Evaluación Experimental e la Profunia Máxima e Socavación en Cuencos al Pie e una Presa, en Función el Tamaño el Enrocao e Evaluación Experimental e la Profunia Máxima e Socavación en Cuencos al Pie e una Presa, en Función el Tamaño el Enrocao e Hermosa D.*; Hialgo X.*; Castro M.*; Ortega P.* *Escuela Politécnica Nacional, Faculta e Ingeniería Civil y Ambiental, Quito, Ecuaor e- mail:aniel.hermosa@epn.eu.ec;ximena.hialgob@gmail.com; mac0706@gmail.com; patricio.ortega@epn.eu.ec Resumen: Este artículo presenta el análisis realizao en moelo físico, escala 1:50, e la presa Toachi y sus obras anexas, para obtener experimentalmente la ubicación, forma, tamaño y profunia máxima e los fosos e socavación que se conforman en el cuenco e isipación e energía al pie e la presa, como resultao el impacto e los chorros lanzaos ese los saltos en esquí que se ubican al final e la rápia e escarga e los verteeros e excesos. La investigación experimental se realiza para tres tamaños representativos e material pétreo que conforman el cuenco amortiguaor. El moelo e la presa Toachi reprouce la escarga e los os verteeros e excesos que se ubican en su tramo central. Los saltos en esquí isponen e os eflectores que proyectan los chorros hacia la zona central el cuenco, en one la inestabilia e las márgenes obliga a centrar las fosas e socavación alejaas e los contornos laterales. En conclusión en el presente estuio se eterminan experimentalmente las máximas profuniaes e socavación para caa tamaño e material y se los compara con valores calculaos con once ecuaciones empíricas que la literatura técnica especializaa reporta como las más exitosas. Finalmente se obtienen curvas aimensionales extrapolaas para el iseñó e cuencos e socavación en presas, sieno este el mayor aporte e esta investigación. Palabras clave: Cuenco e Socavación, Profunia e Socavación, Fosos e Socavación, Saltos en Esquí, Moelo Físico Abstract: This article shows an analysis of the physical moel, at 1:50 scale, of Toachi am an its relate works, to obtain experimentally the positioning, form, size an maximum epth of the scour pits that make up the energy stilling pool at the base of the am, as a result of the impact of the ski-jump jets situate at the en of the outlet spillways. The experimental investigation is for three representative sizes of rocky materials that make up the stilling basin. The Toachi Dam moel reprouces the ischarge from two outlet spillways situate on its mile section. The ski jump is mae up of two flip buckets that eflect the stream flows towars the center of the stilling basin, where the instability of the banks forces to position the scour pits in the center, remove from the lateral eges. This stuy etermines experimentally the maximum epth of the scour pits for each material size an compares them with the calculate values of eleven empirical equations that specialize technical literature reports as being the most successful. Keywors: Scour Basin, Scour Depth, Scour Pits, Ski-jumps, Physical Moel. 1 1. INTRODUCCIÓN El imensionamiento e sistemas e aprovechamiento hírico requiere frecuentemente e presas o iques e cierre para regular la isponibilia e agua y garantizar su uso urante too el año. Una estructura importante en la seguria e las presas correspone a los verteeros e excesos y a su isipaor e energía, que urante las épocas e máximas precipitaciones, ebe entregar el flujo escargao en forma aecuaa y eficiente al tramo inferior el curso natural. Frecuentemente se imensiona al pie e la presa, un cuenco prexcavao, con la ebia protección en el contorno interior (enrocao), para que la escarga el verteero e excesos impacte en la masa e agua retenia en el cuenco e isipación e energía. Este flujo e caía genera una importante turbulencia al pie e la presa, como se muestra en la Fig. 1, con flujos e recirculación cuyas velociaes son capaces e arrastrar el material e protección y e originar inestabilia en los talues el cuenco. Consecuentemente, la máxima profunia potencial e socavación es un parámetro relevante en el imensionamiento e estos cuencos como un eficiente mecanismo e isipación e energía.
Hermosa D.*; Hialgo X.*; Castro M.*;Ortega P.* Figura 1. Vista ese aguas abajo, verteeros e excesos en funcionamiento e impacto e los chorros en el cuenco amortiguaor, moelo físico e la presa Toachi. Los resultaos e la presente investigación experimental emuestran una vez más que la moelación física e fenómenos complejos, como son los procesos e socavación en cuencos e isipación e energía conformaos con material suelto, es la mejor herramienta para garantizar el iseño e estas estructuras que son muy importantes para laseguria el proyecto. El moelo físico e la presa Toachi opera bajo el criterio e similitu e Froue y el material pétreo utilizao en el cuenco e isipación ha sio representao en forma y tamaño, e acuero a la escala geométrica seleccionaa. La comparación e los resultaos experimentales obtenios para la ubicación y geometría e los fosos e socavación con el rango ensayao e cauales e operación, así como con los iferentes tamaños e material grueso en el cuenco permiten obtener criterios e iseño válios, que garantizan el aecuao comportamiento e la estructura urante too el períoo e via útil el proyecto. De manera particular, en el proyecto Toachi-Pilatón, la ayua el análisis experimental, ha permitio optimizar los iseños efinitivos y asegurar la isipación e energía protegieno al mismo tiempo las márgenes laterales el cuenco amortiguaor. [1] En la investigación se eterminaron tenencias con respecto a la profunia e socavación en función el caual escargao, consierano al mismo tiempo las coniciones e flujo en el tramo e aguas abajo e la presa, impuestas por la geometría particular e las obras e restitución. Se reconoce que la calia y características e los flujos e recirculación en el cuenco tienen una influencia importante en la conformación y profuniaes máximas e las fosas e socavación, obteniénose finalmente curvas aimensionales que relacionan la profunia e socavación con la energía isponible, el tamaño el material pétreo y el caual e escarga. [2] 2. OBJETIVOS Evaluar experimentalmente en base al esquema el problema físico, presentao en la Fig. 2, la ubicación, forma, tamaño, y profunia máxima e los cuencos e socavación que se conforman al pie e la presa, como resultao el impacto e los chorros lanzaos ese los saltos en esquí que se ubican al final e la rápia e escarga e los verteeros e excesos. Revisar y realizar el análisis crítico e las relaciones empíricas utilizaas y existentes para evaluar la forma y la profunia máxima potencial en el cuenco e isipación e energía al pie e la presa Toachi, en particular, e aquellas que consieran el tamaño y la calia el material e protección. Analizar los resultaos experimentales sobre el esarrollo el cuenco socavao en el moelo, meiante la comparación e los resultaos para tres tamaños el material e protección. 3. GENERALIDADES 3.1Análisis teórico básico sobre el chorro e salia ese el salto en el esquí Los saltos en esquí son elementos muy importantes en una presa, ebio a que éstas son las estructuras que funcionano con escarga libre tienen como principal función el lanzamiento el chorro hacia aguas abajo. [3] Existe íntima relación entre el salto en esquí y su corresponiente foso socavao, ao que la ubicación y imensiones el cuenco pueen hacer fallar ese el punto e vista estructural a la presa. Por esta razón, el correcto pronóstico el foso socavao y su inciencia en la estabilia e la presa, representa un aspecto esencial el iseño hiráulico el salto en esquí. [4] 3.2Desarrollo, profunia y ubicación el cuenco socavao al pie e una presa La socavación es un proceso extremaamente complejo, ebio a la influencia e iversos factores hiráulicos, hirológicos y geológicos; está principalmente relacionaa con la calia el material presente en la zona e impacto el chorro. Si el área en la que impacta el chorro tiene un comportamiento iferente a lo asumio en el iseño, la presa entera puee sufrir años. La mayoría e las fórmulas propuestas para la preicción e la profunia máxima e socavación aguas abajo e las estructuras hiráulicas son empíricas. El esarrollo e la socavación puee ser estuiao en moelo físico. La moelación física es la principal herramienta para el estuio e los fenómenos existentes en las estructuras hiráulicas. [5] Figura 2. Esquema con la efinición e las variables inámicas y geométricas consieraas para la representación en el moelo físico.
Evaluación Experimental e la Profunia Máxima e Socavación en Cuencos al Pie e una Presa, en Función el Tamaño el Enrocao e 3.2.1. Desarrollo el cuenco socavao El chorro no impacta con el lecho rocoso cuano el calao en el cuenco amortiguaor es mayor que la profunia máxima a la que llega el chorro o profunia e isturbio el chorro, por lo tanto el lecho el cuenco no se ve afectao. Si el nivel en el cuenco amortiguaor es menor que la profunia e isturbio el chorro, los materiales el lecho son excavaos por el chorro sumergio. El impacto el chorro proveniente el esquí en el cuenco amortiguaor a lugar a la formación e un foso, el material granular se acumula aguas abajo el foso formano una montaña e peniente muy pronunciaa, que posteriormente fallará proucieno el colapso e las partículas, éstas se acumularán en la montaña y colapsarán e nuevo, este es el llamao proceso e socavación. Si ninguna e las partículas es llevaa hacia la parte superior e la acumulación e los materiales el foso, la profunia e socavación no aumentará, llegano a un estao e equilibrio cinético. [6] 3.2.2. Profunia máxima el cuenco socavao Existen muchos factores que influyen en la profunia e socavación. Éstos se ivien en os tipos: Factores activos: Caual, iferencia entre el nivel máximo en el embalse y en el cuenco amortiguaor, velocia el chorro en el punto e inciencia el chorro, ángulo e salia el chorro, aireación el chorro, etc. Factores pasivos: Resistencia a la socavación el lecho rocoso, calao en el cuenco amortiguaor, etc. La resistencia el lecho rocoso es el factor más ifícil e eterminar, usualmente se la establece a partir e las características e las partículas el lecho. Es así que se puee eterminar una profunia e socavación e equilibrio para un tamaño e partícula ao, meiante la experimentación o fórmulas empíricas. En prototipos, la resistencia el lecho rocoso cambiará urante el proceso e socavación a largo plazo, ebio a que en la parte más baja el foso, el chorro sumergio toavía tiene energía para afectar la roca, es ecir, el tamaño e las partículas en el punto más bajo isminuirá progresivamente. Por lo tanto, las profuniaes e socavación e equilibrio final, para iferentes resistencias e lecho rocoso, bajo un proceso e socavación a largo plazo e iguales características hiráulicas, son las mismas, la única iferencia es que el tiempo para conseguir esta profunia no será igual. La profunia e socavación para un tamaño e material pétreo ao, únicamente inica una etapa en too el proceso e socavación. La profunia e isturbio el chorro es la última profunia e socavación. Diversos investigaores han eterminao ecuaciones para el cálculo e la profunia máxima e socavación, ichas ecuaciones an como resultao la profunia ese el nivel en el cuenco amortiguaor hasta el punto más bajo en el foso (Y o + ). Las fórmulas más conocias para el cálculo e esta profunia son las que se muestran en la Tabla 1. Tabla 1. Fórmulas para el cálculo e la profunia (Y o + ). INVESTIGADOR AÑO ECUACIÓN 0.57 1. Schoklitsch 1932 Y0 0. 521 0. 32 2. Veronese A 1937 Y0 90 90 0.20 0.54 0.225 1. 0.54 3. Veronese B 1937 Ys Y0 0. 202 0. 42 4. Damle 1966 5. Zimmerman y Maniak 6. Chee y Paiyar 7. Martins 1973 8. Chian Min Wu Y0 55 m 0.225 0.50 0.50 0. 0.20 q Y0 1967 Y0 0. 59 0. 23 85 0.93 0.54 1969 Ys Y0 0. 202 0. 42 1973 Y0 50 Y0 18 m 0.225 0.60 0.10 1. q z 0.51 0.235 1. 0.50 9. Machao 1980 Y0 1. 35 0. 0645 10. Mason y Arumugam A 11. Mason y Arumugam B Done: 90 0.3145 0.60 0.05 Y0 1985 Ys Y0 3. 27 0.30 0. 10 g 1985 Y0 88 m 0.15 0.60 0.50 0.40 22. 90 o = Profunia el foso [m] o Y o = Calao en el cuenco [m] o q = Caual unitario [m 3 /s/m] o H = Diferencia entre superficie libre en el embalse y superficie libre en el cuenco amortiguaor [m] o m = Diámetro meio e material suelto en el cuenco amortiguaor [m] o g = Aceleración e la gravea [m/s 2 ] o 90 = Tamaño e las partículas e las cuales el 90% el material es más fino [m] o z = Diferencia entre el nivel el embalse y el labio el esquí [m] o 85 = Tamaño e las partículas e las cuales el 85% el material es más fino [m]
Hermosa D.*; Hialgo X.*; Castro M.*;Ortega P.* 3.2.3. Ubicación el cuenco socavao La ubicación el cuenco e socavación es e vital importancia y ebe estar situao en lo posible, en la parte central el cuenco a fin e no tener afectación a las márgenes naturales el río ni a los talues el mismo, que prouzcan a futuro afectaciones e erosión local que pueen poner en riesgo la estabilia natural e la presa. 3.3. Análisis imensional Se aplica el análisis imensional como herramienta para el planteamiento el estuio e los fenómenos hiráulicos a ser simulaos en moelos físicos, e manera que los parámetros variables que generalmente son magnitues físicas que intervienen en estos fenómenos pueen ser manejaos con oren y lógica matemática. Para llevar a cabo este análisis se emplea el Teorema π o e Buckingham, en one es necesario conocer las variables que controlan al fenómeno físico. El presente estuio se basa en el análisis el esarrollo e los cuencos e socavación proucios por los chorros provenientes e los verteeros e excesos e la presa Toachi, por lo que, el parámetro que se ebe eterminar es el corresponiente a la profunia e socavación, incluyeno el valor el calao e agua presente en el cuenco amortiguaor, es ecir, la profunia + Y o. En el estuio se ebe tomar en cuenta que la profunia e socavación no se puee eterminar e una forma cuantitativa, sino e una forma cualitativa, ya que el material pétreo utilizao en el moelo es escalao geométricamente con respecto al el prototipo, y el peso específico, que es una e las propieaes inámicas el material, no se puee escalar. Después e realizar este análisis se puee eterminar que la profunia e socavación se encuentra en función el caual unitario (q), la iferencia entre la superficie libre en el embalse y la superficie libre en el cuenco amortiguaor (H), el iámetro el material (φ) y la aceleración e la gravea (g). A partir e esto, se eterminan las siguientes relaciones: Caual aimensional: q/(φ 3/2 g 1/2 ) (1) Profunia e socavación aimensional: ( +Y o )/φ (2) 4. METODOLOGÍA El estuio experimental se realiza en el moelo físico, escala 1:50, e una presa con os vanos centrales para el verteero e excesos y para los esagües e fono, como se inica en la Fig. 3. La investigación en el laboratorio se realiza para tres tamaños representativos el enrocao e protección (2.0, 1.5 y 1.0 cm), one se conforma el cuenco excavao como resultao el proceso requerio para la isipación e energía al pie e la presa. El moelo e la presa reprouce la escarga e los os verteeros e excesos que se ubican en el eje central; los eflectores e los saltos en esquí proyectan los chorros e agua hacia la zona central el cuenco. La inestabilia geotécnica e las márgenes en el cuenco obliga a centrar las fosas originaas por la socavación y alejarlas e los contornos laterales. En la Fig. 4 se observa la geometría e la transición e salia hacia el río, la cual generará un control aguas abajo, influyeno en los niveles en el cuenco amortiguaor. Este trabajo e investigación se lo realiza, sobre la base el moelo físico ya construio e la Presa Toachi y Obras anexas, realizaas anteriormente en el laboratorio al cual se le incorporo tres istintos tamaños e material pétreo para que conformen el cuenco e socavación y poer observar su influencia en las características el foso e socavación. Este material fue ebiamente tamizao para los iámetros nominales requerios, a fin e obtener una uniformia e las características geométricas a lo largo e too el cuenco e socavación. Los tres iámetros e material constituyen el eje principal el plan e pruebas e la investigación. Se eterminan experimentalmente las máximas profuniaes e socavación para caa tamaño e material y se los compara con valores calculaos aplicano once (11) ecuaciones empíricas, reportaas en la literatura técnica especializaa como las más exitosas. Se analizan comparativamente los parámetros registraos en los cuencos para los tres tamaños el material pétreo utilizaos en el moelo. Figura 3. Vista ese aguas abajo, moelo físico e la presa Toachi utilizao en la investigación. Figura 4. Moelo e la presa Toachi, cuenco amortiguaor y zona e salia.
Evaluación Experimental e la Profunia Máxima e Socavación en Cuencos al Pie e una Presa, en Función el Tamaño el Enrocao e 5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN A. 5.1. Resultaos teóricos Utilizano las ecuaciones empíricas esarrollaas por iversos investigaores, se etermina la profunia Y o +, es ecir, la iferencia entre la superficie libre el agua en el cuenco amortiguaor y el punto e máxima socavación en el lecho rocoso para caa caual ensayao en función el material presente en el cuenco. Las ecuaciones planteaas se obtuvieron a partir e estuios realizaos en moelos físicos y en prototipo. A partir e las ecuaciones mencionaas en la Tabla 1, se calcula la profunia Y o + en función e los atos geométricos, el tamaño el material pétreo y los resultaos obtenios experimentalmente. En base a los resultaos e laboratorio, se etermina que las ecuaciones que más se ajustan a los resultaos experimentales son las propuestas por Schoklitsch (1932) [7] y Machao (1980) [8], con las cuales se tienen mejores resultaos con respecto a los obtenios con las emás ecuaciones propuestas. Se escogieron las fórmulas antes mencionaas ebio a que los errores porcentuales obtenios son los menores para la mayoría e los casos. B. Figura 6. A. Levantamiento topográfico e la conformación el foso socavao. B. Corte longituinal el foso socavao. 5.2. Resultaos experimentales En las Fig. 5 y 6 se muestran los resultaos experimentales obtenios en el moelo físico, para un caual ensayao y un cierto iámetro e material pétreo presente en el cuenco. A partir e estos resultaos se pueen observar las iferencias que existen entre los fosos socavaos tanto en su forma, localización con respecto al pie e la presa y máxima profunia e socavación. De esta manera se puee eterminar que el tamaño el material presente en el cuenco amortiguaor incie irectamente en la conformación final el foso socavao, ya que al realizar las pruebas con un mismo caual para los iferentes escenarios, los resultaos son istintos en caa uno e ellos. La relación e los resultaos experimentales obtenios para la ubicación y geometría e las fosas e socavación, en el rango e cauales ensayaos, con los iferentes tamaños el material e enrocao permiten obtener criterios e iseño válios, que garantizan el aecuao comportamiento e la estructura urante el períoo e via útil el proyecto, así como, ientificar criterios e iseño y obtener iagramas útiles para el imensionamiento hiráulico e cuencos e isipación e energía al pie e una presa. En la Fig. 7, se presentan las respectivas curvas aimensionalesone se nota que la profunia e socavación aumenta a meia que el parámetro aimensional e las abscisas se incrementa, así también se puee observar que las líneas e tenencia representativas e caa escenario, al ser funciones logarítmicas, van a tener una asíntota en el eje e las orenaas, es ecir que para cauales muy granes la profunia e socavación se mantiene prácticamente constante. Estas curvas obtenias experimentalmente, relacionan la profunia e socavación con la energía isponible, el tamaño el material pétreo y el caual e escarga. Figura 5. Fotografía e la conformación el foso socavao.
Hermosa D.*; Hialgo X.*; Castro M.*;Ortega P.* Figura 7. Diagrama aimensional para la efinición e la profunia potencial máxima e socavación en el cuenco al pie e la presa. Para la aplicación en iseño e los resultaos obtenios en la investigación en moelo físico e la presa Toachi, se presenta la Fig. 8, en la cual se han extrapolao las curvas obtenias, para cubrir el rango e cargas y tamaños e material pétreo en el cuenco e isipación e energía que resultan más frecuentes en los proyectos. Este gráfico aimensional nos permite obtener la profunia e socavación el cuenco e una presa eterminaa conocieno únicamente el caual unitario, la energía isponible y el tamaño el material presente en el cuenco amortiguaor, sieno una herramienta y aporte muy importante e esta investigación para el iseñaor 6. CONCLUSIONES Se observó que tanto el ancho como la longitu e los fosos socavaos varían e acuero al material que se encuentra en el cuenco, con los cauales pequeños se obtienen menores valores e los parámetros antes mencionaos, en presencia e material pétreo e iámetro nominal igual a 2 cm, al contrario, con los cauales mayores, los valores el ancho y largo e los fosos son menores con material pétreo e 1 cm e iámetro. Figura 8. Curvas extrapolaas para iseño e cuencos e isipación e energía Los resultaos eterminaos experimentalmente muestran una mejor aproximación con las ecuaciones propuestas por Schoklitsch (1932) y Machao (1980). Entre los resultaos experimentales y los calculaos con las ecuaciones mencionaas, se puee observar un rango e variación que correspone aproximaamente a ± 20%, esta ispersión es aceptaa, ya que al meir los cauales que ingresan al embalse se tiene un error probable amitio. Al realizar la corrección e los cauales meiante el análisis e sensibilia, se ratifica la consistencia e los resultaos e profunia obtenios. En los gráficos aimensionales realizaos se puee observar que para los mayores valores e caual aimensional, las profuniaes e socavación aimensionales experimentales son menores que los calculaos con las ecuaciones empíricas propuestas, para los tres tamaños e material pétreo, esto se explica a partir e que las coniciones a la salia e la transición aguas abajo, en el moelo e la presa Toachi, imponen la conición e control para el cuenco e isipación e energía al pie e la presa, es por esto que se tiene un calao (Yo) mayor y por ene una menor afectación e los chorros, es ecir, una menor socavación (Ys). Los gráficos que representan el resultao el análisis imensional realizao para efinir la profunia e socavación aimensional en función el caual unitario aimensional y e la energía isponible aimensional, muestran que la profunia e socavación es mayor a meia que estos os parámetros se incrementan. A partir e esto se concluye que para el mismo rango e cauales ensayaos, se tiene menor profunia e socavación aimensional para los mayores tamaños e material pétreo. La forma, ubicación y profunia e los fosos se encuentran irectamente influenciaas por el efecto e recirculación e flujo presente en el cuenco amortiguaor, éste ocurre ebio a la asimetría e la transición e salia y a que las parees laterales el cuenco no se encuentran simétricamente situaas respecto al eje e la presa. Es por esto que el calao o profunia e agua, presente en el cuenco amortiguaor al momento e realizar caa ensayo, cobra gran importancia, ya que influirá irectamente en la profunia que alcanza el chorro y por ene en la socavación máxima proucia. Se puee observar aemás, que con los tres tamaños e material pétreo ensayao, la máxima profunia e socavación no ocurre con el caual máximo. Meiante la representación en moelo físico, se pueen observar tenencias que resultan e gran importancia y utilia en el iseño hiráulico e cuencos e isipación e energía, aemás al conocer la ubicación, forma, ancho, longitu y profunia e los fosos socavaos en iferentes pruebas, para una geometría efinia, se pueen eterminar criterios que permitan orientar al iseñaor sobre la solución óptima, tal que garantice la isipación e energía requeria en un cierto proyecto. Para la aplicación en iseño e los resultaos experimentales obtenios en la presente investigación, se recomiena analizar en primer lugar si las coniciones e control aguas abajo el cuenco amortiguaor al pie e la presa son similares a los que se tienen en el moelo e la presa Toachi,
Evaluación Experimental e la Profunia Máxima e Socavación en Cuencos al Pie e una Presa, en Función el Tamaño el Enrocao e pues este control y la geometría el cuenco efinen la forma e los flujos e recirculación, que son los responsables e la forma, ubicación y profuniaes máximas e los fosos e socavación. Se recomiena continuar la investigación ensayano materiales con iámetros nominales más finos en el cuenco amortiguaor al pie e la presa, para verificar la extrapolación realizaa, con el fin e ofrecer al iseñaor una ayua efectiva en la estimación e profuniaes máximas e socavación en función e los tamaños e material. REFERENCIAS [1] Escuela Politécnica Nacional, HirotoapiEP. Estuio experimental en moelo hiráulico. Escala 1:50. Verificación experimental el iseño efinitivo e la presa Toachi y obras complementarias. Informe Técnico Fase IV, 2013. [2] Hermosa, D. Estuio experimental en moelo físico sobre el esarrollo el cuenco e socavación al pie e la presa Toachi, Tesis e Grao, Faculta e Ingeniería Civil y Ambiental, Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuaor, 2013. [3] Elevatorski, E. Hyraulic Energy Dissipators, McGraw-Hill, New York, 1959. [4] Paro-Gómez, R. Métoo propuesto para el iseño hiráulico e trampolines empleaos como isipaores e energía en aliviaeros para presas, consierano la ocurrencia el cono e socavación al pie el mismo. Ingeniería hiráulica en México: Volúmen XXIII, 2008, pp. 111-121. [5] Alias, N., Mohame, T., Ghazali, A., Moh, M. Impact of Takeoff Angle of Bucket Type Energy Dissipater on Scour Hole. American Journal of Applie Sciences, 2008, pp. 117-121. [6] Pan, G., Tian, C. Research on the free jet ultimate scour below ams. The International Symposium on Hyraulics for High Dams, 1988, pp. 239-245. [7] Schoklitsch, A. KolkbilungunterÚberfallstrahlen,Die Wasserwirtschaft, 1932, p.331. [8] López, R., Álvarez, J. Erosión local aguas abajo e iques para el control e torrentes: Metoología e cálculo, Universia e Lleia, Foresta, 2005, pp. 68-77.