Experimento Gauge R & R.

Transcripción

1 Experimento Gauge R & R. Este tipo de experimento se usa para estudiar los componentes de variabilidad en un sistema de medida. Los componentes de usual interés son repetibilidad y reproducibilidad. La repetibilidad está asociada al instrumento, refleja la variación observada cuando la misma parte es medida por el mismo operador. La reproducibilidad refleja la variabilidad adicional en el sistema de medida, la cual resulta del uso del instrumento por el operador. El modelo esta dado por la ecuación I, la ecuación II muestra los componentes de varianza. Es el más sencillo y consiste en analizar un solo factor evaluado en diferentes niveles, de manera que se compara las medias de la respuesta en cada uno de esos niveles y se establece si hay diferencia entre ellas. Donde: Y = μ + τ + β + ( τβ) + ε ijk i j ij îjk I τ i = Parte o la pieza que está siendo medida β j = Personas u operadores que miden las partes ( τβ ) ij = Interacción entre las piezas y el operador ε ijk = Error debido al instrumento de medida En cuanto a los componentes de varianza tenemos: σ = σ + σ + σ + σ II y τ β τβ ε Donde: 2 σ τ = Componente de varianza para la parte o pieza 2 σ β = Componente de varianza para el operador o persona 2 σ τβ = Componente de varianza para la interacción entre la persona y la pieza 2 σ ε = Componente de varianza para el error

2 El interés de este tipo de experimento es saber cuanta varianza aporta cada uno de los componentes. Las hipótesis en cuestión se describen a continuación: σ = τ σ 1 τ σ = β σ 1 β σ = τβ σ 1 τβ La aspiración máxima del experimento es que toda la variabilidad se deba a las piezas de manera que se pueda concluir que el instrumento es capaz de distinguir entre diferentes niveles de productos. La calibración de un instrumento está asociada a la exactitud, la precisión está asociada al experimento Gauge R & R. A continuación se ilustran los conceptos de precisión y exactitud:

3 Este experimento es completamente aleatorio, es decir, además de que las corridas se deben realizar de manera aleatoria, los factores involucrados (piezas y personas) son aleatorios porque representan una muestra tomada de una población mayor sobre la cual se desea hacer inferencia. Ejemplo 1 Para realizar la experimentación concerniente a la deshidratación de setas, el ingeniero del proceso de deshidratación de la empresa Mush, realizó un experimento para validar la balanza donde se pesan las mismas. Se tomo una balanza digital, se tomaron 5 pesas avaladas por el ANSI (American National Standards Institute). Los pesos a medir fueron de 1, 5, 2, 1 y 5 gramos (la balanza se uso para tomar pesos de las setas entre 25 y 1 gramos); las mediciones se hicieron por dos operarios y se realizaron 1 repeticiones. Con el fin de asegurar la aleatoriedad del experimento, se utilizo el programa Minitab. A continuación se presenta el procedimiento realizado por el experimentador para hacer los arreglos aleatorios: 1. Se busco la opción de crear un experimento factorial completo, asumiendo como factores los operarios y los diferentes pesos, donde los operarios son un factor con 2 niveles y los pesos son un factor con 5 niveles. La figura ilustra el procedimiento en Minitab:

4 2. Se hizo click en la opción create factorial design para obtener los arreglos aleatorios. La ventana desplegada se muestra en la siguiente figura, donde se escoge la opción de general full factorial design y se pone el número 2 en la casilla de number of factors, luego se hace click en la opción designs para especificar el tipo de diseño que se desea; en la casilla correspondiente al nombre del factor A se puso el nombre del factor personas, así mismo en la siguiente casilla se puso el nombre del factor piezas; luego en la casilla correspondiente al número de niveles por factor (number of levels), se puso dos niveles para las personas (porque son dos quienes van a tomar los pesos) y 5 niveles para las piezas (5, 1, 2, 5 y 1 gr). En la casilla correspondiente al número de replicas se puso un total de 1 que son las deseadas por el experimentador :

5 3. Al oprimir el botón de ok en las anteriores ventanas se obtiene entonces el siguiente arreglo. Minitab despliega en la columna de piezas valores del 1 al 5, para efectos de visualización, se cambiaron los valores de manera que se vieran los pesos. El valor de 1 corresponde al peso más alto (1) y el de 5 al más bajo (5). Se tomaron las medidas de acuerdo a los arreglos y se obtuvieron las respuestas ingresadas bajo la columna de Medidas de la Balanza: StdOrder RunOrder PtType Blocks Piezas Personas Medidas de la Balanza

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7 Luego para realizar el análisis de los datos se ingresa al menú de stat, quality tools, gauge study y luego se hace click en Gauge R & R study (crossed) como muestra la figura:

8 5. Al hacer click se despliega una pantalla donde en la primera casilla se ingresa la columna correspondiente a las piezas, en la segunda (operators) se ingresa la columna correspondiente a las personas que van a realizar el experimento, finalmente en la casilla de measurement data se ingresa la columna correspondiente a las respuestas (medidas de la balanza). Se hace click en la opción de anova para hacer el análisis de varianza. 6. Después de dar clik en el botón de ok, se obtiene la siguiente respuesta:

9 Gage R&R Study - ANOVA Method Two-Way ANOVA Table With Interaction Source DF SS MS F P Piezas Personas Piezas * Personas Repeatability 9. Total Gage R&R %Contribution Source VarComp (of VarComp) Total Gage R&R.. Repeatability.. Reproducibility.. Personas.. Personas*Piezas.. Part-To-Part Total Variation Se observa un valor P de para las piezas,.828 para los operarios y de.233 para la interacción pesos-operarios. Estos valores permiten concluir que la hipótesis nula para las piezas se rechaza, es decir, la variabilidad del experimento se debe a la diferencia entre las piezas y la balanza entonces, tiene la capacidad de diferenciar entre varios tipos de piezas, alcanzando así el propósito del experimento, es decir que la balanza puede ser utilizada para medir objetos en un rango de 5 a 1 gramos con precisión. Los valores de P para los operarios y la interacción entre pesos y operarios muestran que estos no aportan una variación significativa al experimento. En la figura se observa también la contribución de variación de cada uno de los componentes y se ratifica que la variación total se debe a las piezas. Lo anterior muestra que la balanza es precisa. El experimentador observó que la calibración de la misma se hace manualmente, la balanza tiene en una esquina un dispositivo con una burbuja de aire que debe ser puesta en la mitad del círculo para asegurar la calibración.