ANALISIS DE LA NO IGUALDAD DE LA CURVA Y LA RECTA. BASES ESTRUCTURALES PARA LA EXTENSION DEL SISTEMA DE MEDIDAS. AUTOR: WALTER ENRIQUE MEYER VERGARA

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1 ANALISIS DE LA NO IGUALDAD DE LA CURVA Y LA RECTA. BASES ESTRUCTURALES PARA LA EXTENSION DEL SISTEMA DE MEDIDAS. AUTOR: WALTER ENRIQUE MEYER VERGARA Chile curiosidadesgeometricas@gmail.com Bajo este nombre se explican los pasos dados en el trabajo análisis de la no igualdad de la curva y la recta del ingeniero de ejecución chileno Walter Meyer, quien a través de ésta llega a dos conclusiones principales: La relación matemática de la curva y la recta, es igual; por ende, también lo es para los cuadrados y las circunferencias, los cubos y las esferas. Explicando en forma sencilla, podemos decir, que del mismo modo como operamos con los cuadrados, podemos hacerlo con las circunferencias y de igual forma como operamos con los cubos, operamos con las esferas en forma exacta. El esquema formado por la circunferencia y el cuadrado constituido por sus tangentes, van desde cero al infinito, también lo es para la esfera y el cubo formado por sus planos tangenciales, por lo tanto, se puede afirmar que la definición que tenemos de la recta, que dice que una curva de radio infinito, ES FALSA. La exposición Curiosidades Geométricas, consta de 30 figuras y maquetas con las que se explican en forma didáctica los pasos dados para llegar a las conclusiones antes mencionadas. Entre los resultados prácticos de estudio, podemos mencionar: a) Un nuevo metro que mide lineales en sistema métrico, lineales con la nueva pulgada chilena, perímetros de circunferencias, superficies de círculos y volúmenes de esferas con una exactitud plena. 1 8VA CONFERENCIA CIENTÍFICA INTERNACIONAL DE LA UNIVERSIDAD DE HOLGUÍN

2 INTRODUCCION Al tratar de construir geométricamente una pirámide de volumen idéntico al de una esfera dada, el autor concluye en la no igualdad de la recta y la circunferencia. Esto es, la imposibilidad de transformar la circunferencia en una recta mediante una deformación simple. A partir de esa no igualdad, se logra probar geométricamente la necesidad de que (π) tenga infinitos decimales. Durante los desarrollos geométricos hechos en la primera parte ya enunciada, se descubrió mediante la investigación basada en el método de la prueba y el error, una tendencia a una relación, o patrón, determinado. En la determinación de este patrón mediante un método iterativo de construcción geométrica, se logró un triángulo de superficie igual a la de una circunferencia dada. Siguiendo el desarrollo de este patrón se pudo establecer igualdades de: Perímetros de circunferencias y perímetros de cuadrados, igualdades de superficies de rectángulo y círculo. Asimismo, se llegó a la construcción geométrica de un cuadrado de superficie idéntica a la de una circunferencia dada. Para tener una mejor comprensión de este estudio, se introduce la pirámide y el cono circular recto en el sistema, logrando ver con absoluta claridad las igualdades de superficies y volumen de la pirámide, cono circular recto, esfera y cilindro. Concluye este trabajo con un análisis filosófico, hecho a partir de a no igualdad de la recta y la curva, que nos permite afirmar que la recta se encuentra ubicada en el infinito mismo, en contradicción con la teoría de que la recta es una curva de radio infinito. Este estudio tiene como aporte el hecho de ser capaz de establecer mediante relaciones geométricas, afirmaciones respecto del infinito, tratado hasta ahora exclusivamente mediante abstracciones. 2 8VA CONFERENCIA CIENTÍFICA INTERNACIONAL DE LA UNIVERSIDAD DE HOLGUÍN

3 DESARROLLO DEL TRABAJO La necesidad de buscar una nueva relación matemática más exacta que la relación obtenida por los griegos, entre el perímetro de una circunferencia (contorno) y su diámetro (denominado π), me llevó a estudiar los volúmenes logrando igualdades de pirámides esfera, hasta llegar a la igualdad del cono circular recto y esfera. Si las alturas de todos los volúmenes de estas figuras geométricas las dividimos por 4, da exactamente la antigua relación matemática dejada por Arquímedes ( a de J.C.) para el volumen del cono, la semiesfera y el cilindro, la cual expresó: V 1 :V 2 :V 3 =⅓π r 3 : ⅔π r 3 :π r 3 =1: 2: 3 Al estudiar profundamente estas relaciones matemáticas pude obtener un triángulo muy particular, determinando el siguiente teorema: Si ABC es un triángulo isósceles de altura 2d y de base igual al perímetro de una circunferencia de diámetro d, su superficie será igual a la superficie de una circunferencia de diámetro 2d. de base cuadrada, hexagonal, pentagonal, etc. y Teorema : La suma de los perímetros de n circunferencias cualquiera es igual al perímetro de una circunferencia cuyo diámetro D es igual a la suma de los diámetros de las n circunferencias. Ilustración para n = 4 Demostración: Sean d₁, d₂,... dn, los diámetros de las n circunferencias y sean P₁ + P₂ + Pn los perímetros de dichas circunferencias. Ahora, el perímetro P de la circunferencia de diámetro D es: P = π D = π (d₁ + d₂ dn) = πd₁ + π₂ + + πdn = P₁ + P₂ +. + Pn Al analizar este triángulo pude obtener la igualdad de perímetros. Con la igualdad de perímetros pude descubrir que toda la relación matemática de la curva y la recta es igual, por lo tanto, tenemos: 3 8VA CONFERENCIA CIENTÍFICA INTERNACIONAL DE LA UNIVERSIDAD DE HOLGUÍN

4 IGUALDAD DE SUPERFICIES DE CIRCUNFERENCIAS La superficie de una circunferencia de diámetro 2ndoₒ, es igual a la superficie de (2n) ² El volumen de esfera de diámetro cualquiera igual a 2ndₒ, será igual al volumen de 2n esferas de diámetro dₒ al cubo. Sea n = N cualquiera dₒ = diámetro cualquiera Volumen de la esfera de diámetro circunferencias de diámetro dₒ. Sean n = N cualquiera dₒ = diámetro cualquiera Si D = 2ndₒ Tenemos que: La superficie de una circunferencia de diámetro D es igual Sup. = π D² Sup. = π dₒ² n² 4 Sup. = π(2ndₒ) ² 4 Ilustración para n = 2,5 2ndₒ = 4 π (n dₒ) ³ 3 Volumen de la esfera de diámetro dₒ = 4 π (dₒ) ³ 3 2 Tenemos... (2n) ³ πdₒ ³ = 4 n³ π dₒ³ 6 3 También podemos calcular la superficie de una elipse con círculos del mismo modo como lo hacemos con cuadrados para el rectángulo (generado por las tangentes de la elipse). Podemos calcular anillos circulares, sectores circulares, etc., de manera muy sencilla y exacta. Ilustración para n = 1,5 Podemos calcular los volúmenes de esferas con esferas de menor diámetro de igual modo que calculamos los cubos en forma exacta. IGUALDADES DE VOLUMENES DE ESFERAS 4 8VA CONFERENCIA CIENTÍFICA INTERNACIONAL DE LA UNIVERSIDAD DE HOLGUÍN

5 Nota: El volumen del cubo de lado 2ndₒ está en la razón de 6 o 3 (1, ) con respecto π 2 al volumen de la esfera de diámetro 2ndₒ. Para operar con este nuevo sistema, que es exacto, generamos nuestro primer metro circunferencial y enseguida vimos unidades de medidas para las figuras curvas. UNIDAD DE MEDIDA Hemos podido ver en este estudio que con la Igualdad de Perímetros podemos calcular perímetros de circunferencias, superficies de círculos, volúmenes de esferas, etc., de igual manera lo hacemos con las unidades lineales para los volúmenes de cubos, superficies de cuadrados, etc. Por lo tanto, quiero dejar planteado la idea de ampliar los patrones de longitud lineal citados, para obtener además un patrón de medidas circunferencial, circular y esférico, que nos permita calcular en forma directa todo el Universo Esférico. Si tomamos cualquiera de estas unidades patrón (metro o yarda) como diámetro de una circunferencia, podemos denominar cada diámetro como: Para calcular los perímetros tenemos que: 1 Metro circunferencial (mc) = 10 decímetros circunferencial (dmc) 1 Centímetro circunferencia (cmc) = 10 milímetros circunferencial (mmc), etc. Para calcular las superficies tenemos que: 1 Metro circular (mc) = 10 decímetros circulares al cuadrado (dmc)² 1 Centímetro circular (cmc) = 10 milímetros circulares al cuadrado (mmc)² 1 Milímetro circular (mmc) = 10 décimas circulares al cuadrado, etc. Para calcular los volúmenes tenemos que: METRO DIAMETRAL O YARDA DIAMETRAL Y el perímetro de cada circunferencia lo podemos denominar como: Metro Diametral o Yarda Diametral. 1 Metro esférico. (me) = 10 decímetros esféricos al cubo (dme)³ = 100 centímetros esféricos al cubo (cme)³ 1 Centímetro esférico. (cme) = 10 milímetros esféricos al cubo (mme)³ Luego de determinar las unidades de medidas, pude dejar dos ejemplos prácticos y cada uno verá en su área como aplica este nuevo sistema. 5 8VA CONFERENCIA CIENTÍFICA INTERNACIONAL DE LA UNIVERSIDAD DE HOLGUÍN

6 CALCULO DE (Pi) π CON LA NO IGUALDAD DE LA CURVA Y LA RECTA Análisis del valor de Pi (π) con 10 circunferenciales de diámetro igual 10 mm c/u 6 8VA CONFERENCIA CIENTÍFICA INTERNACIONAL DE LA UNIVERSIDAD DE HOLGUÍN

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8 CUADRO EXPLICATIVO PARA LOS SERIADOS, DONDE LOS ANGULOS α, α₁, α₂, α4, SE CONSERVAN PARA LAS n CIRCUNFERENCIAS. Cuando los ángulos α lleguen a 0, las rectas no lograrán jamás alcanzar a las curvas. 8 8VA CONFERENCIA CIENTÍFICA INTERNACIONAL DE LA UNIVERSIDAD DE HOLGUÍN

9 CONCLUSIÓN Podemos darnos cuenta que en el Universo que nos legaron No existe Igualdad de curva y recta!, por lo tanto, podemos concluir que toda la relación matemática de la curva es igual a la relación matemática de la recta y por ende toda relación matemática de las circunferencias es igual a la relación matemática de los cuadrados y toda la relación matemática de las esferas es igual a la relación matemática de los cubos. Es evidente que nos falta mucho por estudiar y no sé, realmente donde este estudio nos conducirá. Espero dejar en un tercer texto algunos descubrimientos nuevos si la vida me lo permite. Con esta conclusión se ha podido obtener una matemática exacta acorde a la época que viene. Sin embargo, con un triángulo, concepción diferente a la relación que hicieron los griegos entre una curva y una recta (valor de Pi), hemos podido entrar a un nuevo Universo donde si obtenemos igualdad de curva y recta, igualdad de superficie de rectángulo y circunferencia, cuadratura del círculo, etc. P.D.: Pido a ustedes disculpas por la terminología empleada por tratar de llegar con mis conclusiones al mayor tipo de público. Por ejemplo: no hemos hablado de cuerpos congruentes de igual volumen, sino simplemente de igualdad de volúmenes. 9 8VA CONFERENCIA CIENTÍFICA INTERNACIONAL DE LA UNIVERSIDAD DE HOLGUÍN

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