Tem 35..-- Corriientte elléttrii y ffuerz ellettromottriiz 35.1.- Nturlez de l orriente elétri V ondutor metálio - - - B - - - V B Corriente elétri : flujo to de rg trvés de un superfiie. l otr medinte un le ondutor dos ondutores on diferente potenil elétrio se produe un pso de rg de uno hi otro, i.e., un orriente elétri trnsitori. V V B Pr mnter un orriente permnte, deemos mnter un mpo elétrio permnte en el interior del ondutor, medinte l pliión de un d.d.p. permnte. l movimiento rel de los eletros lires de un ondutor sometido un mpo elétrio es l superposiión de un movimiento rápido totlmente desordendo (gs eletrónio) y de otro más lento de igul direión opuest l de. F=q V v f=-kv f=-kv v F=q V B F = fuerz eletrostáti f = fuerz de visosidd efetiv v = veloidd límite ( F = f ) veloidd medi de rrstre v Conduión - Metles: eletros de vleni. - letrólitos: ios positivos y gtivos. - Desrg en gses: eletros (predominn) e ios positivos. Csds. - onduión: movimiento de portdores de rg en un medio mteril Corriente de - onveión: trnsporte de mteri rgd elétrimente l sentido onvenionl de l orriente es el del movimiento de los portdores de rg positiv (si los huiese). Corriente elétri y fuerz eletromotriz 35 1/8
35..- ntensidd de orriente Crg que trvies un seión ret del ondutor en l unidd de tiempo; flujo de rg t: d Q [ Q] C = unidd: [ ] (mperio) d t = [ t] = s = L intensidd de orriente es un mgnitud eslr. Densidd de orriente: j= unidd: [ j] = m 35.3.- Densidd de orriente n portdores de rg por unidd de volumen, d uno on un rg q y moviéndose on veloidd v lo lrgo de un ondutor y se ρ es l densidd de rg de portdores: nq( vd t) dt = nqv = ρv j = ρv v vdt L densidd de orriente es un mgnitud vetoril. n gerl, el movimiento de ls rgs será tridimensionl d = nq vid= ρvi d j = nq v= ρv v j d d = jid = jid= ρvid== Φ ( flujo de rg) J i j es onstnte: = j i i n el so más gerl: j = nq i ivi = ρiv 35.4.- uión de ontinuidd l flujo sliente es positivo. = d = ( )d " j s j V" V dq dq d ρ = = = ρ d = d dt flujo dt interior dt V" V V V t ρ i j = t (e. de ontinuidd) d j Corriente elétri y fuerz eletromotriz 35 /8
égimen estionrio: ρ ρ ρ( t) = 0 i j= 0 j= te. t (e. de ontinuidd) 1 3 No hy fuentes ni sumideros de rg (i.e., no se v umulndo rg en ningún punto). n un nudo de un iruito, será: 4 1... = 0 i = 0 35.5.- Ley de Ohm n los medios liles (óhmios): j= σ (ley de Ohm mirosópi) σ = ondutividd del medio mteril. ρ = 1/σ = resistividd del medio mteril. Medios isótropos: = ρ j (ley de Ohm mirosópi) j =σ l B B B B B dl VB = dl= ρ d ρjdl ρ j l = = = V = (ley de Ohm mrosópi) B B dl [ V ] V esisteni elétri: = ρ u unidd: [ ] = = = Ω (ohmio) [ ] -1 Condutni: G = 1/ u unidd: Ω (siemens) esistividd: ρ = 1/σ. u unidd: Ω.m (ohmio-metro) Condutividd: σ = 1/ρ. u unidd: (/m) (siemens/metro) L resisteni elétri de un ondutor es 1 Ω (ohmio) si l plirle un difereni de potenil de 1 V entre estos sus extremos se produe un orriente de 1. Pr un ondutor homogéo y de seión onstnte: B dl Bdl ρ B l = ρ = ρ d l ρ = = resistor resistor vrile reóstto Corriente elétri y fuerz eletromotriz 35 3/8
L resistividd depende de l tempertur: ρ = ρ (T) ρ/ ρ T 0 Coefiiente de tempertur: α= ρ= ρ [ 1 α( T T )] 0 0 Metles: α 0.003 K -1 ( 1/73 K -1 oef. diltión gses) ρ 10-8 Ω.m (metles) ρ 10 16 Ω.m (urzo fundido) Termómetros de resisteni (pltino): ρ α = 0.003 ºC = = α T = 30% ρ0 0 T = 100 ºC 0 1 Termistores: oefiiente de tempertur gtivo (NTC) β / T dρ dt ρ= ρ0 e = β ( β 3000 K) ρ T 35.6.- Ley de joule đw = VBdq= VB dt W = VBQ dw P= = VB dt V dq F=dq V B >0 V B B Condutores óhmios: V V = P= = se disip en form de lor. Corriente elétri y fuerz eletromotriz 35 4/8
35.7.- Gerdores de fuerz eletromotriz. Cmpo no-eletrostátio. l mpo eletrostátio es irrotionl: dl = 0 0 Ley de Ohm: dl ρ dl = j = = " " 0 Un mpo eletrostátio no puede produir un orriente elétri permnte. " F =q q e F=q e f Un gerdor es un dispositivo pz de mnter un d.d.p. entre sus ors. Cmpo no-eletrostátio ( ) en el interior del gerdor; está soido on lgún tipo de ergí (eletroquími, eletromgnéti,...). e F=q e = =ρ j e " dl= " e dl " dl= " ρ j dl= Fuerz eletromotriz: "" = dl= d l (f.e.m.). e expres en voltios (V) uión del iruito: = = ntre ors del gerdor: Fuer del Gen.: dl= dl dl= ρ j dl= e = 0 V = dl= (ley de Ohm) e Dentro del Gen.: V = gen = r V = r Convenio de signos pr el álulo de V : L direión se onsider positiv. L f.e.m. y l intensidd se onsidern positivos si su direión oinide on y gtivos en el so ontrrio. L direión de l f.e.m. es l de. L f.e.m. represent el trjo relizdo por unidd de rg irulnte. Corriente elétri y fuerz eletromotriz 35 5/8
35.8.- Gerdores de f.e.m. 35.8.. en iruito ierto = 0 V = r ( ) = L d.d.p. entre ors oinide on l f.e.m. 35.8.. en iruito errdo fuer V = " r = r dentro V = ( ) r ( ) = L d.d.p. entre ors es menor que l f.e.m.,r,r 35.8.. en ortoiruito fuer V = = 0 dentro ( ) ( ) 0 = " r V = r = r=,r No existe e ni dentro ni fuer del gerdor. n el ondutor, = 0, pero no he flt y que σ j= σ= 0 j 35.8.d. Gerdor en rg e esit un gerdor externo (rgdor) e > V = r ( ) = r F f q e F e,r L d.d.p. entre ors es myor que l f.e.m. 35.8.e. Motor orriente ontinu f..e.m. (fuerz ontreletromotriz),r Corriente elétri y fuerz eletromotriz 35 6/8
35.8.f. Gerdor en desrg > e V = ( ) r ( ) = r F f q F e e,r,r i existen gerdores externos, puede ourrir que > ; entos V = r= r r= ( ) r< 0 F F e > q f e 35.9.- Cálulo de l d.d.p. entre dos puntos de un red Desompomos el mino ompleto en minos simples : V = V V = r ( ) ( r ) ( ) = r ( r ) ( 1 1 1 1 1 1 ) 1,r 1,r n gerl: V = 1 3 3 plindo el onvenio de signo explido nteriormente. d 35.10.- Poteni del Gerdor " e dl " dl= " " dq dl= F dl= đw đw dq đw = dq P= = " = dt dt st poteni se disip en y r. F f dq F e e Corriente elétri y fuerz eletromotriz 35 7/8
35.11.- Poteni trnsmitid un rg,r P = " = " r = Pr = r= r " r "( r ) P = = "( r ) dp r =... = = 0 (máximo) d " 3 ( r ) = r P,máx = 4r P r Corriente elétri y fuerz eletromotriz 35 8/8