MATEMÁTICAS CONJUNTOS (OPERACIONES)

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1 COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS CONJUNTOS (OPERACIONES) GRADO:6 O DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 10 / 02 / 15 TALLER: 1-3 Desempeño: * Realiza operaciones entre conjuntos de forma gráfica y analítica. NOTA Todo el taller se desarrolla en el cuaderno; mostrar proceso o sustentar la (s) respuesta (s). ACTIVIDADES: 1) La unión entre dos conjuntos puede tener más elementos que los dos conjuntos?; sustentar la respuesta. 2) Consideremos U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} como conjunto universal y A = {1,2,3,4}, B = {2,4,6,8} y C = {3,4,5,6}. Hallar: a) A B; b) C A; c) B C; d) (A B) C; e) B C; f) C A; g) B C ; h) A B 3) Observar los siguientes conjuntos; luego, determinar por extensión la unión de M G: G = {e, x, i, t, o} y M = {t, r, i, u, n, f, o} 4) Dados los siguientes conjuntos, indique qué elementos corresponden a las siguientes operaciones: A = {aves} V = {seres vivos que vuelan} N = {seres vivos que nadan} a) A V b) A N c) (A V) N d) (V N) N e) V (A N) 5) Leer la situación. Luego, responder la pregunta, utilizar diagrama de Venn para visualizar mejor el problema. Un club deportivo compró 60 maletines y encontró que estaban dañados. 16 solamente tenían el daño P 6 tenían los daños P, Q y R 10 tenían solo el daño Q 10 tenían los daños P y Q 31 tenían el daño P 27 tenían el daño Q Cuántos maletines tienen el daño R? 6) Sean los conjuntos U = {a, b, c, d, e, f, h, i} A = {a, c, g} B = {b, e, f} C = {a, b, e, g, i} Hallar: a) A C b) B C c) C B d) A (B C) e) C A 7) Dibujar un diagrama de Venn para cada caso, sombrea la región que representa cada uno de los siguientes conjuntos con diferente color:

2 a) C A b) B C c) B (A C) d) C A e) B C A 8) Encuentre la intersección de A y B por extensión, y luego hacer un diagrama de Venn. A = {x / x es un número mayor que 4 y menor que 8} B = {x / x es un número positivo menor que 7} 9) Cuál es conjunto formado por la intersección de los conjuntos {e, x, i, t, o} y {t, r, i, u, n, f, o}? 10) Observar el diagrama de Venn y determinar por extensión cada operación: a) B A b) C B c) B (A C) d) A C B e) C B 11) Si U = {letras de la palabra evaluación} y A = {vocal de la palabra internet}. Calcular el complemento de A. 12) Observar el diagrama de Venn, luego, determinar por extensión la unión planteada y verificar o comprobar la igualdad: (A B) C = A (B C)

3 13) En los diagramas de Venn que siguen, rayar A B: 14) En los diagramas de Venn que siguen, rayar o sombrear el resultado de las operaciones indicadas: (a) (b) 15) Observar el diagrama de Venn y determinar por extensión los elementos que corresponden a las siguientes operaciones: a) (B C) C b) (A C) C c) A B C d) C ( B A) e) A B f) (C B) C A 16) Si U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} es el conjunto universal y A = {1, 4, 7, 10}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, C = {2, 4, 6, 8}, definir por extensión los siguientes conjuntos: a) B C (C A) b) A (B C) C c) (A B) C C d) (A B) C e) (A B) (C B) 17) Leer la siguiente situación. Luego, con base en el diagrama de Venn responder. En la floristería El Pétalo se hacen ramos para el día de San Valentín con tres tipos de flores: rosas, claveles y astromelias. Algunos ramos se hacen con un solo tipo de flor, otros con dos tipos de flor, otros con los tres y en otros se utilizan otros tipos de flor. En el diagrama de Venn se representan las cantidades de ramos que se elaboraron para el día de San Valentín.

4 a) Cuántos ramos en total se elaboraron para el día de San Valentín? b) Cuántos ramos tienen astromelias y claveles pero no rosas? c) Cuántos ramos tienen rosas o astromelias pero no claveles? d) Cuántos ramos tienen solamente rosas? e) Cuántos ramos tiene solamente claveles? 18) Se preguntó a 50 padres de alumnos sobre los deportes que practicaban, obteniéndose los siguientes resultados: 20 practican sólo fútbol, 12 practican fútbol y natación y 10 no practican ninguno de estos deportes. Con estos datos averigua el número de padres que practican natación, el número de ellos que sólo practican natación y el de los que practican alguno de dichos deportes. 19) A una prueba de ingreso a la Universidad se presentaron 100 alumnos, de los cuales 65 aprobaron el examen de Matemáticas, 25 el de Matemáticas y Física y 15 aprobaron sólo el de Física. Cuántos no aprobaron ninguno de los exámenes mencionados? 20) Dados los siguientes conjuntos, representar mediante un Diagrama de Venn la solución a cada operación de conjuntos y determinar por extensión cada conjunto solución. U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} A = {4, 8, 10, 12} B = { 3, 6, 9, 12, 15} C = {1, 2, 3, 11, 12, 13} D = {1, 5, 6, 10, 11} E = {12, 13, 14, 15} a) (A B) C b) (D E) A c) E D d) (B C) C 21) De las tres operaciones proporcionadas para cada ejercicio señalar la opción que corresponda a la zona gris (zona sombreada); sustentar la respuesta. 1) U (T R S ) 1) H I 2) (S R ) 2) H I 3) ( S R ) T 3) U ( H I ) 22) Escribir cada conjunto por extensión. Luego, determinar por extensión las diferencias simétricas propuestas: M = { x / x es un número par menor que 8} N = { x / x es un dígito par} W = { x / es un dígito impar} K = { x / x es un número primo menor que 14} a) M N b) N K c) W N d) K W

5 23) Encontrar la diferencia de B A por extensión, luego hacer un diagrama de Venn A = {x / x es un número mayor que 6 y menor que 10} B = {x / x es un número N menor que 15} 24) Escribir la operación que representa la parte sombreada en cada uno de los diagramas. a. b. A B c. d A B 25) Sean los conjuntos A = { 3, 2, 0, 2, 4}, B = { 4, 2, 1, 3, 4}, hallar las siguientes diferencias: a) A B b) B A Fuentes Bibliográficas: aula.tareasplus.com matematica1.com media.wix.com recursostic.educacion.es clasesmatematicas.blogspot.com unefa005nlg.espacioblog.com Nubia Esmeralda Niño Cárdenas Imágenes tomadas de: artigoo.com matematicaadaptada1.blogspot. automaton.wikispac. matematicaabelortega.blogspot.com recursostic.educacion.es eyeintheskygroup.com Educar no Es dar carrera para vivir, sino templar El alma para las dificultades de la vida. Pitágoras