INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA SIMCE

Transcripción

1 1 INSTRUCCIONES: INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA SIMCE Estimado(a) alumno(a): A continuación te presentamos este instrumento de evaluación tipo SIMCE que tiene como objetivo medir los niveles de logro que has alcanzado en tu aprendizaje. Lee atentamente cada pregunta evitando dejar preguntas sin responder, marca una sola alternativa como correcta rellenando el círculo correspondiente en la HOJA DE RESPUESTAS. Utiliza lápiz de grafito y evita el uso de corrector. Las preguntas Nº 49 y Nº 50, debes responderlas en las HOJAS DE RESPUESTAS. Pregunta Nº 1 El lunes Rodrigo se entera por televisión que un peligroso virus electrónico afectará a los usuarios de Internet. Al día siguiente envía un correo electrónico con la noticia a dos de sus amigos, los que al día siguiente también envían la noticia por correo a dos amigos más cada uno. Si la noticia se sigue enviando usando este mecanismo, cuántas personas se habrán enterado el domingo? A. 14 personas B. 16 personas C. 32 personas D. 64 personas Pregunta Nº El valor numérico de la expresión A. 0 B. 1 C. 9 D. -1 es: Pregunta Nº: 3 Dos camiones de transporte SCOP Ltda. y ARTELIM Ltda. transportan respectivamente 49 y 53 cajas. En cada caja SCOP hay 27 cajitas y en cada cajita 2,5 kg. de leche. Por su parte en las cajas de ARTELIM hay 24 cajitas, y en cada cajita 2,6 kg. de leche. Cuál de los dos camiones transporta más cantidad de leche? A. Ambos llevan la misma carga. B. ARTELIM lleva más carga. C. SCOP lleva más carga. D. Falta información.

2 2 Pregunta Nº 4 Cuál de las siguientes expresiones representa a un número irracional? A. 9 B. 16 C. 27 D. 0, 25 Pregunta Nº: 5 En qué lugar de la recta se ubica el resultado de multiplicar P por Q? A. Entre P y Q B. Entre Q y 1 C. Entre 0 y P D. Entre 1 y 2 Pregunta Nº 6 El valor numérico de la expresión 2 2 2a 3b para los valores de a = 3 y b = 2, es: A. -19 B. -6 C. 0 D. 6

3 3 Pregunta Nº: 7 Un vendedor de teléfonos celulares tiene dos ofertas de empleo. La compañía Habla Suave le ofrece un sueldo de $ mensuales más $3.000 por cada teléfono vendido. La compañía Habla Fuerte le ofrece un sueldo de $ mensuales más $2.000 por teléfono vendido. En la siguiente ecuación, x representa el número de teléfonos vendidos: x = x Cuál de los siguientes planteamientos corresponde a la ecuación dada? A. Obtener el número de teléfonos que debería vender para recibir el máximo sueldo en la compañía Habla Suave B. Obtener el número de teléfonos que debería vender para recibir el mismo sueldo en ambas compañías. C. Obtener el número de teléfonos que debería vender para recibir el máximo sueldo en la compañía Habla Fuerte D. Obtener el número de teléfonos que debería vender para recibir el mínimo sueldo en la compañía Habla Suave y el máximo sueldo en la compañía Habla Fuerte. Pregunta Nº: 8 En relación a las fracciones de la forma afirmar que los valores de las fracciones: en que a es un entero positivo, podemos A. son menores que 1, para cualquier valor de a. B. son mayores que 1, para cualquier valor de a. C. se aproximan a cero independientemente del valor de a. D. son mayores o menores que 1, dependiendo del valor de a. Pregunta Nº 9 Al resolver x [ x { y ( x y) } + x ( y) ] 2 se obtiene: A. 3x y B. x + y C. y 3x D. 3y x

4 4 Pregunta Nº 10 Carlitos analiza el gráfico que muestra los fallecidos en siniestros de tránsito durante el mes de marzo de 2006: Cuál de las siguientes interpretaciones del gráfico realizadas por Carlitos es correcta? A. El día 19 hubo mayor cantidad de fallecidos que el día 20. B. El día 22 se registra la menor cantidad de personas fallecidas. C. Los días 12 y 26 se registró la menor cantidad de fallecidos durante el mes. D. Los días 4 y 22 fueron los que registraron mayor cantidad de víctimas fatales. Pregunta Nº: 11. Los gráficos siguientes ilustran la relación de costo del pan en tres panaderías diferentes. De acuerdo a esta información: A. El pan en Dumbo es más caro. B. El pan en Esperanza es más barato que el de Santa Valentina. C. El pan en Dumbo es más barato que en Santa Valentina. D. El Pan en Esperanza es el de mayor precio.

5 5 Pregunta Nº: 12 Alejandra quiere comprar una estufa a parafina que gasta 2 litros por cada 5 horas que está encendida. Para hacer sus cálculos hizo la siguiente tabla: Alejandra encuentra una estufa que gasta lo que ella quiere, pero tiene una capacidad de 3,6 litros, cuántas horas aproximadamente dura encendida desde que se llena el estanque? A. 1 hora y media B. 8 horas C. 9 horas D. 10 horas Pregunta Nº 13 El valor de x en: A. B. 5 9 C. 7 D es a x como es a es: Pregunta Nº 14 Dos ciclistas se demoran 4 horas en llegar a la playa viajando con una rapidez media de 30km/h. En condiciones idénticas, A que rapidez media deberán viajar para demorar 3 horas? A. 40km/h B. 22,5km/h C. 60km/h D. 15km/h

6 6 Pregunta Nº: 15 Para la fiesta de fin de año del Liceo Aurora de Chile, cada curso vendió entradas, recaudándose un total de $ En el siguiente cuadro se presenta el número de entradas que vendió cada curso. Según los datos de la tabla, podemos afirmar que: A. El 2 año medio vendió el 30% de las entradas. B. El 4 año medio vendió el 25% de las entradas. C. El 3er año medio vendió el 20% de todas las entradas. D. El 1er año medio vendió más del 30% de las entradas. Pregunta Nº: 16 Belén es la contadora de una empresa que vende artículos de línea blanca y está revisando las ventas del mes de Junio. La siguiente tabla muestra la cantidad de unidades que había de cada artículo a principio del mes de Junio y el porcentaje de venta que registró cada artículo al final del mes. Artículo Cantidad de Porcentaje unidades de venta Refrigerador % Lavadora % Lavavajillas % Microondas % Total Belén necesita saber qué porcentaje del total de artículos se vendió durante el mes de Junio. Cuáles de los siguientes procedimientos permitirán a Belén encontrar dicho porcentaje? I Calcular el porcentaje de unidades vendidas de cada artículo. II Sumar todos los porcentajes (25% + 35% + 40% + 50%). III Calcular la suma de todas las unidades vendidas. IV Calcular qué porcentaje es la suma de las unidades vendidas respecto del total A. Sólo II B. Sólo I y III C. Sólo I, III y IV D. Todas. de artículos que había a principio del mes de Junio.

7 7 Pregunta Nº: 17 Identifica cuál de las siguientes equivalencias entre Porcentajes, Fracciones y Números Decimales NO CORRESPONDE. A. 10%= 10 1 =0,1 B. 40%= 5 2 =0,4 C. 70%= 10 7 =0,7 D. 90%= 9 3 =0,9 Pregunta Nº: 18. Cada verano, la cantidad de turistas que asisten a las playas de La Serena aumenta aproximadamente en un 20% en relación al año anterior. Si el año pasado ingresaron alrededor de veraneantes, cuántos se proyectan para dentro de tres años? A B C D Pregunta Nº: 19. Observa la siguiente publicidad: Qué porcentaje de rebaja se consigue aprovechando la oferta? 3 x 2 A. 66,6 % Lleve 3 y Pague 2! Gran Oferta! B. 33,3 _ % C. 50 % D. 75 % Pregunta Nº 20 El 25% de A es: 25 A. + A 100 B. C. 25 A : A D. A 100

8 8 Pregunta Nº 21 La expresión x 2 + x es equivalente a: A. 3x 2 B. x 2 C. x(x + 1) D. 2x 2 Pregunta Nº 22 Si el doble del área de un rectángulo es 2 p 2 20 p + 18, entonces las medidas de sus lados son: A. ( p +1) y ( p + 9) ( p ) ( p 9) B. +1 y C. ( p 1) y ( p 9) ( p ) ( p + 9) D. 1 y Pregunta Nº 23 Don Manuel tiene una parcela rectangular de 200 metros de largo por 100 metros de ancho. Por el costado de su parcela van a construir un camino, para lo cual necesitan reducir en 25m el largo de la parcela. Sin embargo, le aseguran que lo compensarán aumentándole el ancho. Cuántos metros deben darle de ancho para que su parcela conserve el área original? A. 25 metros. B. 14,2 metros. C. 175 metros. D. 125 metros.

9 9 Pregunta Nº 24 En la figura, ABCD es un cuadrilátero de diagonales AC y BD Si se sabe que los triángulos ABD y ABC son congruentes, entonces se puede afirmar que: D C I Las diagonales se dimidian II El cuadrilátero es un rectángulo III Los lados opuestos AD y BC son congruentes A. Sólo I B. Sólo II C. Sólo III D. I, II y III A B Pregunta Nº: 25 Rodrigo participa en una rifa de 150 números. Si se venden todos los números y Rodrigo tiene una probabilidad de 15 1 de ganar, cuántos números compró? A. 1 B. 10 C. 15 D. 135 Pregunta Nº: 26 Durante la fiesta aniversario de la radio Contemporánea se realizará una rifa en la que participarán las 800 entradas vendidas en los distintos sectores de la fiesta. En el siguiente cuadro se presenta el número de entradas que se vendió en cada sector. Sector Pista 1 Pista 2 Pista3 Nº de entradas vendidas Cuál es la probabilidad de que en la rifa gane el premio una persona que compró su entrada en la Pista 1? A. B C. 380 D

10 10 Pregunta Nº: 27 En cuál de estas cajas hay más probabilidad de sacar, sin mirar, una bolita negra? A. Caja C B. Caja D C. Caja B D. Caja A Pregunta Nº 28 Para determinar cuál es la probabilidad de obtener 3 caras y dos sellos en cinco lanzamientos de una moneda se elabora el siguiente diagrama de árbol: C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S C S De acuerdo al diagrama, Cuántos son los casos favorables de obtener 3 caras y dos sellos? A. 5 B. 10 C. 16 D. 32

11 11 Pregunta Nº: 29 A. por cada 2 veces que sale cara, una vez sale sello. B. en cada lanzamiento puede salir cara o sello. C. si se lanza 2 veces la moneda, 1 vez saldrá cara y la otra sello. D. si se lanza 2 veces la moneda, al menos 1 vez saldrá cara. Pregunta Nº: 30 En la figura, L // L // L : Los valores de x e y son, respectivamente: A. 2 y 5 B. 5 y 8 C. 8 y 11 D. 11 y 14 L 1 L 2 L 3 10 y x Pregunta Nº: 31 Una niña pone un espejo en el suelo y se sitúa de modo que puede ver en él la parte superior de un árbol; sus ojos están a 1,5m del suelo. Qué altura tiene el árbol que se muestra en la figura? A. 6 metros. B. 7,5 metros. C. 8,5 metros. D. 10 metros.

12 12 Pregunta Nº 32 Cuál de las expresiones algebraicas representa la siguiente secuencia?: 1, 3 4, n A., n Ν 3 n 2 n B., n Ν n 3 n 2 C., n Ν n 3 2 n D., n Ν 3n 16,, Pregunta Nº: 33 Si M es punto medio de, la medida de AM es: C A. 27º B. 13,5º C. 54º D. 128º M Pregunta Nº 34 ABCD es un cuadrado inscrito en la circunferencia de centro(o). DE y BF son tangentes a la circunferencia en D y B, respectivamente. Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? E I DE // BF D C II DE DB O III DE // AC F A B A. Sólo I y II B. Sólo I y III C. Sólo II D. I, II y III

13 13 Pregunta Nº: 35 El gráfico que sigue representa la relación de gasto de litros de bencina (eje y) por kilómetros recorridos (eje x) para tres marcas de camiones: Atlas, Taurus y Silver. El rendimiento de un vehículo se mide por la cantidad de kilómetros que puede recorrer con un litro de bencina. Según el gráfico, los camiones de mejor rendimiento son: A. Atlas B. Silver C. Taurus D. Todos tienen igual rendimiento Pregunta Nº: 36 Cuál de las siguientes funciones relaciona las variables de la siguiente tabla? A. y = x + 9 B. y = 2x + 5 C. y = x + 6 D. y = 4x + 3

14 14 Pregunta Nº 37 Cuál de las siguientes figuras representa la expresión gráfica de la función lineal?: f ( x) = 2x A. B C. D. -4

15 15 Pregunta Nº: 38 Dadas las siguientes ecuaciones de las rectas: L 1 : 3 x y 1 = 0 L 2 : 3 x + y 1 = 0 Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I La recta L 1 tiene mayor pendiente y un menor intercepto con el eje Y que la II recta L 2. La recta L 2 tiene mayor pendiente y un menor intercepto con el eje Y que la recta L 1. III Ambas rectas tienen la misma pendiente y el mismo intercepto con el eje Y. 1 IV Ambas rectas intersectan al eje X en el punto,0. 3 A. Sólo I B. Sólo II C. Sólo III D. Sólo I y IV Pregunta Nº: 39 De las siguientes gráficas, la recta que tiene mayor pendiente y el menor coeficiente de posición es: 10 Y 10 Y X X -5 A. B Y 10 Y X X C. -5 D. -5

16 16 Pregunta Nº 40 La ganancia de una fábrica de sacapuntas está dada por la función f(x)= 100x Si x es el número de sacapuntas vendidos, cuántos sacapuntas se deberían vender para obtener una ganancia de $ ? A B C D Pregunta Nº 41 Observa cómo Felipe comienza a resolver el siguiente sistema de ecuaciones. x = 3+ 2y x 2y = 3 1 4y 1 4y 3+ 2y = 2x + 4y = 1 x = 2 2 El método que ocupó Felipe se conoce como el método: A. De sustitución B. De reducción C. De igualación D. De determinantes Pregunta Nº: 42 Darío puede utilizar diferentes métodos para resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 3x 2y = 5 2x + 2y = 3 Cuál de los siguientes procedimientos permitirá a Darío encontrar la solución del sistema de manera más rápida, segura y con el menor número de pasos algebraicos posibles? A. Despejar y de la segunda ecuación y la expresión obtenida reemplazarla en la primera ecuación. Resolver esa ecuación en x. Con el valor hallado reemplazar en la primera para encontrar y. B. Sumar las expresiones de ambas ecuaciones para eliminar la incógnita y. Encontrado el valor de x sustituirlo en la primera ecuación para hallar el valor de y. C. Despejar x en ambas ecuaciones e igualar las expresiones obtenidas. Sustituir el valor de x hallado en la segunda ecuación para así encontrar y. D. Construir una Tabla de valores para cada una de las ecuaciones y luego graficarlas en el plano cartesiano. Finalmente determinar las coordenadas de la intersección de ambas gráficas.

17 17 Pregunta Nº: 43 La comisión encargada de informar sobre las cuentas de una fiesta Brit Pop quiere calcular el número de entradas vendidas a jóvenes y adultos, sabiendo que las entradas para los jóvenes costaban $1.000 y las entradas para los adultos $ Si x es el número de entradas vendidas a jóvenes e y es el número de entradas vendidas a adultos, cuál de los siguientes sistemas permite calcular la información que necesita la comisión? A. x + y = x y = 600 B. x + y = x y = C. x + y = x y = D. x + y = 600 ( x) + ( y) = Pregunta Nº 44 Francisco necesita algunos útiles escolares y en una librería ofrecen los siguientes combos: Combo 1: Combo 2: Francisco decidió comprar un corrector y un sacapuntas. Cuánto debe pagar por el total de la compra? A. $490 B. $450 C. $410 D. $367

18 18 Pregunta Nº 45 Cuál de las gráficas representa al siguiente sistema de ecuaciones? x y = 7 3 x + y = 9 y y x x - 5 A. B. -5 C. D. Pregunta Nº: 46 El profesor de matemática del Segundo Medio B, utiliza la ecuación de la recta que pasa por dos puntos para obtener las notas (calificaciones) de las pruebas de sus alumnos y alumnas. Se tienen los siguientes datos: Eje Abscisa : Puntaje Obtenido Eje Ordenada : Nota Obtenida Alumnos(as) con 30 puntos obtienen: Nota 4,0 Alumnos(as) con 50 puntos obtienen: Nota 7,0 Si todos los alumnos(as) obtienen más de 30 puntos, la ecuación de la recta que permite obtener la nota es: A. B. C. D.

19 19 Pregunta Nº 47 En la siguiente figura, el punto C tiene coordenadas (-5, 5) y el punto D tiene coordenadas ( 3, 11). Cuál es la longitud del trazo CD? Y 11 D A. CD = 8 B. CD = 10 C 5 C. CD = 6 D. CD = X Pregunta Nº 48 Analiza los siguientes problemas que se pueden resolver mediante sistemas de ecuaciones lineales: Problema 1: Hallar dos números naturales tales que; la suma de ambos números sea 9 y el doble del primer número menos el triple del segundo sea igual a 6. Si m es el primer número y n es el segundo número, entonces el problema 1 se puede traducir al siguiente sistema de ecuaciones lineales: Problema 2: Hallar las medidas de los lados de un rectángulo si se sabe que; la suma de las medidas del ancho y largo es 6 y si al triple del ancho se le agrega 32 resulta igual al doble del largo. Si a es el ancho y b es el largo, entonces el problema 2 se puede traducir al siguiente sistema de ecuaciones lineales: Sistema 1: m + n = 9 2m 3n = 6 Sistema 2: a + b = 6 3a + 32 = 2b Respecto de las soluciones de ambos sistemas, es posible afirmar que: A. Sólo la solución del Sistema 1 permite dar respuesta apropiada al problema1. B. Sólo la solución del Sistema 2 permite dar una respuesta apropiada al problema2. C. Ambas soluciones (sistema 1 y sistema 2) permiten encontrar una respuesta apropiada para cada uno de los problemas. D. Ninguna de las soluciones (sistema 1 y sistema 2) permiten encontrar una respuesta apropiada a los respectivos problemas.

20 20 PREGUNTAS ABIERTAS Las preguntas Nº 49 y Nº 50 debes responderlas en la HOJA DE RESPUESTAS. Pregunta Nº 49 A fines de Mayo, Eduardo recibe una oferta de trabajo en una tienda de artículos electrónicos. Le dan la opción de elegir una de las siguientes modalidades de sueldo: I II $ mensuales más un 8% sobre las ventas, o $ mensuales más un 5% sobre las ventas. Para poder decidir informadamente, Eduardo pide que le indiquen las ventas de los últimos meses, y le presentan la siguiente tabla: Mes Promedio de ventas por vendedor Enero $ Febrero $ Marzo $ Abril $ Escriba los cálculos que permiten determinar cuál de las dos modalidades ofrecidas le significa a Eduardo una mayor remuneración mensual. (Escribe tus cálculos en la HOJA DE RESPUESTAS)

21 21 Pregunta Nº 50 (Debes responder en la HOJA DE RESPUESTAS) Dado el sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas: 2x + y = 5 L 1: L 2: 3x y = 5 a) Expresa las ecuaciones de las rectas L 1 y L 2 en su forma principal; es decir, en la forma: y = mx + n L 1 y= L 2 y= b) Completa: L 1 L 2 x y x y c) Dibuja las rectas L 1 y L 2 en el siguiente Sistema Cartesiano: Y X d) De acuerdo a tu dibujo, Cuáles son las coordenadas del punto donde ambas rectas se intersectan? Respuesta: e) Qué debe ocurrir si sustituimos las coordenadas de ese punto de intersección en las ecuaciones de ambas rectas? Respuesta: