Abel Martín LOS NÚMEROS REALES

Transcripción

1 LOS NÚMEOS EALES ACTIVIDAD 6 epresenta con números y escríbelos en tu cuaderno y en la calculadora las partes oscuras de las figuras del egipcio, empezando por la de abajo, a la izquierda SIMPLIFICACIÓN DE FACCIONES. FACCIÓN IEDUCIBLE. ACTIVIDAD Simplifica las siguientes fracciones: PANTALLAS ESPUESTA (j) 9/99 (k) / / Ilustración: Jorge Hevia (l) /8 (m) 089/ OPEACIONES CON FACCIONES ACTIVIDAD OPEACIONES Efectúa con la calculadora las siguientes operaciones con fracciones: (a) + : + (b) 6 + (c) 6 :

2 Los números eales (d) : + (e) 6 PANTALLAS ESPUESTA : (f) : (a) (b) (c) (d) (e) CÁLCULO DEL MÁXIMO COMÚN DIVISO y mcm DE DOS O MÁS NÚMEOS CON LA CALCULADOA (f) ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN Calcula, con la ayuda de la calculadora, el máximo común divisor y mínimo común múltiplo de las siguientes parejas de números: (e) 0 y 60 (f) 7 y 80 (g) 0 y 0 (h) 8 y 0 PANTALLAS ESPUESTA (e) 0 y 60 Fracción irreducible El MCD es... El mcm es... (f) 7 y 80 Fracción irreducible El MCD es... El mcm es... (g) 0 y 0 Fracción irreducible El MCD es... El mcm es... Matemáticas

3 (h) 8 y 0 Fracción irreducible El MCD es... El mcm es... APLICACIONES DIDÁCTICAS DEL NÚMEO MIXTO DETEMINA EL COCIENTE Y EL ESTO DE UNA DIVISIÓN ACTIVIDAD Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones. Comprueba alguna de ellas con el algoritmo que te enseñaron en Primaria. (f) 89 : Ojo! En la parte fraccionaria el divisor tiene que ser, así que para que / tenga de denominador, simplemente multiplicamos por el numerador y el denominador 9 Cociente: ; Hemos dividido entre esto: 9 TENE UNA IDEA MÁS EAL Y CLAA DEL "ANGO" Y LA MAGNITUD EN LA QUE NOS ESTAMOS MOVIENDO. ACTIVIDAD 9 Somos personas y hacemos un pedido de pizzas partidas en 8 trozos cada una. Si nos llegan 97 trozos, podremos comer cada uno una pizza completa? En caso afirmativo, cuántos trozos sobrarían y en caso negativo cuántos faltarían. ACTIVIDAD 0 Comenta la pantalla. Nos hemos comido /9 tartas! Y eso es mucho? Cuántas enteras hay y cuánto sobra? Comenta la pantalla.

4 Los números eales ACTIVIDAD Nos quedan 76/ kilómetros para llegar a la costa! mucho, no! Comenta la pantalla. Sólo nos quedan. kilómetros ACTIVIDAD Llamamos a "Pizza Telexacta" y les pedimos que nos envíen estrictamente 7/6 de pizzas. Si el dependiente es un profundo conocedor de las matemáticas y están especializados en cortar cada unidad en tantos trozos como les hemos mencionado implícitamente y no necesariamente envían las pizzas enteras, describe cada uno de los siguientes envíos: Nos han enviado 7 pizzas enteras partidas en 6 trozos cada una y de otra nos han enviado sólo trozos. (e) Y si les hubiésemos pedido 0/6? Nos han enviado 6 pizzas enteras partidas en 6 trozos cada una y de otra más nos han enviado sólo trozos de los 6 en los que estaría dividida la última pizza. Fracciones generatrices φ (Número de oro) φ e Matemáticas

5 e e e * Sea P., se pide: (a) Clasifica dicho número. (b) Halla la fracción generatriz de dicho número )

6 Los números eales La fracción resultante tiene excesivos dígitos para que la calculadora pueda obtener la fracción generatriz , Q, fraccionario, decimal exacto , Q, fraccionario, decimal exacto , Q, fraccionario, periódico puro , Q, Z, N Matemáticas

7 /B Clasifica las siguientes fracciones, sin efectuar la operación, a través del estudio de los factores de cada número: 00 /7, Q, fraccionario, periódico puro. 0 7/, Q, fraccionario, decimal exacto , Q, fraccionario, decimal exacto. /E 7

8 Los números eales Expresa los siguientes números como decimales: 00 - /0 // - 0. Decimal exacto / // Periódico puro. 006 /6 // Periódico puro. 6 OPEACIONES COMBINADAS CON NÚMEOS ACIONALES Efectúa las siguientes operaciones de forma lo más exacta posible, es decir, calculando previamente las fracciones generatrices cuando sea necesario: ) 0.08 ) : 0. ) /E/B ESOLUCIÓN:. 8 ) ) 0. ) ) 0.08 ) : 0. ) 7 : mcm: : 0.0 ) /E/B ESOLUCIÓN: ) : Matemáticas

9 EPESENTACIÓN EN LA ECTA DE LOS NÚMEOS EALES epresenta EXACTAMENTE en la recta eal el número 6, justificando lo que haces. Utiliza el Teorema de Thales o el de Pitágoras si es necesario. 00,, /E/B /, / /E/B Los números racionales que son fracciones y decimales exactos, sí se podrían representar exactamente en la recta, ya que / 0. y / 0.6. Así que podremos saber su lugar preciso. No obstante, para practicar, nos ayudaremos del Teorema de Thales. / / 0 06 / /E/B Los números racionales que son fracciones periódicas puras no se podrían representar exactamente en la recta, por lo que nos ayudaremos del Teorema de Thales. 0 / 07 0/ /E/B Los números racionales que son fracciones periódicas puras no se podrían representar exactamente en la recta, por lo que nos ayudaremos del Teorema de Thales / 08 - / /E/B Los números racionales que son fracciones y decimales exactos, sí se podrían representar exactamente en la recta, ya que / 0. y podremos saber su lugar preciso. No obstante, para practicar, nos ayudaremos del Teorema de Thales, representándolo en forma positiva y ubicándolo por simetría con respecto al

10 Los números eales / - / /E/B Los números irracionales no se podrían representar exactamente en la recta, ya que tienen infinitas cifras decimales no periódicas por lo que, para representar su lugar exacto, nos ayudaremos del llamado Teorema de Pitágoras. h h c + c h 7 + h 8 h ± h c + c h + h h ± 8 8 Dibujo realizado por la ClassPad 00 de CASIO 0 8 /E/B Los números irracionales no se podrían representar exactamente en la recta, ya que tienen infinitas cifras decimales no periódicas por lo que, para representar su lugar exacto, nos ayudaremos del llamado Teorema de Pitágoras Aplicamos el teorema de Pitágoras h c + c h 7 + h 8 h ± Matemáticas

11 ODENACIÓN DE NÚMEOS EALES 00.- Ordena los siguientes números de menor a mayor. Justifica lo que haces. mcm: (d),, y Método de reducción a común denominador: 0 08,,, < < < < < < Método de expresión en forma decimal: 0..., 0.7, , < < < En cada una de las siguientes desigualdades escribe los posibles números que faltan:. (d)? (e)? 6 0 Algunos valores de "?" podrían ser: ; educimos a común denominador: (0) 0 0 a 0 Es imposible encontrar ningún número que verifique esta desigualdad ya que /0 no es menor que /0