdio dond l Brmsstrahlung rlativista s l principal mcanismo d nfriaminto. Supongamos qu un fotón d nrgía Su camino libr mdio srá: n 1 p m c p n Incid n tal mdio. Scción ficaz Dnsidad dl mdio l par crado a una profundidad dntro dl mdio (lugo d qu l rayo gamma fu absorvido) tndrá, a su vz, un camino libr mdio: 4 rz 1 n Dond B, d, d B R s la scción ficaz para Brmsstrahlung rlativista

23 La nrgía d cada lmnto dl par s: 1) dond 0 4 lluvias d partículas 3 B n 1 Dspués d una distancia, cada partícula radía un nuvo fotón con nrgía: 0 ( ( 1) Al cabo d una distancia R, stos fotons crarán nuvos pars A mdida qu la cascada s dsarrolla, l númro total d fotons y lptons aumnta squma simplista pro la nrgía mdia disminuy. 3

24 A una profundidad L l númro d partículas srá N( L) L La nrgía por partícula a la profundidad s : L 0 L La nrgía va dcayndo n forma xponncial con la profundidad. La cascada csa cuando s alcanza una nrgía d cort L max s la distancia a la cual l Brmmsstrahlung rlativista dja d dominar las pérdidas. l númro d fotons a sta profundidad s 1/3 dl númro total d partículas: ln 0 c 0 N ( L max ) 3 3 c N total ( L max ) L c 0 L max L max ln max 0 c 4

25 n principio, una cascada lctromagnética pud sr dscripta por complto si s tin información sobr todas las partículas qu intrvinn n lla, y las propidads d sus intraccions n un rango amplio d nrgía. Simplificacions a granl: Cascadas linals: fotons mitidos por los lctrons no "rtro-alimntan" la cascada. Cascadas longitudinals: a lo largo d la dircción dl fotón/lctrón inicial. Considrar l comportaminto mdio d la cascada. Dos nfoqus Rsolvr las cuacions d difusión (cuacions intgro-difrncials qu dscribn la cascada). Simular l comportaminto muchas vcs, para vr la tndncia 5

26 CASCADAS HADRÓNICAS Cuando un protón d muy alta nrgía impacta n un núclo, intracciona con algún nuclón producindo pions. Partículas xtrañas y antinuclons pudn sr producidas también. Si hay suficint nrgía, cada nuvo hadrón pud también intraccionar dntro dl núclo dando lugar a una mini-cascada hadrónica. Los nuclons qu intraccionan con l protón primario por lo gnral son rmovidos dl núclo, djándolo a st n un stado qu pud sr instabl, llvando a la fragmntación dl núclo y a la misión d núclos más livianos. Los núclos ligros yctados s suln llamar fragmntos d astillado (spallation). 6

27 CASCADAS HADRÓNICAS (cont.) stos fragmntos son mitidos más o mnos isotrópicamnt n l sistma dl laboratorio. n cambio, los rsultados d la cascada hadrónica, saln con un gran momnto n la dircción dl protón original. Normalmnt, nutrons son yctados tanto por l núclo original como por los fragmntos. squmáticamnt la situación s la siguint: 7

28 CASCADAS HADRÓNICAS (cont.) n cada cascada nuclónica, ocurrn los siguints dcaimintos: v Los muons, a su vz, dcan como: v 0 Los muons tinn vidas mdias rlativamnt largas (.19703(4) 10 6 s) por lo qu pudn dsaclrars por los mismos mcanismos radiativos qu afctan a los lctrons. Si son l rsultado d una cascada iniciada por un rayo cósmico n la atmósfra, pudn alcanzar la suprfici trrstr. Tanto los como los producidos n los dcaimintos dan lugar a cascadas lctromagnéticas. 8

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30 Los dtctors d rayos cósmicos opran dtctando luz Chrnkov qu producn stos muons. Pud dtctars la luz qu producn n la atmósfra o la qu gnran n tanqus crrados, llnos d agua. 30

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