Matemáticas escolares y extraescolares de jóvenes y adultos con bajo nivel de escolarización

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1 Broitman, Claudia Andrea Matemáticas escolares y extraescolares de jóvenes y adultos con bajo nivel de escolarización Seminario - Programa 2014 Documento disponible para su consulta y descarga en Memoria Académica, repositorio institucional de la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación (FaHCE) de la Universidad Nacional de La Plata. Gestionado por Bibhuma, biblioteca de la FaHCE. Para más información consulte los sitios: Esta obra está bajo licencia 2.5 de Creative Commons Argentina. Atribución-No comercial-sin obras derivadas 2.5

2 Universidad Nacional de La Plata Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación Secretaría de posgrado Seminario de Posgrado MATEMÁTICAS ESCOLARES Y EXTRAESCOLARES DE JÓVENES Y ADULTOS CON BAJO NIVEL DE ESCOLARIZACIÓN Año lectivo: 2014 Régimen de cursada: Cuatrimestral (primer cuatrimestre) Profesor a cargo: Carga horaria: Claudia Broitman, profesora. 30 horas totales (24 presenciales y 6 no presenciales) 1. FUNDAMENTACIÓN Y OBJETIVOS Este Seminario busca abordar algunos problemas y perspectivas sobre la enseñanza de la matemática en el nivel primario para la modalidad de adultos, problemática que se enmarcará en una perspectiva más amplia que es la educación básica de adultos en general. Reconocemos que a pesar del notorio avance cuantitativo y los enormes esfuerzos por lograr la alfabetización y la escolarización universal, ambas continúan siendo desafíos pendientes. En la actualidad existen en el mundo aproximadamente 800 millones de personas adultas analfabetas y cerca de 100 millones de niños y niñas en edad de asistir a la educación primaria que no están en la escuela (Unesco, 2010) y que en diez años posiblemente estén en la categoría de jóvenes y adultos desescolarizados. En los rankings internacionales la Argentina parece tener una posición privilegiada en lo que a alfabetización se refiere con tasas cercanas al 98 %. Sin embargo, al pensar en valores absolutos notamos que se trata de aproximadamente jóvenes y adultos no alfabetizados.

3 El censo 2010 informa que en nuestro país hay personas mayores de 10 años no alfabetizadas y de personas mayores de 15 años con primaria incompleta. Estos datos permiten presentar por qué se torna necesario estudiar aspectos ligados a su ingreso y continuidad de los estudios primarios. Se intentará introducir a los alumnos en la complejidad del campo de la educación de jóvenes y adultos y en la necesidad de un abordaje a nivel de las políticas educativas desde una perspectiva didáctica. El análisis sobre la heterogeneidad y amplitud de perspectivas curriculares en el área de matemática busca poner en diálogo la mirada didáctica y los debates más generales sobre la finalidad y condiciones para la enseñanza de la población con nulo o bajos niveles de escolaridad. Este análisis se realizará haciendo foco en las tensiones actuales propias de los espacios de producción curricular o de capacitación docente para la enseñanza del área en cuestión. Un ejemplo de una de estas tensiones es la amplia difusión de propuestas didácticas clásicas que comunican en pequeñas dosis recortes del saber a enseñar y renuncian, de alguna manera, tanto a considerar los conocimientos disponibles de los adultos que empiezan la escuela primaria, como el sentido de los conocimientos. Es frecuente encontrar también propuestas didácticas que no realizan adaptación alguna a materiales elaborados para niños pequeños. El recorte y la secuenciación de contenidos a nivel curricular son, también hoy, en nuestro país escenario de controversias. En síntesis, analizaremos un fenómeno que podríamos caracterizar como negación implícita de los conocimientos ya disponibles de los alumnos, infantilización de propuestas de enseñanza y pauperización de los conocimientos matemáticos circulantes. En aparente oposición a la perspectiva tradicional, en la enseñanza de adultos se encuentra vigente un discurso centrado en la utilidad y el valor práctico de los conocimientos matemáticos a enseñar, una elección y una prioridad del uso de contextos conocidos por los alumnos. Estas ideas provienen de la reforma de las matemáticas modernas, y llegaron de la mano del discurso pedagógico de la Escuela Nueva. Las ideas de motivación, interés y vida cotidiana sobreviven en las escuelas para adultos. Es un debate a instalar cuál es la finalidad de los estudios primarios. En principio cuestionamos las perspectivas que se apoyan exclusivamente en la idea de utilidad de los aprendizajes matemáticos. Esta perspectiva tal vez

4 no renuncia a los sentidos externos de los conocimientos pero parecería dejar de lado los aspectos más formativos de la educación matemática escolar. Se realizará una aproximación a la Etnografía como disciplina, su objeto de estudio y sus métodos de investigación buscando analizar las tensiones que se producen al pensar los aportes para una perspectiva curricular de selección de contenidos. Los alumnos tendrán acceso tanto a diversas investigaciones etnomatemáticas, psicológicas y didácticas que han estudiado la variedad de conocimientos disponibles por parte de jóvenes y adultos no escolarizados de América Latina, así como a trabajos exploratorios sobre la enseñanza. La amplia variedad de enfoques en las producciones curriculares dirigidas a docentes que trabajan con adultos serán también objeto de análisis. Asimismo, en este seminario, se compartirán resultados de una investigación sobre conocimientos matemáticos y relación con la matemática de alumnos adultos que inician la escolaridad primaria a cargo de la docente del seminario. A partir de los diferentes aportes se espera que los alumnos puedan reflexionar sobre el aprendizaje y la enseñanza a jóvenes y adultos, considerar la necesidad de una perspectiva ligada a las políticas educativas de la región, problematizar procesos de producción curricular, analizar los problemas y las condiciones de la gestión de la clase que favorecen el trabajo matemático de los adultos e interpelar la mirada actual sobre la enseñanza de la escuela primaria en el área de matemática. 2. CONTENIDOS Y BIBLIOGRAFÍA CONTENIDOS Situación actual de la educación de jóvenes y adultos en nuestro país y en América Latina. Análisis de las trayectorias escolares nulas o interrumpidas. Diferentes perspectivas sobre la finalidad de la enseñanza de las matemáticas para la población adulta. La etnomatemática como campo de estudio. Aportes y tensiones desde esta perspectiva para pensar en la enseñanza. Continuidades y rupturas entre la enseñanza de la matemática a adultos y a niños en el nivel primario.

5 Diferentes enfoques en la producción curricular. Debates actuales sobre los criterios de selección de contenidos. Estado actual de la producción curricular a nivel nacional. Conocimientos matemáticos extraescolares de adultos y su articulación con los conocimientos a enseñar. Estudios con jóvenes y adultos desde la etnomatemática, la psicología y la didáctica. Relación de los alumnos adultos con las matemáticas en general y con las matemáticas escolares en particular. Tensiones en la formación inicial y continua de docentes de jóvenes y adultos. BIBLIOGRAFÍA OBLIGATORIA Ávila, A. (1997). Repensando el currículo de matemáticas para la educación de los adultos, en UNESCO-Santiago (ed.), Conocimiento matemático en la Educación de Jóvenes y adultos Santiago de Chile, UNESCO. Ávila, A. (2005). El saber matemático de los analfabetos. Origen y desarrollo de sus estrategias de cálculo, en Revista Latinoamericana de Estudios Educativos, vol XX, Nº 3 : México DF. Block Sevilla, D. y Palmas Pérez, S. (2011a). Acceso a la representación escrita de los números. Una secuencia didáctica para adultos de baja o nula escolaridad. Primera parte: números hasta 20. Ponencia presentada en el XI Congreso Nacional de Investigación Educativa, Monterrey. Block Sevilla, D. y Palmas Pérez, S. (2011b). Acceso a la representación escrita de los números. Una secuencia didáctica para adultos de baja o nula escolaridad. Segunda parte: números mayores que 20. Ponencia presentada en el XI Congreso Nacional de Investigación Educativa, Monterrey. Broitman, C. (2007b). La enseñanza del Cálculo Mental para alumnos adultos de 3º ciclo de la escolaridad primaria. Documento curricular para docentes. Dirección de Currícula. Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Broitman, C. (2012). Conocimientos numéricos y relación con la matemática:

6 un estudio con adultos que inician la escolaridad. Tesis doctoral. Facultad de Humanidades y Ciencias de la Educación. UNLP (Capítulos 1, 4, 5 y 7) De Agüero, M. (2003). Interpretación y retos de las etnomatemáticas para la educación básica de adultos, en Revista Decisio. Saberes para la acción en Educación de Adultos. Nº Primavera 2003: México DF. Delprato, M. F. (2005). Educación de Adultos: saberes matemáticos previos o saberes previos a los matemáticos?, en Revista RELIME, vol. 8, Nº 2: Delprato, M.F. y Fuenlabrada, I. (2005): Tres mujeres adultas y sus diferentes acercamientos a los números y las cuentas, Educación Matemática, año/vol17, Nº3: pp 25-51, México DF, Santillana. Delprato, M. F. y Fregona, D. (2013). De usuario competente del sistema monetario al dominio de la escritura de los números en Broitman, C. (comp.) Matemáticas en la escuela primaria I. Números naturales y decimales con niños y adultos. Buenos Aires: Paidós. Gavarrete Villaverde, M. E. (2013). La Etnomatemática como campo de investigación y acción didáctica: su evolución y recursos para la formación de profesores desde la equidad. Revista Latinoamericana de Etnomatemática, 6(1), Gobierno de la Provincia de Córdoba (2008). Propuesta Curricular. Alfabetización y Nivel Primario. Educación Permanente de Jóvenes y Adultos. Soto Cornejo, I. y Rouche, N. (1995). Problemas de Proporcionalidad resueltos por campesinos chilenos, en Educación Matemática, Nº1, vol. 7: México DF. 3. METODOLOGÍA DE TRABAJO Y SISTEMA DE EVALUACIÓN En algunos momentos el docente realizará exposiciones sobre los diferentes contenidos del programa. Los alumnos participarán de instancias de análisis y discusión sobre aspectos o problemáticas presentados por el docente. Se organizarán instancias de debate y consulta a partir de las lecturas obligatorias entre clases.

7 Los alumnos tendrán también a su cargo momentos de exposición de ideas centrales de la bibliografía y de relevamiento de datos estadísticos o de producciones curriculares regionales. En ocasiones se abordarán espacios de trabajo con modalidad de taller en torno al análisis didáctico de producciones curriculares, extractos de clase o porciones de entrevistas a adultos. Algunos de los trabajos que deberán realizar los alumnos pueden involucrar un acercamiento directo a las prácticas de enseñanza a partir de la observación de clases, así como el diseño, toma y análisis de una entrevista a un alumno sobre su relación con las matemáticas y sus conocimientos aritméticos. También podrán tener contacto con las perspectivas docentes respecto de las prácticas de enseñanza a través de una entrevista a uno docente o bien de la observación y análisis de una clase de matemática. La evaluación final del seminario se realizará a partir de un trabajo escrito individual o en parejas sobre los contenidos abordados. Algunos posibles trabajos finales podrán involucrar, entre otras opciones: - realizar un trabajo de relevamiento de datos estadísticos sobre la problemática de la desescolarización o de trayectorias educativas interrumpidas que ayude a interpretar el problema; - analizar comparativamente materiales para docentes o diseños curriculares de nivel primario para adultos, tanto vigentes como en desuso, de nuestro país y de otros países; - observar, registrar y analizar clases de matemática en el nivel primario de adultos; - realizar y analizar entrevistas a maestros y alumnos con el fin de conocer sus concepciones de matemática, de enseñanza y de aprendizaje; - preparación, realización y análisis de una entrevista clínica a un adulto no alfabetizado buscando relevar alguna porción de sus conocimientos aritméticos. 4. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

8 Ávila, A. (1996). Fundamentos y retos para transformar el currículum de matemáticas en la educación de jóvenes y adultos, en Vargas, J.; Rivero, J. y Aguilera, M. (Comp.): Construyendo la modernidad educativa en América Latina. Nuevos desarrollos curriculares para la educación de jóvenes y adultos. Unesco, Oficina Regional de Educación para América Latina y el Caribe. Versión mimeo. Ávila, A. (2003a). Cálculo escrito y pérdida de significación en Revista Decisio. Saberes para la acción en Educación de Adultos. Nº Primavera 2003: México DF. Ávila, A. (2003b). Matemáticas y educación de jóvenes y adultos, en Revista Decisio. Saberes para la acción en Educación de Adultos. Nº Primavera 2003: 5-7. México DF. Block, D. y Nemirovksy, M. (1988). Algunos procedimientos y representaciones de adultos no alfabetizados, en Memorias de la Segunda Reunión Centroamericana y del Caribe sobre Formación de Profesores e Investigación en Matemática Educativa: Guatemala. Broitman, C. (2007a). Cálculo Mental. Material para alumnos adultos de 3º ciclo de la escolaridad primaria. Dirección de Currícula. Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Broitman, C. (2011). Notas para un debate sobre la enseñanza de la matemática en la escuela primaria de adultos, en Revista Digital Educación, Cultura y Participación Social, Nº3, Fundación Democracia. Buenos Aires. Broitman, C. (2013). Conocimientos sobre el valor posicional de adultos que inician la escuela primaria en: Broitman, C. (comp.) Matemáticas en la escuela primaria I. Números naturales y decimales con niños y adultos. Buenos Aires: Paidós. Broitman, C. (en edición). La enseñanza de la Proporcionalidad. Documento curricular para docentes de adultos de la escuela primaria. Dirección de Currícula y Enseñanza. Ministerio de Educación del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.

9 Broitman, C. (en edición). Proporcionalidad. Material para alumnos adultos de la escuela primaria. Dirección de Currícula y Enseñanza. Ministerio de Educación del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires. Brousseau, G. (2007): Introducción a la Teoría de las Situaciones Didácticas. Libros del Zorzal. Bs. As. Carraher, T.; Carraher, D. y Schliemann, A. (1991). En la vida diez, en la escuela cero. Los contextos culturales del aprendizaje de las matemáticas, en Carraher, T.; Carraher, D. y Schliemann, A. En la vida diez, en la escuela cero. México DF, Siglo XXI. Charlot, B. y Silva, V. A. da (2013). La relación con la matemática de alumnos brasileros en: Broitman, C. (comp.)(en prensa). Matemáticas en la escuela primaria II. Saberes y conocimientos de niños y docentes. Buenos Aires: Paidós. Chevallard, Y. (1997): La Transposición Didáctica. Ed. Aique. Bs.As. Introducción y capítulos 1,2, 3 y posfacio. Chevallard, Y; Bosch, M; Gascón, J (1997) Estudiar Matemáticas. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje. (Selección de páginas) Instituto de Ciencias de la Educación, Universidad de Barcelona, Horsori Editorial. D'Ambrosio, U. (1997). Globalización, educación multicultural y etnomatemática, en Conocimiento matemático en la educación de jóvenes y adultos. Santiago de Chile, UNESCO. De Agüero, M. (2002). La enseñanza de las matemáticas en la educación de personas adultas. Un modelo dialógico. Tesis doctoral. Barcelona, Facultad de Pedagogía. Universidad de Barcelona. Delprato, M. F. (2002). Los adultos no alfabetizados y sus procesos de acceso a la simbolización matemática. Tesis de maestría en Ciencias con especialidad en investigaciones educativas. México DF, CINVESTAV. Delprato, M. F. y Fuenlabrada, I. (2008). Así le hacemos nosotros: prácticas de numeración escrita en organizaciones productivas de mujeres con baja escolaridad, Cuadernos de Educación, Año VI, N 6: Ferreiro, E. (1983). Los adultos no alfabetizados y sus conceptualizaciones del sistema de escritura, Cuaderno DIE N 10. México DF, DIE - CINVESTAV. Grimaldi, V. (2007): Aspectos humanos de una ciencia exacta. Una mirada a la

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11 Schliemann, A. (1991). Escolarización formal versus experiencia práctica en la resolución de problemas, en Carraher, T.; Carraher, D. y Schliemann, A. En la vida diez, en la escuela cero. México DF, Siglo XXI. Schliemann, A.D.; Araujo, C.; Cassundé, M.A.; Macedo, S. y Nicéas, L. (1998). Multiplicative commutativity in school children and street sellers, en Journal for Research in Mathematics Education, Nº 29 (4): Silva, V. A. da (2008). Relaçaõ com o saber na aprendizagem matemática: uma contribuição para a reflexão didática sobre as práticas educativas, en Revista Brasileira de Educação, jan./abr, vol 13, Nº 37: Vergnaud, Gérard (1990): La théorie des champs conceptuels, en Recherches en didactique des mathématiques, Vol 10, Nº 2 y 3, pp Traducción mimeografiada.