Estructura de la materia Modelo de Bohr Radiació electromagética logitud de oda λ frecuecia ν ν λ = c dode c es la velocidad de la luz (.998 x 0 8 m /s).
Espectro electromagetico Logitud de oda (m) 380 0 0 0 0 70 70 500 500 50 50 550 550 580 580 60 60 680 680 780 Color Violeta Azul violeta Azul Verde azuloso Verde Verde- amarillo Amarillo Naraja Rojo Púrpura
Espectroscopia, iteracció materia - eergía Espectro de Absorció; es ua medida de la distribució de cada frecuecia. Tambié se llama espectro de frecuecia al gráfico de itesidad frete a frecuecia de ua oda particular 3
Espectros atómicos Espectro atómico de Nitrógeo Espectros atómicos de absorció y emisió
Espectros atómicos del hidrógeo Espectro atómico de alguos gases a baja presió Hidrógeo Helio Sodio Hierro Argó Xeó 5
Espectro del átomo de hidrogeo E 885, al estudiar el espectro del Hidrogeo, Joha Jacob Balmer, propoe la ecuació empírica simple λ = 365.6 E 890, Rydberg y Ritz ecotraro coveiete trabajar co el reciproco de la logitud de oda: = R f i λ H Dode; i = f +, f +, f + 3,..., y R H se le cooce como costate de Rydberg para el átomo de hidrógeo (09 677.576 cm - ) líeas de emisió de hidrógeo Serie Regió i f Lyma Ultravioleta (UV), 3,,... Balmer UV cercao Visible 3,, 5,... Pasche Ifrarrojo 3, 5, 6,... Brackett Ifrarrojo 5, 6, 7,... Pfud Ifrarrojo 5 6, 7, 8,... 6
La radiació del cuerpo egro Sobre la superficie de u cuerpo icide costatemete eergía radiate, tato desde el iterior como desde el exterior, la que icide desde el exterior procede de los objetos que rodea al cuerpo. Cuado la eergía radiate icide sobre la superficie ua parte se refleja y la otra parte se trasmite. Todo cuerpo emite eergía e forma de odas electromagéticas siedo ésta radiació, que se emite icluso e el vacío, tato más itesa cuado más elevada es la temperatura del emisor. La eergía radiate emitida por u cuerpo frío es escasa y correspode a logitudes de oda superiores a la luz visible. Al elevar la temperatura o sólo aumeta la eergía emitida sio que lo hace a logitudes de oda más cortas, a esto se debe el cambio de color de u cuerpo cuado se calieta. Los cuerpos o emite co igual itesidad a todas las frecuecias o logitudes de oda Espectro de irradiació de u sólido 7
Espectro de irradiació de u solido a diferetes temperaturas Wilheim Wei: λ max T = Cte Dode la costate (de Wei) tiee u valor de.898 x 0-3 m K Espectro de irradiació de ua lámpara icadescete Ua lámpara icadescete ordiaria fabricada co filameto de volframio es de 900 K. eergía emitida está e la regió visible, meos del %, y la mayor parte es calor (radiació ifrarroja). so poco eficietes e la emisió de luz visible 8
Espectro de irradiació de ua lámpara icadescete Para que u sólido emita radiació visible tiee que estar a ua temperatura de 850 K etoces lo vemos de color rojo. Comparado co la temperatura de la fotosfera solar (6500 K), es imposible coseguir caletar u objeto sólido a esta temperatura si que se fuda, para que emita el mismo espectro de la radiació que el Sol la cuatizació de la eergía Tratar de explicar la distribució de las radiacioes emitidas por u cuerpo egro Propuesta dada por Rayleigh y Jeas falla cuado abarcaba la regió de ultravioleta del espectro electromagético (catástrofe del ultravioleta) 9
la cuatizació de la eergía E 900 el físico alemá Max Plack sugirió que: La radiació detro de la cavidad está e equilibrio co los átomos de las paredes que se comporta como osciladores armóicos de frecuecia dada ν. Cada oscilador puede absorber o emitir eergía de la radiació e ua catidad proporcioal a. Cuado u oscilador absorbe o emite radiació electromagética, su eergía aumeta o dismiuye e ua catidad hν. Es decir, la eergía de u oscilador de frecuecia f sólo puede teer ciertos valores que so 0, hν, hν, 3hν,...hν E = h ν Efecto fotoeléctrico Sus características eseciales so: Para cada sustacia hay ua frecuecia míima o umbral de la radiació electromagética por debajo de la cual o se produce fotoelectroes por más itesa que sea la radiació. La emisió electróica aumeta cuado se icremeta la itesidad de la radiació que icide sobre la superficie del metal, ya que hay más eergía dispoible para liberar electroes. 0
Efecto fotoeléctrico E 905, Eistei explicó las características del efecto fotoeléctrico, supoiedo que cada electró absorbía u cuato de radiació o fotó, mediate la siguiete ecuació: E k = hν φ Dode φ es la eergía míima ecesaria para que u electró escape del metal. El plateamieto propuesto de Eistei al efecto fotoeléctrico fue comprobado experimetalmete por Robert A. Mullika, e 95 ecotrado que cada elemeto preseta u valor diferete de la fució trabajo. Elemeto Alumiio Berilio Cesio Cobalto φ (ev).08 5.0. 5.0
El efecto Compto y la existecia corpuscular del fotó E 93, Arthur H. Compto observo la dispersió de rayos X por electroes e ua pieza de carbó. λ λ = λ = ( cosθ) Compto explico y modelo los datos asumiedo ua aturaleza de partícula (fotó) para la luz y aplicado la ley de la coservació de la eergía y del mometum a la colisió etre el fotó y el electró. El fotó dispersado tiee meor eergía y por lo tato ua mayor logitud de oda de acuerdo a la ecuació de Plack f i h m e c Celdas solares y sus aplicacioes Edmod Becquerel e 839 descubrió el proceso de usar luz solar para producir ua corriete eléctrica e u material sólido El efecto fotoeléctrico, tambié coocido como fotovoltaico (FV), hace que ciertos materiales covierta eergía ligera (eergía solar) e eergía eléctrica e el ivel atómico.
Ua celda fotovoltaica (FV) o solar se puede hacer de ua amplia gama de materiales semicoductores tales como: Silicio (Si) icluyedo el silicio moo-cristalio, el silicio del multicristalio, y el silicio amorfo película delgada poli-cristalia - icluyedo el diseleuro de idio y cobre (CIS), el teluro de cadmio (CdTe), y película delgada de silicio. película delgada moo-cristalia icluyedo materiales altamete eficiete como el Arseuro de Galio (GaAs). El modelo atómico de Bohr E 93, el físico daés Niels Herik David Bohr (885-96), preseto el primer modelo de u átomo basado e la cuatizació de la eergía. 3
Postulados del Modelo de Bohr Postulados: - U electró e u átomo se mueve e ua orbita circular alrededor del úcleo bajo la ifluecia de la atracció coulombica etre el electró y el úcleo, sujetádose a las leyes de la mecáica clásica..- E lugar de las ifiitas orbitas que seria posibles e la mecáica clásica, para u electró solo es posible moverse e ua orbita para la cual su impulso agular L, L = m v r, es u múltiplo etero de la costate de Plack dividida etre p, ħ; L = h /π = ħ; dode =,, 3,,.... Postulados del Modelo de Bohr Postulados: 3.- A pesar que el electró se acelera costatemete cuado se mueve e ua de estas orbitas permitidas, o radia eergía electromagética. Etoces su eergía total E permaece costate..- Se emite (o absorbe) radiació electromagética si u electró que iicialmete se mueve e ua orbita de eergía total Ei cambia su movimieto de maera discotiua para moverse e ua orbita de eergía total Ei, la frecuecia de la radiació emitida (ν) es igual a la catidad Ej - Ei dividida etre la costate de Plack, h. E = E j - E i = hν
5 Postulados del Modelo de Bohr De los postulado y, y cosiderado estabilidad mecáica del electró (Fe = Ft), se obtiee; dode r es el radio del átomo y v es la velocidad co la que se mueve el electró e la orbita co valor de. 0 mze r h πε = h Ze v 0 = πε Si Z= y = a 0 = r =0.59 Å v =. x 0 6 m/s (> % c) a 0 es el radio de Borh Postulados del Modelo de Bohr a partir del postulado 3, es posible calcular la eergía total para el electró e el orbital co úmero cuático : e térmios /λ, e igualado co la ecuació de Balmer, teemos: ; ( ) ( ) = = 0 e Z ev 3.6 Z m e E h πε π πε = = ν i j 3 e 0 i j e Z m h E E h = π πε = ν = λ i j H i j 3 e 0 Z R Z c e m c h c e m R 3 e 0 H h π πε =
Diagrama de iveles de eergía Trasicioes electroicas etre iveles de eergía Explica los líeas observadas e el espectro del hidrógeo como trasicioes etre iveles eergéticos (orbitas). 6
E los años 90s, experimetos adicioales mostraro que el modelo atómico de Bohr teia alguos icoveietes. El modelo era demasiado simple para describir elemetos pesados, icluso para el átomo de helio. líeas espectrales o aparece correctamete cuado u campo magético iteso es aplicado (efecto Zeema) Ampliació del modelo A. J. W. Sommerfeld icluyo relatividad especial a la teoría atómica de Bohr y obtuvo orbitas elípticas e la cual los iveles de eergía so desdoblados e compoetes múltiples. el umero cuático pricipal es: = r + θ mz e E = 3π ε h α Z + Dode m es la masa, Z es el umero atómico, e es la carga del electró, ε 0 es la permitividad del vacío, ħ es h barra, α es la costate de estructura fia, ρ = 0,,... es el cuático umero radial y θ =,,... es el umero cuático azimutal. 0 θ 3 7
modelo de Bohr-Sommerfeld Así, acorde al modelo de Bohr-Sommerfeld, o solo los electroes viaja e ciertas orbitas sio que tambié las orbitas tiee distita forma y además, las orbitas, puede orietarse e presecia de u campo magético. La situació del estado de la orbita es asigada por sus úmeros cuáticos: umero de la orbita (), forma de la orbita (l) y la icliació de la orbita (m). modelo de Bohr-Sommerfeld Estos estados agregados permitiero más posibilidades para que diversas líeas espectrales aparezca. Esto trajo al modelo del átomo u acuerdo más cercao co datos experimetales. 8
Verificació del modelo de Bohr El modelo de Bohr cosigue salvar la iestabilidad recurriedo a la oció de cuatificació y juto co ella a la idea de que la física de los átomos debía ser diferete de la física clásica. El modelo de Bohr supoía ua explicació de los espectros discotiuos de los gases, e particular del más secillo de todos, el Hidrógeo. Capas de electroes Rydberg dedujo que cada uo de los iveles de eergía puede teer u úmero máximo de electroes. 3 Nivel K L M N No. Máx. e- 8 8 3 () = () = 8 (3) = 8 () = 3 5 O - - - (5) = 50 No. electroes= 6 7 P Q - - - - - - (6) = 7 (7) = 98 9
La ley de Moseley y los úmeros atómicos Hery Moseley publico los resultados de sus medicioes de las logitudes de oda de las líeas espectrales de rayos X de u úmero de elemetos que demostraro que el ordear las logitudes de oda de las emisioes de rayos X de los elemetos coicidía co ordear a los elemetos por úmero atómico Diagrama simple de la raíz cuadrada de la frecuecia de los rayos X e fució del úmero atómico de los elemetos La ley de Moseley y los úmeros atómicos mee f = ν = 3 8h ε 0 3 ( Z ) = (.8*0 5 Hz)( Z ) Relació empírica derivada por Moseley, similar a la obteida por Bohr, referete a la trasició del electró de la capa K (=) a la capa L (=). La ley de Moseley o sólo estableció el sigificado objetivo del úmero atómico sio, como Bohr oto, establecer la validez del modelo uclear del átomo de Rutherford/Va de Broek/Bohr, co úmero atómico como carga uclear. 0
Logros, vetajas y limitacioes del modelo de Bohr Vetajas Explica el espectro de emisió del átomo de hidrógeo Fudameta el efecto fotoeléctrico, explicado ateriormete por Eistei Es el primer modelo dode da u valor para el tamaño de los átomos. Es el primer modelo que aplica el cocepto de la cuatizació de la eergía de Plack Emplea u umero cuático,. Logros, vetajas y limitacioes del modelo de Bohr Desvetajas Solo es aplicable a átomos de tipo hidrogeóide, es decir u úcleo de carga Z+ y u electró. No es aplicable a átomos co dos o más electroes No permite explicar el elace químico
Bibliografía D. Cruz, Chamizo, A. Garritz, estructura atómica: u efoque químico, FEI, 985 Warre S. Warre, The Physical Basis of Chemistry (complemetary sciece series), Harcourt Acad. Press, 000. T. Brow,E. Le May & B. E. Bursted Química la ciecia cetral, Pretice Hall, 999 Casabo I Gispert, Jaume, Estructura atómica y elace químico, Reverte S. A. Eisberg, R. & Resick,R., Física cuática; átomos moléculas, sólidos, úcleos y partículas, Limusa, 99. P. A. Cox Itroductio to Quatum Theory ad Atomic Structure (Oxford Chemistry Primers, 37), Oxford Uiv. Press, 996. Colecció de la ciecia desde México, FCE Jorge Rickards Campbell, las Radiacioes: reto y realidades, FCE. Virgilio Beltrá L., Para Atrapar U Fotó, FCE, Eliezer Brau, Electromagetismo: de la ciecia a la tecología, FCE Aa María Cetto, La Luz: e la aturaleza y e el laboratorio, FCE