Tercero y Cuarto Medio Unidad 1: NÚMEROS Unidad 2: PROPORCIONALIDAD Preparación PSU Matemática Cuadro sinóptico de unidades y contenidos Conjuntos o Subconjuntos o Representación o Cardinalidad Conjuntos Numéricos o Números Naturales o Números Cardinales o Números Enteros o Números Racionales o Números Irracionales o Números Reales Operatoria con los números Reales o Axiomas de Cuerpo o Mínimo Común Múltiplo o Máximo Común Divisor o Reglas de Multiplicidad y Divisibilidad o Orden Operatorio o Operaciones con Fracciones o Potenciación y Radicación o Notación Científica Razones o Razón Aritmética o Razón Geométrica Proporciones o Proporción Aritmética o Proporción Geométrica o Proporcionalidad Directa
o Proporcionalidad Inversa o Proporcionalidad Compuesta Porcentaje o Porcentaje de una Cantidad o Porcentaje de un Porcentaje Unidad 3: INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA Unidad 4: DESARROLLO ALGEBRÁICO Signos del Algebra Lenguaje Algebraico Expresiones Algebraicas o Término o Clasificación de las Expresiones Algebraicas o Términos Semejantes o Eliminación de Paréntesis Productos Algebraicos o Multiplicación de Monomios o Multiplicación de Polinomio por Monomio o Multiplicación de Polinomio por Polinomio Productos Notables o Cuadrado de Binomio o Suma por su Diferencia o Cubo de Binomio o Multiplicación de binomios con un término en común o Binomio a una Potencia Natural Factorización o Factor Común o Factorización de Trinomios o Factorización de Cubos o Diferencia de Cuadrados Perfectos o Completación de Cuadrados de Binomios
Unidad 5: ECUACIONES ALGEBRÁICAS Unidad 6: ECUACIONES NO ALGEBRÁICAS Unidad 7: INECUACIONES Conceptos Básicos Ecuación de Primer Grado o Resolución de Ecuaciones de Primer Grado o Redacción de Ecuaciones de Primer Grado Ecuación de Segundo Grado o Ecuación Incompleta Total o Ecuación Incompleta Binomial o Ecuación General o Propiedades de las Raíces de la Ecuación de Segundo Grado Sistemas de Ecuaciones o Resolución de Sistemas de Ecuaciones o Sistemas de Ecuaciones de 3 Incógnitas o Casos Especiales Ecuación Exponencial o Resolución de Ecuaciones Exponenciales Ecuación Logarítmica o Significado de un Logaritmo o Propiedades de los Logaritmos o Resolución de Ecuaciones Logarítmicas Aplicación de los Logaritmos a las ecuaciones exponenciales Intervalo o Intervalo Abierto o Intervalo Cerrado o Intervalo Semi-Abierto Desigualdades o Desigualdad Absoluta o Desigualdad Condicionada o Inecuación Resolución de Inecuaciones
Unidad 8: FUNCIONES Unidad 9: GEOMETRIA PLANA El Concepto de Función o Funciones Inyectivas o Funciones Sobreyectivas o Epiyectivas o Funciones Biyectivas o Composición de Funciones o La Función Inversa o Funciones Crecientes o Funciones Decrecientes o Funciones Pares e Impares El Plano Cartesiano o Determinación de un punto por sus coordenadas o Representación gráfica de las funciones Algunas Funciones importantes o Función Lineal o Función Afín y la Recta o Un poco de Geometría Analítica o Función Cuadrática y la Parábola o Función Valor Absoluto o Función Parte Entera o Función Exponencial o Función Logarítmica Conceptos Primitivos de la Geometría Ángulos o Axiomas principales de la Geometría Euclidiana o Clasificación de los ángulos según su medida o Clasificación de los ángulos según su posición o Clasificación de los ángulos de acuerdo a la suma de sus medidas o Ángulos formados por dos paralelas cortadas por una secante o transversal
Polígonos Triángulos o Polígono Regular o Clasificación de los triángulos o Altura o Bisectriz o Simetral o Mediatriz o Transversal de Gravedad o Mediana o Teorema de Pitágoras Cuadriláteros o Paralelógramos o Trapecios o Trapezoides Circunferencia o Posiciones Relativas a dos Circunferencias Partes de la Circunferencia o Teoremas referentes a una circunferencia o Ángulos en una circunferencia o Teoremas referentes a ángulos en una circunferencia Áreas y Perímetros o Áreas y Perímetros de figuras planas o Suma de Áreas o Diferencia de Áreas Unidad 10: GEOMETRÍA DE PROPORCIONES Congruencia o Congruencia de Triángulos o Criterios de Congruencia Semejanza o Semejanza de Triángulos o Teorema Fundamental para la existencia de
Triángulos Semejantes o Criterios de Semejanza Teorema de Thales o Aplicación al Teorema de Thales Teorema de Pitágoras Teorema de Euclides o Teorema de Euclides referente a una altura o Teorema de Euclides referido a un Cateto Relación Métrica en la Circunferencia o Teorema de las Cuerdas o Teorema de las Secantes o Teorema de la Tangente Trigonometría o Triángulos Rectángulos Semejantes o Razones Trigonométricas o Ángulos importantes y sus razones trigonométricas o Identidades Trigonométricas o Ecuaciones Trigonométricas Unidad 11: TRANSFORMACIONES ISOMÉTRICAS Unidad 12: CUERPOS GEOMÉTRICOS Isometrías o La Traslación o La Simetría o Reflexión o La Rotación Teselaciones o Teselación Regular o Teselación Semi-Regular Superficie y Volumen Cuerpos de Revolución
Unidad 13: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Unidad 14: Unidad 15: INTERÉS Probabilidad o Especio Muestral o Evento o Suceso o Probabilidad a Priori o Probabilidad a Posteriori o Frecuencial o Ley Aditiva de las Probabilidades o Ley Multiplicativa de las Probabilidades Estadística o Conceptos Previos o Medidas de Tendencia Central o Representación de los Datos Estadísticos Permutaciones Arreglos Combinaciones Interés Simple o Deducción de la Fórmula del Interés Simple o Resolución de ejercicios con Interés Simple Interés Compuesto o Deducción de la Fórmula del Interés Compuesto o Resolución de ejercicios con Interés Compuesto