ESTABILIDAD. 1. Concepto de estabilidad. 2. Criterio de Routh-Hurwitz. Métodos algebraicos para el análisis de estabilidad.

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Transcripción:

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem ESTABILIDAD Método lgerio pr el álii de etilidd.. Coepto de etilidd.. Criterio de Roth-Hrwitz. Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem Biliogrfí Ogt, K., "Igeierí de otrol moder", Ed. Pretie-Hll. Cpítlo 5 Dorf, R.C., "Sitem modero de otrol", Ed. Addio-Weley. Cpítlo Ko, B.C.,"Sitem de otrol tomátio", Ed. Pretie Hll. Cpítlo 6 F. Mtí y A. Jiméez, Teorí de Sitem, Seió de Pliioe Uiveridd Politéi de Mdrid Cpítlo 5 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem MÉTODO DE ROUTH-HURWITZ Tiempo otio Método de Roth-Hrwitz: Poliomio rterítio (deomidor de l F.T.) Y( ) N( ) G( ) U + + + + p( ) + +... + + ( )... Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem MÉTODO DE ROUTH-HURWITZ Codiioe eeri pero o fiiete: Todo lo oefiiete i tiee el mimo igo Nigú oefiiete e lo. Tl de Roth 4 6 5 7 v w Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem TABLA DE ROUTH 4 6 5 7 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem TABLA DE ROUTH 4 6 5 7 v w 4 5 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem TABLA DE ROUTH 4 6 5 7 v w 4 5 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem TABLA DE ROUTH 4 6 5 7 v w 4 5 5 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem ANÁLISIS DE ESTABILIDAD 4 6 5 7 v w El item erá etle i todo lo oefiiete de l primer olm o del mimo igo Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem EJEMPLO Ejemplo M ( ) 5 4 + + + 7 + 5 + 4 5 4 6 7.6.6 4 7 88 4 5 4 d e 7 6, 88 + 6 7 6 6 4 + 7,6 88,8 7,6,6 4,6 7,6, 4 4 5 88 + 6 4 6 4 E l primer olm hy do mio de igo, por lo qe teemo do ríe e el emiplo dereho: item ietle. Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES M( ) + + 4 + 8 + 5 4 4 4 5 8 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES Apriió de ero e primer olm: Stitir el ero por mero ε poitivo peqeño y otir. Pr otilizr lo mio e he teder ero. Her mio de vrile /x y ore el evo poliomio p(x) e velve derrollr el riterio de Roth Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES M( ) + + 4 + 8 + 5 4 4 4 5 8 ε 5 8ε ε 5 8ε < ε Sitem ietle Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES M( ) + + + 8 + 8 4 4 8 8 8 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES Apriió de fil de ero: Se tom lo oefiiete e l fil itd por eim. Se otrye l eió xilir. Se deriv l eió xilir. Se titye l fil de ero por lo oefiiete de l derivd. Se oti o el método Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid Señle y Sitem CASOS ESPECIALES M( ) + + + 8 + 8 4 4 8 8 8 4 8 da( ) A( ) + 8 4 + d + 8 ± j Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih

Uiveridd Crlo III de Mdrid ESTABILIDAD EN FUNCIÓN DE PARÁMETROS Señle y Sitem M ( ) + 8 k + 7 + + k 6 k > 4 8 + k > < k < 6 Dolore Blo, Rmó Brer, Mrí Mlfz y Migel Ágel Slih