ACTIVIDADES DE REPASO MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 3º ESO Serie 3 Nombre:... Curso:... : 2

Transcripción

1 ACTIVIDADES DE REPASO MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 3º ESO Serie 3 Nombre:... Curso:... 1 Sin usar la calculadora, realiza las siguientes operaciones simplificando al máximo el resultado obtenido: a) 5 : b) : 4 6 Sean A = 76, y B = 1, dos números periódicos a) Halla las fracciones generatrices irreducibles de A y de B c) 1 3 b) Resta dichas fracciones para hallar la fracción generatriz irreducible de la resta A B c) Divide el resultado del apartado (b) para expresar el resultado de A B como un número decimal periódico 3 Luis invita a cenar a sus amigos. Pedro come 1/5 de la tarta, José 1/6 y Ángel 1/3. Si Luis se come el resto, qué fracción de la tarta se ha comido? 4 Efectúa y simplifica: a) ( 3x ) (3x + ) (x 3) b) ( 3x x ) 5 c) (3x x + 5x ) ( x x + x ) 5 Sobre el propio dibujo representa, en color azul, el simétrico del cuadrilátero gris respecto del origen, en rojo, el que resulta de girar el cuadrilátero gris, 90º en sentido horario respecto del origen y en verde, el que resulta de trasladar el cuadrilátero gris 3 unidades a la izquierda y una unidad hacia arriba. 6. Resuelve: x a) 3 ( x ) = 1 + x x b) + x = 03 8x + 3y = 13 c) x + 6y = Calcula los seis primeros términos de la sucesión: tres decimales. 3n a n = redondeándolos si es preciso con n + 8. Determina de qué tipo son las siguientes sucesiones numéricas y calcula en cada caso la expresión de su término general: a) 1, 5, 5, 15,... b), 1, ½, ¼,... c) -1,-3, -5, -7,... 9 Dos ciudades se encuentran situadas sobre dos meridianos que forman un ángulo de 5º. Cuál será su diferencia horaria? 10 Dada la función y = x: a) Qué tipo de gráfica tendrá esta función? Qué nombre reciben sus parámetros? b) Construye una tabla en la que aparezcan abscisas positivas y negativas desde x = -4 hasta x = 5 c) Representa gráficamente los puntos de la tabla eligiendo adecuadamente la escala de cada eje.

2 11 Dos ciudades tienen la misma longitud 3ºO y sus latitudes son 45º 7 N y 34º 35 S. Cuál es la distancia entre ellas? (Radio de la tierra = 6370 km) 1 Se ha realizado una campaña de vacunación en una comunidad autónoma. Los gastos de distribución son 600 y los gastos de vacunación son 5 por cada vacuna puesta. a) Cuánto costaría vacunar 1000 personas? b) Haz una tabla de valores de 100 en 100 hasta 1000 personas para representar la función. 13 En una encuesta sobre vivienda se pregunta, entre otras, cuántas personas viven en la casa, obteniéndose las siguientes respuestas: 4, 4, 8, 1, 3,, 1, 3, 4,,, 7, 0, 3, 8, 0, 1, 5, 6, 4, 3, 3, 4, 5, 6, 8, 6,, 5, 3, 3, 5, 4, 6,, 0, 4, 3, 6 y 1 a) Elabora una tabla en la que se recojan las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. b) Cuántas viviendas fueron objeto de estudio? En cuántas de ellas no vive nadie? c) Qué porcentaje de viviendas está ocupado por más de cinco personas? d) Dibuja un diagrama de barras con frecuencias absolutas acumuladas y un polígono de frecuencias absolutas. e) Halla la media y la desviación típica del número de personas que viven en la casa. 14 Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca. 15 En la India viven aproximadamente 10 9 personas. Cuál será la densidad de población en dicho país si su superficie es, también aproximadamente, de kilómetros cuadrados? Halla la densidad de población dividiendo la superficie entre la población y expresa el resultado en notación científica. 16 De una caja con 0 bolas iguales, numeradas del 1 al 0, se saca una bola al azar. Escribe los resultados favorables a los sucesos siguientes y calcula su probabilidad. a) Sacar un número par. b) Sacar un número primo. c) Sacar un número par mayor que 8. d) Sacar un múltiplo de 3 que sea mayor que 10. e) Sacar un número que sea o múltiplo de 7 o estrictamente mayor que Una rotonda de circulación tiene 30 m de radio exterior. Halla la longitud de la circunferencia más externa, aproximando a dos cifras decimales. Haz las operaciones con la calculadora usando todas las cifras de que dispone para el número π. 18 a) Halla las fracciones generatrices irreducibles de: 1, y de 76, b) Suma dichas fracciones generatrices simplificando el resultado c) Expresa el resultado del apartado b en forma de número periódico 19 La diferencia de dos números es 3. La suma del mayor con el doble del menor es 15. Halla dichos números. 0 Dibuja la figura trasladada de la dada según el vector guía.

3 ACTIVIDADES DE REPASO MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 3º ESO Serie 4 Nombre:... Curso:... 1 Completa la tabla convirtiendo los números racionales escritos en expresión decimal a forma de fracción irreducible o viceversa: Expresión Decimal 0, 5 1,416 Expresión Fraccionaria ) 3,57148 El radio de la tierra mide aproximadamente 6370 km y su densidad (masa / volumen) es de 5500 kg/m³. Halla la superficie, el volumen y la masa de la tierra escribiendo los resultados en notación científica redondeando con tres decimales. 3 Realiza las siguientes operaciones simplificando al máximo el resultado obtenido: 3 a) : b) 5 (5 ) Dos tercios de los días de mis vacaciones de verano los paso en mi pueblo. Una vez allí, un quinto del tiempo estoy en la piscina. a) Qué fracción de mis vacaciones estoy en la piscina? b) Si tengo 90 días de vacaciones Cuántos días paso en la piscina? 5 En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 10 cm y los catetos suman 14 cm. Aplica el teorema de Pitágoras, utilizando una sola incógnita, y resuelve la ecuación de segundo grado que resulta para hallar la medida de los catetos. 6 Indica cuáles de los cuerpos anteriores tienen un único eje de simetría. A B C D E F G 7 Observa la siguiente secuencia de figuras. Cuántos puntos se necesitarán para construir la décima figura? 8 Resuelve: x 6x 16 = 0 9 La siguiente gráfica recoge la cantidad de pares de zapatos vendidos en una tienda a lo largo del día: a) Pasa los datos a una tabla de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. b) Halla la moda, la media aritmética y la desviación típica. Nº de pares vendidos Nº de zapato

4 10 Dos números se diferencian en 7 unidades y el triple del mayor menos el doble del menor es 6. Hállalos. 11 Las tarifas del servicio de correos para el envío de cartas son las que muestra la tabla del margen. a) Cuánto nos cobrarían por una carta de 83 g. de peso? b) Si el franqueo es de 1 95, cuál es el mayor peso que puede tener dicha carta? c) Representa gráficamente la función: Peso - Tarifa 1 En un bombo de un sorteo de lotería se introducen 100 bolas numeradas del 1 al 100. Se extrae al azar una de las bolas. a) Cuál es la probabilidad de que el número extraído tenga una única cifra? b) Calcula la probabilidad de que termine en uno c) Calcula la probabilidad de que sea múltiplo de siete. Hasta 0g Más de 0g y hasta 50g. 0 4 Más de 50g y hasta 100g Más de 100g y hasta 00g Más de 00g y hasta 350g Más de 350g y hasta 1Kg Más de 1Kg. y hasta Kg Representa el simétrico del triángulo del dibujo respecto del origen de coordenadas. 14 Este cuadro que ves es la pintora argentina Verónica di Toro y se llama acrílico nº 1. Estudia todas las simetrías de que dispone. 15 Dos ciudades se encuentran situadas sobre dos meridianos que forman un ángulo de 5º. Cuál será su diferencia horaria? 16 Un alumno realiza un examen que consta de diez preguntas. Por cada pregunta que acierta le dan dos puntos y por cada pregunta fallada se le resta uno. Sabiendo que la calificación final fue de ocho puntos, halla el número de preguntas que falló y las que acertó. 17 La población de una cierta bacteria se duplica cada 3 horas en condiciones favorables. Calcula, utilizando potencias, cuántas bacterias habrá al cabo de 3 días en un cultivo cuya población era de 10 6 bacterias al comienzo? Expresa el resultado en notación científica. 18 El átomo de hidrogeno tiene una masa de compuesto de 1, g. Suponiendo que el Sol estuviese 57 1, átomos de hidrogeno, estima la masa del sol. Expresa el resultado en kilogramos y con notación científica con tres decimales 19 Al llenar el depósito de mi coche con gasolina de 95 octanos (1 5 / litro) pago Cuánto pagaría mi coche fuese de gasoil (1 36 / litro)?

5 0Añade dos términos a cada una de las siguientes sucesiones. Señala cuáles de ellas son progresiones aritméticas o geométricas y escribe en cada caso la expresión de su término general: a) 3, 7, 11, 15,... b), 6, 18, 54,... c) 7,, -3, -8,... 1El siguiente histograma representa la distribución por edades de los socios de un pequeño club de Gijón. a) Cuántos socios tiene este club? b) Y cuántos de ellos tienen más de 18 años? c) Qué porcentaje de socios son mayores de edad?

6 EXAMEN de MATEMÁTICAS PENDIENTES DE 3º ESO miércoles 8 enero 015 Nombre:... Curso: a) Sin usar la calculadora, sólo aplicando las propiedades de las potencias, expresa como una única potencia y calcula el resultado final: b) Sin usar la calculadora, efectúa la siguiente operación paso a paso expresando el resultado en forma de : fracción irreducible: =. a) Calcula el número aproximado de glóbulos rojos que tiene una persona, sabiendo que tiene unos por milímetro cúbico de sangre, y que su cantidad de sangre es de 5 litros. Expresa el resultado en notación científica con dos decimales. b) Tres socios invierten sus ahorros en un negocio. El primero aporta 1/4 del capital, el segundo /3 y el tercero el resto. Al cabo de dos años y medio obtienen un beneficio de Si el reparto lo hacen proporcionalmente a la cantidad invertido, Cuánto le corresponderá a cada uno? Redondea a céntimos de euro. 3. a) Efectúa y simplifica: (3x + 4)(3x 4) (3x 5) 4x + 50 b) Resuelve: x 5x 7 = 0 4. a) Resuelve: x 3y = 0 x y = 1 3 b) Paula estudia el lunes horas y media. Dedica un tercio del tiempo a matemáticas y un quinto a ciencias. Cuántos minutos dedica a las restantes asignaturas? 5. Un equipo de ciclistas inicia el 1 de marzo su programa de entrenamientos. El primer día recorren una distancia de 1 kilómetros y para los siguientes realizan cada día una etapa kilómetros más larga que la anterior. a) De qué tipo es esta progresión? b) Halla el término general de la misma. c) Si continuase este ritmo durante todo el mes, cuántos kilómetros recorrerían el último día? 6. a) Dos ciudades situadas en la costa de África tiene como coordenadas geográficas A(30ºN,10ºO) y B(30ºN,80ºO), qué diferencia horaria hay entre ambas? b) Halla la fracción generatriz irreducible del número periódico: 1, a) La expresión que nos indica lo que cobra un fontanero por su trabajo es y = 15 x + 0donde x es el número de horas que emplea en realizar el trabajo e y el dinero que cobra (en ). Qué nos indicará el valor 0 que aparece en la función? Y el 15? b) Representa gráficamente dicha función eligiendo una escala adecuada para cada eje. 8. Se ha preguntado a un grupo de 0 jóvenes el número de personas que componen su familia y se han obtenido las siguientes respuestas: 5,, 4, 5, 6, 3, 6, 5, 5, 4, 7, 6, 5, 3, 6, 5, 4,, 3 y 7. a) Efectúa el recuento y construye la tabla de frecuencias absolutas b) Halla la moda, la media y la desviación típica de esta distribución

7 9. En bolsa tenemos 10 bolas numeradas caprichosamente, 40 son de color verde y el resto rojas. La mitad de las bolas verdes tienen impreso un número par, las restantes bolas verdes y todas las rojas tienen impreso un número impar. Si elegimos una bola al azar, calcula la probabilidad de: a) que sea roja b) que tenga impreso un número impar c) que sea una bola verde con número impar impreso. 10. a) Sobre el siguiente dibujo representa la figura simétrica respecto del eje Y indicando las coordenadas de sus vértices b) Halla las componentes del vector guía utilizado en la traslación que muestra el gráfico.