8 La tasa de descuento: el costo promedio ponderado del capital

Transcripción

1 1 8 La tasa de descuento: el costo promedio ponderado del capital Sin lugar a dudas, este es el problema principal de la administración financiera. Ezra Solomon, Teoría de la administración financiera Yo no tengo ningún inconveniente en meterme en camisa de once varas. Nicanor Parra, Antipoemas En la práctica financiera, el tratamiento que se da a uno de los conceptos más importantes en la evaluación de proyectos y la valoración de empresas es, por decir lo menos, ligero. El problema del costo promedio ponderado de capital o tasa de descuento para descontar flujos de caja muchas veces se resuelve escogiendo una tasa sin el adecuado sustento financiero (a veces el costo de la deuda más unos puntos porcentuales). Otras veces se calcula un promedio ponderado del costo de la deuda y del costo de capital del dueño y se utiliza como tasa única. Aquí se aborda el tema de la manera más sencilla, pero a la vez correcta, y se propone un cálculo de la tasa de descuento apropiada para rebajar flujos de caja. Aunque determinar el costo de capital es uno de los problemas más difíciles y controvertidos de la teoría financiera, y aun cuando es realmente meterse en camisa de once varas, se hará el intento 1. En el capítulo 3 se presentó la idea del costo del dinero. Este costo permite comparar los flujos de dinero en el futuro. En este capítulo se trabajará la manera de determinar el costo promedio ponderado del capital, esto es, la tasa de descuento. Debemos distinguir entre lo que cuestan los recursos que necesita la firma o proyecto y las tasas a las cuales la firma puede invertir sus excedentes de liquidez. Ambas varían según las condiciones de la economía. La tasa del rendimiento de los excedentes puede ser mayor, menor o igual que el costo de los recursos que utiliza la firma o proyecto, pero usualmente es menor. Un buen gerente trata de maximizar el rendimiento de esos excedentes dentro de ciertos riesgos. Los recursos que usa la firma provienen de dos fuentes: los dueños del patrimonio o accionistas y los tenedores de la deuda. A continuación se va a estudiar cada uno de ellos. Los cálculos asociados a cada una de estas posibilidades son simples, pero la obtención de la información veraz y apropiada para llegar a ellos puede ser una tarea muy compleja. 8.1 Los mercados financieros En los mercados financieros la firma puede obtener tanto fuentes de financiación como oportunidades de inversión de excedentes. El mercado financiero varias posibilidades al inversionista para la obtención de recursos. 1 Este capítulo está reescrito en su mayor parte. Trata de ser más conciso y, sin entrar en complicaciones que superan el alcance del libro, plantea un procedimiento correcto para el cálculo de la tasa de descuento de los flujos de caja, que es consistente con el enfoque que utiliza valores de mercado y circularidad. Para un estudio detallado de este problema, véase Vélez Pareja y Tham (2001) y Tham y Vélez Pareja (2004). 1

2 2 Los bancos y otras instituciones financieras son la fuente más común de financiación de las empresas, en particular las pequeñas y las medianas. Ellos captan los recursos del público y éstos se colocan entre las firmas y las personas naturales que requieren fondos financiados para hacer sus inversiones de capital. El mercado de capitales es donde concurren inversionistas (ahorradores) y consumidores de capital (por lo general firmas o el gobierno), para entregar o recibir dinero. Estas transacciones se hacen, por lo general, mediante la compra o venta de títulos valores, como bonos, certificados de depósito a término (CDT), títulos de tesorería (TES) certificados de cambio, títulos de participación, etc., y las operaciones las realizan los corredores de bolsa en las bolsas de valores. Los plazos de los títulos valores transados aquí son, generalmente, de por lo menos un año. El mercado de capitales es el mecanismo de la economía para asignar y distribuir los recursos de capital en el proceso de transferencia del ahorro a la inversión (véase el ciclo de capital en el capítulo 1). Los recursos que se mueven en el mercado de capitales se dedican a la financiación, por lo general, del capital de trabajo permanente o del capital fijo de las empresas y del gobierno. El mercado bursátil es similar al anterior, pero las operaciones se hacen sobre acciones de las empresas inscritas en las bolsas de valores. En este mercado se negocian acciones de diversas firmas. En Colombia se puede (1) identificar grupos representativos de las acciones que se negocian y (2) determinar no sólo el rendimiento individual de las acciones de una firma, sino el rendimiento general por grupos específicos y del total de los grupos. Los grupos para los cuales se determinan las transacciones y rendimientos son bancos, seguros, alimentos y bebidas, textiles, siderurgia, cementos y varios. La primera es la fuente de financiación por deuda financiera. La última opción es la fuente de financiación por patrimonio. Como se puede observar, estas oportunidades de inversión y de obtención de recursos están disponibles para cualquier inversionista; además, es posible considerarlas un universo donde se puede invertir cualquier excedente de liquidez u obtener los recursos que requiere la firma. Al hacer la selección del costo de oportunidad de la firma, se debe tener en cuenta el elemento riesgo que existe en cada inversión. Toda la información acerca del mercado de capitales y del mercado bursátil de Colombia se encuentra disponible en internet, en secciones especializadas de los periódicos, en revistas y en otras publicaciones. En otros países se encontrará información similar en publicaciones parecidas a las que se encuentran en Colombia. Ejemplo 1 Supóngase un inversionista a quien le proponen hacer una inversión en acciones de una entidad que le ofrece solidez, como Bavaria S. A. Este inversionista debe identificar alternativas con grados similares de riesgo, por ejemplo, en el sector de alimentos o, en su defecto, en corporaciones de ahorro, bancos, etc., y determinar la tasa de oportunidad de su dinero. Aunque el tema del riesgo será abordado en el último capítulo, vale la pena mencionar que una forma de medirlo para una inversión es conocer qué tanto varía el rendimiento que produce (en términos estadísticos, se mide la varianza o desviación estándar de los rendimientos durante un determinado período): mientras más alta sea la

3 3 variación, mayor será el riesgo que se asume. Mal haría si considerara inversiones que le pudieran ofrecer altos rendimientos como base para comparar la alternativa de inversión en una empresa que sea relativamente segura. 8.2 El costo de capital Cuando un individuo, persona natural, no tiene dinero para llevar a cabo una inversión, presta el dinero, y los intereses o la tasa de interés indicarían el costo de capital de esa persona. Así mismo, si esa persona tiene el dinero disponible, lo que gana en la actualidad sobre su dinero es su costo de oportunidad y en ese caso ése sería su costo de capital. Por lo general, la situación de las personas es una mezcla de las dos anteriores: se invierte el dinero que se obtiene, en parte por dinero recibido en préstamo y el resto por ahorros con que cuenta el individuo (recuerde cómo se compra vivienda: las entidades financieras prestan un alto porcentaje del valor y el resto lo aporta la familia de sus ahorros). En este caso es muy fácil medirlo. En el caso de la firma, como se verá a continuación, lo que paga la firma por los recursos que debe obtener para realizar las inversiones no es tan evidente. Aquí hay que tener en cuenta no sólo lo que se paga por intereses por concepto de deuda, sino que debe tenerse en cuenta lo que esperan ganar los accionistas o socios. En todo caso, individuo o firma, hay un costo por la utilización del capital de terceros y ese precio constituye el costo de capital. 8.3 Determinación del costo de capital de la firma Una firma obtiene fondos de muy diversas fuentes; por lo tanto, la identificación del costo del dinero no es tan simple. Si se analizan los estados financieros de la firma, se observa que los accionistas, los acreedores en general, los empleados y la misma firma, a través de ciertas reservas, han provisto los fondos que utiliza para su actividad económica. Se constituye así una gran canasta de fondos, por lo general no gratuitos, de la cual sale el dinero para las inversiones. Se debe distinguir entre el costo de la deuda financiera y el costo del dinero de los fondos aportados por los accionistas. Debe recordarse el concepto básico contable de la partida doble o ecuación contable: Activos = Pasivos+Patrimonio Esta ecuación contable indica el origen de los recursos con que cuenta la firma para hacer sus diferentes operaciones (inversiones en activos fijos, por ejemplo). Todo lo que tiene la firma lo puede adquirir porque hay terceros (acreedores o accionistas) que le han suministrado los fondos necesarios. Cada uno de estos dos actores (acreedores y accionistas) tiene derecho a ser remunerado por haber aportado sus recursos a la operación de la firma. Por lo tanto, el costo de capital de la firma se puede visualizar de forma esquemática, así: Figura 8.1 Costo de capital 3

4 4 Costo de la deuda financiera Costo del capital Costo del patrimonio Cuál es la diferencia entre deuda y patrimonio 2 o capital de los accionistas? La deuda es una fuente de financiación que está regida contractualmente. Se pactan los intereses que se pagan y las fechas en que se pagan tanto los intereses como los abonos a capital. El acreedor recibe su dinero, en teoría, sin importarle si la empresa ha producido beneficios o no. Tiene prioridad sobre los pagos de utilidades o dividendos de los socios o accionistas. En casos de financiación con entidades financieras, se le exige a la firma que presente garantías reales (bienes raíces o activos en general) o, a la vez, se le exigen codeudores que respalden la deuda en caso que la firma no pueda pagar. En la deuda se incluyen los bonos emitidos por la firma, los préstamos recibidos, etc. Por el contrario, el patrimonio o capital de los socios tiene una remuneración residual. Es decir, se les paga si después de pagar todas las obligaciones (gastos de personal, materia prima, arriendos, intereses, etc.) queda un remanente o utilidad. Así mismo, en caso de una quiebra o liquidación son los últimos en recibir su dinero. Esto muestra claramente una gran diferencia en el riesgo que asume cada dueño de los recursos. Debe recordarse lo estudiado en el capítulo 2 sobre la relación entre el riesgo y la tasa de interés. En general, las tasas de interés mantienen la siguiente relación, según su grado de riesgo: Ke>K p >Kd>R f (8.1) Donde Ke es el costo del patrimonio; Kp, la tasa de las acciones preferentes; Kd, la tasa de la deuda, y R f, la tasa libre de riesgo. De este modo, el costo de capital resultante de la combinación de las tasas Ke y Kd es un valor intermedio entre ellas; es un promedio. El costo promedio de capital debe cumplir con esta relación: Ke>costo promedio de capital>kd (8.2) Costo de la deuda Antes de entrar en detalles sobre el costo de la deuda hay que definir con precisión qué se considera deuda para efectos de la determinación de la tasa de descuento de la firma. En este contexto se llama deuda a la deuda financiera. Deuda financiera será todo pasivo que tenga establecido de manera explícita una tasa de interés. Observe el lector que no se trata de los pasivos de la firma, sino de aquellos pasivos que causan interés. 2 Muchos autores de habla hispana usan el término en inglés equity cuando se refieren al patrimonio. Aquí se utilizará patrimonio o capital de los socios o accionistas.

5 5 Usualmente se hace mucho hincapié en el cálculo del costo de la deuda de manera individual y se utiliza, como es de esperarse, el cálculo de la tasa interna de rentabilidad (TIR) para hallar el costo porcentual de una fuente de financiación. Como veremos más adelante, esto no es importante y genera distorsiones. Aquí lo significativo es conocer el costo de la deuda período a período, y ese costo puede ser diferente por la variedad de plazos y costos de las diferentes fuentes de financiación. Por otro lado, algunos textos tradicionales de finanzas proponen un cálculo ponderado de los diferentes orígenes de los fondos, lo cual conduce al llamado costo promedio de la deuda de la firma, antes de impuestos o después de éstos. El procedimiento propuesto allí es muy sencillo: multiplicar el costo del dinero por la proporción que tiene en el total de los aportes de los fondos. Esto también genera distorsiones indeseables en la medición del costo de la deuda. Cabe anotar que lo más importante es conocer el saldo en cada período, los intereses pagados y, en consecuencia, el costo (combinado) de cada período. Para determinar el costo de la deuda de una entidad se debe tener en cuenta el esquema de pagos de cada una de las fuentes de financiación, cuando se trata de bonos, préstamos o similares. No es correcto hacer una ponderación, ya que no se tendría en cuenta el efecto del plazo que se produce al combinar varios esquemas de pagos diferentes. Además, si se trata de determinar la tasa de descuento que se utilizará para descontar flujos de dinero en el futuro, mal puede acudirse a datos históricos; en rigor, se debe hacer una planeación financiera que indique cómo se va a financiar la firma en el futuro. En cuanto a la deuda, cabe anotar que lo más importante es conocer el saldo, los pagos de intereses y el costo (combinado) de cada período. Un ejemplo ayudará a aclarar esta afirmación. Ejemplo 2 Supóngase que una firma financia una inversión con tres fuentes así: un millón de pesos pagaderos a un año en una sola suma con intereses del 28% anual, vencido; cuatro millones pagaderos a diez años, en diez cuotas uniformes cada año, con intereses al 20% anual, vencido, y un millón pagadero a cinco años, en cinco cuotas uniformes cada año, al 38% anual. Observe que hemos nombrado las fuentes de financiación de manera genérica. Estas pueden ser préstamos, bonos, etc. Lo que se debe tener en cuenta no es la TIR, sino el costo período a período, basado en los intereses que se han pagado y en el saldo de la deuda vigente. Para esto vamos a identificar cada una de las tablas de amortización de los tres préstamos, así: Amortización de la financiación 1 Año Saldo inicial Abono Intereses Pago total Saldo final , , , , ,0 - En la tabla anterior, el préstamo se paga al año de adquirido, a la tasa de 28%. 5

6 6 Amortización de la financiación 2 Año Saldo inicial Abono Intereses Pago total Saldo final , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,0 - En la tabla anterior se calculó la cuota uniforme a diez años a la tasa de 20% y se separa el abono del pago de interés. Se debe recordar del capítulo 2 que el pago o cuota es la suma de los intereses y el abono. Si se conoce el pago total ( ,0) y se conoce la tasa de interés (20%) y el saldo inicial, se puede calcular el interés pagado y, por lo tanto, el abono a la deuda de cada período. Excel tiene fórmulas para determinar estos valores. Amortización de la financiación 3 Año Saldo inicial Abono Intereses Pago total Saldo final , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 0,0 En la tabla anterior, de igual manera, se calcula la cuota uniforme a cinco años a la tasa de 28% y se separa el abono del pago de interés. Así, sólo se tendrán en cuenta aquellos pasivos con un esquema de repago preciso, para tener un adecuado cálculo del costo de la deuda período a período. En la siguiente tabla se hace este cálculo:

7 7 Amortización de las financiaciones combinadas y tasa de interés de cada año Año Saldo inicial Abono Intereses Pago total Saldo final Tasa , , , , , ,2 24,3% , , , , ,4 23,4% , , , , ,7 23,1% , , , , ,0 22,6% , , , , ,2 21,8% , , , , ,4 20,0% , , , , ,1 20,0% , , , , ,1 20,0% , , , , ,9 20,0% , , , ,0-20,0% Observe que esta tabla es la suma de las tres anteriores. En la última tabla, la columna Tasa se ha calculado simplemente como los intereses del año divididos entre el saldo inicial. Por ejemplo, para el año 1 se tiene ,0/ = 24,3%. Observemos en la última tabla cómo la tasa de interés por período varía desde 20% hasta 24,3%, que resulta de una combinación de las tasas de las tres formas de financiación. El lector debe observar cómo el cálculo aritmético del promedio del costo financiero o el cálculo de un promedio ponderado como la TIR distorsionan una realidad que es necesario tener en cuenta: el costo de la deuda cambia a través de los años 3. Así mismo, el monto de la deuda también lo hace a medida que se pagan los préstamos o se adquieren otros. Esta forma de definir el costo de la deuda es el correcto Costo de los fondos de los accionistas Una de las mayores dificultades de la teoría financiera ha sido la de calcular el costo de los fondos aportados por los accionistas. En realidad se trata de medir y tener en cuenta el costo de oportunidad de los accionistas. Una forma obvia y elemental es la de preguntarles a los accionistas qué tasa de interés desean obtener de sus inversiones. Esto, que parece ingenuo, termina siendo lo más adecuado; sin embargo, esto no siempre es posible, por lo tanto, hay que calcularlo de manera indirecta. Por ejemplo, observando qué decisiones de inversión han tomado los accionistas en el pasado o aceptando que si el accionista no protesta ni rechaza los resultados de la firma, se puede suponer que la tasa de rentabilidad de la firma es aceptable y, por ende, esa cifra puede ser un buen cálculo del costo de oportunidad de los accionistas. También se ha abordado este problema con modelos válidos para firmas que tienen acciones inscritas en las bolsas de valores, ya que involucran el precio en bolsa y los dividendos. Al considerar el escaso número de empresas inscritas en las bolsas de valores de Colombia (alrededor de 140), la reducida cantidad de acciones que realmente se negocian (alrededor de 30) y el muy reducido número de acciones que se transan con regularidad 3 Puede haber otras razones para que el costo de la deuda (Kd) no sea constante, entre otras, la tasa de inflación. 7

8 8 (cerca de 20), los modelos propuestos dejan de tener utilidad para aplicarlos a la mayoría de las firmas que existen en un país con un mercado bursátil reducido 4. Sin embargo, hay que proporcionar aproximaciones apropiadas y prácticas. Una primera aproximación es la siguiente: D Ke = + g (8.3) V Donde: Ke es el costo de capital del patrimonio; D, lo que se paga en dividendos a los accionistas; V, el valor de mercado de la acción, y g, la tasa de crecimiento de los dividendos. Esta expresión define el costo de los fondos aportados por los accionistas según el modelo presentado por Solomon (1969) y propuesto por Gordon y Shapiro (1956). Además, esta expresión se deduce de la estudiada en el capítulo 2, donde se analiza el costo capitalizado cuando hay crecimiento. Por los datos de entrada que requiere es útil para examinar empresas cotizadas en bolsa. El problema que presenta esta propuesta es que cuando no hay dividendos o utilidades, no se puede afirmar que el costo sea cero, ya que la tasa de crecimiento se aplica a los dividendos. Además, es muy difícil estimar la tasa de crecimiento de los dividendos desde fuera de la empresa. Otra manera de calcular el costo de los fondos aportados por los accionistas es utilizar el modelo capital asset pricing model (CAPM), propuesto por William Sharpe (1963, citado por Levy y Sarnat, 1982) y otros (su estudio supera el propósito de este libro, pero se mencionarán las ideas principales). Este modelo dice que la rentabilidad de una acción (esto supone que la rentabilidad de la acción mide la tasa de interés que satisface las expectativas del accionista) está relacionada en forma lineal con la tasa libre de riesgo de una economía (R f ) y con la rentabilidad del mercado de acciones (R m ) como un todo. La rentabilidad del mercado se mide de forma similar a la inflación; así como ésta se mide con el índice de precios al consumidor (IPC), que está asociado a una canasta de bienes que consumen los hogares de un país, la rentabilidad del mercado se mide con un índice asociado a una canasta de acciones que muestra lo que compran los inversionistas. En Colombia se utiliza el índice de la Bolsa de Colombia (IGBC). Para cualquier período t, se tiene: R m t IGBCt = 1 (8.4) IGBC t-1 La rentabilidad del mercado o del portafolio del mercado se mide comparando el índice de una fecha con el de una fecha anterior (véase Tabla 8.1). Por ejemplo: Tabla 8.1 Cálculo de la variación del índice de la Bolsa 4 Esta situación es típica de economías emergentes o en desarrollo.

9 9 Fecha (fin de mes) IGBC Variación Octubre ,2 - Noviembre ,6 3,1% Diciembre ,7 4,9% Enero ,5-2,6% Febrero ,8 36,0% Marzo ,2 7,5% Tomemos el caso de enero de 2004: la variación (rendimiento) es: 2.272,5/2.333,7 1 = -2,6%. Esto significa que el mercado como un todo tuvo una rentabilidad mensual de -2,6% (bajaron los precios de las acciones, en promedio, 2,6%). Los cálculos para determinar el rendimiento histórico de una acción en particular son similares: Ke t Pt + D t Pt-1 Pt = = 1 (8.5) P P t-1 t-1 Donde Ke t+1 es el costo o rentabilidad de la acción; P t+1, el precio de la acción en el período t+1; D t+1, el dividendo recibido en t+1, y P t, el precio de la acción en el período t. La expresión matemática del CAPM es: Ke = R f + β j ( R R ) m f (8.6) Donde β j es la pendiente de esa línea recta y se llama beta o coeficiente beta de la acción j. Mide lo que se conoce como riesgo sistemático, es decir, el que es común para toda la economía. R m es el rendimiento del portafolio de mercado m. R f es el rendimiento de los bonos libres de riesgo (por ejemplo, los bonos TES, emitidos por el gobierno, se pueden considerar libres de riesgo). Por último, Ke es el rendimiento esperado de la acción. Si se construye la gráfica del exceso de rentabilidad de una acción sobre la tasa libre de riesgo contra el exceso de la rentabilidad del portafolio del mercado también sobre la tasa libre de riesgo, se puede apreciar qué tanta relación hay entre las dos. En otras palabras, se puede establecer la siguiente relación: Ke - R f j ( R R ) = β (8.7) m f Esta relación indica que el rendimiento de una acción está compuesto por la tasa libre de riesgo, más un múltiplo del riesgo que existe por invertir en acciones (R m R f ). La fracción de ese riesgo está medida por β j. Esta ecuación se puede interpretar como que el valor esperado de la rentabilidad de una acción está compuesto de la tasa libre de riesgo (R f ) y por (R m R f ) β j, que es una prima de riesgo por invertir en la acción j. Este valor esperado de la rentabilidad de la acción es un cálculo del costo del patrimonio. Obsérvese que este planteamiento es coherente con lo estudiado en el capítulo 2, acerca de los componentes de una tasa de interés. La tasa libre de riesgo contiene, en teoría, 9

10 10 la tasa real y la tasa de inflación esperada 5, y el resto es el componente de riesgo allí mencionado. Cuando la empresa no es una sociedad inscrita en bolsa o sus acciones no se negocian, se puede utilizar este cálculo haciendo ajustes al coeficiente beta según los niveles de endeudamiento. Esto lo estudiaremos más adelante. Una forma de calcular β j es correr una regresión lineal entre el exceso de rentabilidad de la acción particular y la tasa libre de riesgo y el exceso entre la rentabilidad del portafolio de mercado (medido, por ejemplo, con el IGBC) y la misma tasa (R m R f ). La pendiente de esa línea de regresión será β j de la acción. Entonces habrá betas mayores que 1, iguales a 1 y menores que 1, lo cual significa que habrá acciones que aumentarían el riesgo del portafolio del mercado (beta mayor que 1, las llaman agresivas), acciones que no alteran el riesgo del portafolio del mercado (beta igual a 1) y acciones que disminuyen el riesgo del portafolio del mercado (beta menor que 1, las llaman defensivas). En la siguiente gráfica se presenta la situación de la acción de Suramericana de Seguros entre febrero de 1995 y marzo de 1997, comparada con el índice de la Bolsa de Bogotá (IBB) 6. Gráfica 8.1 Cálculo del coeficiente beta una acción Relación entre el riesgo del mercado y la rentabilidad de una acción Rentabilidad extra de la acción (Ra-r) 15% y = 0,6228x - 0,0097 R 2 = 0, % 5% 0% -15% -10% -5% -5% 0% 5% 10% 15% -10% -15% Riesgo de mercado (Rm-r) La lectura de la Gráfica 8.1 y de la relación lineal que resulta indica que la beta de esa acción es 0,6228. Esto significa que ante un aumento de 1% en la rentabilidad del mercado (o descenso), la acción reacciona en 0,6228%. Es una acción defensiva. Como la mayoría de las firmas en un país con un mercado bursátil reducido no se encuentran registradas en la bolsa de valores o si lo están sus acciones no se transan con frecuencia, es difícil encontrar su beta. Sin embargo, se puede estimar a partir de la beta del sector al cual pertenezca o a la empresa más parecida. Este enfoque permite hacer un 5 En realidad, en la tasa libre de riesgo puede estar involucrada una prima o componente de riesgo asociada con la inflación. Si el mercado estima una inflación futura, puede equivocarse en ese cálculo; por lo tanto, en la tasa libre de riesgo hay un elemento de riesgo inflacionario. Esto conduce, como se estudió en el capítulo 2, a que al descontar la inflación de una tasa libre de riesgo, el resultado no sea una constante. 6 El IBB fue el Índice de la Bolsa de Bogotá; el Índice General de la Bolsa de Colombia (IGBC) surgió en 2001, después de la fusión de las tres bolsas de valores que existían en Colombia y se empezó a utilizar en Colombia a mediados de 2001.

11 11 cálculo del costo de los fondos de los accionistas, aun para firmas no inscritas en la bolsa de valores. El cálculo de las betas o coeficientes beta se puede hacer también con datos contables, por ejemplo, el rendimiento sobre la inversión o sobre el patrimonio, y se hace una regresión con los mismos datos agregados de la totalidad de las empresas existentes (véase Vélez Pareja, 2003a). 7 La Superintendencia Financiera de Colombia cuya página de Internet se encuentra en hace los cálculos de las betas y están disponibles al público. También se puede llegar a ese sitio por en la opción Información útil. En la página de la Superintendencia Financiera de Colombia se encuentra información muy valiosa en relación con el mercado accionario. Si se entra a ese sitio se encuentra lo siguiente: Figura 8.2 Sitio web de la Superintendencia Financiera de Colombia El enlace nos lleva a: 7 Véase también el apéndice sobre riesgo sistemático y riesgo total. 11

12 12 Figura 8.3 Información sobre coeficientes beta en la Superintendencia Financiera de Colombia Allí podemos identificar con claridad que se ofrecen las betas de las acciones. Al oprimir los enlaces correspondientes, encontraremos la información de los coeficientes beta. Estos coeficientes beta pueden ser deficientes, porque, entre otras cosas, no están actualizados.

13 13 Figura 8.4 Coeficientes beta de algunas acciones Empresas no transadas en bolsa Hasta aquí todo parece funcionar muy bien. Sin embargo, resulta que todas estas técnicas que estudiamos en este libro para calcular el valor de una firma (o de un proyecto) están diseñadas precisamente para empresas que no cotizan en bolsa. La razón es muy simple: para las empresas que cotizan en bolsa conocemos su valor con sólo abrir el periódico o entrar a internet. El problema lo tenemos con las otras, las que no cotizan. Para ellas debemos construir flujos de caja y valorar esos flujos futuros y así determinar su valor 8. Más aún, una buena gerencia financiera debería hacerse con un cálculo permanente del valor de la firma o proyecto. Para sorpresa de muchos, las firmas que no cotizan en bolsa son la inmensa mayoría en todo el mundo. Examinemos los casos de Estados Unidos y de Colombia El mercado de valores en Estados Unidos 8 Esto significa que cuando hablamos del valor de una firma que no cotiza en bolsa nos referimos al valor presente de sus flujos de caja futuros. 13

14 14 El mercado de valores de Estados Unidos se considera un mercado casi perfecto para las empresas que se negocian en bolsa. El número de empresas que se negociaban en las principales bolsas de valores en diciembre de 2002 se muestra en la Tabla 8.2. Tabla 8.2 Número de empresas registradas en las bolsas de valores de Estados Unidos (2002) Bolsa Número de firmas NYSE NASDAQ AMEX 800 Total Para tener una idea de la importancia relativa de estas cifras debemos compararlas con el número total de firmas en Estados Unidos. En la Tabla 8.3 se muestran las firmas existentes en Estados Unidos, clasificadas por el número de empleados. Tabla 8.3 Firmas de Estados Unidos según el número de empleados, 2001 Tamaño No. de firmas Porcentaje del total Total ,00% 0* ,44% 0-4* ,12% ,01% ,89% < ,03% ,16% ,51% < ,69% ,31% * El número de empleados se mide en marzo, de manera que algunas firmas (firmas creadas después de marzo, empresas cerradas antes de marzo y empresas estacionales) aparecerán sin empleados y algún gasto de nómina. Fuente: Office of Advocacy, U. S. Small Business Administration ( basado en datos del U. S. Department of Commerce, Bureau of Census, Statistics of U.S. Businesses y cálculos del autor. Se puede observar que el número de firmas en Estados Unidos es más de 5,657 millones y que de esas firmas más del 98% tienen menos de 100 empleados, y 99,7%, menos de 500. Aunque el total de firmas en bolsa y el total de firmas en Estados Unidos están referidos a años diferentes, podemos formarnos una idea de la proporción de empresas que se negocian en bolsa en relación con las que no se negocian 9. En este contexto (en Estados Unidos) se considera que una firma es grande si tiene 500 o más empleados. 9 El número de firmas registradas en las bolsas es 0,13392% del total de firmas y 0,2565% de las firmas con más de cuatro empleados en 1999 y 44,86% de las firmas con más de 500 empleados.

15 15 No hay consenso sobre el criterio para clasificar a las firmas por tamaño, incluso en el resto del mundo. En algunos países se usa el volumen de activos; en otros, el número de empleados. Aun en la definición de los límites de cada categoría tampoco hay acuerdo. Por ejemplo, mientras en Estados Unidos una firma se considera grande si tiene más de 500 empleados, en Europa una firma se clasifica como grande si tiene más de 250 empleados, lo mismo que en Japón El mercado de valores en los mercados en desarrollo A efectos de comparar, presentamos alguna información sobre las empresas que se negocian en bolsa y el número total de empresas en Colombia. Información similar a ésta se puede encontrar para otros países en desarrollo. El perfil en otros países en desarrollo puede ser similar al de Colombia (véase Tabla 8.4). Tabla 8.4 Microempresas colombianas por sector (2000) 11 Tipo Total microempresas Proporción Comercio ,7% Servicios ,9% Industria ,5% Total ,1% Esta encuesta incluye microempresas formalizadas y no formalizadas Las empresas formalizadas (registradas como negocios en una cámara de comercio) en Colombia se muestran en la Tabla 8.5. Tabla 8.5 Número total de empresas registradas en Confecámaras Tamaño No. de firmas Proporción Sin datos de activos ,74% Microempresas ,19% Pequeñas ,51% Medianas ,46% Grandes ,10% Total ,00% De las empresas registradas, están clasificadas como medianas y grandes. Por otro lado, el número total de firmas registradas en la Bolsa de Valores de Colombia es algo más de , y de éstas cerca de 30 acciones se negocian con alguna frecuencia. Para mayores detalles sobre el mercado de valores en Colombia véase Vélez Pareja (2000). 10 En Japón estos límites dependen de la actividad. 11 Colombia, Departamento Administrativo Nacional de Estadística (DANE), (2000). Encuesta nacional de microestablecimientos de comercio, servicios e industria, disponible en: 12 Confecámaras es la Confederación Nacional de Cámaras de Comercio ( No hay acuerdo en el criterio para clasificar las firmas por tamaño. Algunos usan los activos; otros, el número de empleados. 13 Este número es aproximado, porque no es estable. Hay empresas que entran y salen de la bolsa. Lo mismo ocurre con el número de empresas que se negocian con alguna frecuencia. 15

16 16 Existen aproximadamente 1,1 millones de firmas, incluidas las del sector informal. Las empresas registradas en bolsa son el 0,0125% del total de firmas y las que se negocian con alguna frecuencia son el 0,0027% del total de firmas. Si consideramos sólo las firmas de más de cuatro empleados (firmas pequeñas, medianas y grandes), tenemos que las firmas registradas en la Bolsa de Valores constituyen el 0,1033%, y las que se negocian con frecuencia, el 0,0226%. Si sólo consideramos las firmas grandes y pequeñas, el número de empresas registradas en bolsa es el 1,01% y el número de las que se negocian con frecuencia es el 0,22%. El número de empresas registradas en bolsa es el 2,34% de las firmas grandes, y el número de las que se negocian con frecuencia, el 0,51%. En resumen, las pequeñas y medianas empresas (pymes) son un porcentaje substancial de la economía de Estados Unidos y de los países en desarrollo. Sin embargo, la carencia de información impone restricciones para el acceso de estas firmas a los recursos de financiación a través de acciones. Debemos ofrecer alternativas para calcular el costo del patrimonio, dado que los métodos populares y bien conocidos como el CAPM pueden ser inválidos en el contexto de las empresas que no se negocian en bolsa (la mayoría de ellas pymes). Esta afirmación se refuerza con lo presentado por Vélez Pareja (2000): la prima de riesgo de mercado (PMR) es con frecuencia negativa. Sin embargo, ante la ausencia de mejores modelos, debemos trabajar o adaptar lo que se tiene, en este caso, el CAPM El cálculo del costo del patrimonio sin deuda (Ku) El costo del patrimonio sin deuda (Ku) es lo que esperan ganar los dueños del capital propio si la empresa no tuviera deuda financiera. Al no tener deuda, entonces el riesgo del accionista se reduce, por lo tanto el costo del patrimonio sin deuda es menor que Ke. Podemos calcular el costo del patrimonio sin deuda con el coeficiente beta sin deuda y utilizar el CAPM. Podemos desendeudar el coeficiente beta de empresas similares a la que se estudia y que no se cotiza en bolsa utilizando un procedimiento muy sencillo 14 y usar el CAPM 15 para calcular el costo del patrimonio sin deuda. Aquí supondremos que esa tasa de descuento es el costo del patrimonio sin deuda. Si se hace este supuesto entonces el coeficiente beta sin deuda es: β Sin deuda t = β D 1 + P empresa en bolsa t empresa en bolsa (t-1) empresa en bolsa(t-1) (8.8) Donde β empresa en bolsa t es el coeficiente beta de una empresa transada en bolsa; D empresa en bolsa (t 1) y P empresa en bolsa (t 1) son los valores de mercado de la deuda y del patrimonio de la empresa que se transa en bolsa en el período anterior al que se desea calcular. El valor de mercado del patrimonio se calcula como el número de acciones en el mercado multiplicado por el precio de la acción. El valor de mercado de la deuda dependerá si se transa en el mercado (bonos) o si es una deuda privada. En el primer caso hay que 14 Este procedimiento es sencillo cuando se hace una suposición acerca de la tasa de descuento de los ahorros en impuestos. Esto es, cuando se supone que esa tasa es Ku. 15 La idea de ahorro en impuesto se estudia en el apéndice del capítulo 7.

17 17 calcular el valor presente de los flujos futuros que debe pagar la firma por esa deuda a la tasa de mercado y en el segundo caso es necesario utilizar el valor en libros de la deuda. Este coeficiente beta sin deuda se puede calcular con la información que se encuentra en la Superintendencia Financiera, para el caso de Colombia. Este cálculo debe hacerse para varias empresas del mismo sector y calcular el promedio del resultado como un estimador de la beta sin deuda para calcular el valor Ku. Sin embargo, también es posible hallar información apropiada para calcular estos coeficientes beta en la página del profesor Damodaran ( Allí se encuentra muy buen material sobre el tema. La página aparece como: Figura 8.5 Página web del profesor Damodaran Al oprimir el enlace Updated Data aparece lo siguiente: Figura 8.6 Página de datos del profesor Damodaran 17

18 18 Desplazándose un poco en esta página se puede tener acceso a información de varios mercados emergentes del mundo, entre ellos Colombia. Figura 8.7 Página de datos para economías emergentes del profesor Damodaran

19 19 Allí se puede encontrar información de betas de países con mercados emergentes al bajar el archivo emergcompfirm.xls y más abajo se encuentran las betas con deuda y sin ésta de mercados emergentes por sectores (Levered and Unlevered Betas by Industry) que se pueden obtener al bajar el archivo betaemerg.xls, oprimiendo el enlace Emerg Mkt. Los profesores Julio Sarmiento y Edgardo Cayón han calculado los valores del costo del patrimonio sin deuda para diversos sectores en Colombia a partir de los datos de Damodaran, que están en betaemerg.xls. Han hecho el ajuste por inflación y riesgo país. La información se puede encontrar en y allí se debe oprimir el enlace Costo de capital Una vez que se conoce este coeficiente beta sin deuda para un número de firmas similares a la que no se transa en bolsa, podemos usar un promedio ponderado de los coeficientes beta sin deuda para estimar el coeficiente beta sin deuda, como hicimos arriba. Con este cálculo podemos estimar Ku, usando la ecuación 8.6, como: Ku = R f +β sin deuda (R m R f ) (8.9) Una vez conocido Ku se puede calcular Ke, el costo de los accionistas. Como hemos supuesto que Ku es la tasa de descuento para los ahorros en impuestos, Ke está dado por la siguiente expresión 16 : 16 Hay que suponer que la tasa de descuento de los ahorros en impuestos es Ku. Cuando se hace esto y partimos de la AI expresión más general de Ke esto es, D i 1 Vi 1 Kei = Ku i + (Ku i Kd i ) (Ku i ψi ), donde ψ es la tasa de descuento de los P P i 1 i 1 19

20 20 Ke t = Ku t +(Ku t Kd t )D t 1 /P t 1 (8.10) Aquí surgiría una circularidad, puesto que D y P son valores de mercado 17. El valor de mercado del patrimonio depende de Ke y a su vez Ke depende del valor de mercado del patrimonio. El valor de mercado de la firma es el valor presente de sus flujos futuros descontados al costo del capital y el valor de mercado del patrimonio es el valor presente de los flujos futuros del accionista descontado a la tasa del accionista, Ke. Sin embargo, como veremos más adelante, este problema lo podemos eludir. Tanto el cálculo de Ku como de Ke se hacen hacia el futuro. Esto tiene implicaciones importantes: (1) en rigor se deberían pronosticar los valores de R f y R m, y (2) se debería analizar si los coeficientes beta se mantendrán en su nivel o no. Hecho esto se puede proceder a calcular Ku y Ke Ajustes necesarios al CAPM en economías emergentes En economías emergentes se presentan algunas distorsiones en el mercado, las cuales pueden hacer muy difícil el cálculo del costo del patrimonio. Estas distorsiones tienen que ver con la disponibilidad de coeficientes beta de empresas que no cotizan en bolsa, de primas de riesgo de mercado negativas y del cálculo apropiado de la tasa libre de riesgo (Rf). En esta sección estudiamos tanto el problema de la prima de riesgo del mercado como la determinación de los coeficientes beta Prima de riesgo del mercado Al retomar el tema del cálculo de Ke a través de las betas y del riesgo del mercado, se puede observar una anomalía que se presenta en los mercados de países en desarrollo. Esto se puede apreciar en Vélez Pareja (2002, 1999 y 2003a). Allí se ilustra cómo con frecuencia la PMR (el riesgo en que incurre el inversionista o empresario) es negativo. Como se estudió en el capítulo 2, a mayor riesgo se espera más rentabilidad. Sin embargo, decir que la prima de riesgo (Rm Rf) es negativa implica que la tasa libre de riesgo es mayor que la rentabilidad del mercado accionario. Esto contradice el sentido común y lo que se espera, según lo estudiado. En la Tabla 8.6 podemos observar que, en ocasiones, el mercado presenta rendimientos negativos y que en otras el rendimiento de los TES (tasa libre de riesgo) fue mayor que el rendimiento del mercado accionario, lo cual produce una prima de mercado negativa. Esto significa que en el 29,63% de las observaciones, desde enero de 2002 a marzo de 2004, casi la tercera parte de las veces la PMR fue negativa. ahorros en impuestos y aplicando el CAPM, se llega a la fórmula 8.8. Observe que en la expresión de Ke, al hacer ψ igual a Ku el último término desaparece. (Véase Tham y Vélez Pareja, 2004, y Vélez Pareja y Burbano, 2005). 17 Por valor de mercado se entiende en este capítulo y en los siguientes el valor presente de los flujos de caja de la firma descontados al costo promedio de capital. Es muy importante no confundir este concepto con el valor de mercado en bolsa de valores. Precisamente estas técnicas basadas en el costo de capital y los flujos de caja son necesarias para las empresas no transadas en bolsa, que son la inmensa mayoría.

21 21 Fecha Tabla 8.6 R m R f, rentabilidad del mercado y R f (TES) Rentabilidad mensual del mercado Rm Rentabilidad mensual de TES (5 y 7 años) Riesgo de mercado (Rm Rf) Promedio acumulado de Rm Rf Ene.-02 8,29% 1,11% 7,19% Feb.-02-6,81% 1,11% -7,93% -0,37% Mar.-02 2,00% 1,19% 0,81% 0,02% Abr.-02 2,75% 1,13% 1,62% 0,42% May.-02 2,96% 1,04% 1,92% 0,72% Jun.-02 6,21% 0,97% 5,23% 1,47% Jul.-02-4,14% 0,66% -4,80% 0,58% Ago.-02 0,22% 1,20% -0,98% 0,38% Sep.-02 6,83% 0,91% 5,92% 1,00% Oct.-02 9,36% 1,04% 8,31% 1,73% Nov.-02 5,55% 0,64% 4,90% 2,02% Dic.-02 9,65% 1,17% 8,48% 2,56% Ene.-03 2,45% 1,07% 1,38% 2,47% Feb.-03-2,50% 1,15% -3,65% 2,03% Mar.-03-1,14% 1,14% -2,28% 1,74% Abr.-03 8,44% 1,15% 7,29% 2,09% May ,43% 1,08% 16,35% 2,93% Jun.-03 2,62% 1,02% 1,59% 2,85% Jul.-03 2,89% 1,03% 1,87% 2,80% Ago.-03-2,53% 1,02% -3,55% 2,48% Sep.-03 0,97% 1,05% -0,08% 2,36% Oct.-03 2,68% 1,08% 1,60% 2,33% Nov.-03 3,08% 1,02% 2,06% 2,31% Dic.-03 4,90% 1,02% 3,88% 2,38% Ene.-04-2,62% 1,00% -3,62% 2,14% Feb ,96% 0,95% 35,02% 3,40% Mar.-04 7,49% 0,88% 6,61% 3,52% Aunque en estas cifras arrojan un promedio de la PMR de 3,52%, lo cual es históricamente inusitado, y no presenta problemas con el CAPM, aun cuando parece muy alta, vale la pena advertir al lector que esto no es lo típico. Si se excluyen los extremos se encuentra que el promedio es 2,72% mensual. Por otro lado, la tasa libre de riesgo medida por la rentabilidad de los TES arroja un promedio de 1,03% mensual. Con estos datos el CAPM se puede utilizar. Otra aproximación a la estimación de la prima de riesgo del mercado es hacer una regresión de las betas de todas las acciones transadas en una fecha determinada y la rentabilidad de cada acción en esa fecha. Esto significa que si examinamos el modelo CAPM: Ke = Rf+β PRM (8.11) Al hacer la regresión de las betas y la rentabilidad de las acciones la pendiente o coeficiente de la beta sería un estimativo de la PRM. 21

22 22 En realidad hay una mayor dificultad en encontrar una aproximación a la tasa libre de riesgo, como la rentabilidad de los TES, que a la PMR. Esta dificultad surge por la poca frecuencia con que se transan bonos a largo plazo. Los datos presentados nos muestran que podríamos utilizar el CAPM directamente a pesar de los valores negativos de la PMR. Sin embargo, puede suceder que en un largo período este riesgo sea negativo. Ante esta situación muchos analistas utilizan como prima de riesgo la prima de riesgo calculada para un mercado desarrollado, como la obtenida para las firmas de Standards & Poors (S&P500) en Estados Unidos. El valor de este dato está alrededor de 6% anual. Si utilizáramos ese valor como, la PMR para nuestro ejemplo, y la convertimos a tasa mensual, necesitaríamos el coeficiente beta de la firma para poder calcular el Ke 18. Esta PMR, basada en los datos de S&P500, debe ser ajustada por inflación y por la devaluación. Este ajuste por inflación implica deflactarla con la tasa de inflación de Estados Unidos e inflarla con la inflación local. PRM local PRM S&P500 (1+ i local ) = f (8.12) (1+ i ) f US Donde PRM local es la prima de riesgo del mercado local; PRM S&P500, la prima de riesgo del mercado de Estados Unidos, basado en los datos de S&P 500; i f local, la tasa de inflación local, y i f US, la inflación en Estados Unidos 19. En el ejemplo CIGE.xls tenemos que la inflación local es 5,01%, la PRM S&P500 es 10,64% y la inflación en Estados Unidos es 1,98%. Entonces la PRM local es: (0,1064 1,0501)/1,0198 = 10,9518% Si utilizáramos este valor para la PRM, necesitaremos un cálculo grueso de β u de la firma. Podemos calcular un valor de β u tal y como se ha propuesto, a partir de las betas de las empresas del sector. Se ajustan por endeudamiento y se promedian. Con este estimador de β u podemos calcular Ku y hacer la evaluación, habiendo tenido la precaución de añadir una prima de riesgo país, que no aparecería en la prima de riesgo calculada a partir de los datos de Estados Unidos. Una forma de medir el riesgo país (RP) es calcular lo que se conoce como el spread de los bonos soberanos de Colombia. Este spread es la diferencia entre la rentabilidad de los bonos de Tesoro de Estados Unidos y la rentabilidad de los bonos de Colombia (en dólares). Hay varias propuestas para manejar este RP. Uno es muy popular y utilizado por la mayoría de los analistas y el otro es el propuesto por Lessard (1996): 1. El más popular consiste en usar el CAPM y añadir una prima de RP a la PMR y multiplicarlo por el coeficiente beta sin deuda de una firma similar en Estados Unidos, como se explica a continuación 20 : 18 Las tasas que se usan para calcular el costo de capital deben ser tasas nominales o sea, no capitalizadas. 19 Este ajuste se requiere cuando necesitamos estimar Ke para un inversionista local, por ejemplo, cuando se está valorando una firma o evaluando un proyecto en moneda local. Por supuesto que si el análisis se hace desde el punto de vista de un inversionista de Estados Unidos o inclusive en dólares estadounidenses, el ajuste no es necesario. 20 Este método lo menciona Damodaran y se le atribuye.

23 23 Ku = R f +β firma US sin deuda [(R m R f )+RP] (8.13) 2. El enfoque propuesto por Lessard 21 indica que el riesgo de la firma debe incluir la beta de la firma en la economía local, calculada como: β no transada = β firma en Estados Unidos β país (8.14) Lessard la define como: The country beta is [ ] the product of two underlying dimensions: (1) the volatility of the stock market (or of the macroeconomy of the country in question) relative to that of the U.S. and (2) the correlation of these changes in value with the U.S. benchmark portfolios (1996, p. 60). Entonces, usando el CAPM y la propuesta de Lessard, el Ku para la firma sería: Ku = Rf+β no transada sin deuda (Rm Rf)+RP (8.15) En este caso, como se mencionó atrás, debemos ajustar la PRM con la inflación externa e interna y con el cambio de precio de la divisa. Para un análisis de cómo utilizar estos procedimientos y sus limitaciones, véase Tham y Vélez Pareja (2004) y Vélez Pareja (2003) Cálculo de coeficientes beta Adicional al enfoque presentado para estimar los coeficientes beta hay una propuesta de Caicedo, 2004 de relacionar las betas con el tamaño de la empresa medido con base en el logaritmo natural del valor de los activos totales. Esta idea resuelve de manera muy fácil el cálculo de betas de empresas no transadas en bolsa. La relación encontrada por Caicedo es doble: β = 1, ,144 (8.16) i TA i β = 0,061 (8.17) i TA i contables. Donde TA i = ln A T it o sea, el promedio del logaritmo natural de los activos 21 La propuesta de Lessard la hizo para proyectos en el extranjero y la hemos adaptado para calcular Ke del patrimonio de la firma. 23