Medidas de tendencia central

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Medidas de tendencia central"

Transcripción

1 Medidas de tendencia central

2 Medidas de tendencia central Medidas de Posición: son aquellos valores numéricos que nos permiten o bien dar alguna medida de tendencia central, dividiendo el recorrido de la variable en dos, o bien fragmentar la cantidad de datos en partes iguales. Las más usuales son la media, la mediana, la moda, los cuartiles, quintiles, deciles y percentiles. Pueden ser de dos tipos: de tendencia central o de tipismo. Medidas de Dispersión: se llaman medidas de dispersión aquellas que permiten retratar la distancia de los valores de la variable a un cierto valor central, o que permiten identificar la concentración de los datos en un cierto sector del recorrido de la variable. Se trata de coeficientes para variables cuantitativas. Las más usuales son el desvío estándar y la varianza.

3 La Media medias de los diferentes conjuntos. 3) Es posible hallar la media de La idea de media o promedio (también llamada media aritmética) formaliza el concepto intuitivo de punto de equilibrio de las observaciones. Es decir, es el punto medio del recorrido de la variable según la cantidad de valores obtenidos. Ese valor tiene varias propiedades importantes. 1) Si se suma la distancia de todos los valores respecto de la media, esa suma da cero. 2) Si se toman una cantidad cualesquiera de conjuntos de valores, cada uno con su respectiva media, la media del conjunto general es igual a la suma de cada una de las un conjunto de valores de una variable a partir de tomar la distancia de las observaciones a un valor cualquiera (pertenezca o no al recorrido de la variable) 4) si a un conjunto de observaciones de una variable se le realiza una operación matemática usando un valor constante, entonces la media del nuevo grupo de valores así obtenidos es igual a la aplicación de la misma operación matemática usando ese valor constante sobre la media original.

4 El cálculo de la Media Dado un conjunto de observaciones la media se representa mediante y se obtiene dividiendo la suma de todos los datos por el número de ellos, es decir: La interpretación de la media como centro (o punto de equilibrio) de los datos se apoya en una propiedad que afirma que la suma de las desviaciones de un conjunto de observaciones a su media es igual a cero; es decir, puede probarse que

5 Media aritmética (I) La media aritmética de un conjunto de datos es el cociente entre la suma de todos los datos y el número de estos. Ejemplo: las notas de Juan el año pasado fueron: 5, 6, 4, 7, 8, 4, 6 La nota media de Juan es: Hay 7 datos que suman Nota media = = = 5, 7 7 7

6 Media aritmética (II) Cálculo de la media aritmética cuando los datos se repiten. 1º. Se multiplican los datos por sus frecuencias absolutas respectivas, y se suman. 2º. El resultado se divide por el total de datos. Ejemplo. Las notas de un grupo de alumnos fueron: Notas Frecuencia absoluta Notas x F. absoluta Total Datos por frecuencias 129 Media = = 25 Total de datos 5,1

7 Mediana La mediana, a diferencia de la media no busca el valor central del recorrido de la variable según la cantidad de observaciones, sino que busca determinar el valor que tiene aquella observación que divide la cantidad de observaciones en dos mitades iguales. Por lo tanto es necesario atender a la ordenación de los datos, y debido a ello, este cálculo depende de la posición relativa de los valores obtenidos. Es necesario, antes que nada, ordenar los datos de menor a mayor (o viceversa). en caso que N sea impar

8 La mediana La mediana de un conjunto de datos es un valor del mismo tal que el número de datos menores que él es igual al número de datos mayores que él. Ejemplo: Los pesos, en kilogramos, de 7 jugadores de un equipo de fútbol son: 72, 65, 71, 56, 59, 63, 72 1º. Ordenamos los datos: 56, 59, 63, 65, 71, 72, 72 2º. El dato que queda en el centro es 65. Caso: La mediana vale 65. Si el número de datos fuese par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Para el conjunto 56, 57, 59, 63, 65, 71, 72, 72, la mediana es: = 64

9 Moda La moda, es aquel dato, aquel valor de la variable que más se repite; es decir, aquel valor de la variable (que puede no ser un único valor) con una frecuencia mayor.

10 La moda La moda de un conjunto de datos es el dato que más se repite. Ejemplo. Una zapatería ha vendido en una semana los zapatos que se reflejan en la tabla: Nº de calzado Nº de personas El número de zapato más vendido, el dato con mayor frecuencia absoluta, es el 41. Lo compran 35 personas La moda es 41.

11 Cuartil, Quintiles, Deciles, Percentiles La mediana, como vimos, separa en dos mitades el conjunto ordenado de observaciones. Podemos a su vez subdividir cada mitad en dos, de tal manera que resulten cuatro partes iguales. Cada una de esas divisiones se conoce como Cuartil y lo simbolizaremos mediante la letra Q agregando un subíndice según a cual de los cuatro cuartiles nos estemos refiriendo. Se llama primer cuartil (Q1) a la mediana de la mitad que contiene los datos más pequeños. Este cuartil, corresponde al menor valor que supera o que deja por debajo de él a la cuarta parte de los datos. Se llama tercer cuartil (Q3) a la mediana de la mitad formada por las observaciones más grandes. El tercer cuartil es el menor valor que supera o que deja por debajo de él a las tres cuartas partes de las observaciones. Con esta terminología, la mediana es el segundo cuartil (Q2) y el cuarto cuartil (Q4) coincide con el valor que toma el último dato, luego de ordenados.

12 El desvío estándar Medidas de Dispersión Es posible identificar conjuntos de datos que a pesar de ser muy distintos en términos de valores absolutos, poseen la misma media. Una medida diferencial para identificar esos conjuntos de datos es la concentración o dispersión alrededor de la media. Una manera de evitar que los distintos signos se compensen es elevarlas al cuadrado, de manera que todas las desviaciones sean positivas. La raíz cuadrada del promedio de estas cantidades recibe el nombre de desvío estándar, o desviación típica y es representada por la siguiente fórmula:

13 A mayor valor del coeficiente del desvío estándar, mayor dispersión de los datos con respecto a su media. Es un valor que representa los promedios de todas las diferencias individuales de las observaciones respecto a un punto de referencia común, que es la media aritmética. Se entiende entonces que cuando este valor es más pequeño, las diferencias de los valores respecto a la media, es decir, los desvíos, son menores y, por lo tanto, el grupo de observaciones es más homogéneo que si el valor de la desviación estándar fuera más grande. O sea que a menor dispersión mayor homogeneidad y a mayor dispersión, menor homogeneidad. La Varianza El cuadrado de la desviación estándar recibe el nombre de varianza y se representa por. La suma de los cuadrados de los desvíos de la totalidad de las observaciones, respecto de la media aritmética de la distribución, es menor que la suma de los cuadrados de los desvíos respecto de cualquier otro valor que no sea la media aritmética. Si observamos, veremos que la varianza no es más que el desvío estándar al cuadrado. Precisamente la manera de simbolizarla es. Por lo mismo, el desvío estándar puede definirse como la raíz cuadrada de la varianza

14 8 cms. Aquí tenemos 9 rectángulos cuya altura es de 8 centímetros (y todos tienen la misma base). Existe alguna variación respecto de su altura entre estos rectángulos? Cuál es el promedio de la altura de estos rectángulos? = 72 9 = 8

15 10 cms 6 cms 8 cms. El quinto rectángulo y el octavo rectángulo en un acto de rebeldía cambiaron su altura. El quinto rectángulo, ahora de color rojo, mide 10 centímetros, y el octavo rectángulo, de color azul, mide 6 centímetros? Cuál es el nuevo promedio de estos 9 rectángulos? = 72 9 = 8... el mismo promedio! Pero... ha habido variación?

16 10 cms 6 cms 8 cms. El rectángulo rojo tiene +2 centímetros sobre el promedio, y el rectángulo azul tiene 2 centímetros bajo el promedio. Los otros rectángulos tienen cero diferencia respecto del promedio. Si sumamos estas diferencias de la altura respecto del promedio, tenemos = 0 Este valor nos parece indicar que no ha habido variabilidad! Y sin embargo, ante nuestros ojos, sabemos que hay variación.

17 10 cms 6 cms 8 cms. Una forma de eliminar los signos menos de aquellas diferencias que sean negativas, esto es de aquellos mediciones que estén bajo el promedio, es elevar al cuadrado todas las diferencias, y luego sumar ( 2) = 8 Y este resultado repartirlo entre todos los rectángulos, es decir lo dividimos por el número de rectángulos que es ( 2) = 8 = 0,89 9 9

18 10 cms 6 cms 8 cms. Se dice entonces que la varianza fue de 0,89 Observemos que las unidades involucradas en el cálculo de la varianza están al cuadrado. En rigor la varianza es de 0,89 centímetros cuadrados. De manera que se define 0,89 = 0,943 La raíz cuadrada de la varianza se llama desviación estándar

19 10 cms 6 cms 8 cms. Que la desviación estándar haya sido de 0,943 significa que en promedio la altura de los rectángulos variaron (ya sea aumentando, ya sea disminuyendo) en 0,943 centímetros. Es claro que esta situación es en promedio, puesto que sabemos que los causantes de la variación fueron los rectángulos quinto y octavo. Esta variación hace repartir la culpa a todos los demás rectángulos que se portaron bien. La desviación estándar mide la dispersión de los datos respecto del promedio

20 10 cms 8 cms. 8 cms.8 cms. 8 cms. 8 cms. 7 cms. 6 cms 4 cms Cuál es la varianza y la desviación estándar de las alturas de los rectángulos? En primer lugar debemos calcular el promedio = 7,44 Luego debemos calcular la varianza

21 8 cms. 4 cms 10 cms 8 cms. 8 cms. 8 cms. 7 cms. 6 cms 8 cms. 0,56-3,44 0,56 0,56 2,56 0,56-0,44-1,44 0,56 7,44 Promedio 0, (-3,44) 2 + 0, , , , (-0,44) 2 + (-1,44) 2 + 0, Este es el valor de la varianza = 22, = 2,469

22 8 cms. 4 cms 10 cms 8 cms. 8 cms. 8 cms. 7 cms. 6 cms 8 cms. 7,44 Promedio Si la varianza fue de 2,469, entonces la desviación estándar es de... 2, 469 = 1,57 Lo que significa que, en promedio, los rectángulos se desviaron más o menos (más arriba o más abajo) en 1,57 centímetros.

23 Para entender la varianza necesariamente debe saber: Sumar Restar Multiplicar Dividir Potencia de orden 2 Raíz cuadrada Y es claro que esto no es suficiente (salvo que queramos que aprenda de memoria los cálculos). Necesitamos estimular su imaginación para que vea la variabilidad existente en la naturaleza. Entregue una lista de fenómenos en que un mismo atributo tenga variabilidad si se mide este atributo a un número de individuos u objetos.

24

25 ERROR: syntaxerror OFFENDING COMMAND: --nostringval-- STACK: /Title () /Subject (D: ) /ModDate () /Keywords (PDFCreator Version 0.9.5) /Creator (D: ) /CreationDate (acabezas) /Author -mark-

FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional

FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- BLOQUE ESTADÍSTICA: ESTADÍSTICA VARIABLE UNIDIMENSIONAL. Estadística variable unidimensional FLORIDA Secundaria. 1º BACH MATEMÁTICAS CCSS -1- Estadística variable unidimensional 1. Conceptos de Estadística 2. Distribución de frecuencias 2.1. Tablas de valores con variables continuas 3. Parámetros

Más detalles

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo

U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: Propuesta: 1.1 Distribución de frecuencias. Variables Cualitativas: Ejemplo U.D.1: Análisis estadístico de una variable Consideraciones iniciales: - Población: Es el conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Ej.: Alumnos del colegio. - Individuo:

Más detalles

ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA APLICADA. TEMA 1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Definición de Estadística: La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer

Más detalles

ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada.

ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. ANEXO 1. CONCEPTOS BÁSICOS Este anexo contiene información que complementa el entendimiento de la tesis presentada. Aquí se exponen técnicas de cálculo que son utilizados en los procedimientos de los modelos

Más detalles

Medidas de centralización

Medidas de centralización 1 1. Medidas de centralización Medidas de centralización Hemos visto cómo el estudio del conjunto de los datos mediante la estadística permite realizar representaciones gráficas, que informan sobre ese

Más detalles

Medidas de Tendencia Central.

Medidas de Tendencia Central. Medidas de Tendencia Central www.jmontenegro.wordpress.com MEDIDAS DE RESUMEN MDR MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIA MEDIANA MODA CUARTILES,ETC. MEDIDAS DE DISPERSIÓN RANGO DESVÍO EST. VARIANZA COEFIC.

Más detalles

Estadística. Análisis de datos.

Estadística. Análisis de datos. Estadística Definición de Estadística La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un

Más detalles

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos.

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases: Recogida de datos. Organización y representación de datos. Análisis de datos. La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta de las siguientes

Más detalles

Estadística Asistencial I. Prof. Rafael Rey

Estadística Asistencial I. Prof. Rafael Rey Estadística Asistencial I Prof. Rafael Rey PROPORCIONES Y PORCENTAJES En términos más abstractos se puede concluir diciendo que una proporción es un estadístico que informa cómo se distribuye una variable

Más detalles

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central Medidas de Tendencia Central En cualquier análisis o interpretación, se pueden usar muchas medidas descriptivas que representan las propiedades de tendencia central, variación y forma para resumir las

Más detalles

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA La estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comprobaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico consta

Más detalles

GRUPO A GRUPO B Total = 225 Total = 250. Medidas de tendencia central.

GRUPO A GRUPO B Total = 225 Total = 250. Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión o variabilidad Tema 5 Profesor Tevni Grajales G. A dos grupos diferentes de estudiantes se les preguntó cuánto deseaban pagar como cuotas de graduación. En ambos casos el promedio

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 20/05/2008 Ing. SEMS 2.1 INTRODUCCIÓN En el capítulo anterior estudiamos de qué manera los

Más detalles

Medidas de dispersión

Medidas de dispersión Medidas de dispersión Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. Las medidas de dispersión son: Rango o recorrido El rango es la diferencia

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS Unidad didáctica 5 EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS. EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Estas expresiones del área son expresiones algebraicas, ya que además de números aparecen letras. Son también expresiones

Más detalles

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua

ESTADÍSTICA. Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal. continua ESTADÍSTICA Población Individuo Muestra Muestreo Valor Dato Variable Cualitativa ordinal nominal Cuantitativa discreta continua DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Frecuencia absoluta: fi Frecuencia relativa:

Más detalles

LOS NÚMEROS ENTEROS. Para restar un número entero, se quita el paréntesis y se pone al número el signo contrario al que tenía.

LOS NÚMEROS ENTEROS. Para restar un número entero, se quita el paréntesis y se pone al número el signo contrario al que tenía. Melilla Los números Enteros y operaciones elementales LOS NÚMEROS ENTEROS 1º LOS NÚMEROS ENTEROS. El conjunto de los números enteros Z está formado por los números naturales (enteros positivos) el cero

Más detalles

Estadística Inferencial. Estadística Descriptiva

Estadística Inferencial. Estadística Descriptiva INTRODUCCIÓN Estadística: Ciencia que trata sobre la teoría y aplicación de métodos para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de ellos. Recogida y

Más detalles

Ejemplos solo con datos cuantitativos o numéricos: Medidas de centralización Para datos a granel:

Ejemplos solo con datos cuantitativos o numéricos: Medidas de centralización Para datos a granel: Ejemplos solo con datos cuantitativos o numéricos: Medidas de centralización Para datos a granel: Considere una muestra de notas de un alumno en la asignatura de matemática: Notas 4.5 3.5 6.7 4.6 5.3 4.8

Más detalles

Curso de Estadística Básica

Curso de Estadística Básica Curso de SESION 3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE DISPERSIÓN MCC. Manuel Uribe Saldaña MCC. José Gonzalo Lugo Pérez Objetivo Conocer y calcular las medidas de tendencia central y medidas de dispersión

Más detalles

Expresiones algebraicas (1º ESO)

Expresiones algebraicas (1º ESO) Epresiones algebraicas (º ESO) Lenguaje numérico y lenguaje algebraico. El lenguaje en el que intervienen números y signos de operaciones se denomina lenguaje numérico. Lenguaje usual Lenguaje numérico

Más detalles

Medidas de variabilidad (dispersión)

Medidas de variabilidad (dispersión) Medidas de posición Las medidas de posición nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos. Las

Más detalles

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.

Las medidas de dispersión nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución. CONTENIDO: MEDIDAS DE DISPERSIÓN INDICADOR DE LOGRO: Determinarás y aplicarás, con perseverancia las medidas de dispersión para datos no agrupados y agrupados Guía de trabajo: Las medidas de dispersión

Más detalles

1º ESO TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

1º ESO TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1º ESO TEMA 9 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1 1.- FRECUENCIAS Para organizar y analizar una serie de datos estadísticos se utiliza una tabla de frecuencias Tabla de frecuencias Valores (xi) 0 1 2 Frecuencia

Más detalles

Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda

Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda Medidas descriptivas I. Medidas de tendencia central A. La moda Preparado por: Roberto O. Rivera Rodríguez Coaching de matemática Escuela Eduardo Neuman Gandía 1 Introducción En muchas ocasiones el conjunto

Más detalles

5 4 = Potencias de uno y de cero Una potencia, de cualquier base distinta de cero, elevada a cero es igual a 1. exponente. base.

5 4 = Potencias de uno y de cero Una potencia, de cualquier base distinta de cero, elevada a cero es igual a 1. exponente. base. CAPÍTULO 3: POTENCIAS Y RAÍCES 1. POTENCIAS 1.1. Concepto de potencia. Base y exponente María guarda 5 collares en una bolsa, cada 5 bolsas en una caja y cada 5 cajas en un cajón. Tiene 5 cajones con collares,

Más detalles

PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2

PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 PREGUNTAS TIPO EXAMEN- ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2 Preg. 1. Para comparar la variabilidad relativa de la tensión arterial diastólica y el nivel de colesterol en sangre de una serie de individuos, utilizamos

Más detalles

LOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, M TENDENCIA CENTRAL

LOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, M TENDENCIA CENTRAL PreUnAB LOS ESTADÍGRAFOS BÁSICOS Y SU INTERPRETACIÓN, MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Clase # 26 Noviembre 2014 ESTADÍGRAFOS Concepto de estadígrafo Un estadígrafo, o estadístico, es un indicador que se calcula

Más detalles

SOLUCIONARIO Medidas de tendencia central y posición

SOLUCIONARIO Medidas de tendencia central y posición SOLUCIONARIO Medidas de tendencia central y posición SGUICEG046EM32-A16V1 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA Medidas de tendencia central y posición Ítem Alternativa 1 C 2 E Aplicación 3 E 4 E Comprensión

Más detalles

Potencias y raíces Matemáticas 1º ESO

Potencias y raíces Matemáticas 1º ESO ÍNDICE Potencias y raíces Matemáticas 1º ESO 1. Potencias 2. Propiedades de potencias 3. Cuadrados perfectos 4. Raíces cuadradas 1. POTENCIAS Una potencia es una multiplicación en la que todos los factores

Más detalles

Lección 10: División de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009

Lección 10: División de Polinomios. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 2009 Lección 10: División de Polinomios Dra. Noemí L. Ruiz Limardo 009 Objetivos de la lección Al finalizar esta lección los estudiantes: Dividirán polinomios de dos o más términos por polinomios de uno y dos

Más detalles

MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC)

MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC) COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS ÁLGEBRA (TIC) GRADO:8 O A, B DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 23 / 02 / 15 GUÍA UNIFICADA: # 1 5; # 1-6 y 1-7 DESEMPEÑOS:

Más detalles

Ejercicios de estadística.

Ejercicios de estadística. Ejercicios de estadística..- Los siguientes números son el número de horas que intervienen alumnos en hacer deporte durante un mes:, 7,,, 5, 6, 7, 9,,, 5, 6, 6, 6, 7, 8,,, 5, 8 a) Calcula las tablas de

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Medidas de tendencia central y de dispersión Giorgina Piani Zuleika Ferre 1. Tendencia Central Son un conjunto de medidas estadísticas que determinan un único valor que define el

Más detalles

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental

Dr. Richard Mercado Rivera 18 de agosto de 2012 Matemática Elemental Universidad de Puerto Rico Recinto de Aguadilla Programa CeCiMat Elemental Definición de conceptos fundamentales de la Estadística y la Probabilidad y su aportación al mundo moderno Dr. Richard Mercado

Más detalles

Unidad Nº 3. Medidas de Dispersión

Unidad Nº 3. Medidas de Dispersión Unidad Nº 3 Medidas de Dispersión 1.-Definición.- Las medidas de tendencia central nos enseñaban a localizar el centro de la información en una serie de observaciones o distribución, pero no a realizar

Más detalles

ESTADÍSTICA. Individuo. Es cada uno de los elementos que forman la población o muestra.

ESTADÍSTICA. Individuo. Es cada uno de los elementos que forman la población o muestra. ESTADÍSTICA La estadística tiene por objeto el desarrollo de técnicas para el conocimiento numérico de un conjunto de datos empíricos (recogidos mediante experimentos o encuestas). Según el colectivo a

Más detalles

Módulo de Estadística

Módulo de Estadística Módulo de Estadística Tema 2: Estadística descriptiva Tema 2: Estadísticos 1 Medidas La finalidad de las medidas de posición o tendencia central (centralización) es encontrar unos valores que sinteticen

Más detalles

RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2

RELACIÓN DE EJERCICIOS TEMA 2 1. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: Calcular: x i 61 64 67 70 73 f i 5 18 42 27 8 a) La moda, mediana y media. b) El rango, desviación media, varianza y desviación

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CENTRO UNIVERSITARIO UAEM ZUMPANGO LICENCIATURA EN TURISMO UNIDAD DE APRENDIZAJE: ESTADISTICA TEMA 1.5 : ESTADISTICA DESCRIPTIVA M. EN C. LUIS ENRIQUE KU MOO FECHA:

Más detalles

Z i

Z i Medidas de Variabilidad y Posición. Jesús Eduardo Pulido Guatire, marzo 010 Cuando trabajamos el aspecto denominado Medidas de Tendencia Central se observó que tanto la media como la mediana y la moda

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva M. en C. Juan Carlos Gutiérrez Matus Instituto Politécnico Nacional 2004 IPN UPIICSA c 2004 Juan C. Gutiérrez Matus Desde la segunda mitad del siglo anterior, el milagro industrial sucedido en Japón, hizo

Más detalles

Curso de Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales

Curso de Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales Curso de Estadística Aplicada a las Ciencias Sociales Tema 6. Descripción numérica (2) Capítulo 5 del manual Tema 6 Descripción numérica (2) Introducción 1. La mediana 2. Los cuartiles 3. El rango y el

Más detalles

Fundamentos de Estadística y Simulación Básica

Fundamentos de Estadística y Simulación Básica Fundamentos de Estadística y Simulación Básica TEMA 2 Estadística Descriptiva Clasificación de Variables Escalas de Medición Gráficos Tabla de frecuencias Medidas de Tendencia Central Medidas de Dispersión

Más detalles

Tema 7: Estadística y probabilidad

Tema 7: Estadística y probabilidad Tema 7: Estadística y probabilidad En este tema revisaremos: 1. Representación de datos e interpretación de gráficas. 2. Estadística descriptiva. 3. Probabilidad elemental. Representaciones de datos Cuatro

Más detalles

Los Conjuntos de Números

Los Conjuntos de Números Héctor W. Pagán Profesor de Matemática Mate 40 Debemos recordar.. Los conjuntos de números 2. Opuesto. Valor absoluto 4. Operaciones de números con signo Los Conjuntos de Números Conjuntos importantes

Más detalles

Probabilidad y Estadística, EIC 311

Probabilidad y Estadística, EIC 311 Probabilidad y Estadística, EIC 311 Medida de resumen 1er Semestre 2016 1 / 105 , mediana y moda para datos no Una medida muy útil es la media aritmética de la muestra = Promedio. 2 / 105 , mediana y moda

Más detalles

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto

Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 3 Unidad 3 Las letras y los números: un cóctel perfecto En esta unidad vas a comenzar el estudio del álgebra, el lenguaje de las matemáticas. Vas a aprender

Más detalles

TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS

TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS TEMA 1 CONJUNTOS NUMÉRICOS. Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Realizar correctamente operaciones con fracciones: Suma, resta, producto, cociente, potencia y radicación. O.1.2 Resolver operaciones

Más detalles

Tema 2: Estadísticos. Bioestadística. U. Málaga. Tema 2: Estadísticos 1

Tema 2: Estadísticos. Bioestadística. U. Málaga. Tema 2: Estadísticos 1 Bioestadística Tema 2: Estadísticos Tema 2: Estadísticos 1 Parámetros y estadísticos Parámetro: Es una cantidad numérica calculada sobre una población La altura media de los individuos de un país La idea

Más detalles

MONOMIOS Y POLINOMIOS

MONOMIOS Y POLINOMIOS Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

Más detalles

Tema 6. Variables aleatorias continuas

Tema 6. Variables aleatorias continuas Tema 6. Variables aleatorias continuas Resumen del tema 6.1. Definición de variable aleatoria continua Identificación de una variable aleatoria continua X: es preciso conocer su función de densidad, f(x),

Más detalles

TEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION

TEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION TEMA IV PERCENTIL Y ESTADIGRAFOS DE POSICION 1. Percentiles, cuartiles y deciies. 2. Estadígrafos de Posición. 3. Sesgo y curtosis o de pastel. Pictogramas. OBJETIVOS DE UNIDAD GENERALES. Que el futuro

Más detalles

f: D IR IR x f(x) v. indep. v. dependiente, imagen de x mediante f, y = f(x). A x se le llama antiimagen de y por f, y se denota por x = f -1 (y).

f: D IR IR x f(x) v. indep. v. dependiente, imagen de x mediante f, y = f(x). A x se le llama antiimagen de y por f, y se denota por x = f -1 (y). TEMA 8: FUNCIONES. 8. Función real de variable real. 8. Dominio de una función. 8.3 Características de una función: signo, monotonía, acotación, simetría y periodicidad. 8.4 Operaciones con funciones:

Más detalles

Los números enteros. Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.

Los números enteros. Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros. Los números enteros Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde

Más detalles

TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES

TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.1 LOS NÚMEROS REALES.-LA RECTA REAL Los NÚMEROS RACIONALES: Se caracterizan porque pueden expresarse: En forma de fracción, es decir, como cociente b a de dos números enteros:

Más detalles

Definiciones generales

Definiciones generales Deiniciones generales Objetivo Brindar al participante los conceptos teóricos básicos sobre Media Aritmética para datos no agrupados y agrupados En esta sesión Conceptos básicos de Media Aritmética para

Más detalles

Medidas de Tendencia Central. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Derechos de Autor Reservados Revisado 2010

Medidas de Tendencia Central. Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Derechos de Autor Reservados Revisado 2010 Medidas de Tendencia Central Dra. Noemí L. Ruiz Limardo Derechos de Autor Reservados Revisado 2010 Objetivos de Lección Conocer cuáles son las medidas de tendencia central más comunes y cómo se calculan

Más detalles

M i. Los datos vendrán en intervalos en el siguiente histograma de frecuencias acumuladas se ilustra la mediana.

M i. Los datos vendrán en intervalos en el siguiente histograma de frecuencias acumuladas se ilustra la mediana. Medidas de tendencia central y variabilidada para datos agrupados Media (media aritmética) ( X ) Con anterioridad hablamos sobre la manera de determinar la media de la muestra. Si hay muchos valores u

Más detalles

UNIDAD 7 Medidas de dispersión

UNIDAD 7 Medidas de dispersión UNIDAD 7 Medidas de dispersión UNIDAD 7 MEDIDAS DE DISPERSIÓN Al calcular un promedio, por ejemplo la media aritmética no sabemos su representatividad para ese conjunto de datos. La información suministrada

Más detalles

TEMA 2: Potencias y raíces. Tema 2: Potencias y raíces 1

TEMA 2: Potencias y raíces. Tema 2: Potencias y raíces 1 TEMA : Potencias y raíces Tema : Potencias y raíces ESQUEMA DE LA UNIDAD.- Concepto de potencia..- Potencias de exponente natural..- Potencias de exponente entero negativo..- Operaciones con potencias..-

Más detalles

TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. TEMA 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Segundo Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.E.S de Fuentesaúco. Manuel González de León. CURSO 2011-2012 Página 1 de 14 Profesor: Manuel González de León Curso

Más detalles

UNIDAD 12: ESTADISTICA. OBJETIVOS

UNIDAD 12: ESTADISTICA. OBJETIVOS UNIDAD 12: ESTADISTICA. OBJETIVOS Conocer y manejar los términos básicos del lenguaje de la estadística descriptiva elemental. Conocer y manejar distintas técnicas de organización de datos estadísticos

Más detalles

Curso º ESO. UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón

Curso º ESO. UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón 2º ESO UNIDADES 6 Y 7: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y ECUACIONES Departamento de Matemáticas IES Fray Bartolomé de las Casas de Morón OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS Lenguaje algebraico. Normas y Traducción

Más detalles

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS 2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Tales como, 2X 2 3X + 4 ax + b Se obtienen a partir de variables como X, Y y Z, constantes como -2, 3, a, b, c, d y cobinadas utilizando la suma, resta, multiplicación, división

Más detalles

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico. Introducción a la Melilla Definición de La trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones. Un estudio estadístico

Más detalles

FICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma.

FICHAS REPASO 3º ESO. Para restar números enteros, se suma al minuendo el opuesto del sustraendo y después se aplican las reglas de la suma. FICHAS REPASO º ESO OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al prescindir del signo. Por ejemplo, el valor absoluto de es y el valor absoluto

Más detalles

TEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

TEMA 2. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS TEMA. POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS.. Repaso de polinomios - Epresión algebraica. Valor numérico - Polinomios. Operaciones con polinomios.. Identidades notables - Cuadrado de una suma de una diferencia

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 7: Medidas de Posición para Datos Crudos

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 7: Medidas de Posición para Datos Crudos 1 Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas Lección 7: Medidas de Posición para s Crudos Creado por: Dra. Noemí L. Ruiz Limardo, EdD 010 Derechos de Autor Objetivos 1. Definir las medidas de

Más detalles

MATEMÁTICAS 1º DE ESO

MATEMÁTICAS 1º DE ESO MATEMÁTICAS 1º DE ESO LOMCE TEMA IV : LAS FRACCIONES. OPERACIONES Los siginificados de una fracción. Fracciones propias e impropias. Equivalencias de fracciones. Amplificación y simplificación. Fracción

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro

Más detalles

I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS

I.E.S. Tierra de Ciudad Rodrigo Departamento de Matemáticas TEMA 6. POLINOMIOS TEMA 6. POLINOMIOS Una expresión algebraica es un conjunto de letras y números unidos por los signos matemáticos. Las expresiones algebraicas surgen de traducir al lenguaje matemático enunciados en los

Más detalles

2º ESO UNIDAD 14 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

2º ESO UNIDAD 14 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD º ESO UNIDAD 1 ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 1 1.- CONCEPTOS BÁSICOS Estadística.- Es la ciencia que estudia conjuntos de datos obtenidos de la realidad. Estos datos son interpretados mediante tablas, gráficas

Más detalles

MEDIDAS DE RESUMEN: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN. Lic. Esperanza García Cribilleros

MEDIDAS DE RESUMEN: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN. Lic. Esperanza García Cribilleros MEDIDAS DE RESUMEN: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN Lic. Esperanza García Cribilleros ANÁLISIS EXPLORATORIO DE DATOS Diagrama de tallo y hojas Diagrama de caja DESCRIPCIÓN N DE LOS DATOS Tablas

Más detalles

Expresiones algebraicas

Expresiones algebraicas Epresiones algebraicas Matemáticas I 1 Epresiones algebraicas Epresiones algebraicas. Monomios y polinomios. Monomios y polinomios. Una epresión algebraica es una combinación de letras, números y signos

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (MEDIDAS DE POSICIÓN)

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (MEDIDAS DE POSICIÓN) MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL (MEDIDAS DE POSICIÓN) Las medidas de tendencia central se llaman promedios. Un promedio es un valor típico en el sentido de que se emplea a veces para representar todos los

Más detalles

RESUMEN DE CONCEPTOS

RESUMEN DE CONCEPTOS RESUMEN DE CONCEPTOS 1º ESO MATEMÁTICAS NÚMEROS NATURALES (1) Múltiplo de un número: Un número es múltiplo de otro si el segundo está contenido en el primero un número exacto de veces. Ejemplo: 16 es múltiplo

Más detalles

7 4 = Actividades propuestas 1. Calcula mentalmente las siguientes potencias y escribe el resultado en tu cuaderno: exponente. base.

7 4 = Actividades propuestas 1. Calcula mentalmente las siguientes potencias y escribe el resultado en tu cuaderno: exponente. base. 21 21 CAPÍTULO : Potencias y raíces. Matemáticas 2º de ESO 1. POTENCIAS Ya conoces las potencias. En este aparato vamos a revisar la forma de trabajar con ellas. 1.1. Concepto de potencia. Base y exponente

Más detalles

ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN

ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN ESTADISTICA APLICADA A LA EDUCACIÒN CODIGO: HOC220 EJERCICIOS SOBRE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, POSICIONAL Y DE DISPERSIÓN COMPILADOR San Cristóbal, Abril 2011 CODIGO: HOC220 Página 1 1. A un conjunto

Más detalles

EL LENGUAJE ALGEBRAICO

EL LENGUAJE ALGEBRAICO LENGUAJE ALGEBRAICO Guillermo Ruiz Varela - PT EL LENGUAJE ALGEBRAICO Hasta ahora siempre hemos trabajado en matemáticas con números y signos, es lo que se llama lenguaje numérico. A partir de ahora, vamos

Más detalles

II. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS

II. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS UNIVERSIDAD INTERAMERICANA PARA EL DESARROLLO ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS Contenido II. ORGANIZACIÓN N Y PRESENTACIÓN N DE DATOS II. Tablas de frecuencia II. Gráficos: histograma, ojiva, columna,

Más detalles

4. Medidas de tendencia central

4. Medidas de tendencia central 4. Medidas de tendencia central A veces es conveniente reducir la información obtenida a un solo valor o a un número pequeño de valores, las denominadas medidas de tendencia central. Sea X una variable

Más detalles

Ficha de Repaso: Lenguaje Algebraico

Ficha de Repaso: Lenguaje Algebraico Ficha de Repaso: Lenguaje Algebraico 1º) Traduce las siguientes afirmaciones al lenguaje algebraico: a) El doble de un número b) El cubo de un número c) El cuadrado de un número menos su doble d) Un número

Más detalles

INSTITUCIÓN EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR SEDE LICEO FEMENINO GUÍA DE ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL PALMAR SEDE LICEO FEMENINO GUÍA DE ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO GUÍA DE ESTADÍSTICA GRADO DÉCIMO MEDIDAS DE POSICIÓN Las medidas de posición son medidas que permiten dividir el conjunto de datos en partes porcentuales. Estas medidas se usan para describir la posición

Más detalles

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Polinomios

Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Polinomios Universidad de Puerto Rico en Arecibo Departamento de Matemáticas Polinomios Prof. Glorymill Santiago Labrador Adaptado por: Prof. Anneliesse Sánchez, Prof. Caroline Rodríguez Polinomios Definición: Un

Más detalles

NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2012

NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2012 NOCIONES DE ESTADÍSTICA CURSO PRÁCTICO DE CLIMATOLOGÍA 2012 Matilde Ungerovich- mungerovich@fisica.edu.uy DEFINICIÓN PREVIA: Distribución: función que nos dice cuál es la probabilidad de que cada suceso

Más detalles

FICHAS DE TRABAJO REFUERZO

FICHAS DE TRABAJO REFUERZO FICHAS DE TRABAJO REFUERZO DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS CONTENIDO 1. Números naturales a. Leer y escribir números naturales b. Orden de cifras c. Descomposición polinómica d. Operaciones combinadas e. Potencias

Más detalles

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PUERTO RICO RECINTO DE ARECIBO CENTRO DE SERVICIOS DE APOYO AL ESTUDIANTE Glosario Media: es la puntuación promedio de un grupo de datos. Mediana: la mediana viene a ser la

Más detalles

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN, POSICIÓN Y DISPERSIÓN. Matemáticas PAI 5 (4ºESO)

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN, POSICIÓN Y DISPERSIÓN. Matemáticas PAI 5 (4ºESO) CENTRALIZACIÓN, POSICIÓN Y DISPERSIÓN Matemáticas PAI 5 (4ºESO) Ejercicio 2 Actividad de aula 3 Medidas estadísticas Recupera la tabla de frecuencias que realizaste en el ejercicio 2 de la actividad de

Más detalles

Medidas de tendencia central y dispersión

Medidas de tendencia central y dispersión Estadística Aplicada a la Investigación en Salud Medwave. Año XI, No. 3, Marzo 2011. Open Access, Creative Commons. Medidas de tendencia central y dispersión Autor: Fernando Quevedo Ricardi (1) Filiación:

Más detalles

Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa

Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa Universidad de Sonora Departamento de Matemáticas Área Económico Administrativa Materia: Estadística I Maestro: Dr. Francisco Javier Tapia Moreno Semestre: 015- Hermosillo, Sonora, a 14 de septiembre de

Más detalles

MatemáticaDiscreta&Lógica 1

MatemáticaDiscreta&Lógica 1 MatemáticaDiscreta&Lógica 1 Sistemas de numeración Aylen Ricca Tecnólogo en Informática San José 2014 http://www.fing.edu.uy/tecnoinf/sanjose/index.html SISTEMAS DE NUMERACIÓN.::. Introducción. Podemos

Más detalles

ESTADÍSTICA CON EXCEL

ESTADÍSTICA CON EXCEL ESTADÍSTICA CON EXCEL 1. INTRODUCCIÓN La estadística es la rama de las matemáticas que se dedica al análisis e interpretación de series de datos, generando unos resultados que se utilizan básicamente en

Más detalles

Representación Gráfica (recta numérica)

Representación Gráfica (recta numérica) NÚMEROS NATURALES ( N ) Representación Gráfica (recta numérica) 0 1 2 3 4 R Mediante un punto negro representamos el 1, el 3 y el 4 NÚMEROS ENTEROS ( Z ) - 2-1 0 1 2 R Mediante un punto negro representamos

Más detalles

Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 =

Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 1. NÚMEROS NATURALES POTENCIAS DE UN NÚMERO NATURAL Llamamos potencia a todo producto de factores iguales. Por ejemplo: 3 4 = 3 3 3 3 El factor que se repite es la base, y el número de veces que se repite

Más detalles

Fase 2. Estudio de mercado: ESTADÍSTICA

Fase 2. Estudio de mercado: ESTADÍSTICA 1. CONCEPTO DE ESTADÍSTICA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2. 3. TABLA DE FRECUENCIAS 4. REPRESENTACIONES GRÁFICAS 5. TIPOS DE MEDIDAS: A. MEDIDAS DE POSICIÓN B. MEDIDAS DE DISPERSIÓN C. MEDIDAS DE FORMA 1 1.

Más detalles

1. Los pesos (en Kgs.) de los niños recién nacidos en una clínica maternal durante el último año han sido:

1. Los pesos (en Kgs.) de los niños recién nacidos en una clínica maternal durante el último año han sido: . Los pesos (en Kgs.) de los niños recién nacidos en una clínica maternal durante el último año han sido: Peso [.5,.75) [.75,3) [3,3.5) [3.5,3.5) [3.5,3.75) [3.75,4) [4,4.5) [4.5,4.5] N o de niños 7 36

Más detalles

Ángulo y conversión de medida de ángulos

Ángulo y conversión de medida de ángulos INSTITUCIÓN EDUCATIVA GABRIEL TRUJILLO CORREGIMIENTO DE CAIMALITO, PEREIRA El saber es la única propiedad que no puede perderse. Bías Ángulo y conversión de medida de ángulos DESEMPEÑOS Entender y emplear

Más detalles

TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS TEMA 1.- POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS 1.- POLINOMIOS Recordemos que un monomio es una expresión algebraica (combinación de letras y números) en la que las únicas operaciones que aparecen entre las

Más detalles

GUÍAS DE ESTUDIO. Programa de alfabetización, educación básica y media para jóvenes y adultos

GUÍAS DE ESTUDIO. Programa de alfabetización, educación básica y media para jóvenes y adultos GUÍAS DE ESTUDIO Código PGA-02-R02 1 INSTITUCIÓN EDUCATIVA CASD Programa de alfabetización, educación básica y media para jóvenes y adultos UNIDAD DE TRABAJO Nº 1 PERIODO 1 1. ÁREA INTEGRADA: MATEMÁTICAS

Más detalles