L Mectrónic en México, Vol. 3, No. 3, págins 0-08, Septiemre 04 Disponile en líne en www.mecmex.net/revists/lmem ISSN en trámite, 04 Derechos de utor y derechos conexos, Asocición Mexicn de Mectrónic A.C Desrrollo de un Simuldor de un Root Crtesino pr dispositivos móviles utilizdo Solidworks y Open GL ES.0 Meléndez Cmpos Jvier, Jiménez López Euseio, Ruiz Domínguez Alejndr, Urlejo Contrers Arturo 3, Reyes Ávil Luis 4, Lun Acost Noé 3 y Vázquez Cuevs Igncio 5 Universidd L Slle Noroeste, jmelendezcmpos@hotmil.com, lejndr_ruiz9@hotmil.com ULSA Noroeste - CINNTRA de l Universidd Tecnológic del Sur de Sonor-IIMM, ejimenezl@msn.com 3 CIAAM de l Universidd Tecnológic del Sur de Sonor, urlejo@hotmil.com, nlun@uts.edu.mx 4 Instituto Mexicno del Trnsporte-IIMM, lreyes@imt.mx 5 Universidd Tecnológic de Nogles-ITN, ing.igncio.jvier@gmil.com Resumen En este rtículo se present el desrrollo de un simuldor cinemático de un root crtesino de dos grdos de liertd (GDL) usndo el softwre Solidworks 04 y gráficos en Open GL ES.0. El modelo cinemático del root fue construido hciendo un nálisis de cuerpo rígido y un nálisis de tryectori rectilíne conformd por lugres geométricos rectilíneos y perfiles de tryectori trpezoidles suvizdos con funciones polinomiles de grdo 5. El simuldor fue diseñdo pr ser visulizdo y operdo en dispositivos móviles (Tlets) jo el sistem opertivo ios. El root fue diseñdo y construido virtulmente en Solidworks y posteriormente los rchivos fueron trnsferidos OpenGL ES.0. Los modelos cinemáticos del root y l tryectori fueron importdos del softwre de cálculo simólico MtLAB. El simuldor puede ser fácilmente operdo desde un Tlet. Plrs clve: Root crtesino, SolidWorks, Open GL, Dispositivos Móviles.. Introducción El diseño de culquier diseño mectrónico hoy en dí implic necesrimente l incorporción de l simulción computcionl en culquier de los sistems que componen el desrrollo de un producto, un proceso o un sistem. En form generl, el término simulr es sinónimo de imitr el comportmiento de un sistem con lgún propósito específico []. Pr relizr ls simulciones numérics y gráfics de roots se hn utilizdo diferentes progrms de uso específico, entre estos destcn los siguientes: ) quellos que se sn en el diseño mecánico, por ejemplo Autocd, SolidWorks, Mechnicl Desktop, etc., y ) quellos que se sn en el modelo dinámico, por ejemplo Mtl -Simulink, Simnon, etc []. El desrrollo de un simulción depende de ls necesiddes del cliente, de l selección del softwre y de ls pltforms de progrmción. En este proceso no se plic un metodologí específic, más ien el integrdor dee explorr ls distints posiiliddes que se tienen en cunto tecnologís disponiles y recursos computcionles. Existen diversos trjos que reportn desrrollos de simuldores roóticos, por ejemplo en [3] se present el desrrollo de un root hexápodo usndo CATIA y un softwre pr el cálculo y el modeldo dinámico. En [4] se utiliz el softwre Solidworks pr el nálisis y modeldo cinemático y cinético de un root de rescte. En este rtículo se present el desrrollo de un simuldor de un root crtesino usndo Solidworks 04, Open GL ES.0, MtLAB y iliotecs de Apple. El simuldor se oper desde un dispositivo móvil. Se descrien el modelo cinemático y de tryectori relciondos con el root y un método de interpolción polinomil.. Descripción del prolem Se usc desrrollr un root crtesino pr que forme prte de un proceso productivo de un celd de mnufctur didáctic. Pr l concepción y fricción del root, se requiere de l formción de un grupo multidisciplinrio conformdos por lumnos y profesores de l Universidd l Slle Noroeste y l 0
L Mectrónic en México, Vol. 3, No. 3, págins 0-08, Septiemre 04 Disponile en líne en www.mecmex.net/revists/lmem ISSN en trámite, 04 Derechos de utor y derechos conexos, Asocición Mexicn de Mectrónic A.C Universidd Tecnológic del Sur de Sonor (UTS) jo el convenio de l RED ALFA. Los requerimientos técnicos pr el desrrollo del root fueron los siguientes: ) Diseño en CAD de ls prtes y ensmle del root. ) Desrrollo de un simuldor del root integrndo tryectoris rectilínes con perfiles de tryectori trpezoidles. 3) Uso de técnics de mnufctur ditiv pr l fricción del root. 4) Dee incluir motores pso pso. 5) El control y mnejo del root dee relizrse por medio de un dispositivo móvil (Tlet o celulr). 6) El root formrá prte de un celd de mnufctur pr propósitos didácticos del proyecto PROMEP de l UTS y pr hcer prues de sincronizción en celds de mnufctur de ls universiddes que integrn l red ALFA. 3. Propuest de solución pr el desrrollo del simuldor El desrrollo de culquier sistem mectrónico requiere del diseño o l utilizción de un simuldor computcionl. Pr el cso del root solicitdo por l empres el diseño del simuldor dee ser de tl form que se pued operr desde un dispositivo móvil, puesto que el control del root físico se hrá desde dicho dispositivo. Después de her discutido lguns ides se propuso el siguiente desrrollo del simuldor: ) Diujr el root y sus componentes en un pquete CAD. ) Construir el modelo cinemático del root y l tryectori en un pquete de cálculo simólico. 3) Usr métodos gráficos y softwre pr dispositivos móviles y migrr l informción del diujo CAD y los modelos del root. 4) Pror el simuldor en el dispositivo móvil elegido. 4. Propuest del softwre Un vez elegido el cmino y ls ides principles pr el desrrollo del simuldor se tomó l decisión de utilizr los siguientes pquetes y pltforms computcionles: ) Pr el desrrollo del root en CAD se usó Solidworks 04. ) Pr modelr y otener ls funciones y/o dtos numéricos del root y de l tryectori se usó MtLAB. 3) Sistem opertivo ios pr dispositivos móviles y X-CODE pr l progrmción. 4) Lenguje de progrmción OBJETIVE-C. 5) Pr l simulción gráfic se usó OPEN GL ES.0. L Figur muestr el softwre utilizdo. Fig.. Softwre utilizdo pr el desrrollo del root crtesino. 0
L Mectrónic en México, Vol. 3, No. 3, págins 0-08, Septiemre 04 Disponile en líne en www.mecmex.net/revists/lmem ISSN en trámite, 04 Derechos de utor y derechos conexos, Asocición Mexicn de Mectrónic A.C 5. Desrrollo del simuldor En est sección se present el desrrollo del simuldor motivo de estudio en este rtículo. 5. Modeldo cinemático del root. El modeldo cinemático del root se dividió en dos prtes: ) Modelo de cuerpo rígido pr el root y ) Modelo de tryectori. L Figur muestr l configurción del root [5]. Fig.. Configurción del root. De cuerdo con l Figur, el root está constituido por dos eslones (E y E ). El ojetivo del modeldo cinemático es construir ls ecuciones de posición, desplzmiento, velocidd y celerción relcionds con el punto del órgno termin (pot) con referenci l origen del sistem crtesino inercil (X,Y). El modelo de posición es: r r,0 l, e ' l pot, e '' () Aquí, l, y l pot, son ls longitudes de los eslones y los sistems móviles e / y e // se desplzn con los eslones. L expresión () se puede escriir en términos de coordends de l mner siguiente: r r,0 (y y ) e (x pot x ) e () Aquí, e y e son ls ses cnónics loclizds en el origen del sistem de referenci mostrdo en l Figur. Por otro ldo, el modelo de desplzmiento es el siguiente: ' Los modelos de velocidd y celerción son: r ', ' pot, (t) r L (t) L (t) (3),0 ) r' (t) L',(t) L' pot, (t) (4) r, pot, ) ' (t) L' (t) L' (t) (5) O, en form equivlente: 03
L Mectrónic en México, Vol. 3, No. 3, págins 0-08, Septiemre 04 Disponile en líne en www.mecmex.net/revists/lmem ISSN en trámite, 04 Derechos de utor y derechos conexos, Asocición Mexicn de Mectrónic A.C ) r (t) l,(t) e l pot, (t) e ) r' (t) l ', (t) e l ' pot, (t) e Por otro ldo, el modelo de tryectori del root estudido se compone de lugres geométricos rectilíneos y de perfiles de tryectori trpezoidles. L Figur 3 muestr en línes punteds los perfiles trpezoidles de l tryectori y en líne continu los perfiles suvizdos con interpolción polinomil [6]. Fig. 3. Perfiles de tryectori trpezoidles. Pr el cso del simuldor motivo de estudio fue usd interpolción polinomil grdo 5 pr suvizr los perfiles. El modelo de tryectori finl del movimiento del root del punto l punto en el espcio-tiempo (en este cso en el plno-tiempo) es el siguiente: ) R o (t), = R,o + p(t) d, x y z x y z (6), ) R o(t) = p (t) d, x y z x y z, 3) R o(t) = p (t) d, x y z x y z Nótese que el vector R o (t) locliz el punto (punto extremo del lugr geométrico rectilíneo) desde un, origen o en el espcio tiempo, R, o locliz el punto inicil del lugr geométrico desde el origen o, d, es l distnci entre dos puntos y p(t) es un función polinómic de grdo 5, esto es: p 3 4 5 t t t t t (7) 0 3 4 5t 04
L Mectrónic en México, Vol. 3, No. 3, págins 0-08, Septiemre 04 Disponile en líne en www.mecmex.net/revists/lmem ISSN en trámite, 04 Derechos de utor y derechos conexos, Asocición Mexicn de Mectrónic A.C El pso finl pr completr el modeldo cinemático del root es ensmlr ls ecuciones (3) y (5) con ls ecuciones (6). 5. Progrmción en MtLAB. Con l finlidd de determinr l posición, velocidd y celerción del efector finl (pot) del root motivo de estudio, se desrrolló un lgoritmo el cul tom como rgumentos: l posición inicil y finl del root, sí como l velocidd l cul el usurio quiere que se muev el dispositivo. El polinomio de grdo cinco consiste en l multiplicción de mtrices en ls cules intervienen ls ecuciones de posición, velocidd y celerción del ojeto. Pr fcilitr l tre l lgoritmo desrrolldo en Ojetive-C, se relizron ls multiplicciones de mtrices en el softwre MATLAB, el cul dio como resultdo un ecución generl del movimiento l cul se trnsfirió código C pr integrrse con el lgoritmo. De est mner medinte controles en l interfz, el usurio puede indicr l posición en el espcio l que el root se siturá, sí como l velocidd en l que se desplzrá de un punto otro. L Figur 4 muestr los perfiles de tryectori suvizdos en MtLAB. A) Diujo en sólidos del root. Fig. 4. Perfiles de tryectori suvizdos en MtLAB. El prototipo del root fue diujdo en l pltform Solidworks 04. L figur siguiente muestr l configurción del root: Fig. 5. Modeldo en sólidos del root crtesino. 05
L Mectrónic en México, Vol. 3, No. 3, págins 0-08, Septiemre 04 Disponile en líne en www.mecmex.net/revists/lmem ISSN en trámite, 04 Derechos de utor y derechos conexos, Asocición Mexicn de Mectrónic A.C El modeldo del root en Solidworks es clve pr el desrrollo y l nimción del simuldor, y que l informción geométric de los componentes del root serán migrdos Open GL ES.0. 5.3 5.4 Desrrollo gráfico. Pr mejorr l intercción con el usurio se relizó un simulción gráfic en OpenGL l cul tendrí que ser lo más representtivmente posile l diseño rel del root. Apple, medinte el pquete de XCode, provee un serie de iliotecs y ejemplos que encpsuln y fcilitn el uso de muchs coss de interés pr los desrrolldores, de mner que estos puedn dptrlos su pltform de mner más fácil. De est form, se pueden desrrollr plicciones más complejs reduciendo de mner significtiv el tiempo de progrmción. Dentro de ests iliotecs se encuentr un llmd GLKit, l cul encpsul, entre otrs coss, todo lo correspondiente OpenGL ES.0. En dich iliotec se encuentrn Ojetos los cules fcilitn l generción y configurción de ventns (en este entorno llmds Vists) pr renderizdo en D y 3D. Como se mencionó nteriormente, OpenGL ES.0 grfic figurs prtir de primitivs ásics como lo son el triángulo y l líne. Es por eso que el root motivo de estudio se diujó usndo ests primitivs de mner recurrente, siendo el diujdo vértice por vértice un poco tedioso. Se uscó implementr un form de integrr los gráficos desde otr pltform. Como recurso inicil se cont con un diseño finl del root construido en Solidworks 04, (ver Figur 5). Este softwre es conocido por ser ltmente utilizdo en l industri, siendo uno de los líderes nivel mundil en lo que se refiere softwre de diseño sistido por computdor. Sin emrgo, Solidworks y los rchivos generdos por este, no permiten l trnsferenci direct de gráficos OpenGL ES.0. Se tuvo que diseñr un metodologí de migrción de gráficos de ls piezs y ensmles de Solidworks informción ordend de vértices, l cul puede ser doptd e interpretd por OpenGL ES.0, pr posteriormente ser grficd triángulo por triángulo en pntll. Pr relizr l migrción se utilizó como intermedirio el formto OBJ usdo en lgunos progrms de Diseño 3D que su vez son implementdos con regulridd en l industri de los videojuegos. Este formto gurd de mner ordend y de mner entendile informción ásic de ls figurs, como los vértices, crs, colores y mteriles. Solidworks tmpoco es cpz de exportr sus figurs y ensmles en este formto por sí solo, sin emrgo en internet se pueden encontrr múltiples progrms llmdos Solidworks Mcros que l sumrse Solidworks, entre otrs tres son cpces de relizr exportciones en este formto. Como y se mencionó con nterioridd, el formto OBJ sólo se utilizó como intermedirio entre Solidworks y OpenGL ES.0, es por eso que se tuvo que uscr y modificr un progrm que tomr l informción del rchivo OBJ y lo estructurr en rchivos de formto C (.h y.c) de tl mner que fuer posile cceder est informción desde OBJECTIVE-C. Un vez generdos estos rchivos, son importdos XCode e instncidos desde el Ojeto de l clse correspondiente GLKit. Si se ren los rchivos generdos por el progrm se encontrrán con un serie de rreglos simples de C en el que se enumern de mner ordend todos los vértices, incluso se le d un formto pr que se más fácil visulizr los grupos de tres vértices correspondientes cd uno de los triángulos. De est mner l figur del root será mostrd en pntll justo como se mostr en Solidworks. Ce mencionr que está en mnos del usurio plicr técnics de progrmción de OpenGL pr relizr ls trnsformciones que él desee l figur, es decir, esclr, desplzr o en su defecto rotr l figur. Pr el cso del root motivo de estudio, se usó un rotción generl pr que el usurio fuer cpz de mnipulr l perspectiv en l que mir l figur del root. Pr esto se usó un método que se volvió muy populr con el umento de ls pntlls táctiles en l vid cotidin de ls persons. Consiste en encerrr l figur en un esfer imginri, el usurio se encrg de tocr l pntll y rrstrr l esfer, de mner que l figur dentro de est tmién se rot. Se puede decir que es muy similr l mner en que se interctú con un gloo terráqueo, mientrs este gir. Tl vez se muy común pr todos relizr este tipo de gestos en pntll y que se utilizn en l myorí de ls plicciones pr teléfonos inteligentes y tlets que se encuentrn en el mercdo en ls cules se utilizn gráficos. 06
L Mectrónic en México, Vol. 3, No. 3, págins 0-08, Septiemre 04 Disponile en líne en www.mecmex.net/revists/lmem ISSN en trámite, 04 Derechos de utor y derechos conexos, Asocición Mexicn de Mectrónic A.C Además de ls rotciones se utilizron desplzmientos, regulrmente llmdos trslciones. Es de vitl importnci relizr un secciondo de ls prtes móviles del ensmle de Solidworks, sí como relizr l exportción seprd de cd un de ells, de tl mner que ls prtes del root puedn ser mnipulds de mner independiente l momento de ls trnsformciones de OpenGL. Es en est prte donde se determinó un posición (0,0) pr el efector finl del root, y desde hí se relizn los trsldos correspondientes cd eje de l máquin. L distnci de trsldo es indicd por el lgoritmo en el cul se relizó el polinomio de grdo 5. En resumen, se pretende que se enlcen ls vriles de form que cd vez que hy un cmio y se decid mover l posición del root, se ctuliz l vrile de trsldo gráfico pr que el usurio se percte del comportmiento del root de mner inmedit. L Figur 6 muestr el simuldor finl del root crtesino. Fig. 6. Simuldor finl del root crtesino. 6. Conclusiones En este rtículo se h descrito el desrrollo de un simuldor cinemático de un root crtesino, el cul es operdo desde un dispositivo móvil. Ls principles conclusiones se resumen en los puntos siguientes: -Los diseños mectrónicos requieren necesrimente de l simulción computcionl. Pr el cso de root motivo de estudio, l simulción cinemátic fue hech integrndo diferentes softwres y pltforms de progrmción lo que resultó un sistem fácil de operr en un dispositivo móvil. -L simulción cinemátic requiere del desrrollo de modelos mtemáticos opercionles y de pquetes de cálculo forml. Pr el cso del root estudido en este rtículo, el modeldo se relizó en form seprd (root y tryectori) y, posteriormente, se integrron los modelos. Este proceso fcilitó l progrmción en MtLAB. -El entorno de desrrollo XCode y ls iliotecs que incluye, hicieron más fácil el diseño e implementción del simuldor pr el sistem opertivo ios, incluyendo cálculos vnzdos y gráficos de lt clidd, teniendo como producto finl un plicción migle y fácil de usr por el usurio. -L metodologí usd pr l migrción de gráficos redujo el tiempo de progrmción y dio como resultdo un modelo detlldo del diseño originl hecho en Solidworks. Agrdecimientos Los utores de este trjo grdecen ls universiddes y empress que integrn l RED Interinstitucionl ALFA, l RED de Mnufctur y Mntenimiento, l empres Spin OFF Innovción en Ingenierí de Mnufctur y Mntenimiento S. de R.L. MI, l Cuerpo Acdémico CIAAM de l UTS, l Progrm del Mejormiento del Profesordo (PROMEP) jo el proyecto Desrrollo de un Prototipo de Root Industril pr Aplicciones en Celds de Producción Automtizds Clve UTSSON-CA-4, por el poyo rinddo pr l relizción de este trjo. 07
L Mectrónic en México, Vol. 3, No. 3, págins 0-08, Septiemre 04 Disponile en líne en www.mecmex.net/revists/lmem ISSN en trámite, 04 Derechos de utor y derechos conexos, Asocición Mexicn de Mectrónic A.C Referencis [] Jiménez E., Nvrro J., Reyes L, Lun N., Urlejo A., Isls M., Cstro J. Simulción de un celd de mnufctur usndo Quterniones y Mthemtic. º Congreso Ncionl de Mectrónic. Villhermos, Tsco. 0. [] Mldondo H., Silv R., Rmos E., Hernández V., River J. Modeldo y simulción de un root rígido de dos grdos de liertd. Lt. Am. J. Phys. Educ. Vol.5, No.. 0. [3] Mhptr A., Shekhr S., Kumr D. Modeling nd Simultion of Wve Git of Hexpod Wlking Root: A CAD/CAE Approch. Interntionl Journl of Rootics nd Automtion (IJRA). Vol., No. 3, pp. 04~. 03. [4] Hssnzdeh E., Shhmohmmdi M., Khmseh N. Kinemtic nd Kinetic Study of Rescue Root y SolidWorks Softwre. Reserch Journl of Applied Sciences, Engineering nd Technology 5(): 5070-5076. 03. [5] Sorso J. Modelo y simulción de ls tryectoris de un root crtesino usndo l integrcion LVIEW-SolidWorks pr plicciones industriles. Tesis de Mestrí en Ciencis de l Ingenierí Mectrónic. Instituto Tecnológico Superior de Cjeme. 0. [6] Jorge A. Fundmentls of Rootic Mechnicl System. Theory, Methods nd Algorithms. Springer- Verlg. New York. 997. 08