BATXILLERAT TASQUES D ESTIU

Transcripción

1 BATXILLERAT TASQUES D ESTIU - Lengua Española - Anglès - Filosofia - Matemàtiques apl. Soc. - Llatí - Història del món contemporani - Matemàtiques - Física i química - Biologia i Geologia - Economia - Dibui Tècnic - Religió - Ciències del món contemporani

2 Lengua Española Trabajo -Tema 1: El signo lingüístico. La arbitrariedad. Funciones del lenguaje. Definiciones de los conceptos lingüísticos vistos en clase. -Tema : Formación de las palabras: composición, parasíntesis, las siglas, la acronimia, cultismos, neologismos, la derivación... -Tema : Características particulares de los nombres en cuanto a género número. -Tema 15. El Quijote de Cervantes. -Tema 16. El Barroco. La literatura del siglo XVII en poesía prosa. -Tema 17. El teatro del siglo XVII. Lope de Vega Calderón de la Barca. -Análisis sintáctico. Oraciones compuestas, subordinadas. Saber definir todos cada uno de los complementos sintácticos de la oración. Repasar repetir las oraciones vistas corregidas en clase. Oraciones compuestas coordinadas sustantivas, adjetivas o de relativo adverbiales. Se recomienda la lectura, al menos, de un libro (a escoger por el alumno) realizar los resúmenes de los capítulos, la descripción de los personajes principales, el comentario de las ideas más relevantes, la opinión personal, etc. Se debe redactar prestando especial atención a la forma a la coherencia de las ideas epuestas. También es mu conveniente reforzar la ortografía castellana. El trabajo de verano no es obligatorio, aunque sí valorativo. Si el alumno lo desea puede entregarlo el día del eamen de septiembre.

3 Anglès Continguts a estudiar Temes Tasca Continguts que s han de recuperar PART 1 : GRAMMAR REVISION PRACTICE TESTS - VERB TENSES/ ASPECT - MODAL AUXILIARIES - ADVERBIALS - WORD-ORDER LINKING: THE EXPRESSION OF RELATIONSHIPS BETWEEN CLAUSES (a) RESULT/ CAUSE (b) PURPOSE (c) CONCESSION (d) COMPARISON (e) TIME (f) CONDITIONALS - THE INFINITIVE AND THE GERUND - PASSIVE VOICE - COMMON MISTAKES - Es imprescindible l estudi dels continguts vists al llarg del curs per tal d aprovar l assignatura. - A més, es pot valorar la tasca feta durant l estiu. - Suggeriments : esl.about.com/ New English Grammar for Batillerat b Jean Rowan. Burlington Books. Oford Graded Readers. Stage 4 PART : STEPS TO

4 SUCCESSFUL WRITING - BRAINSTORMING IDEAS GETTING RID OF IRRELEVANT INFORMATION - PARAGRAPHING - CHECKING FOR ACCURACY - CHECKING CONTENT AND STRUCTURE PART : ENGLISH USAGE - DESCRIBING PEOPLE - DESCRIBING AN EVENT - DISCURSIVE ESSAY - FOR AND AGAINST ESSAY - DISCUSSING ISSUES AND EXPRESSING OPINIONS - EXPRESSION OF TASTES, ATTITUDES - INTRODUCING EXAMPLES - MAKING REQUESTS - GIVING EXPLANATIONS - INSTRUCTIONS AND GUIDELINES - EXPRESSING INTERESTS AND PREFERENCES - TALKING ABOUT THE PAST - EXPERIENCIES, CUSTOMS, HABITS AND ABILITIES - TALKING ABOUT REASONS AND CONSEQUENCES - MAKING HYPOTHESES AND EXPRESSING POSSIBILITY

5 OBSERVACIONS: Revisar les activitats del llibre «Get it right «i fer els eercicis de totes les unitats. Filosofia Estudiar els següents punts: Tema 1: Punt.- El saber Filosòfic Tema : Punt.- En què consistei el coneiement Punt.- Què és la veritat? Tema : Punt 1.- Tasca de la racionalitat pràctica Punt.5.- Hi ha valors universals? Tema 4: Punt.4.- La pregunta per la mort Tema 5: Punt.- Especificitat de l ésser humà Tema 6: Punt 4.- Som cultura Punt 5.- Davant la diversitat cultural Tema 7: Punt.- La lògica IMPORTANT: Recordeu a estudiar relacionant els temes. També estudieu totes les fotocòpies que s han lliurat al llarg del curs.

6 Matemàtiques aplicades a Socials CONTINGUTS BLOC 1: Els Nombres Reals Classificació del nombre real (racionals, irracionals,...) Intervals i Semirectes. Valor Absolut. Radicals (operacions, propietats i racionalització) Logaritmes BLOC : Aritmètica Mercantil Augments i disminucions percentuals. Interès Simple. Interès Compost. Amortització de préstecs BLOC : Polinomis Operacions amb Polinomis. Divisibilitat. Regla de Ruffini i Teorema del residu. Fraccions algebraiques. BLOC 4: Equacions, inequacions i sistemes

7 Equacions (de segon grau, de grau, amb radicals, amb la al denominador, eponencials, logarítmiques). Sistemes d equacions (lineals i no lineals). Mètode De Gauss. Inequacions i sistemes d inequacions de primer i segon grau. Resolució de problemes. BLOC 5: Funcions elementals Concepte de funció. Dominis de definició. Funcions lineals i quadràtiques. Interpolació lineal. Funcions radicals. Funcions definides a trossos. Composició de funcions i funció inversa. BLOC 6: Límits de funcions i continuïtat Límit d una funció en un punt. Estudi de Discontinuïtats. Límits quan ±. Indeterminacions:, 0 0,,... Asímptotes i branques infinites. BLOC 7: Càlcul de derivades i Aplicacions Mesura del creiement d una funció. Taa de variació mitjana. Càlcul de derivades mitjançant la definició. Regles de derivació. Càlcul de la recta tangent. Representació de funcions polinòmiques i racionals. Problemes d optimització. BLOC 8: Estadística Distribucions unidimensionals. Càlcul de paràmetres estadístics. Distribucions bidimensionals. Núvol de punts. Correlació.

8 Rectes de regressió BLOC 9 : Distribucions de probabilitat (Normal i Binomial) Descripció de la distribució binomial. Càlcul de probabilitats en la distribució binomial. Descripció de la distribució normal. Càlcul de probabilitats en la distribució N(0,1). Tipificació. Càlcul de probabilitats en una N(µ,σ). TASCA S han d entregar els eercicis corresponents a cada bloc que figuren a continuació, a més de realitzar un formulari o esquema de la teoria vista a cada apartat. Apart d aquests eercicis cal repassar els fets al quadern de classe i els eàmens realitzats durant tot el curs. BLOC 1: NOMBRES REALS 1. Resol les següents equacions i inequacions amb valor absolut: 1 a) 1 < b) 1 4. Calcula el valor de en cada un dels següents casos: 4 a) log 1 8 b) log c) log 5 9. Troba els conjunts següents: A{ R 1 1} B{ Z 1 } 4 d) log log1 log8 log5 4. Si sabem que log0,010 aproimadament i que log0,4771 de manera aproimada. Troba el valor aproimat de: a) log 1 b) log 0,01 5. Calcula i racionalitza simplificant al màim: a)

9 b) c) 5 a b 1 1 d) Racionalitza les següents epressions i simplifica sempre que puguis: a) 1 1 b) f) 5 a b k) 5 g) 1 c) l) 7 d) 5 a e) 7 h) 5 5 i) 4 7. Calcula: 8. Calcula el valor de la següent epressió utilitzant la definició de logaritme i les seves propietats: log7 401 log log 8 ln e j) Racionalitza i simplifica les següents epressions: a) b) BLOC : ARITMÈTICA MERCANTIL 1. Volem comprar una vivenda que val i per aiò ens fan pagar una entrada de Per a pagar la resta ens concedeien un préstec a un interès fi del 1% que hem de pagar en 50 pagaments mensuals. A quant ascendirà cada mensualitat? Al final del període, què ens haurà costat la vivenda en total?

10 . Un capital col locat al 15% anual durant quatre ans s ha convertit en 5596,8. A quant ascendia aquest capital?. Dipositam en una entitat bancària una quantitat inicial de 500 euros, per deiar-los durant un període de 5 ans i ens fan una interessos d un 9,5% anual a interès compost. Quina de les opcions següents ens interessa més: a) Períodes de capitalització anuals. b) Períodes de capitalització trimestrals. 4. Un empresari sol licita un préstec de L hi concedeien a un interès fi d un 8% que ha de pagar en 10 anualitats. A quant ascendirà cada anualitat? 5. Un equip de música que val 5. En un primer instant va baiar un 15% però després el van tornar a pujar un 7%, per finalment tornar a pujar un %. Calcula l índe de variació en cada instant aií com també el preu en cada moment? Val el matei que si des del principi només hagués baiat un 6%? (Raona la resposta) 6. Dipositam al banc 1500 durant ans i mig a un interès del,5% i simple. Quina quantitat obtindré després dels ans i mig? 7. Quants d ans necessitem perquè un capital de al 7,% d interès compost es dupliqui? 8. Un cote costa Ens concedeien un préstec per pagar-lo en 48 mensualitats amb un interès del 6% anual. Quina serà la quota mensual que haurem de pagar? I si ho volguéssim pagar en anualitats? En aquest cas comprova mitjançant una taula que reflecteii els moviments durant els diferents ans que el prèstec queda amortitzat al final de dit període. 9. El preu d un litre de llet (amb IVA) és de 0,6 euros. Sabent que l IVA en alimentació és del 7%, quin seria el seu preu sense IVA? Si a principis del mes de Febrer el litre de llet tenia un preu de 0,60 però a principis de Març havia pujat fins a 0,75 el litre. Quin ha estat l índe de variació corresponent a dita pujada? I el percentatge de pujada? 10. Calcula el nivell adquisitiu que ha perdut una persona entre els ans 001 i 006 si el seu salari a principis del 001 era de 150 i a finals de 006 havia passat a ser de An IPC(%),7 4,0,6,,7,7

11 11. Posam en un banc al,1% anual i compost. Quants d ans hem de deiar aquests doblers en el banc per a obtenir 1000 de benefici? 1. Dipositam en una entitat bancària una quantitat inicial de euros, per deiarlos durant un període de 9 ans i ens fan una interessos d un 4,% anual a interès compost. Quina de les opcions següents ens interessa més: a) Períodes de capitalització semestrals. b) Períodes de capitalització diaris. 1. Definei el concepte TAE i calcula la TAE corresponent a un 6% d interès anual amb períodes de capitalització mensuals. 14. Definei els conceptes: IPC, IDH, crèdit hipotecari i plans de pensions. BLOC : POLINOMIS 1. Factoritzau i obteniu les arrels del següent polinomi: P() Si P() - m 1 ; calcula el valor del paràmetre m si sabem que el polinomi P() és divisible per (1).. Demostra que el polinomi ( ) 99 1 P és divisible per ( 1). 4. Calcula el valor dels paràmetres a i b si sabem que el polinomi P ( ) a b 1 dóna el matei residu si el dividim per (-) que si el dividim per (1) i a més, també sabem que P(-1)P(0). 5. Calcula i simplifica la següent epressió: : 5 ( ) 6. Digues quin és el quocient i el residu de la següent divisió de polinomis: : ( ) ( ) 7. Demostra que la següent igualtat és vertadera: 1 ab a b 1 ( a b) ab b a

12 BLOC 4: EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES 1. Resol les següents equacions: a) ( 10) 48 8 ( 7)( 7) h) b) 6 i) c) j) d) 6 1 k) 4-0 e) 6 40 l) 7 1 f) --0 m) 4 7 g) 5 5 n) Resol les següents equacions: 1 a) b) ( ) ( 7)( 7). Resol el següent sistema d equacions no lineal: Resol el següent sistema d inequacions amb una incògnita: > Resol el següent sistema d inequacions amb dues incògnites: 4 < Resol el següent sistema pel mètode de Gauss: z z 1 z 4

13 7. Resol pel mètode de Gauss els següents sistemes d equacions: a) z z z b) z z z c) z z z d) 4 1 z z z 8. Resol els següents sistemes d equacions: a) 5 8 b) Si els valors dels costats d un triangle rectangle són tres nombres consecutius. Que mesuren aquests costats? 10..Per tancar un terren rectangular de 750m s han utilitzat 110m de filferro. Calcula les dimensions del terren. 11. Resol la següent equació: Resol el següent sistema d equacions no lineal: Resol la següent equació amb radicals: Interpreta i resol gràficament el següent sistema d equacions lineal: ( )

14 15. Un comerciant compra 50Kg de farina i 80Kg d arròs, pels quals ha de pagar 66,10 ; però aconseguei un descompte del 0% en el preu de la farina i un 10% en el preu de l arròs. D aquesta manera paga 56,4. Quins són els preus primitius de cada article? 16. Resol: a) b) c) 17. Resol el següent sistema d equacions no lineal: 18. Troba els valors de, i z mitjançant el mètode de Gauss: 19. Tres famílies van a un bar, la primera d elles demana un gelat, un cafè i un refresc. La segona demana gelats, cafès i un refresc i la tercera demana gelats, cafès i refrescs. Si els totals de cada família ascendeien respectivament a,75, 6 i 8,75. Quin és el preu d un gelat? i d un cafè? i d un refresc? 0. Una botiga ha venut 600 eemplars d un videojoc per un total de 684. El preu original de cada còpia era de 1, però també n ha venut còpies defectuoses amb descomptes del 0% i del 40%. Sabent que el nombre de còpies defectuoses venudes va ser la meitat del de còpies en bon estat, calcula a quantes còpies s aplicà cada descompte i quantes còpies es veneren a preu original. 1. Un caier automàtic conté 95 billets de 100, 00 i 500. Si en total el caier disposa de 0000 i a més sabem que el nombre de billets de 100 és el doble que el nombre de billets de 00. De quants de billets de cada tipus disposa el caier automàtic? BLOC 5: FUNCIONS 1. Troba el domini de definició de les següents funcions:

15 a) b) 7 c) Fes la representació gràfica de la següent funció definida a trossos: 1 1 si si 0 0 < < 4 si 4. Representa gràficament la següent funció de proporcionalitat inversa: 5 4. Han tret un nou tipus de bitllet de metro que consistei en comprar una targeta especial que té un valor o un altre depenent dels Km que vols recórrer amb el metro. Només sabem que la relació preu-km recorreguts s ajusta a una funció lineal i que per recórrer 10Km has de pagar un import de 8,5 i per un recorregut de 5Km, 19,5. De quin import haurem de comprar la targeta si la necessitam per recórrer eactament 8Km? 5. Donades f ( ) i 1 g ( ). Troba: ( go f )( ),( f o g)( ) i 1 g ( ). 6. Donades f ( ) i g ( ). Es demana: 1 1 a)calcula ( f o g)( ). b) Calcula ( go f )( ). c) Són inverses una de l altre? Raona la teva resposta. 7. Donades les funcions: i. Es demana: (a) Calcula (b) Calcula (c) Són inverses una de l altra? Raona la teva resposta. 8. El gràfic d un port de muntana que té un penedent aproimadament constant, aparei que en el quilòmetre 5, l altura sobre el nivell de la mar és de 100 metres i en el quilòmetre 1 és de 100 metres. Calcula per interpolació lineal l altura a què es troba el quilòmetre 10.

16 9. Donades les funcions, i. Es demana: (a) Calcula l equació de la recta que passa per P(5,-1) que tengui la mateia ordenada a l orígen que la recta f(). (b) Calcula el domini de definició de (c) Troba els punts de tall de g() amb l ei d abscisses. (d) Representa gràficament 10. Donada la funció f () 6. Calcula: a) Domini de definició. b) Asímptotes. c) Representació gràfica. 11. En apuntar-nos en un gimnàs, hem hagut de pagar una quantitat fia en concepte de matrícula. Després haurem d anar pagant les mensualitats. Si estam 6 mesos, ens gastarem en total 46 euros, i si estam 15 mesos, ens costarà 570 euros. Quant ens gastaríem en total si estiguéssim anant durant un an? I durant an i mig? (Resol el problema com un problema d interpolació lineal) 1. Donades les funcions:, i. Es demana: (a) Domini de definició de f() i g() (b) Troba analíticament la posició relaitva de g() i h(). (c) Troba l equació de la recta que passa pel punt (5,-1) i és paral lela a h(). 1. Calcula: lim Troba l equació de la paràbola que passa pels punts A(0,0), B(1,4) i C(-,10). Troba n també el seu vèrte i els punts de tall amb els eios. 15. Estudia la continuïtat (sense representar-la gràficament) de la funció 1 si < f() 8 si 5 si > 5 Troba també f(5), i.

17 BLOC 6: LÍMITS I CONTINUÏTAT 1. Calcula els següents límits: a) lim 0 b) lim 5 8 c) lim d) lim e) lim 5 9 f) lim g) lim 5 h) lim 0 1 i) lim j) lim k) lim Estudia la continuïtat de les següents funcions i representa-les: a) b) 1 f ( ) 4 1 f ( ) 4 1 > <. Donada la següent funció definida a trossos: 1 si a 1 si > Es demana: a) Calcula el valor del paràmetre a perquè la funció sigui contínua a tot R. b) Amb el valor obtingut a l apartat anterior, representa-la gràficament 4. Calcula els següents límits: a) lim b) lim c) lim d) lim 9 4

18 5. Les despeses d una empresa depenen dels ingressos. D aquesta manera: En què els ingressos i les despeses són epressats en euros. Es demana: (a) Quines seran les despeses corresponents a uns ingressos de 600? I els corresponents a 100? (b) Estudia la continuïtat de g(). (c) Representa gràficament g(). (d) Calcula el límit de g() quan i eplica n el significat. 16. Calcula el valor del paràmetre b per tal que es compleii la següent igualtat: 17. Donada la funció. Es demana: (a) Classifica les discontinuïtats de f(). (b) Troba les asímptotes de f() (c) Representa gràficament els resultats dels apartats anteriors situant-hi la corba respecte a les asímptotes i les discontinuïtats. BLOC 7: DERIVADES I APLICACIONS 1. Troba la derivada de les següents funcions simplificant sempre al màim el resultat: 1 sin( 5) e ( ) a) f ( ) 1 b) f ( ) c) f ( ) 4 ln(4 5) d) f ( ) ln( cos( ) 6 ) e) ( ) 6 e f f) f ( ) cos( π ) 5 5 g) f ( ) 4 ln(cos()) 6 h) f ( ) ( e 5) ln( ) 5 i) f ( ) j) f ( ) k) cos( ) sin() ln( 1) 4 e 4. (a) Donada la funció definició de derivada. f ( ) 5. Troba () f i f (1),ambdues amb la

19 (b) Escriu l equació de la recta tangent a la corba f ( ) en el punt 1.. Troba la funció derivada d aquestes funcions: 10 e 10 1 a) ( ) b) 5 1 sin( ) c) ln 1 sin( ) d) 5 e) ( 6) 4. Troba els coeficients a, b i c de la funció f ( ) a b c sabent que passa per ( 1,) i té un punt de tangent horitzontal en (,-1) Donada la funció f ( ). Es demana: 1 Asímptotes. Etrems relatius i zones de creiement i decreiement. Punts de tall amb els eios de coordenades. Representació gràfica aproimada. 6. La funció de cost total de producció de unitats d un determinat producte és: 1 C ( ) Es definei la funció de cost mitjà per unitat com a _ C( ) C. Es demana: (a) Quin cost total de producció es correspon la producció de 50 unitats de dit producte? (b) A quin nivell de producció serà mínim els cost mitjà per unitat? (c) En les condicions de l apartat (b), quin serà aquest cost mitjà per unitat? 7. Calcula la TVM de ( ) resultats obtinguts. f en els intervals [ 1,], [ 1,] i [,4] 8. Donada f ( ). Troba mitjançant la definició f '( ) i f '(1).. Raona els 9. Troba l equació de la recta tangent a f ( ) 1 en 0.

20 10. Donada la funció. Es demana: a. TVM [0,1] b. per la definició de derivada. 11. Considerau la funció. Determinau els valors dels paràmetres a i b perquè la funció tingui un etrem relatiu en 1 i un altre en. 1. Es considera la funció. Es demana: Calcula la monotonia i els etrems realitus de f(). Troba l equació de la recta tangent a f() en el punt d abscissa. Representació aproimada de la funció. 1. Segons un estudi sobre la evolució de la població d una espècie protegida determinada, podem establir el nombre d individus d aquesta espècie durant els pròims ans mitjançant la funció: on t és el nombre d ans transcorreguts. Es demana: Calcula la població actual i la prevista per aquí nou ans. Determina els períodes en els quals la població augmentarà i els períodes en què disminuirà, aií com també, si és possible, els ans en què la població agafarà el seus mínims i màims relatius. Estudia si, segons aquesta previsió, ta població tendirà a estabilitzar-se en algun valor, i si és aií determina l. 14. Descomponeu el nombre 1 en dos sumands positius de manera que el producte del primer sumand pel quadrat del segon sigui màim. BLOC 8: ESTADÍSITCA 1. De 1000 persones se observa que 401 tenen una edat que és major o igual que 0 ans i menor que 40, 68 tenen una edat que es major o igual que 40 ans i menor que 60 i 1 tenen una edat que és major o igual que 60 ans i menor que 80. Troba la mitja, la desviació típica d aquesta distribució. Dibuia l histograma de freqüències i el seu polígon de freqüències acumulades. Troba també la moda i mitjana.. Les notes de matemàtiques en la primera i segona avaluació d un alumne són les següents.

21 1ª avaluació ª avaluació Calcula el coeficient de correlació lineal. Dibuia el diagrama de dispersió. Troba les dues equacions de las rectes de regressió. Si l alumne hagués tret un 5 a la primera avaluació. quina nota s esperaria treure en la segona?.. Tenguent en compte la següent taula: X Y Calcula el coeficient de correlació lineal. Dibuia el diagrama de dispersió. Troba las dues equacions de las rectes de regressió. 4. L estatura i el pes de 10 jugadors de bàsquet d un equip venen donats a por la taula següent: Estatura Pes a) Calcula el coeficient de correlació lineal. b) Dibuia el diagrama de dispersió. c) Troba les dues equacions de les rectes de regressió. d) Representa les rectes de regressió. e) Si se fita a un nou jugador que mesura 196cm d altura. Quin pes s esperaria que pogués tenir? 5. Sigui X la variable que ens dóna les despeses d un producte (en milers d euros) i Y la variable que ens dóna les vendes aconseguides (també en milers d euros). S han recopilat les dades corresponents a la 6 campanes publicitàries diferents d aquest producte obtenint les dades de la següent taula: X Y a) Calcula el coeficient de correlació i interpreta l. b) Calcula la recta de regressió de Y sobre X, i calcula les vendes esperades per

22 si una publicitat de 5,5 milers d euros. És fiable el resultat? c) Calcula la recta de regressió de X sobre Y i calcula la despesa en publicitat volem obtenir unes vendes de El pes d un nounat es va controlar cada quinze dies durant les primeres 16 setmanes de vida i es van obtenir els següents resultats: X:Edat en setmanes Y: Pes en Kg ,,6,9 4,1 4,1 4,4 4,9 5, a) Calcula i. b) Calcula la covariança entre les dues variables X i Y. c) Caclula el coeficient de correlació i interpreta l. d) Caclula les dues rectes de regressió. e) Estima a quina edat el pes de l infant fou de 4 Kg. f) Estima quin pes tenia el nadó a les 11 setmanes. 6. A la següent taula podem observar els resultats d una classe de primer de batillerat en un eamen de filosofia (X) i història (Y). X Y a) Podries trobar el nombre d alumnes d aquesta classe? Raona la teva resposta. b) Calcula i. c) Caclula. d) Amb la informació que ens proporciona, podries dir quin signe tendrà el coeficient de regressió de les rectes de regressió? 7. N Antònia ha mesurat els pesos de 6 persones obtenint una mitjana de 64,5 Kg i una desviació típica de,87 Kg. En Pere ha mesurat per a aquestes mateies 6 persones la seva altura obtenint els següents resultats: Alçàries 1,7 1,5 1,7 1,7 1,75 1,8

23 (m) a) Calcula la desviació típica de l alçada mesurada per en Pere. b) Que estan més dispersos, els pesos o les alçàries? BLOC 9 : DISTRIBUCIONS DE PROBABILITAT (NORMAL I BINOMIAL) 1. Un eamen tipus test consta de 10 preguntes, cada una amb quatre respostes, de les quals sols una és correcta. Si l alumne contesta a l atzar a) Quina és la probabilitat que contesti bé 4 preguntes? b) I que contesti correctament més de dues preguntes? c) Calcula la probabilitat que contesti malament totes les preguntes.. La probabilitat que un determinat jugador de bàsquet faci una encistellada de tres punts és 0,4. Quina és la probabilitat que faci dues encistellades en sis llançaments? Quina probabilitat hi ha que faci almens una encistellada en aquests sis llançaments? Caclula també la mitjana i la desviació típica d aquesta distribució.. Segons les informacions mèdiques actuals, el nivell de colesterol en una persona adulta sana seguiei una distribució normal de mitjana 19 i desviació típica 1. a) Quina és la probabilitat que una persona adulta sana tingui un nivell de colesterol inferior a 186 unitats? b) Quina seria la probabilitat que una persona adulta sana tingués un nivell de colesterol comprès entre 180 i 190? c) I, quina seria la probabilitat que una persona sana tingués eactament un nivell de colesterol de 195? EXAMEN FINAL PRIMERA AVALUACIÓ 1. Calcula racionalitzant i simplificant al màim: Resol: a) b) 8. Quants d ans necessitem perquè un capital de al 7,% d interès compost es dupliqui? 4. Digues quin és el quocient i el residu de la següent divisió de polinomis: : ( ) ( )

24 4 z 1 1. Resol: a) z 1 4z. Resol: a) SEGONA AVALUACIÓ b) b) log ( ) log ( 9 ) log ( 4 ). Fes la representació gràfica de la següent funció definida a trossos i estudia la seva continuïtat: Calcula: a) 4 lím si si 0 0 < < 4 si b) lím 10 c) ( 1 ) e lím 0 6 TERCERA AVALUACIÓ 4. (a) Troba la derivada de les següents funcions: ln(cos()) (b) De tots els rectangles de perímetre m, calculau les dimensions del que té àrea màima Representa gràficament la següent funció:. 6. L estatura i el pes de 5 jugadors de bàsquet d un equip venen donats per la taula següent: Estatura Pes a) Calcula el coeficient de correlació i interpreta l. b) Si se fita a un nou jugador que mesura 196 cm d altura. Quin pes s esperaria que pogués tenir? 7. En una distribució N(110,10), calcula: a) P[>110] b) P[<100] c) P[110<<10] d) P[ 110]

25 MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS I EXAMEN FINAL CURS Calcula racionalitzant i simplificant al màim: 1 (1 Punt) 6. a) Quants d ans necessitem perquè un capital de al 7,% d interès compost es dupliqui? b) Eplica la diferència entre interès simple i compost. (1 Punt) 7. Un caier automàtic conté 95 billets de 100, 00 i 500. Si en total el caier disposa de 0000 i a més sabem que el nombre de billets de 100 és el doble que el nombre de billets de 00. De quants de billets de cada tipus disposa el caier automàtic? (1,5 Punts) 8. Resol: (1 Punt) 9. Donades les funcions: i. Es demana: 10. Calcula (d) Calcula (e) Calcula Dom(f()) (f) Asímptotes de g(). (g) Etrems i monotonia de g(). ( Punts) (0,5 Punts) 11. Troba l equació de la paràbola a c que passa per l origen de coordenades i tengui un mínim relatiu en (1 Punt)

26 < 1. Resol En una distribució N(110,10), calcula les següents probabilitats: a) P[>110] b) P[110<<10] c) P[ 110] (1 Punt) (1 Punt) Llatí Per aprovar l assignatura de llatí cal repassar i estudiar per l eamen de setembre: Repassau totes les declinacions (substantius, adjectius, pronoms ) i conjugacions (indicatiu, subjuntiu, imperatiu; activa i passiva) que hem estudiat durant el curs. Tota la sintai que hem estudiat durant el curs (participi concertat, participi absolut, usos del cum, oracions passives ). Aií com també tota la teoria dels casos, funcions que hem estudiat. Repassau els marcs culturals del segon i tercer trimestre. Llatinismes. Durant l estiu pots realitzar aquestes activitats que t ajudaran a estudiar, pots lliurar-les a la professora el dia de l eamen, el fet de lliurar-les no garantei l aprovat de l assignatura però es valorarà, aií com també tota la feina que puguis fer. Declina: consul, consulis; senatus, -us; nauta, -ae; templum, -i; species, -ei; ager, agri; mater, matris; filius, filii; oppidum, -i; bonus poeta; alta pinus; media regio; deus volens; optima dies. Declina en singular i plural: pulcher, pulchra, pulchrum; magnus, magna, magnum.

27 Conjuga els temes de present i de perfet d indicatiu i subjuntiu d aquests verbs: aperio, capto, cresco, habeo. Eplica quins casos i nombres poden ser les formes següents: amici, bella, agro, viris, puer, verbum, arcus, cornus, dies, cornua.. Analitza i canvia de nombre les paraules següents: pecunias, agrum, bellorum, viros, amico, avaris. Analitza i traduei al català les formes verbals següents: audiebant, discet, audies, erimus, studet, habebamus, gerimus, captabat, geritis, volabatis, navigabas, manebant, ducebant. Analitza i traduei les següents formes pronominals: mihi, secum, sibi, tu, tibi, nobiscum, ego, mecum, nostrum, mei. Digues quin mot, dins de cada una de les sèries, no és una preposició: - sine, cum, et. - Non, ad, e. - In, ab, semper. - Multum, sub, inter. - Per, sed, super. - Circum, quidem, pro. En cada una d aquestes sèries hi ha un mot que no és un adverbi. Digues quin és: - breuiter, et, docte, facile. - Non, sed, nunc, subito. - Atque, tunc, noctu, cras. - Multum, ego, plus, certe. - Etiam, saepe, cum, falso. Unei amb fletes l adverbi de temps amb la seva traducció: Heri sempre Mane ahir Meridie immediatament Semper al migdia Saepe al matí

28 Deinde Statim Tandem després finalment sovint Fes el comparatiu de superioritat i el superlatiu dels adjectius següents: Prudens, -ntis parvus, -a, -um Liber, -a, -um malus, -a, -um Breuis, -e fortis, -e Bonus, -a, -um facilis, -e Difficilis, -e clarus, -a, -um Fero, -cis crudelis, -e Traduei: - cum omnibus copiis. - Per fines. - Trans Rhenum. - E omni Gallia. - Ob beneficium. - E regione confugerant. - In oppidum pervenimus. Analitza i traduei: - Caesar duas legiones conscribit et cum iis Rhodanum transiit. - Du suos milites uocauit et eorum animos firmauit. - Caesar Gallos superauit et eorum terram occupauit. - Omnes consules eandem sententiam eponunt. - Romulus primus re fuit et eam Numa Pompilio successit. Analitza i traduei: - Nautae strenui ad terram navigabant. - Aquilae per altas pinos volabant. - Servi inter ruinas nigros tauros curabant. - Viri contra amicos bella non gerunt. - Legati romani per Hispaniam Galliasque Romam petebant. - Ad rivum lupus et agnus veniebant. - Concordia maima, minima avaritia erat. - Verae amicitiae sempiternae sunt. Analitza i traduei el tet següent:

29 Tit Livi Silvius deinde regnat, Ascanii filius casu quodam in silvis natus. Is Aeneam Silvium creat; is deinde Latinum Silvium. Ab eo coloniae aliquot deductae, Prisci Latini apellati. Forma paraules derivades de les següents: vir, puer, arma, pilum, manere, agrum, sinum, bellum, littera, nauta. Digues quines afirmacions són certes i quines són falses: - En general, les preposicions precedeien el substantiu que acompanen. - In és una preposició que pot anar en acusatiu i ablatiu segons que indiqui apropament o permanència en un lloc. - Per epressar el complement circumstancial de temps, sempre s utilitza una preposició. - Les preposicions e/e regeien un nom en acusatiu. Història del món contemporani

30 Continguts a estudiar L Europa de l Antic Règim. Economia agrícola i senorial. La societat estamental. L absolutisme monàrquic. La crisi de l Antic Règim. La revolució industrial. Liberalisme econòmic i capitalisme. Liberalisme i nacionalisme ( ) La Revolució Francesa ( ) Què és el liberalisme? Les Revolucionsa França 180 i El moviment obrer. Els grans corrents ideològics. L època de la Primera Internacional. La Segona Internacional. La dominació europea del món. L organització dels imperis colonials. La Primera Guerra Mundial. Les causes de la guerra. La pau dels vencedors. La Revolució soviètica i la URSS. La Rev. de Febrer. La Rev. d Octubre. L economia del període d entreguerres. L epansió de la Crisi del 9. Democràcies i totalitarismes. Què és el feiisme? La República de Weimar. L Alemana nazi. La Segona Guerra Mundial. Causes de la guerra. Conseqüències de la guerra. Tasca a fer T aconsellam que facis resums i esquemes dels mínims que has de preparar bé per a poder superar la prova de setembre. Cal estudiar el vocabulari específic de cada una de les unitarts estudiades. BON ESTIU

31 Matemàtiques CONTINGUTS BLOC 1: Els Nombres Reals Classificació del nombre real (racionals, irracionals,...) Intervals i Semirectes. Valor Absolut. Radicals (operacions, propietats i racionalització) Logaritmes BLOC : Progressions i Successions Progressions aritmètiques i geomètriques. Aplicacions. Límits. BLOC : Àlgebra Polinomis (operacions, factorització,...) Fraccions algebraiques. Equacions (de segon grau, de grau, amb radicals, amb la al denominador, eponencials, logarítmiques). Sistemes d equacions. Mètode De Gauss. Inequacions i sistemes d inequacions de primer i segon grau. Resolució de problemes. BLOC 4:Trigonometria Raons trigonomètriques d angles qualssevol. Relacions entre raons trigonomètriques. Resolució de triangles (teorema del Sinus i teorema del Cosinus). Fórmules trigonomètriques. Equacions trigonomètriques i sistemes. Resolució de problemes de planteig. BLOC 5: Nombres Compleos Definicions bàsiques. Operacions amb nombres compleos Forma trigonomètrica, binòmica i polar. Radicació i potenciació de nombres compleos.

32 BLOC 6:Vectors i geometria analítica i Còniques Vectors i operacions. Coordenades d un vector. Operacions en coordenades Producte escalar. Sistema de referència en el pla. Equacions de la recta. Angle entre dues rectes i posició relativa entre rectes. Càlcul de distàncies. Resolució de problemes geomètrics. Estudi de la circumferència. Estudi de l el lipse. Resolució de problemes relacionats amb circumferències i el lipses. BLOC 9: Funcions elementals Concepte de funció. Dominis de definició. Funcions lineals i quadràtiques. Funcions radicals. Funcions definides a trossos. Composició de funcions i funció inversa. BLOC 10: Límits de funcions i continuïtat Límit d una funció en un punt. Límits quan ±. Indeterminacions:, 0 0,,... BLOC 11: Càlcul de derivades Mesura del creiement d una funció. Taa de variació mitjana. Càlcul de derivades mitjançant la definició. Regles de derivació. TASCA S han d entregar els eercicis corresponents a cada bloc que figuren a

33 continuació, a més de realitzar un formulari o esquema de la teoria vista a cada apartat. Apart d aquests eercicis cal repassar els fets al quadern de classe i els eàmens realitzats durant tot el curs. BLOC 1: ELS NOMBRES REALS 5. Resol les següents equacions i inequacions amb valor absolut: 1 a) b) Calcula el valor de en cada un dels següents casos: 4 a) log 1 8 b) log c) log Troba els conjunts següents: A{ ℵ 1 5} B{ Z 1 } 4 4. Si log 0,, log 1, 8 i log z 5.Calcula el valor de 5. Calcula i racionalitza simplificant al màim: log. z a) b) c) 5 a b 1 1 d) e) a a a 6. Calcula i demostra que el resultat de la següent operació és un nombre enter:

34 7. Sabent que, i. Calcula aplicant les propietats dels logaritmes: a) b) 8. Calcula i simplifica, racionalitzant en el cas que sigui necessari les següents epressions: b) c) BLOC : PROGRESSIONS I SUCCESSIONS Calcula la següent suma: Donada la següent successió de nombres:,,, 4,... Troba: a n, a 10 i S 100. Donada la següent successió de nombres: n si n senar a n n n n 1 ( 1) 1 si n parell n 1 Es demana: a) Troba els 10 primers termes de a n. b) Troba el límit de a n. ( ) 4. Donades les següents successions, troba n el terme general i la suma dels 0 primers termes: a) 1,,,,, b) 0,; 0,0; 0,00; 0,000;...

35 Donada la següent successió:,,,,... Troba S Troba el valor de n que fa que es compleii la següent igualtat: 7.Calcula, utilitzant la teoria vista, les sumes següents: 8.Es va realitzar una enquesta a una empresa i per aiò es va elegir a l atzar a un dels seus empleats. Se li va demanar quants d ans duia treballant en aquella empresa i va contestar: No ho sé; només puc dir que que duc cobrats , que durant aquest an he cobrat i que cada an desde que estic en aquesta empresa he tingut un augment del salari, respecte a l anterior de 600. Amb aquesta informació podem averiguar quants d ans du aquest empleat a l empresa? Planteja el problema com un problema de progressions i intenta donar resposta a la qüestió anterior. BLOC : ÀLGEBRA 5 1. Resol: log( 1) log( 1 ) 4 6 < 0 1 > ( 10) 48 8 ( 7)( 7). Tres famílies van a un bar, la primera d elles demana un gelat, un cafè i un refresc. La segona demana gelats, cafès i un refresc i la tercera demana gelats, cafès i refrescs. Si els totals de cada família ascendeien respectivament a,75, 6 i 8,75. Quin és el preu d un gelat? i d un cafè? i d un refresc?

36 . Resol el següent sistema d equacions no lineal: Resol el següent sistema d inequacions amb una incògnita: > Resol el següent sistema d inequacions amb dues incògnites: < Resol el següent sistema pel mètode de Gauss: 4 1 z z z 7. Resol pel mètode de Gauss els següents sistemes d equacions: a) z z z b) z z z c) z z z d) 4 1 z z z 8. Resol els següents sistemes d equacions: a) 5 8 b)

37 9. Si els valors dels costats d un triangle rectangle són tres nombres consecutius. Que mesuren aquests costats? 10..Per tancar un terren rectangular de 750m s han utilitzat 110m de filferro. Calcula les dimensions del terren. 11. Resol la següent equació: Resol el següent sistema d equacions no lineal: Resol la següent equació amb radicals: Interpreta i resol gràficament el següent sistema d equacions lineal: ( ) Un comerciant compra 50Kg de farina i 80Kg d arròs, pels quals ha de pagar 66,10 ; però aconseguei un descompte del 0% en el preu de la farina i un 10% en el preu de l arròs. D aquesta manera paga 56,4. Quins són els preus primitius de cada article?. Resol: d) e) f) 4. Resol el següent sistema d equacions no lineal: 5. Troba els valors de, i z mitjançant el mètode de Gauss:

38 6. Tres famílies van a un bar, la primera d elles demana un gelat, un cafè i un refresc. La segona demana gelats, cafès i un refresc i la tercera demana gelats, cafès i refrescs. Si els totals de cada família ascendeien respectivament a,75, 6 i 8,75. Quin és el preu d un gelat? i d un cafè? i d un refresc? 7. Una botiga ha venut 600 eemplars d un videojoc per un total de 684. El preu original de cada còpia era de 1, però també n ha venut còpies defectuoses amb descomptes del 0% i del 40%. Sabent que el nombre de còpies defectuoses venudes va ser la meitat del de còpies en bon estat, calcula a quantes còpies s aplicà cada descompte i quantes còpies es veneren a preu original. 8. Un caier automàtic conté 95 billets de 100, 00 i 500. Si en total el caier disposa de 0000 i a més sabem que el nombre de billets de 100 és el doble que el nombre de billets de 00. De quants de billets de cada tipus disposa el caier automàtic? BLOC 4:TRIGONOMETRIA 1. Desde dos llocs d observació forestal que es troben a 5 Km de distància es descobrei una columna de fum. Cada un lloc veu l altre lloc i el fum davall angles de 6º i 8º respectivament. A quina distància es troba cada lloc de la columna de fum? 4 5. Si α I i sin α i a més β I i sin β. Troba, sense emprar 5 1 calculadora, és a dir, utilitzant fórmules i propietats trigonomètriques les següents raons: β α β cos α. tg, sin ( ) i ( ). Un tronc de 6, metres està recolçat en una paret i forma amb el sòl un angle de 55º. Troba a quina altura està recolçat en la paret i la distància de l etrem inferior del tronc a la paret.

39 4. Un arbre i un observador es troben a les vores oposades d un riu. L observador mesura l angle que forma la seva visual amb el punt més alt de l arbre i obté 5º. Recula 10 metres i mesura el nou angle i obté 5º. Quina és l altura de l arbre? I L amplada del riu? 5. Resol el següent triangle: a 10, b 15 i C 40º. 6. Demostra les següents igualtat trigonomètriques: cos( a b) cos( a b) a) cot a sin( a b) sin( a b) tgα b)( sinα cosα ) 1 sec α sinα cosα sinα cosα c)( ) ( ) 7. Resol les següents equacions trigonomètriques: a) sin cos cos 0 b) sin ( ) cos 0 c ) sin( ) cos ec( ) tg( ) sec( ) 8. Donada la següent situació: a)quina altura té l antena? b)quants de metres de cable necessitam per aguantar-la? c)troba tots els angles de tots els triangles del dibui. 9. Dos vaiells surten d un matei port a la mateia hora. Un d ells viatja a 5Km/h i l altre a 0Km/h. El primer surt en direcció nord i l altre formant un angle ge 75º respecte a la trajectòria del primer. Si l abast de les sever ràdios és de 160Km. Es podran comunicar hores després d haver sortit?

40 10. L àrea d un triangle val 84cm i dos dels seus angles fan 60º i 45º, respectivament. Calcula la longitud dels costats d aquest triangle. 11. Si d un angle α sabem que cos ( α ) i que tg ( α ) > 0 4 calculadora:.sense emprar 1. Resol a) Indica a quin quadrant pertan l angle. α tg α. b) Calcula sin ( ) i ( ) c) Calcula sin ( 180ºα ), cos ( 90ºα ) i ( 90ºα ) 1. Demostra la següent igualtat trigonomètrica: tg Si α I i sin α i a més β I i sin β. Troba, sense emprar 5 1 calculadora, és a dir, utilitzant fórmules i propietats trigonomètriques les següents raons: β α β cos α. tg, sin ( ) i ( ) 15. Resol el següent triangle:, I. 16. Representa gràficament la funció trigonomètrica omplint la següent taula de valors: X 0 Y 17. En la teulada d una casa hi ha situada una antena. Des d un punt del sòl es veu l antena i la casa sota uns angles de 0 0 i 8 0 respectivament segons figura en el dibui. 50 metres més enrera es veu l antena sota un angle de 5 0. Calcula la longitud de l antena. BLOC 5: NOMBRES COMPLEXOS

41 1. Efectua Les següents operacions en forma binòmica: i a) 5 i 1 i b) ( 4i) ( 1 i) c) ( ) 4 7i ( i ) 7 i i. Calcula el valor de l epressió: ( i) 41 i 76 5 i 1 14 i i 5 d) i 1 i ( i). La suma de dos compleos conjugats és de 18 i la diferencia és 4.i, Quins són dits compleos?. 4. Toba els valors de i de pels quals es verifica la següent igualtat: 1(-)i17i k i 5. Determina el valor de k perquè el quocient sigui igual a -i. 1 i bi 6. Calcula el valor de a i b perquè es verifiqui a i. 5 i a i 1 i sigui un nombre imaginari 7. Determina el valor de a perquè ( ) ( ) pur. 8. Passa els següents nombres compleos a forma polar: a) 1 i b) -i c) 1 1 i d) - e) -i f) i 4 9. Passa els següents nombres compleos a forma binòmica: π π a) 45º b) 6 70º c) 180º d) 1 π e) -5 0º f) cos i sin g) 6 6 π 10. Calcula i representa les solucions: a) i b) 4 i c) 1 i d) 4 16 i 11. Per quins valors de és imaginari pur el següent quocient:. i 1. Calcula el valor de k de l epressió perquè el resultat sigui un nombre imaginari pur. 1. Calcula els resultat de les següents operacions epressant el resultat en forma binòmica:

42 (a) (b) 14. Resol la següent equació en el conjunt del nombres compleos: 15. Donats els nombres compleos i. Es demana: (a) Calcula i representa gràficament les arrels quartes de z. (b) Calcula. (c) Calcula en forma binòmica. 16. Representa gràficament els conjunts de nombres compleos següents: (a) (b) 17. Resol les següent equacions i epressa el resultat en forma binòmica: a) 7 0 b) -1 0 c) i -7 0 BLOC 6:VECTORS I GEOMETRIA ANALÍTICA 1. Troba les coordenades dels següents vectors u( 5, b) i ( a,) que són ortogonals i que v 1 1 a) Les coordenades de w u v b) Quin angle formen els vectors u i v.. A més, troba: v si sabem. Troba el perímetre d un triangle, del qual sabem que els seus tres vèrtes es troben als punts A ( 0,1), B(, 5) i C (5,4).. Determina un vector a que formi amb b ( 1, ) un angle de 0º i tal que a b.

43 (a) Troba un vector v, de mòdul que sigui perpendicular a u ( 1, ). (b) Troba la distància del punt P(1,) a la recta r Determina l angle que formen el següent parell de rectes: 1 r 0 i s 5. Escriu les equacions vectorial, paramètriques, continua i implícita de la d r 1, i passa pel punt mitjà dels punts recta que té de vector director ( ) 1 A i B on A(, 4) i B,1. 6. Si tenim el triangle de vèrtes A ( 1, 4), B ( 6,1) i C (,4) a) L equació de l altura corresponent al vèrte C. b) La longitud de l altura de l apartat anterior. c) L àrea del triangle.. Calcula: 7. Donat el traingle de vèrtes: A(1,) B(-1,) i C(0,-). Es demana: (a) Calcula les coordenades del circumcentre del triangle format pels punts A, B i C. (b) Calcula l equació de la circumferència circumscrita al triangle. 8. Calcula l àrea i el perímetre del quadrilàter que formen les rectes i amb els eios de coordenades. ( Punts) 9. Calcula les coordenades dels focus i l ecentricitat de l el lipse. 10. Donades les rectes i. Es demana: (a) Troba la posició relativa de r i s. (b) Troba la distància entre r i s. 11. Sense resoldre el sistema format per les seves equacions, estudia la posició relativa de la circumferència i la recta.

44 1. Si A(,0) i B(0,4) són punts diametralment oposats d una circumferència C 1. Troba la seva equació i estudia la posició relativa de la circumferència trobada C 1 amb C : Troba l equació de l el lipse que té l ei major sobre l ei Y, de longitud i té ecentricitat igual a 1. BLOC 9: FUNCIONS ELEMENTALS, LÍMITS DE FUNCIONS I CONTINUÏTAT 1. Donades f ( ) i 1 a) Calcula ( f o g)( ). b) Calcula ( go f )( ). g ( ). Es demana: 1 c) Són inverses una de l altre? Raona la teva resposta.. Calcula el domini de definició de les funcions següents: a) b). Calcula els següents límits: 5 6 a) lim b) lim 4 1 b c) lím b b b b d) lím ( 7 1 ) 7 c) Donada la següent funció definida a trossos: a si a 1 si > Es demana: a) Calcula el valor del paràmetre a perquè la funció sigui contínua en. b) És contínua a tot R? c) Amb el valor obtingut a l apartat a), representa-la gràficament.

45 5. Donades les funcions, i. Es demana: a) Calcula i comprova que b) Calcula el domini de definició de i. c) Representa gràficament i mitjançant una funció a trossos. 6. Calcula els següents límits: a) b) c) d) 7. Estudia la continuïtat de la següent funció i esbrina els valors de a i b per tal que sigui contínua. Què valdria? 8. La profunditat de la capa d arena en una platja es veurà afectada per la construcció d un dic. En la zona de la platja, aquesta profunditat vendrà donada per la funció següent: P és la profunditat en metres i t el temps en ans des de l inici de la construcció. Si la profunditat arribàs a superar els 4 metres s hauria d elevar l altura del passeig marítim. a) És P(t) una funció contínua? b) Quina seria la profunditat en el moment de la construcció del dic? c) Serà necessari elevar l altura del passeig marítim amb el pas del temps, per causa de la profunditat de l arena? Justifica la teva resposta. d) Fes un gràfic aproimat de P(t). 9. Calcula el valor del paràmetre a per tal que la següent igualtat es verifiqui:

46 10. Donada la funció. Caclula les seves asímptotes i discontinuïtats i representa-les gràficament aií com també el comportament de la funció entorn a aquestes i un esbós de la funció. MODELS EXÀMENS EXAMEN FINAL PRIMERA AVALUACIÓ 1. Efectua la operació següent donant el resultat en forma racionalitzada i simplificant al màim: (1,5 Punts). Sabent que log k 14,4. Calcula el valor de les epressions següents: k a) log b) log k (1 Punt). Si sabem que en una progressió geomètrica a 4 10 i a 6 0,4. Troba la raó i S. (1,5 Punts) 4. La suma dels infinits termes d una progressió geomètrica és igual a 4 i a 1. Calcula a 1 i la raó. (1,5 Punts) 5. Resol el següents sistemes d equacions: ( ) a ) b) log log 1 ( 6 8 Punts) 6. Resol i discutei el següent sistema d equacions pel mètode de Gauss: z 4z 7 5z 8 (1 Punt) 7. Resol la següent inequació: 4 0 (1,5 Punts)

47 EXAMEN FINAL SEGONA AVALUACIÓ 1. Tres persones es troben a tres punts distints de la vorera d un llac. La primera es troba a 1 Km de la segona, aquesta segona es troba a 1,5 Km de la tercera i entre la primera i la tercera hi ha Km. Quina és l àrea del llac si sabem que és el triple de la superfície del triangle que formen les tres persones. (1,5 Punts) 1. Demostra la següent igualtat trigonomètrica: tg sin( ) 1 tg 4 sin ( ) cos ( ) cos ( ) 0 (1,5 Punts) 14. Respecte a una certa base ortonormal tenim u(, ) i v (5,4). Calcula: a) L angle que formen u i v. (1 Punt) b) Quin ha de ser el valor de perquè w(,1) sigui ortogonal amb u. c) El resultat de l epressió: v ( w v) u Punts). (0,5 15. Donats els punts A(5,-),B(,0) i C(6,-1). Calcula: a) El perímetre del triangle format pels tres vèrteos A, B i C. (0,5 Punts) b) L equació vectorial de la recta que passa per C i pel punt mig de A i B. (0,5 Punts) c) Les equacions paramètriques de la recta que passa per A i és paral lela a la de l apartat b). EXAMEN FINAL TERCERA AVALUACIÓ Calcula a) lim a a b) lím ( Punts) a a

48 . Donades les funcions i. Es demana: a) de f(). b) mitjançant la definició de derivada. c) Calcula d) Dom(f()). (,5 Punts). Calcula m i n en les rectes d equacions r : m 5 0 i s : n sabent que són perpendiculars i que r passa pel punt P(1,4). (1,5 Punts) 4. Si tenim el triangle de vèrtes A ( 1, 4), B ( 6,1) i C (,4) a) L equació de l altura corresponent al vèrte C. b) La longitud de l altura de l apartat anterior. c) L àrea del triangle.. Calcula: (,5 Punts) 5. Donada la següent funció definida a trossos: a si a si > Es demana: a) Calcula el valor del paràmetre a perquè la funció sigui contínua en. b) És contínua a tot R? (1,5 Punts) EXAMEN RECUPERACIÓ SETEMBRE CURS i log 0, 4, log 1, 8 i log z.calcula el valor de log. z (1 Punt) z. Resol: a) 0 b) 4z 7 c) 5 5z 8 sin cos cos 0 ( Punts). Sabent que i que. Calcula, sense calcular l angle les raons trigonomètriques següents: i. (1 Punt) tgα 4. Demostra la següent igualtat trigonomètrica: ( sinα cosα ) 1 sec α (1 Punt)

49 5. La suma de dos nombres compleos conjugats és 8 i la suma dels seus mòduls és 10. Quins són aquests nombres? (1 Punt) 6. Donat el següent parell de rectes: 1 r 0 i s a) Troba, si és possible el seu punt de tall i l angle que formen. b) Escriu les equacions paramètriques de s. (1 Punt) 7. Donades les funcions:,. i. Es demana: a) Calcula: b) Calcula. c) Calcula el domini de definició de. (1 Punt) b 8. Calcula lím b b b b (1 Punt) Física i química 1. Calcular la profundidad de un pozo sabiendo que al dejar caer una piedra desde la boca del mismo, escuchamos el impacto de la piedra con el fondo al cabo de segundos. Dato: La velocidad del sonido en el aire es de 40 m/s. Sol: m. Epresa la velocidad lineal de un punto de la superficie terrestre situado a 0º de latitud norte. (Considerar la Tierra como una esfera de radio R 6.00 Km.). Sol: m/s. El vector posición de un punto, en función del tiempo, viene dado por: r(t) t i (t ) j (S.I.)

50 Calcular: a) La posición, velocidad aceleración en el instante t s.; b) El ángulo que forman el vector velocidad aceleración en el instante t s.; c) La aceleración media entre 0 segundos. Sol: r() i 6 j m; v() i 4j m/s; a() j m/s ; 14º; a j m/s 4. Desde un punto situado a 100 m. sobre el suelo se dispara horizontalmente un proectil a 400 m/s. Calcular: a) Cuánto tiempo tardará en caer; b) Cuál será su alcance; c) Con qué velocidad llegará al suelo. Sol: 4 47 s; m; V 400 i 44 7 j m/s 5. El vector posición de un móvil viene dado por: r t i 4 j (S.I.). Calcular: a) la velocidad media entre 6 segundos; b) la velocidad instantánea; c) la aceleración a los segundos el módulo de la aceleración tangencial. Sol: 18i m/s; 4ti m/s; 4i m/s ; 4 m/s 6. Un pájaro parado en un cable a 5 metros sobre el suelo deja caer un ecremento libremente. Dos metros por delante de la vertical del pájaro, en sentido hacia ella, va por la calle una persona a 5 Km/h. La persona mide 1,70 m. Calcula: a) si le cae en la cabeza b) a qué velocidad debería ir para que le caera encima. Sol: No le cae; 47 m/s 7. Un avión, que vuela horizontalmente a m de altura con una velocidad constante de 100 m/s, deja caer una bomba para que dé sobre un vehículo que está en el suelo. Calcular a qué distancia del vehículo, medida horizontalmente, debe soltar la bomba si éste: a) está parado b) se aleja del avión a 7 Km/h. Sol: 1414 m; 111 m 8. Por la ventana de un edificio, a 15 metros de altura, se lanza horizontalmente una bola con una velocidad de 10 m/s. Ha un edificio enfrente, a 1 metros, más alto que el anterior. A) choca la bola con el edificio de enfrente o cae directamente al suelo?. B) si tropieza contra el edificio a qué altura del suelo lo hace?. Tomar g 10 m/s. Sol: Da en el edificio de enfrente; 7 8 m 9. Calcular los módulos de la velocidad, aceleración tangencial aceleración normal de un cuerpo situado: a) en el ecuador b) a 0º de latitud norte. (Suponer la Tierra esférica con un radio de 6.00 Km) Sol: m/s; 0 ; 0 0 m/s ; 96 6 m/s; 0; m/s 10. Desde una azotea a 0 m de altura del suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con velocidad de 5 m/s. Al mismo tiempo desde el suelo, se lanza otra piedra, también verticalmente hacia arriba, con una velocidad de 0 m/s. Calcula: a) la distancia del suelo a la que se cruzan el tiempo que tardan en cruzarse; b) las velocidades de cada piedra en ese instante. Sol: 41 6 m; 4 s; -14 j m/s; -9 j m/s 11. Una rueda de 15 cm de radio se pone en movimiento con una aceleración angular de 0, rad/s. Halla el tiempo que tarda la rueda en dar 0 vueltas.

51 Sol: 5 4 s 1. La velocidad de un móvil viene dada por las ecuaciones : V t V t (S.I.). Calcular: a) La velocidad al cabo de 1 segundo; b) La aceleración instantánea su módulo. Sol: 5i j m/s; 4ti j m/s; (16t 9) 1/ m/s 1. Se dispara un proectil formando un ángulo ß con la horizontal con una velocidad V. Encontrar la ecuación del alcance máimo. (No dar a g valor numérico). Sol: V sen ß/g 14. Desde lo alto de una torre de 0 m de altura se deja caer una piedra 0, segundos después de haber lanzado hacia arriba otra piedra desde la base a 15 m/s. Calcula el punto de encuentro entre ambas piedras. Tomar g 10 m/s. 15. Un niño da un puntapié a un balón que está a 0 cm del suelo, con un ángulo de 60º sobre la horizontal. A metros, delante del niño, ha una alambrada de un recinto deportivo que tiene una altura de metros. Qué velocidad mínima debe comunicar al balón para que sobrepase la alambrada?. Sol: 8 64 m/s 16. La posición de un móvil viene dada por: t ; t 1, en el S.I.. Calcular: a) la ecuación de la traectoria; b) la velocidad instantánea; c) la aceleración a los 10 segundos. Sol: ½ 1 m ; i 4tj m/s; 4j m/s 17. La velocidad de un móvil que sigue una traectoria rectilínea viene dada por la ecuación: V(t) (t -8t)j, en unidades del S.I.. Calcular: a) La aceleración media entre los instantes t s t 4 s. ; b) La aceleración instantánea en t s. c) Las componentes intrínsecas de la aceleración en cualquier instante. Sol: -j m/s ; -j m/s ; an0, atan t 8 m/s 18. Se lanza un proectil desde lo alto de un acantilado de 150 metros de altura a 400 m/s con una inclinación de 0º. Calcular : a) El tiempo que tarda en caer al suelo b) La altura máima que alcanza. Sol: 40 7 s; 150 m 19. Calcula la aceleración del sistema de la figura la tensión de la cuerda si: a) no ha rozamiento; b) el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo 1 la superficie es de 0,. m 1 15 Kg m 10 Kg α 0º Sol: 1 9 m/s ; 79 N; 0 5 m/s ; 95 5 N 0. Una pelota de 00 g llega perpendicularmente a la pared de un frontón con una velocidad de 15 m/s sale rebotada en la misma dirección a 10 m/s. Si la fuerza ejercida por la pared sobre la pelota es de 150 N, calcula el tiempo de contacto entre la pelota la pared. Sol: 0 05 s

52 1. Se quiere subir un cuerpo de 00 Kg por un plano inclinado 0 º con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo el plano es 0,5 calcular: a) el valor de la fuerza de rozamiento; b) la fuerza que debería aplicarse al cuerpo para que ascendiera por el plano a velocidad constante. Sol: N; N. Una bola de billar que se mueve a 5 m/s choca contra otra bola igual que está parada. Después del choque la primera bola sale formando un ángulo de 0º con la dirección que llevaba la segunda bola se mueve formando un ángulo de 60º con la dirección inicial de la primera. Calcular las velocidades finales de ambas bolas. Sol: 4 5 m/s. Cuando un automóvil recorre una curva sobre terreno horizontal, la fuerza centrípeta necesaria para ello es el rozamiento entre las ruedas el suelo. Si un automóvil describe una curva de 50 m de radio, cuál debe ser el mínimo valor del coeficiente de rozamiento por deslizamiento entre las ruedas el suelo para que el vehículo pueda tomar la curva a 90 Km/h?. Sol: Si un hombre de 60 Kg se pesara en una pequeña báscula de baño, colocada sobre el suelo de un ascensor que desciende con movimiento uniformemente acelerado de aceleración 0,4 m/s, qué marcaría la báscula?. Epresar el resultado en kp. Cuál sería la respuesta si el ascensor descendiera con una velocidad constante de m/s?. Sol: Kp; 60 Kp 5. Dos bolas de billar iguales chocan frontalmente con velocidades de 4, m/s,8 m/s. Después del choque, la primera bola se mueve en una dirección que forma 15º con su dirección inicial, la segunda bola, en una dirección que forma 10º con la dirección inicial de la primera. Calcular la velocidad final de ambas. Sol: m/s Si el coeficiente de rozamiento entre la masa m 1 el plano inclinado (ver figura) es µ 0,4 cuál será la aceleración del sistema la tensión del hilo?. Datos: m 1 1 Kg; m 00 g; sen α 0,6; cosα 0,8. m m 1 Sol: 0 66 m/s ; 09 N 6. Calcular la fuerza que ejerce sobre el suelo una persona de 90 Kg que está en un ascensor, en los siguientes casos: a) sube con velocidad constante de m/s; b) está parado; c) baja con una aceleración constante de 1 m/s ; d) baja con velocidad constante de m/s. Sol: 88 N; 88 N; 79 N; 88 N

53 7. Dos bolas de billar de masas iguales chocan frontalmente con velocidades de 4,48 m/s, m/s. Después del choque, la primera bola se mueve en una dirección que forma 60º con su dirección inicial, la segunda bola, en una dirección que forma 0º con la dirección inicial de la primera. Calcular la velocidad final de ambas. Sol: 0 75 m/s; 1 9 m/s 8. Dos masas unidas por un hilo inetensible sin peso cuelgan de los etremos de una polea de masa despreciable. En ausencia de rozamientos despreciando los efectos debidos a la rotación de la polea, calcula la aceleración si las dos masas son de 5 Kg, respectivamente, así como la tensión de la cuerda. Sol: 4 m/s ; 8 N 9. Calcular la velocidad lineal angular de la luna, en su órbita alrededor de la tierra, epresando la velocidad angular en rad/s en vueltas/día. (Datos: G 6, N m /Kg ; Mt5, Kg; R( tierra- luna), m). Sol: m/s; rad/s; vueltas/día 0. Se ata una bola al etremo de una cuerda de 50 cm de longitud se hace girar en el aire con una velocidad de módulo constante. Si la cuerda forma un ángulo α 0º con la vertical, calcula el módulo de la velocidad de la bola el tiempo que tarda en dar una vuelta completa. α 0º L 50 cm 1. Si el coeficiente de rozamiento entre la masa m 1 el plano inclinado (ver figura) es µ 0,4 cuál será la aceleración del sistema la tensión del hilo?. Datos: m 1 1 Kg; m 00 g; sen α 0,6; cosα 0,8. m 1 m QÜESTIONS TEÒRIQUES 1. Un passatger va assegut en el seu seient a l interior d un tren que es mou amb velocitat constant. Elegei la resposta correcta que epresse l estat cinemàtic del passatger: a) Està en repòs independentment del sistema de referència que s elegisca. b) Està en repòs només si es considera un sistema de referència situat dins del tren. c) Està en moviment respecte a un sistema de referència situat a l interior del tren, que està en moviment. d) Està en moviment independentment del sistema de referència elegit.

54 . Si el mòdul de la velocitat és constant, hi ha acceleració? a) Només si el moviment és rectilini. b) Només si el moviment és circular. c) Només si la velocitat és negativa. d) En cap cas.. Un cote que circula a 7 km/h tarda a frenar 4 s (suposem que el valor de l acceleració de frenada a és sempre la mateia, que és constant, independentment del valor de la velocitat). Pensa i digues quina de les afirmacions següents és certa: a) Si circula al doble de velocitat, tarda el doble de temps a frenar. b) Si circula al doble de velocitat, recorre el doble d espai en frenar. c) Si circula al doble de velocitat, frena amb el doble d acceleració. d) Cap de les afirmacions anteriors és correcta. 4. Quan es conduei amb temps plujós, l acceleració de frenada es reduei respecte a la que el cote presenta amb el paviment sec. En què influirà aquesta reducció? a) El cote circularà a menor velocitat. b) El temps de reacció del conductor augmentarà. c) El cote tardarà més temps a reduir la velocitat. d) El cote tardarà més temps a augmentar-ne la velocitat. 5. Un satèl lit tarda dos dies a fer una volta al voltant de la Terra. La seua velocitat angular serà: a) 0,5 π voltes/minut. b) π rad/s. c) π rad/dia. d) 0,5 π rad/dia. 6. Eplica si les afirmacions següents són verdaderes o contradiuen les lleis de Newton: a) En parar el motor d un cote que circula a velocitat constant, aquest es deté i s ha de tornar a engegar el motor perquè continue circulant. b) La força d acció produïda en colpejar amb la mà sobre una taula s anul la amb la força de reacció i no sentim res. 7. Indica a quines teories o lleis corresponen les propostes següents: a) La Terra roman fia, no es mou. b) Mercuri gira al voltant del Sol. c) Mart gira al voltant de la Terra. d) Els planetes giren al voltant del Sol i descriuen òrbites el líptiques amb el Sol situat en un dels focus de l el lipse. e) Els astres giren segons una combinació de moviments circulars. f) El centre de l univers no té una posició central determinada. 8. Quina força actua en un cote quan frena? Descriu les característiques de la dita força. 9. Elegei la resposta correcta. En subjectar un llibre en la mà: a) No s eercei cap força, ja que no es mou. b) Les forces que s eerceien tenen com a únic efecte deformar-lo. c) Les forces que s eerceien tenen resultant nul la, per aiò no es mou. d) Cap de les respostes és correcta. 10. Si per a un moll la constant val k N/m, significa que: a) La deformació que es produei en el moll és de N. b) Cada N de força que s eerceien, es deforma el moll m. c) Cada N de força que s eerceien, es deforma el moll 1 m. d) Cada 1 N de força que s eercei, es deforma el moll m. 11. Si un tren es mou per la via amb una velocitat de 60 km/h, indica quina de les afirmacions següents és correcta: a) Sobre el tren no està actuant cap força perquè no hi ha acceleració. b) Sobre el tren només actua una força, en la mateia direcció que la velocitat. c) Sobre el tren actuen diverses forces la resultant de les quals és nul la. d) Sobre el tren actuen diverses forces la resultant de les quals proporciona la velocitat del tren. 1. Quina és la diferència entre portar una motilla penjada de l esquena o portar-la subjecta d una mà? 14. Escriu les interaccions fonamentals implicades en els fenòmens següents: a) La Terra gira al voltant del Sol. b) Les brúioles s orienten apuntant al nord. c) Es produeien les marees. d) Es produeien les reaccions de fissió nuclear.

55 15. Identifica i dibuia les forces que actuen sobre el sistema format per un paracaigudista que cau amb el paracaigudes obert. Si el paracaigudista descendei amb velocitat constant, com són les dites forces? 17. Pot ser corba la trajectòria d un cos si no hi actua cap força? 18. Segons el principi d acció i reacció «a tota acció li correspon una reacció igual i de sentit oposat». Com és possible aleshores que es moguen els cossos? 19. Segons la llei de Hooke: a) Les deformacions són iguals a les forces deformadores. b) Les deformacions són proporcionals a la constant elàstica. c) La força deformadora és proporcional a la deformació que produei. d) La força deformadora és inversament proporcional a la deformació que produei. 0. Pot ser nul la la resultant de les forces que actuen sobre un cos i trobar-se aquest en moviment? 1. Eplica les transformacions energètiques que es produeien en els fenòmens següents: a) Una pedra cau, oca contra terra i es para. b) Una pereta fa llum.. Quan una persona puja un sac per una escala fins al segon pis d un edifici, l energia química emmagatzemada als músculs es transforma en: a) Energia calorífica. c) Energia cinètica. b) Energia potencial. d) Energia elèctrica.. Un avió està a la pista disposat a enlairar-se, s eleva i assolei una velocitat determinada. La transformació energètica que s ha produït és: a) Energia potencial Energia cinètica. b) Energia química Energia cinètica. c) Energia química Energia potencial energia cinètica. d) Energia calorífica Energia cinètica. 4. Indica en quina de les situacions següents una força realitza un treball: a) Un home a l andana del metro subjectant una bossa. b) Un miner espentant una vagoneta. c) Un llibre recolzat en una taula. d) Una làmpada penjada del sostre. 5. Establei a quines magnituds corresponen les unitats de mesura següents: a) Quilowatt hora. c) Watt. b) Joule. d) Caloria. 6. En els casos següents, establei si hi ha energia potencial, cinètica o ambdues: a) Un home de peu traient el cap per una finestra. b) Una persona corre pel carrer. c) Un arc de fletes tens per a ser disparat. d) La fleta s ha disparat i està en vol. 7. Perquè una força F_ realitze treball és necessari que provoque un desplaçament, de manera que: a) La força actue en direcció perpendicular al desplaçament. b) La força actue en qualsevol direcció independentment del desplaçament. c) La força actue en la mateia direcció que el desplaçament. d) La força actue sempre en la direcció horitzontal.

56 FORMULACIÓ I NOMENCLATURA INORGÀNICA Formula: 1. triòid de diníquel. òid de liti. òid de plom (IV) 4. òid de beril li 5. òid de niquel (II) 6. òid iodós 7. pentaòid de difòsfor 8. diòid de seleni 9. monòid de diclor 10. òid de sofre (IV) Anomena: Tradicional Sistemàtica Stock N O Br O 7 P O 5 1. àcid nítric. àcid bromós. àcid clòric 4. àcid perbròmic 5. tetraoobromat (VII) d hidrogen 6. ooiodat (I) d hidrogen 7. dioonitrat (III) d hidrogen 8. tetraoosulfat (VI) d hidrogen 1. àcid metafosfòric. àcid ortofosfòric o fosfòric. àcid metasilícic 4. àcid metabòric 5. àcid bòric 6. àcid arseniós 7. àcid ortosilícic 8. àcid metabòric 9. àcid disulfúric 10. àcid cròmic 11. àcid disulfurós 1. àcid difosfòric 1. àcid permangànic 14. àcid dicròmic 15. àcid manganós Anomena: Tradicional Sistemàtica Sistemàtica Funcional H SeO 4 H CrO 4 H MnO H AsO H AsO 4 H 4 SiO 4 HBO H BO H S O 5 H S O 7 HMnO 4

57 Formula: 1. sulfat cuprós. permanganat de potassi. cromat de sodi 4. tel lurit de bari 5. hipoclorit de cadmi 6. fosfat de mercuri (II) 7. hipoclorit de coure(ii) 8. trioonitrat (V) de crom (III) 9. trioobromat (V) de coure (II) 10. tetraoosulfat (VI) d alumini 11. ooclorat (I) de sodi 1. tetraoofosfat (V) de potassi 1. diooclorat (III) de bari 14. metafosfat de cobalt(ii) 15. dicromat de potassi 16. metasilicat de níquel (III) 17. arseniat ferrós 18. metaarsenit de zinc 19. ortosilicat de magnesi 0. ortoantimoniat cobàltic 1. cromat de magnesi. ortoarseniat plúmbic. fosfat niquelós 4. orborat de sodi 5. fosfit de sodi 6. dicromat d amoni Anomena Sr(NO ) NH 4 NO KClO Fe(NO ) Pb(ClO ) Na SO 4 KClO K CrO 4 Pb(SO ) Sn(SO 4 ) Pt(CO ) (NH 4 ) CO Ca SiO 4 FePO KMnO 4 Na Cr O 7 Cu(PO ) Ca (PO 4 ) Tradicional Stock Sistemàtica

58 KAsO Na PO FORMULA: 1. àcid selenhídric. àcid iodhídric. àcid telurhídric 4. estibina 5. tel lurur d hidrogen 6. selenur d hidrogen 7. sulfur d hidrogen Formula: 1. hidrur cúpric. hidrur d estan (IV). hidrur plumbós 4. hidrur niquèlic 5. hidrur d alumini Formula: 1. clorur àuric. fluorur cuprós. selenur niquèlic 4. bromur cobaltós 5. sulfur plúmbic 6. clorur de niquel(ii) 7. iodur de bari 8. clorur d amoni 9. iodur de core (II) 10. carbur d alumini 11. sulfur de coure (II) 1. fosfur de cadmi 1. tel lurur de sodi 14. fluorur estannós 15. arsenur de calci 16. nitrur niquelós 8. àcid tel lurhídric 9. arsina 10. amoníac 11. borà 1. àcid fluorhídric 1. clorur d hidrogen 14. fosfina 6. trihidrur de ferro 7. dihidrur de coure 8. hidrur d alumini 9. hidrur de ferro (III) 10. hidrur càlcic 17. fosfur cuprós 18. nitrur de plata 19. cianur de sodi 0. tetraclorur de plom Anomena: Fórmula Tradicional Stock Sistemàtica HCl SnH HCl(aq) NH FeH CaF LiCl CuBr

59 Zn N Na P KCN KI CaTe Hg S PbSe SnS SnS (NH 4 ) S CuI Cu Te HBr HBr(aq) PH Hg(CN) CS SF 6 BrF5 Formula: 1. tetraclorur de carboni. pentaclorur de fòsfor. trisulfur de dibor 4. triclorur de fòsfor 5. disulfur de carboni 6. dihidrogenfosfat de mercuri (II) Formula: 1. hidrogensulfat de liti. hidrogensulfit de potassi. hidrogenfosfat de bari 4. hidrogenfosfat de ferro (III) 5. hidrogensulfur de plom (IV) 7. hidrogencarbonat d amoni 8. dihidrogenfosfit de sodi 9. hidrogencarbonat d alumini 10. hidrogenselenur de cadmi 11. hidrogensulfur de d estan (II)

60 Anomena: Fórmula Mg(HS) Fe (HPO 4 ) CaHPO Ca(H PO 4 ) Hg(HSO ) ZnHAsO 4 Al(HCO ) Pb(H PO ) Formula: 1. ió sodi. ió calci. ió cobalt (II) 4. ió clorit 5. ió perclorat 6. ió nitrat 7. ió sulfur 8. ió sulfit 9. ió sulfat 10. ió selenat 11. ió iodit 1. ió carbonat 1. ió metasilicat 14. ió ortosilicat 15. ió arsenit (ortoarsenit) 16. ió fosfat (ortofosfat) 17. ió metafosfat 18. ió cianur 19. ió cromat 0. ió permanganat 1. ió amoni. ió iodur. ió dicromat 4. ió hidrogensulfat 5. ió hidrogensulfit 6. ió hidrogenselenat 7. ió hidrogenfosfat 8. ió dihidrogenfosfat 9. ió hidrogenfosfit 0. ió hidrogencarbonat

61 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca Anomena: ió ClO - IO 4 - Cu IO - Co Zn NO - NO - Cr O 7 - ClO - SiO AsO - BO - HSO - H AsO - HS - HPO 4 - HSO 4 - HAsO 4 - HSe - CrO 4 - MOL. MASSA MOLECULAR. DETERMINACIÓ DE FÓRMULES 1. Quants àtoms d alumini hi ha en 100 g de sulfat d alumini? Sol.:, Quants d àtoms d hidrogen hi ha en 00 L de meta CH 4, mesurats en condicions normals. Sol.:, Quants àtoms d oigen hi ha en 5, g de nitrat de bari? Sol.: 7, Un volum de,8 L d un gas mesurats a 97 C i 70 mm Hg té una massa de,81g.calcula la massa molecular d aquest gas. Sol.: 7,7 g/mol 5. Calcula la densitat del vapor etílic (C H 6 O)quan es troba en un recipient tancat a 0,8 atm i 7 C. Sol.: 1,45 g/l Página 61 de 75

62 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca 6. El clorur d hidrogen és un gas molt soluble en aigua. Les dissolucions aquoses s anomenen àcid clorhídric o salfumant. Calcula la seva massa molecular si la densitat d aquest gas a 00 K i 98,1 kpa és de d 1,45 kg/m 7. Calcula el nombre d àtoms de carboni que hi en una mostra vaporitzada d acetona, CH COCH, que ocupa un volum de 5 L a la pressió de 840 mm Hg i 50 C de temperatura. Sol.: 7, Un recipient conté L d amoníac a 7,6 mm Hg i 7 C Calcula el nombre de molècules que conté suposant que l amoníac es comporti com un gas ideal. Sol.: Un compost presenta la següent composició centesimal: C 85,7% H14. %.Per altra banda se sap que 1,6 grams del compost ocupen un volum d 1 L, a la temperatura de 7 C, essent la pressió 740 mm Hg. Determina n la fórmula molecular. Sol.C H La composició centesimal d un hidrocarbur gasós és la següent: 80% de C i 0 % de H. La densitat compost d aquest gas en condicions normals és 1,4 g/l. Determina la fórmula molecular d aquest hidrocarbur. Sol.: C H Un pesticida clorat conté 0,9 g de carboni, 0,016 g d hidrogen i 0,84 g de clor. Determina la seva fórmula molecular si a 50 C i 755 mm Hg una mostra vaporitzada té una densitat de,5 g/l Sol. C H Cl 1. Indica, desprès de fer els càlculs necessaris, on hi ha més àtoms carboni: a) 8 grams de propà, C H 8. b) litres de butà,c 4 H 10, a 5 C i 750 mm Hg. Sol.:a),8. 10 ;b), Indica, desprès de fer els càlculs necessaris, on hi ha més àtoms d oigen: a) 8 grams de SO. b) litres de CO, en condicions normals.. Sol:.1,8 10 ; Tenim separadament: a) 0,5 litres de CO en condicions normals. b) 18 10molècules de SO. c) litres de O, mesurats a 0 C i 700 mm Hg. Calcula quin dels tres pesa més. Página 6 de 75

63 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca Sol.:0,98g CO ; 9 g SO ;,45 g O ; el b. 15. Quin gas és més dens en condicions normals: amoníac, clor o nitrogen? Justifica la resposta. 16. Un compost orgànic té la següent composició centesimal: 1,78 % de C ;,1 % de H i 85,09 % de Br. a) Calcula la fórmula empírica. b) Sabent que,9 g d aquest compost gasós ocupen 9 ml mesurats en condicions normals, calcula la seva fórmula molecular. Sol: CH Br; C H 4 Br DISSOLUCIONS 1. Un beguda té un 1% en massa d alcohol (CH -CH OH), quina és la molalitat? Sol.:,9 m. La urea (NH -CO-NH ) és un producte del metabolisme de les proteïnes. Quina és la fracció molar de cadascun dels components de la dissolució? Sol.:χ s 0,019; χ d 0,98. L àcid sulfúric concentrat que se sol vendre és 17 M. Si la seva densitat és 1,84 g/ml,quin és el percentatge en massa? Sol.:95% 4. Una dissolució d àcid clorhídric concentrat conté 41,4 g/l d àcid pur. Si la densitat de la dissolució és 1175 kg/m, calcula: a) El percentatge en massa. b) La molaritat c) La fracció molar. Sol.:5%; 11, M; 0, 5.Calcula la molaritat d un àcid sulfúric comercial de densitat 1,8 g/ml i riquesa 94% en massa. Sol.: 17, M 6 Quants mil lilitres d àcid nítric comercial de riquesa 85% i densitat 1,5 g/ml són necessaris per a preparar 50 ml de dissolució 0,4 M? Com es prepararia aquesta solució al laboratori? Sol.: 4,9 ml 7 Quin volum d àcid clorhídric al 5% i densitat 1,18 g/ml es necessiten per preparar 00 ml de dissolució 0,1M? Sol.:,65 ml 8. Es dilueien 1 ml d un àcid fosfòric del 6% de riquesa en massa i 1,15 g/ml de densitat, en 00 ml d aigua.troba la molaritat i el percentatge en massa de la nova dissolució. Sol: 0,17 M 9. Es mesclen 5 g d àcid clorhídric amb 5 g d aigua. Si la densitat de la dissolució resultant és 1,06 g/ml, calcula: a) El tant per cent en massa. b) La molaritat. c) La molalitat. d) La fracció molar de HCl Sol.: 1,5%,.6 M;,9 m; 0, Quina és la molaritat d una dissolució de glicerina, CH OH-CHOH- CH OH, m, si la seva densitat és 1, g/ml? Sol.:, M Página 6 de 75

64 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca 11. a) Calcula la molaritat d'una dissolució de HNO del 6% de riquesa en pes i densitat 1, g/ml. b) Quin volum d aquest àcid hem d agafar per a preparar 0'5 L de dissolució 0,5 M? Eplica com es prepararia aquesta dissolució al laboratori. Sol.: 7 M; 18 ml 1 Calcula la massa de solut i de dissolvent que hi ha en 100 ml d un dissolució aquosa al 7% de KOH i de densitat 1, g/ml. Sol.:8,4 g solut; 111,6 g dv 1 Una dissolució conté 5 g d'hidròid de sodi en 5 g d'aigua destil lada. Si la densitat de la dissolució és 1,1 g/ml, calcula la concentració de la mateia en: a) % en massa, b) molalitat, c) molaritat d) fracció molar. Sol.: 16,7%; 4,6 M; mol/kg dv; 0, Calcula el tant per cent en massa d una solució d àcid nítric la concentració de la qual es 8 M i la densitat 1,5 g/ml. 40, % REACCIONS QUÍMIQUES 1. Es cremen 60 g d etanol,ch -CH OH, a) Quants litres d oigen mesurat a 740 mm Hg i 5 C són necessaris? b) Quant grams d aigua es produeien en aquesta combustió? Sol.: 81,8 L; 58,7 g. Calcula quant litres d hidrogen gasós, mesurats a 0 C i 700 mm Hg es poden obtenir tractant 98,1 g de zinc amb àcid sulfúric en ecés suposant un rendiment del 80%. Sol.: 1, L. Fem reaccionar carbonat de sodi amb un ecés d àcid sulfúric. Calcula el nombre de grams de carbonat necessaris per obtenir el CO suficient per omplir un recipient cúbic de 0 cm de costat a la pressió de 500 mm Hg i a 50 C. Sol.: 1 g 4. En la torrefacció de la pirita (FeS ) amb aire abundant s obté òid de ferro (III) i diòid de sofre. Escriu-ne la reacció ajustada i calcula la massa necessària de pirita, que conté un 9% de FeS, per tal d obtenir 100 m de SO mesurats en condicions normals si la reacció té un rendiment del 80%. Sol.: 4 FeS 11 0 Fe O 8 SO :, g Página 64 de 75

65 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca 5. Calcula la quantitat de pedra calcària,que conté un 8,5 % en pes de CaCO, necessària per obtenir, per reacció amb un ecés d àcid clorhídric,10 litres de diòid de carboni mesurats a 18 C i 75 mm Hg. Sol.: 49,8 g 6. Calcula el volum d àcid fosfòric,h PO 4, de densitat 1,4 g/ml i del 70% en pes necessari per neutralitzar 6 g d hidròid de magnesi. Sol.: 6,8 ml 7. Quin volum d àcid clorhídric del 6% i densitat 1, g/ml ha de reaccionar amb alumini per tal d obtenir 6 litres d hidrogen mesurats a 0 C i 700 mmhg? Sol.: 8,9 ml 8. Calcula la riquesa en carbonat de calci d una roca calcària sabent que 1.06 grams d ella reaccionen amb 89.5 ml d una dissolució d àcid clorhídric.4 Molar Sol. 8,5% 9.El carbonat de magnesi reacciona amb àcid clorhídric. Calcula el volum d'àcid clorhídric, de densitat 1,095 g/ml i del 0% en massa, que es necessitarà per obtenir 7,4 litres de diòid de carboni, mesurats a 1 atm i 7 C.Suposa un rendiment del 90%. Sol.: 111mL 10. Fem reaccionar 5 g de zinc amb 100 ml d àcid clorhídric de riquesa 6% i densitat 1,19 g/ml Calcula: a) La quantitat de sal obtinguda. b) El volum d'hidrogen després, mesurat a 5ºC i 1 atm. Sol.: 1,9 L 1 11.Una mostra impura de 50 g de zinc metal lic reacciona amb 19 cm d un àcid clorhídric, de densitat 1.19 g/cm i que conté 5 % en pes d àcid clorhídric. Calculeu la puresa en zinc de la mostra. Les impureses de la mostra no reaccionen amb l àcid clorhídric Sol.: 96.7 % 1.En la reacció de l alumini amb l àcid clorhídric es desprèn hidrogen. Es posen 0 g d alumini del 95% de puresa i s afegeien 100 ml d àcid clorhídric comercial de densitat 1,170 g/ml i del 5 % de puresa en pes. Calcula el volum d hidrogen que s obtindrà a 5 C i 740 mm Hg, si el rendiment de la reacció és del 80% Sol.: 11, L 1. Es mesclen 70 g de carbonat de magnesi amb 6 ml d àcid fosfòric (tetraoofosfat (v) d hidrogen) de densitat Página 65 de 75

66 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca 1, 4 g/ml i riquesa 50% en massa. Calcula el volum de diòid de carboni obtingut mesurat a 5 C i 740 mm Hg de pressió. Suposa un rendiment del 85%. Sol.: 7,9 L 14.Calcula el volum d'àcid clorhídric, de densitat 1,15 g/ml i del 5% en pes necessari per a reaccionar totalment amb 118 g de magnesita que conté un 90% de MgCO Sol.: 8,5 ml 15. La combustió de gas butà, C 4 H 10, en presència d oigen, produei diòid de carboni i aigua. Calcula la massa de butà que cal cremar per a produir 145 litres de CO, mesurats a 75 C i 750 mm Hg, si el rendiment de la reacció és del 90%. 80,1 g 16. Es tracten 10 g d un mineral de zinc que conté un 65% de cinc amb 0 ml d àcid sulfúric al 98% i de densitat 1,8 g /ml. Calcula el volum d hidrogen obtingut a 4 C i 740 mm Hg de pressió. Suposa un rendiment del 90%.Sol.:, L 17. Una mostra d alumini es tracta amb una solució d àcid clorhídric. L alumini reacciona i s obtenen 415 cm d hidrogen mesurat en condicions normals. Calcula el percentatge en massa de l alumini que hi havia en la mostra si aquesta pesava 0,50 g. Sol.94,% ESTRUCTURA ATÒMICA 1. La plata té dos isòtops naturals, plata-107 i plata-109, les masses dels quals són 106,90 i 108,90. Calcula l abundància de cada isòtop si la massa atòmica de la plata és 107,87. Sol.: 51,5% de plata-107 i 48,5% de plata El coure està format per dos isòtops naturals, coure-6 i coure-65, les masses isotòpiques dels quals són 6,9 i 64,9, respectivament. Determina l abundància natural de cada isòtop si la massa atòmica del coure és 6,55. Sol.: 69% de coure-6 i 1% de coure 65..a) El níquel té per nombre atòmic 8. Indica els nombres quàntics que corresponen al seu electró diferenciador. b) Per què hi ha 5 orbitals d? c) Eplica el significat dels nombres quàntics que caracteritzen un electró d) Què són els isòtops d un element? Posa n algun eemple. Página 66 de 75

67 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca 4 a) El manganès té per nombre atòmic 5. Indica els nombres quàntics que corresponen al seu electró diferenciador. b) Per què hi ha orbitals p? 5.a) Indica el nombres quàntics que corresponen a l electró diferenciador del Fe(Z6). b) En què són similars un orbital p i un p d un àtom? En què es diferencien? c) Quins són els possibles nombres quàntics d un orbital d? 6. Indica si les següents configuracions electròniques corresponen a un estat fonamental, ecitat o prohibit: a) 1s s p 5 d 1 ; b) 1s s 1 p p ; c) 1s s p 7 s 1 Raona les respostes 7 a) Enuncia el principi d eclusió de Pauli b) Enuncia la regla de Hund. Quants electrons desaparellats hi ha en el Cu(Z9)? 8. Escriu la combinació o combinacions de nombres quàntics corresponents a: a) un electró 5p b) un electró d, c) un electró 1s, d) un electró 9.a) Indica el nombres quàntics que corresponen a l electró diferenciador del Mn (Z5). b) Els àtoms d un matei element, poden tenir un nombre de protons diferents? I de neutrons? c) En què són similars un orbital p i un p d un àtom? En què es diferencien? d) Escriu la configuració electrònica del crom (Z4) i indica quants d electrons desaparellats té. 10. a). Eplica el significat dels 4 nombres quàntics que caracteritzen un electró i digues-ne quins dels següents grups (n,l,m,s) són possibles, indicant el motiu d'aquesta impossibilitat: (4,,-,1/) ; (,0,,-1/) ; (4,-,1,). b) Per què no és possible conèier la posició d un electró dins un àtom? 11 Indica si les següents configuracions electròniques corresponen a un estat fonamental, ecitat o prohibit: a) 1s s p 5 s 1 ; b) 1s s p 6 s 1 ; c) 1s s p 7 s 1 ; d) 1s s p 6 s 1 p 1 e) 1s d f)1s s p 6 d Página 67 de 75

68 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca 1. a) Escriu la configuració electrònica del coure (Z9) i indica quants d electrons desaparellats té. b) Indica el nombres quàntics que corresponen a l electró diferenciador del Zn (Z0). c) Els àtoms d un matei element, poden tenir un nombre de protons diferents? I de neutrons? 1. a) Quin significat té dir que un àtom de coure-6 tengui una massa isotòpica de 6,9u.? b) L element clor està format per la mescla de dos isòtops, el clor-5 i el clor-7, les masses isotòpiques dels quals són, 4,969 i 6,966. Calcula quin és el tant per cent en àtoms de cada isòtop, sabent que la massa atòmica de l element clor és 5,454. TAULA PERIÒDICA i ENLLAÇ QUÍMIC 1. Definei: a) Energia de ionització. b) Afinitat electrònica. c) Electronegativitat.. a) Què entens per afinitat elèctrónica? Com varia en el sistema periòdic? b) Com varia la grandària de l àtom a la taula periòdica? Eplica-ho. c) Quin dels elements següents és el més reductor: Cl, B, Mg o Rb? Per què?. Els elements A, B, C, D, E tenen de nombres atòmics 8, 11, 15, 4 i 54. a) A quin grup i període del sistema periòdic, pertan cada element? b) Quins són les valències iòniques més freqüents? c) Quin és l element més reductor i quin és l element més oidant. 4. Els elements A, B, C, D, tenen de nombres atòmics 18,16, 1, 19. a) A quin grup del sistema periòdic, pertan cada element? b) Quines són les possibles valències iòniques més freqüents c) Quins són metalls, i quins són no metalls? d) Ordena'ls de major a menor energia d'ionització. Eplica-ho. e) Quin té el volum atòmic major? I quin menor? 5. Els elements A, B, C i D tenen nombres atòmics 4, 9,14, 8 respectivament. a) Quins són els estats d'oidació més freqüents? b) Escriu la fórmula corresponent a les espècies químiques formades per A i B; B i C ; A i C. Indica el tipus d'enllaç que es pot esperar de cada cas. 6. Els elements A, B, C, D; E, tenen de nombres atòmics 15, 18, 17, 19, 0. d) A quin grup del sistema periòdic, pertan cada element? e) Quins són els estats d'oidació més freqüents? Página 68 de 75

69 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca f) Ordena'ls de major a menor energia d'ionització. Eplica-ho. g) Eplica el tipus d enllaç entre A i C; A i C. 7. Eplica la geometria de les molècules: PCl; BI; H O, CCl4. Quines de les molècules indicades són polars?. Raona la resposta. 8. D'acord amb la teoria de la repulsió dels electrons de valència, indica la geometria i polaritat de les molècules següents: a) CCl 4 b) SCl c) BI d) PH 9. Completa la taula: Substància Estat físic Tipus de força KBr NF C(grafit) Cond. elèctrica. Solubilit. H O en 10. Els elements A, B, C i D tenen nombres atòmics 4, 19,15, 17 respectivament. a) Quins són els estats d'oidació més freqüents? b) Escriu la fórmula corresponent a les espècies químiques formades per A i B; B i C. Indica el tipus d'enllaç que es pot esperar de cada cas. c) En cas que l enllaç sigui covalent, indica quines molècules són polars? 11. D'acord amb la teoria de la repulsió dels electrons de valència, indica la geometria i polaritat de les molècules següents: a) SF b) BI c) AsH. 1. a) Eplica el procés de solubilització d un compost iònic en aigua. b) Per què es poden doblegar els metalls i no els cristalls iònics? 1. Donades les substàncies següents: iode sòlid, fluorur de liti, i sulfur d hidrogen, indica, justificant les respostes: a) El seu tipus d enllaç.. c) Quines són solubles en aigua i quines ho seran en tetraclorur de carboni? d) Quines conduiran el corrent elèctric i en quines condicions? 14. Completa la taula: Página 69 de 75

70 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca Substància Estat físic Tipus de força BCl I CaO C(diamant) Cond. elèctrica. Solubilitat en H O FORMULACIÓ I NOMENCLATURA ORGÀNICA FORMULA: 1. 1.hepten-4-0l. -etil--metilpentà.,-dietilheà 4. 1, pentadiè 5. -butè 6. dimetil èter 7. àcid butànoic 8. ciclobutà 9. -butanol 10. -heè 11. -metilheanal 1. àcid heptanoic 1. 4-penten--ol 14. -heptenal 15. -heanona Página 70 de 75

71 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca ANOMENA: 1) CH CH-CH -CH-CH -CH -CH CH ) CH -CH -CHOH-CH -CH -CHCH ) CH -CH -CH -CH -CH -CHO 4) CH -CHCH-CO-CH -CH 5) CH -CH -CH -CH -COOH 6) CH -CH -O-CH -CH -CH 7) CH 8) CH -CH -CH -CH -CH OH 9) CH -CH -CH -CH -CH -CO-CH 10) CH C-CH -CH -CH -CHCH 11 ) CH -CH-CH -CH-CH -CH 1 ) CH CH-CH -CH -C CH CH CH CH 1 ) CH-CH CH 14 CH Biologia i Geologia TASCA D ESTIU: DURANT AQUEST ESTIU HAS D ESTUDIAR TOT EL QUE S HA VIST EN AQUEST CURS. Página 71 de 75

72 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca Economia TEMES Repassa cada un dels conceptes estudiats al llarg del curs, posant especial esment als conceptes més generals. Les necessitats humanes i l escassetat. L economia. Els factors de producció. Els agents econòmics. La frontera de possibilitats de producció. El sistemes econòmics del segle XX Els consumidors La corba de demanda. L empresa i la seva funció de producció a curt i a llarg termini (apunts de classe) Maimització de beneficis (apunts de classe) El mercat: l oferta i la demanda. Estructures o models de mercat. Les macromagnituds Els diners, el Banc d Espana i el Banc Central Europeu. El procés de creació dels diners. Multiplicador bancari. El sector públic: objectius, la política econòmica. Els Pressupostos Generals de l Estat.. Els cicles econòmics. El mercat de divises. El comerç internacional. La balança de pagaments Cooperació internacional i organismes internacionals. Espana a la CEE. TASCA Seria molt convenient fer un recull de conceptes econòmics que van sortint al llarg dels temes, definint amb correcció cada un dels conceptes. (vocabulari tècnic de l assignatura) Fes també un esquema amb els continguts més importants de cada tema. La feina entregada, d acord amb els criteris d avaluació entregats a principi de curs, podrà com a màim suposar un punt etra de l eamen etraordinari de setembre. OBSERVACIONS: L eamen de setembre constarà de 10 preguntes teòriques, que hauràs de desenvolupar amb prou amplitud, aproimadament en 5 o 6 minuts cada una. Página 7 de 75

73 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca Dibui Tècnic Temas 1. Sistema diédrico a. Fundamentos del sistema b. Punto, recta plano c. Interpretación de sólidos d. Representación de sólidos e. Adquisición de nuevas vistas. Perspectiva aonométrica a. Fundtos. de la perspectiva b. Aon. Ortogonal oblicua básica c. Representación de solidos d. Interpretación de sólidos e. Figuras planas elipses.. Perspectiva cónica a. Fundtos. de la perspectiva b. Persp. Cónica central c. Representación de figuras planas elipses 4. Geometría plana a. Operaciones básicos con segmentos b. La circunferencia c. Triángulos sus puntos notables d. Polígonos regulares sus puntos notables e. Tangencias básicas f. Curvas cónicas, curvas técnicas operaciones básicas Tarea 1. En septiembre se realizará un eamen de tipo práctico en el que se propondrán ejercicios para resolver basados en los temas citados.. Este verano se deben repasar volver a realizar todos los ejercicios realizados en clase con la finalidad de repasar para el eamen de septiembre. DEBES PRESENTARTE EN LA FECHA Y HORA DEL EXAMEN QUE APARECERÁ O BIEN EN LA WEB DE NUESTRO COLEGIO O BIEN EN LOS PANELES DE INFORMACIÓN DEL CENTRO. PARA ESTE EXAMEN NECESITARÁS ESCUADRA, CARTABÓN, COMPÁS Y UN JUEGO DE ESTILÓGRAFOS (A ELEGIR ENTRE 0., 0.4 Y 0.8 Y 0.1, 0. Y 0.7). Religió Entregar el qüestionari del Document sobre Immigració del Quaderns de Cristianisme i Justícia Página 7 de 75

74 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca Ciències del món contemporani Preparar la feina següent de cadascun dels temes que s'han donat. Tema 1: La ciència i la societat. Per desenvolupar amb el llibre i els apunts d'ampliació donats a classe. 1. Els mètodes de la ciència.. La construcció del coneiament científic.. Albert Einstein i Karl Popper. 4. Vocabulari: ciència, filosofia de la ciència, serendípia, hipòtesi. 5. Qüestions del llibre: pàgina 9 1 i. Pàgina 11 1 i. Pàgina 1 de l'1 fins a la 9. Tema : El nostre lloc a l'univers Per desenvolupar amb el llibre i els apunts d'ampliació donats a classe. 1. L'origen de l'univers: la teoria del Big Bang.. La vida d'una estrella.. La gènesi dels elements. 4. El nostre sistema Solar i la teoria dels planetesimals. 5. Els planetes del Sistema Solar. 6. La investigació de l'univers. 7. L'estructura de la Terra. Els mètodes d'observació indirectes. 8. Divisions de l'interior de la Terra. 9. La tectònica de plaques. Les vores de les plaques i el que provoquen. 10. Vocabulari: nebulosa, galàia, estrella, radiació de fons, forat negre, planeta, sonda, satèl lit. 11. Carl Sagan. 1. Qüestions: pàgina 4 de l'1 fins a l'11. Tema : L'origen de la vida i l'evolució Per desenvolupar amb el llibre i els apunts d'ampliació donats a classe. 1. L'origen de la vida. Les característiques dels éssers vius, l'evolució química i l'evolució biològica.. Fiisme i creacionisme. Página 74 de 75

75 Col legi BEAT RAMON LLULL Inca. El transformisme de Lamarck. 4. La selecció natural de Darwin. 5. La teoria sintètica. 6. L'origen de l'ésser humà. Els primers homínids. Els primers humans. El Neanderthal i el Sapiens. 7. Santiago Ramon Cajal. 8. Vocabulari: ADN, proteïna, neurones, coacervats, endosimbiosi, evolució, mutació, generació espontània, homínid. 9. Qüestions:pàgina 58 de l'1 a la 19. Tema 4: Viure més, viure millor Per desenvolupar amb el llibre i els apunts d'ampliació donats a classe. 1. La salut. Concepte de salut i factors de risc.. Salut pública i medicina preventiva.. Les malaties i els seus tipus. Diferents maneres de classificar-les. 4. Postulats de Koch. 5. Vocabulari: salut, factor de risc, malaltia, patologia, malatia no infecciosa, malaltia infecciosa, infecció, reservori de la infecció, epidèmia, pandèmia, prevalença. 6. Qüestions: pàgina 8 1,, i 7. T'hauràs fiat que en cada tema hi ha preguntes per desenvolupar una part de vocabulari, una altra d'un nom propi important per al tema i unes qüestions que t'ajudin a sintetitzar. En tots els casos et recomano que ho realitzis en un quadern i preparis l'eamen amb aquestes activitats a desenvolupar. D'aquestes preguntes en sortirà l'eamen etraordinari de setembre. Página 75 de 75