FÍSIC PLICD. EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 Nomre: Est hoj de enuncdos deerá ser devuelt l fnl del exmen. El soluconro se pulcrá en l págn we. Instruccones: conteste en prmer lugr l prte de teorí (no se puede utlzr nngún mterl). Cundo hy entregdo l teorí, puede utlzr lros y puntes pr l resolucón de los prolems. Tempo totl: h. TEORÍ (3 p). ) Defncones de flujo mgnétco y fuerz electromotrz. ) Ley de Frdy. Enuncdo y explccón reve. c) Consdere l stucón presentd en el esquem. Un mán que present su polo sur un espr conductor se está lejndo de ell. Rzónese cuál es el sentdo de l corrente nducd en l espr. S N PROBLEM 1 ( p). L velocdd de propgcón de un ond sonor producd por un oscldor que vr 1000 veces por segundo es de 330 m/s. Se pde: ) Escrr l ecucón de ond. ) Clculr l dferenc de fse entre dos poscones de un msm prtícul del medo l co de 5 10-4 s. c) Clculr l dferenc de fse que exste en cd nstnte entre dos prtículs del medo seprds.75 cm. d) Clculr l dstnc que exste entre dos prtículs que tenen un desfse de 10º. PROBLEM (1 p). Los nveles de ntensdd de dos sondos que se producen smultánemente son 40 db y 50 db. Determnr l ntensdd y el nvel de ntensdd del sondo resultnte. El nvel de ntensdd de referenc es I 1 0 10-1 W/m.
FÍSIC PLICD. EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 Oservcón: es muy mportnte que se ndque clrmente y de form no mgu cuáles son los resultdos numércos en cd prtdo, expresndo correctmente sus unddes. PROBLEM 3 ( p). En el crcuto de l fgur se pde: ) Clculr l corrente que crcul por l fuente de voltje. ) Clculr l potenc dspd en l resstenc de. c) Clculr l cíd de tensón entre los puntos y. d) Clculr l resstenc equvlente entre los puntos y. m 0 kω 3 kω 40 1kΩ PROBLEM 4 ( p). En el crcuto de c.. de l fgur se pde: ) Clculr l lectur del mperímetro. ) Escrr el voltje del condensdor como funcón del tempo (l frecuenc es 50 Hz). c) Clculr el fsor de voltje en l resstenc. d) Dujr el dgrm fsorl del crcuto. 8.50/0º j77 Ω 36 Ω
FÍSIC PLICD. EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 Oservcón: es muy mportnte que se ndque clrmente y de form no mgu cuáles son los resultdos numércos en cd prtdo, expresndo correctmente sus unddes. PROBLEM 3 ( p). En el crcuto de l fgur se pde: ) Clculr l corrente que crcul por l fuente de voltje. ) Clculr l potenc dspd en l resstenc de. c) Clculr l cíd de tensón entre los puntos y. d) Clculr l resstenc equvlente entre los puntos y. 1m 0 kω 3 kω 0 6 kω PROBLEM 4 ( p). En el crcuto de c.. de l fgur se pde: j77 Ω ) Clculr l lectur del mperímetro. ) Escrr el voltje de l on como funcón del tempo (l frecuenc es 50 Hz). c) Clculr el fsor de voltje en l resstenc. d) Dujr el dgrm fsorl del crcuto. 4.5/0º 36 Ω 3
FÍSIC PLICD. EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 Oservcón: es muy mportnte que se ndque clrmente y de form no mgu cuáles son los resultdos numércos en cd prtdo, expresndo correctmente sus unddes. PROBLEM 3 ( p). En el crcuto de l fgur se pde: ) Clculr l corrente que crcul por l fuente de voltje. ) Clculr l potenc dspd en l resstenc de. c) Clculr l cíd de tensón entre los puntos y. d) Clculr l resstenc equvlente entre los puntos y. m 48 kω 3 kω 70 7 kω PROBLEM 4 ( p). En el crcuto de c.. de l fgur se pde: ) Clculr l lectur del mperímetro. ) Escrr el voltje del condensdor como funcón del tempo (l frecuenc es 50 Hz). j33 Ω c) Clculr el fsor de voltje en l resstenc. d) Dujr el dgrm fsorl del crcuto. 13 /0º 56 Ω 4
FÍSIC PLICD. EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 Oservcón: es muy mportnte que se ndque clrmente y de form no mgu cuáles son los resultdos numércos en cd prtdo, expresndo correctmente sus unddes. PROBLEM 3 ( p). En el crcuto de l fgur se pde: ) Clculr l corrente que crcul por l fuente de voltje. ) Clculr l potenc dspd en l resstenc de. c) Clculr l cíd de tensón entre los puntos y. d) Clculr l resstenc equvlente entre los puntos y. 1m 48 kω 3 kω 50 17 kω PROBLEM 4 ( p). En el crcuto de c.. de l fgur se pde: ) Clculr l lectur del mperímetro. ) Escrr el voltje de l on como funcón del tempo (l frecuenc es 50 Hz). c) Clculr el fsor de voltje en l resstenc. d) Dujr el dgrm fsorl del crcuto. j33 Ω 6 /0º 56 Ω 5
FÍSIC PLICD. SOLUCIONES EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 PROBLEM 1 ( p). L velocdd de propgcón de un ond sonor producd por un oscldor que vr 1000 veces por segundo es de 330 m/s. Se pde: ) Escrr l ecucón de ond. ) Clculr l dferenc de fse entre dos poscones de un msm prtícul del medo l co de 5 10-4 s. P rd c) Clculr l dferenc de fse que exste en cd nstnte entre dos prtículs del medo seprds.75 cm. d) Clculr l dstnc que exste entre dos prtículs que tenen un desfse de 10º. P/6 rd 11 cm f 1000 Hz v 330 m/s ω π f 000π rd/s v λ f λ 330 /1000 0.33 m k π / λ k π / 0.33 19 m 1 L ecucón de l ond es (mpltud rtrr, propgcón hc zd) p p ( t) p cos( kx ωt) 0 3 ( t) p cos( 19x π t) 0 10 ) c) d) Dferenc de fse en el msmo punto (gul x) y en dferentes nstntes (dferente t) Fse φ kx ωt φ ( kx ωt) [ kx ω( t + t) ] ω t Dferenc de fse en dferente punto (dstnt x) y en el msmo nstnte (gul t) [ k( x + x) ωt] [ kx ωt] k x t 4 5 10 3 4 φ ω t π 10 5 10 π rd Fse φ kx ωt φ φ k x 19.75 10 0.54 rd rd 6 π Dferenc de fse en dferente punto (dstnt x) y en el msmo nstnte (gul t) φ 10º rd 3 π φ 1 π φ k x x 0.11m x 11cm 3 k 19 3 x s.75 10 m π 6
FÍSIC PLICD. SOLUCIONES EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 PROBLEM (1 p). Los nveles de ntensdd de dos sondos que se producen smultánemente son 40 db y 50 db. Determnr l ntensdd y el nvel de ntensdd del sondo resultnte. El nvel de ntensdd de referenc es I 0 10-1 W/m. Determnmos l ntensdd de cd uno de ellos I L I 10log10 (10 log + 10) 1 I 10 Intensdd totl I 7 8 7 1 + I 10 + 10 1.1 10 W/m 7 ( I + I ) + 10 10 log( 1.1 10 ) 10 10log I1 + 10 50 10log I + 10 40 log I 1 7 log I 8 I I 7 1 10 W/m 8 10 W/m L I 10log 10 ( 6.959) + 10 69.59 + 10 50. 4 L I 50.4 db 1 + 7
FÍSIC PLICD. SOLUCIONES EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 PROBLEM 3 ( p). En el crcuto de l fgur se pde: ) Clculr l corrente que crcul por l fuente de voltje. ) Clculr l potenc dspd en l resstenc de. c) Clculr l cíd de tensón entre los puntos y. d) Clculr l resstenc equvlente entre los puntos y. m 0 kω 3 kω 40 1kΩ ) ( 80 // 0) 16 kω 16 kω m 3 kω 40 1kΩ LK ( 16 + 3+ 1) 40 + 3 0 3 16 kω 3 kω 40 1kΩ 8 0 0.4 m ) Sendo c) Cíd tensón. Clculmos ntes que el prtdo ) 80 0 kω 38.4 80 0.48 m 80 80 ( 3+ 1) + 40 0.4 (3+ 1) + 40 38.4 d) Resstenc equvlente R ( 16//4) kω 16 kω 3 kω 1kΩ P80 80 80 0.48 80 18.4 mw R 16 4 3. Ω 16 + 4 k 8
FÍSIC PLICD. SOLUCIONES EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 PROBLEM 4 ( p). En el crcuto de c.. de l fgur se pde: ) Clculr l lectur del mperímetro. ) Escrr el voltje del condensdor como funcón del tempo (l frecuenc es 50 Hz). c) Clculr el fsor de voltje en l resstenc. d) Dujr el dgrm fsorl del crcuto. ) Clculmos l mpednc 36 j 77 Ω C + R R j X C R + ( X ) C X 77 tnϕ C ϕ 65º R 36 Cálculo 8.5 /0º I 85 / 65º Ω ntensdd 85 / ϕ / /ϕ ) oltje en el condensdor v C I C C ( 77) 0.1 77 7.7 0.1/ 65º j /65º / 90º / 5º ( t) 7.7 cos( 100π t 5º ) c) oltje en l resstenc R I R 0.1/ 65º 36 3.6/65º Im 8.50/0º 65º 36 / 0º 3.6 65º 5º 0.1 + 77 0.1 /65º 7.7 j77 Ω 36 Ω 85 Ω 8.5 Lectur mperímetro 0.1 Dgrm fsorl 9 Re
FÍSIC PLICD. SOLUCIONES EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 PROBLEM 3 ( p). En el crcuto de l fgur se pde: ) Clculr l corrente que crcul por l fuente de voltje. ) Clculr l potenc dspd en l resstenc de. c) Clculr l cíd de tensón entre los puntos y. d) Clculr l resstenc equvlente entre los puntos y. 1m 0 kω 3 kω 6 kω 0 ) ( 80 // 0) 16 kω 16 kω 1m 3 kω 6 kω LK ( 16 + 3+ 6) 0 + 16 0 0 16 kω 3 kω 0 16 6 kω 4 5 0.16 m ) Sendo c) Cíd tensón. Clculmos ntes que el prtdo ) 80 0 kω 18.56 80 0.3 m 80 80 ( 6 + 3) + 0 0.16 (6 + 3) + 0 18.56 d) Resstenc equvlente R ( 16//9) kω 16 kω 3 kω 6 kω P80 80 80 0.3 80 4.3 mw R 16 9 5.76 Ω 16 + 9 k 10
FÍSIC PLICD. SOLUCIONES EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 PROBLEM 4 ( p). En el crcuto de c.. de l fgur se pde: ) Clculr l lectur del mperímetro. ) Escrr el voltje de l on como funcón del tempo (l frecuenc es 50 Hz). c) Clculr el fsor de voltje en l resstenc. d) Dujr el dgrm fsorl del crcuto. ) Clculmos l mpednc 36 + j 77 L + R R + j X L R + X L X tn ϕ L R /ϕ 77 36 ϕ 65º Ω 4.5/0º /0º /0º I 0.05/ 65º ntensdd / 65 85 / ϕ /65º 85 º Ω ) oltje en l on v L I L L Cálculo 0.05/ 65º j 77 0.05/ 65º 77/90º 3.85/ 5º ( t) 3.85 cos( 100π t + 5º ) c) oltje en l resstenc R I R 0.05/ 65º 36 1.80/ 65º 4.5 36 Im + 77 65º j77 Ω 36 Ω 85 Ω 5º 1.80 0.05 Lectur mperímetro 0.05 3.85 4.5 Dgrm fsorl 11 Re
FÍSIC PLICD. SOLUCIONES EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 PROBLEM 3 ( p). En el crcuto de l fgur se pde: ) Clculr l corrente que crcul por l fuente de voltje. ) Clculr l potenc dspd en l resstenc de. c) Clculr l cíd de tensón entre los puntos y. d) Clculr l resstenc equvlente entre los puntos y. m 48 kω 3 kω 70 7 kω ) ( 80 // 48) 30 kω 30 kω m 3 kω 70 LK ( 7 + 3+ 30) 70 + 60 0 30 kω 3 kω 70 7 kω 60 7 kω 10 40 0.5 m ) Sendo c) Cíd tensón. Clculmos ntes que el prtdo ) 80 48 kω 67.5 80 0.844 m 80 80 ( 7 + 3) + 70 0.5 (7 + 3) + 70 67.5 d) Resstenc equvlente R ( 30//10) kω 30 kω 3 kω 7 kω P80 80 80 0.844 80 57 mw R 30 10 7.5 Ω 30 + 10 k 1
FÍSIC PLICD. SOLUCIONES EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 PROBLEM 4 ( p). En el crcuto de c.. de l fgur se pde: ) Clculr l lectur del mperímetro. ) Escrr el voltje del condensdor como funcón del tempo (l frecuenc es 50 Hz). j33 Ω c) Clculr el fsor de voltje en l resstenc. d) Dujr el dgrm fsorl del crcuto. 13 /0º 56 Ω ) Clculmos l mpednc X tnϕ C R /ϕ + R R C X C 33 56 65 / 31º Ω j 56 j 33 Ω R + ( ) 56 + 33 65 Ω ϕ 31º Cálculo ntensdd I /0º /ϕ X C 13 65 / 0º / 31º 0. /31º Lectur mperímetro 0. ) oltje en el condensdor I C C ( 33) 0. 33 6.6 0./ 31º j /31º / 90º / 59º Im Dgrm fsorl 11. 0. v C ( t) 6.6 cos( 100π t 59º ) 31º 13 Re c) oltje en l resstenc 59º R I R 0./ 31º 56 11./31 º 6.6 13
FÍSIC PLICD. SOLUCIONES EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 PROBLEM 3 ( p). En el crcuto de l fgur se pde: ) Clculr l corrente que crcul por l fuente de voltje. ) Clculr l potenc dspd en l resstenc de. c) Clculr l cíd de tensón entre los puntos y. d) Clculr l resstenc equvlente entre los puntos y. 1m 48 kω 3 kω 50 17 kω ) ( 80 // 48) 30 kω 30 kω 1m 3 kω 17 kω 50 LK ( 17 + 3+ 30) 50 + 30 0 30 30 kω 3 kω 17 kω 0 50 0.4 m 50 ) Sendo c) Cíd tensón. Clculmos ntes que el prtdo ) 80 48 kω 4 80 0.55 m 80 80 ( 17 + 3) + 50 d) Resstenc equvlente 3 kω 30 kω 17 kω 0.4 (17 + 3) + 50 4 ( 30//0 ) k Ω R P80 80 80 0.55 80 mw R 30 0 1 Ω 30 + 0 k 14
FÍSIC PLICD. SOLUCIONES EXMEN FINL ORDINRIO. 9/05/01 PROBLEM 4 ( p). En el crcuto de c.. de l fgur se pde: ) Clculr l lectur del mperímetro. ) Escrr el voltje de l on como funcón del tempo (l frecuenc es 50 Hz). c) Clculr el fsor de voltje en l resstenc. d) Dujr el dgrm fsorl del crcuto. j33 Ω 6 /0º 56 Ω ) Clculmos l mpednc L + R R + j X L R + X L X tn ϕ L R /ϕ 33 56 56 + j 33 ϕ 31º Ω /0º / 0º I 0.4/ 31º ntensdd / 31 65 / ϕ /31º 65 º Ω Cálculo 6 56 + 33 65 Ω Lectur mperímetro 0.4 ) oltje en l on I L L 0.4/ 31º j 33 0.4/ 31º 77/90º 13./59º Im 13. Dgrm fsorl v L ( t) 13. cos( 100π t + 59º ) 59º Re 31º 6 c) oltje en l resstenc R I R 0.4/ 31º 56.4/ 31º.4 0.4 15