REPRESENTACIÓN DE CURVAS EN FORMA EXPLÍCITA

Transcripción

1 -Representación de curvas en forma explícita REPRESENTACIÓN DE CURVAS EN FORMA EXPLÍCITA La visualización gráfica de una función es de gran importancia en Matemáticas, entre otras, como ayuda para enfocar mejor ciertos problemas relacionados con la determinación de: áreas, volúmenes, puntos extremos. Para la representación gráfica de una función explícita utilizaremos un sistema de ejes coordenados rectangulares bidimensional OXY. La representación de los puntos (x,f(x)) constituye la gráfica de la función f... Función Plot Este comando se utiliza para la representación gráfica de una función explícita y=f(x) en un sistema de ejes coordenados rectangulares bidimensional OXY. La representación de los puntos (x,f(x)) constituye la gráfica de la función f. ô Plot ø Plot [función, {x, xmin, xmáx}] Se puede dibujar una única función explícita o varias sobre los mismos ejes

2 -Representación de curvas en forma explícita = x x f@x_d = x x Plot@f@xD, 8x,, <D - - ø Plot [{función, función,..., funciónn}, {x, xmin, xmáx}] Plot@8f@xD, f@xd<, 8x,, <D Opciones de la función Plot ô Opciones de estilo A la función Plot se le pueden añadir algunas opciones para cambiar las características que presenta por defecto: color, grosor,... Las distintas opciones que se utilicen deben de separarse por comas. ø PlotStyle Æ color Dibuja la función en el color que se le indique Plot@f@xD, 8x,, <, PlotStyle RGBColor@ 0, 0, DD - - ø PlotStyle Æ {RGBColor[,, ], Thickness[n], Dashing[n]} Dibuja la función con grosor y trazo discontínuo, variando éste según el valor n que se le indique

3 -Representación de curvas en forma explícita 8x,, <, PlotStyle D, - - ø PlotStyle Æ {{RGBColor [,, ], Thickness[n]},{RGBColor[,, ],Thickness[n],}} Da un color y grosor a cada una de las curvas Plot@8f@xD, f@xd<, 8x,, <, PlotStyle 88RGBColor@, 0, 0D, Thickness@0.0D<, 8RGBColor@ 0, 0, D, Thickness@0.0D<<D ø PlotRange Æ {y,y}, PlotRange Æ {{x, x},{y, y}} Define el rango de valores en los que dibujar la función Plot@8f@xD, f@xd<, 8x,, <, PlotRange 8, <D Plot@8f@xD, f@xd<, 8x,, <, PlotRange 88, <, 8, <<D ø AspectRatio Æ Automatic Determina la proporción entre la altura y la anchura del gráfico

4 -Representación de curvas en forma explícita 8x,, <, PlotStyle 0, 0D, 0, 0, D, PlotRange 88, <, 8, <<, AspectRatio AutomaticD ô Poniendo leyendas y etiquetas ø Epilog Æ {Text[Style[texto, color, tamaño], coordenadas],text[style[texto,...], coordenadas]} PlotA8f@xD, f@xd<, 8x,, <, PlotStyle 88Blue, Thickness@0.0D<, 8Magenta, Thickness@0.0D<<, PlotRange 88, <, 8, <<, Epilog 9TextAStyleA"y=x ",, Blue, BoldE, 8, <E, TextAStyleA"y=x ",, Magenta, BoldE, 8, <E=E y=x - - y=x - - ø PlotLabel Æ nombre, Ticks->{{x, x,..},{y, y,...}}, AxesLabel Æ {nombre eje x,nombre eje y} Escribe el nombre indicado encima del gráfico, las marcas sobre los ejes y los nombres de los ejes

5 -Representación de curvas en forma explícita 5 Plot@8Sin@xD, Cos@xD<, 8x, 0, π<, PlotStyle 88Blue, Thickness@0.00D, Dashing@0.05D<, 8Purple, Thickness@0.00D<<, PlotLabel Style@"Funciones senx y cosx", 8, Bold, MagentaD, Ticks 880, Piê, Pi, Piê, Pi<, 8, <<, AxesLabel 8Style@"Eje OX",, BoldD, Style@"Eje OY",, BoldD<D Eje OY Funciones senx y cosx p p p p Eje OX - ô Otras opciones de Plot ø Funciones discontinuas:exclusions f@x_d = x ; x PlotAf@xD, 8x,, <, PlotStyle > 8Blue, Thickness@0.0D<, Exclusions 9x 0=, ExclusionsStyle Dashing@0.0DE ø Axes Æ False -0 Elimina los ejes del gráfico

6 -Representación de curvas en forma explícita 8x, π, π<, Axes FalseD ø Filling Æ (Axis/Bottom/Top) Colorea el hueco desde la función hasta los ejes, hacia abajo o hacia arriba Plot@Sin@xD, 8x, π, π<, Filling AxisD ø Filling Æ {n Æ {n}} Colorea el espacio entre las funciones indicadas Plot@8Sin@xD, Cos@xD<, 8x, 0, π<, Filling 8 8<<D ø Background Æ color Colorea el fondo del gráfico en el color que se le indique ø Frame Æ True Enmarca el gráfico Plot@Sin@xD, 8x, π, π<, Frame True, Background LightPurpleD

7 -Representación de curvas en forma explícita 7.. Matrices de Gráficos ô Función GaphicsGrid Se puede dibujar una matriz de gráficos, si esos gráficos están previamente definidos ø GraphicsGrid [{gráfico, gráfico,...},{grafico, gráfico,...},...}] Si se especifica la opción Frame Ø True, se añade un marco a la matriz de gráficos a = Plot@Sin@xD, 8x, Pi, Pi<, PlotStyle 8Blue, Thickness@0.0D<, PlotLabel "seno"d seno b = Plot@Cos@xD, 8x, Pi, Pi<, PlotStyle 8Purple, Thickness@0.0D<, PlotLabel "coseno"d coseno c = PlotATan@xD, 8x, Pi, Pi<, Exclusions 8x == Pi ê, Pi ê <, ExclusionsStyle Dashing@MediumD, PlotStyle 8Orange, Thickness@0.0D<, PlotLabel "tangente"e tangente d = PlotACot@xD, 8x,.,.<, PlotStyle 8Green, Thickness@0.0D<, Exclusions 8 Pi, Pi<, ExclusionsStyle Dashing@MediumD, PlotLabel "contangente"e contangente

8 -Representación de curvas en forma explícita 8 GraphicsGrid@88a, b<, 8c, d<<, Frame TrueD seno.0 coseno tangente contangente