Las conexiones conectan cuerpos entre sí formando un mecanismo En el ejemplo, cada cuerpo, en este caso las distintas secciones de la pala mecánica,

Transcripción

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3 Las conexiones conectan cuerpos entre sí formando un mecanismo En el ejemplo, cada cuerpo, en este caso las distintas secciones de la pala mecánica, es representado por su centro de gravedad, en el cual se localiza el sistema de referencia. 3

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5 Cada cuerpo tendrá su propio sistema de referencia local. En Padrob se indica como se relacionan los SRL de 2 cuerpos mediante una conexión (más adelante se explicará cómo). 5

6 La junta de revolución permite sólo una rotación relativa entre dos cuerpos, mientras que la junta prismática permite sólo una translación relativa entre dos cuerpos a través de un eje definido por la junta. 6

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8 En modelo escribimos el código. El código se basa en definir conexiones entre cuerpos, específicamente entre los centros de gravedad de los cuerpos. No olvidar apretar Actualizar y Guardar antes de cambiar de pestaña (por ejemplo a la de Vista 3D), pues si no se guarda se borra cualquier modificación hecha. 8

9 C antecede al número identificador de la conexión. Estos números no se deben repetir. QI. Indica desfase de la posición inicial. Por ejemplo para conexiones rotatorias sería el ángulo (en radianes) que se quiere que este girada la conexión; para el caso de prismática la distancia que se quiere que esté deslizado. Si el desfase es 0 puede no escribirse QI 0. (el programa entiende que si falta el código, el desfase es 0) P indica la posición de la conexión en relativa al SRL del cuerpo. T antecede al número identificador del tipo de conexión. Para conexiones tipo junta de el número es igual a 0, para conexiones tipo junta prismática es igual a 2. Para las conexiones de revolucion puede no escribirse T 0. 9

10 Desfase de 45 grados (note que bastaron 3 decimales para describir el ángulo en radianes) 10

11 Note que aquí las distancias no tienen unidades, si uno pone que almo mide 2, estos podrían ser 2m (o 2cm, etc). Pero eso significarían que todas las distancias están medias en m (o cm, etc) 11

12 B1 antecede al número identificador de uno de los cuerpos que participa en la conexión. 0 corresponde al suelo, el sistema de referencia global. B2 antecede al número identificador del otro cuerpo que participa en la conexión. P1 Coordenadas de la conexión según el sistema de referencia del cuerpo identificado en B1. ( P1 x1 y1 z1) P1 Coordenadas de la conexión según el sistema de referencia del cuerpo identificado en B2. ( P2 x2 y2 z2) 12

13 En la conexión 2 se especifica que se encuentra a z1=1 y y2=-2,5. (note que la esfera marca lo que correspondería al centro de gravedad del cuerpo, o el lugar de origen del sistema de referencia libre) 13

14 A1 describe al vector A de la conexión desde el punto de vista del sistema del cuerpo identificado en B1. (A1 x1 y1 z1) A2 describe al vector A de la conexión desde el punto de vista del sistema del cuerpo identificado en B2. (A2 x2 y2 z2) R1 describe al vector R de la conexión desde el punto de vista del sistema del cuerpo identificado en B1. (R1 x1 y1 z1) R2 describe al vector R de la conexión desde el punto de vista del sistema del cuerpo identificado en B2. (R2 x2 y2 z2) 14

15 Junta de revolución A los vectores A de ambos sistemas se volverán paralelos y este corresponde al eje de giro. R es un vector de referencia que permite definir el giro relativo de los cuerpos (son paralelos para QI 0) Junta prismática A los vectores A de ambos sistemas se volverán paralelos R los vectores A de ambos sistemas se volverán paralelos y corresponderá a la dirección de desplazamiento. Los vectores A y R pueden ser cualquiera, pueden coincidir con algún eje de su respectivo SRL (lo cual es recomendable ya que es más fácil de visualizar), o pueden ser distintos. La única condición es que el vector A debe ser ortogonal a R. De manera virtual Padrob encuentra el vector perpendicular a A y R, el cual denomina como T, a estos tres vectores se les denomina el sistema ART. (esta información es útil para interpretar los resultados de fuerzas y momentos en el análisis dinámico) 15

16 Como los vectores A1 y A2 son paralelos y ambos coinciden con el eje x de sus respectivos sistemas de referencia libre. Los vectores R deben estar en el plano de rotación, en este caso para el cuerpo 1 coincide con su eje y, y para el cuerpo 2 coincide con su eje z. 16

17 Como los vectores A1 y A2 son paralelos y ambos coinciden con el eje x de sus respectivos sistemas de referencia libre. Los vectores R deben estar en eje de traslación. Se observa que se traslada en la dirección y del cuerpo 1, que es equivalente a la dirección z del cuerpo 2. 17

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19 Lo que ya es posible programar basta para poder hacer un análisis cinemático: velocidad y aceleración de las distintas partes del sistema. Para este análisis se comienza haciendo Click en C 19

20 En Posiciones Se pueden cambiar las posiciones de los cuerpos, equivale a modificar el QI, con la diferencia que la posición no es permanente (volverá a su valor original cada vez que reiniciemos el programa). Luego de colocar los números de posición para cada conexión se oprime Aplicar Esto puede ser útil para observar si es que la conexión realizada funciona según lo esperado. 20

21 En Velocidades Podemos conocer las velocidades con que se mueven según el sistema de referencia global algún cuerpo insertando las velocidades relativas. Se insertan las velocidad relativas según como se mueve cada conexión (si la conexión es de revolución, la velocidad es angular; si es prismática es lineal), luego se oprime Aplicar. Para conocer los resultados se oprime Obtener resultados. 21

22 En la ventana que aparece, se pueden pedir los siguientes resultados (lista a la derecha): vg_r0_p0 entrega la velocidad absoluta del punto donde esta ubicado el SRL. om_r0_p0 entrega la velocidad angular absoluta del punto donde esta ubicado el SRL. Se puede pedir la información para cada cuerpo o todos (Mediante la lista al lado de Cuerpos, o seleccionado la casilla Todo) Se oprime Agregar y luego Resultados para ver las soluciones. Todos los resultados utilizan el sistema SRG. (X=x0 Y=y0 Z=z0) 22

23 Utilizamos Aceleraciones Si el movimiento del cuerpo es acerado. Podemos conocer las aceleraciones y la velocidad instantánea del SRL tanto lineal como angular, desde el punto de vista de SRG. De igual manera que el caso anterior, se ingresan las velocidades y aceleraciones relativas en cada conexión. Se oprime Aplicar y Obtener resultados vg_r0_p0 muestra la velocidad absoluta del cuerpo (del punto donde se ubica el SRL) om_r0_p0 muestra la velocidad angular absoluta del cuerpo (del punto donde se ubica el SRL) ag_r0_p0 muestra la aceleración absoluta del cuerpo (del punto donde se ubica el SRL) al_r0_p0 muestra la aceleración angular absoluta del cuerpo (del punto donde se ubica el SRL) De igual manera que lo anterior, se le piden loa datos y se van agregando a la lista con Agregar, y cuando estén todos, al oprimir Resultados mostrará lo pedido. Todos los resultados utilizan el sistema SRG. (X=x0 Y=y0 Z=z0) 23

24 Para realizar un análisis dinámico es necesario entregarle a Padrob la información de las fuerzas (o momentos), y la inercia de los cuerpos involucrados. 24

25 F antecede al número identificador de la fuerza o momento. Estos números no se deben repetir. B antecede al número identificador del cuerpo sobre el cual se aplica la fuerza o momento. La dirección de la fuerza depende del sistema sobre el cual está referida, si es respecto al SRG tenemos que la fuerza es fija en dirección en todo instante (x0 y0 z0), un ejemplo es una fuerza que represente el peso. Si la fuerza cambia según el movimiento se define respecto a un sistema de referencia libre (xi yi zi) La posición de la fuerza es respecto al SRL. 25

26 La unidad de la masa del cuerpo depende en que la coloquemos, por ejemplo aquí pongo 100kg (podrían ser 100g, etc). Si mi unidad es kg, todas las unidades de masa deben estar en kg (o gr). Es importante que el SRL coincida con los ejes principales. B 0, que corresponde al suelo, no necesita estas definiciones. Cuando no se entregan valores, Padrob asume que la masa y los tres momentos de inecercia son 1. 26

27 F 1, F 2, F 7 son momentos aplicados F 3 Corresponde a una fuerza que equivale a la fuerza de la pala F 4, F 5, F 6 corresponden a los pesos de las partes de la pala. 27

28 Ahora se puede realizar un análisis dinámico: Fuerzas y momentos en las conexiones y aceleraciones, para distintos instantes de tiempo. Para este análisis se comienza haciendo Click en D 28

29 En Simulación Ingresamos los valores de velocidad relativa de cada cuerpo en el instante 0. No se ingresan aceleraciones ya que estas quedan determinadas por las fuerzas y las inercias. Tiempo de integración indica el tiempo total de la simulación. Tiempo de Resultados indica cada cuanto tiempo hace una nueva integración. En la lista a la derecha de Cuerpo encontramos: ag_0 muestra la aceleración absoluta del cuerpo (del punto donde se ubica el SRL) al_0 muestra la aceleración angular absoluta del cuerpo (del punto donde se ubica el SRL) Las direcciones de los resultados están referidos al SRL del cuerpo. En la lista a la derecha de Conx: encontramos: F Fuerza en la conexión (actúa sobre el cuerpo B2 de la conexión) M Momento en la conexión (actúa sobre el cuerpo B2 de la conexión) Las direcciones de los resultados están referidos al sistema ART del cuerpo B1 de la conexión. (ver presentación 14) De igual manera que lo anterior, se le piden loa datos y se van agregando a la lista con Agregar, y cuando estén todos, al oprimir Resultados mostrará lo pedido. 29

30 1. No limitarse con que el cuerpo no tiene forma de varilla, lo importante es representar los centros de masa (el cual puede represnetar cualquier forma), o un punto que es de interés. 2. Ejemplo //Conexiones C 1 QI 0 B1 0 P A R B2 1 P A R C 2 QI 0 B1 1 P A R B2 2 P A R C 3 B1 1 P A R B2 3 P A R //Cuerpos B 0 B 1 B 2 B 3 30

31 3. Ejemplo: //Conexiones C 1 QI 0 B1 0 P A R B2 1 P A R C 2 QI 0 B1 1 P A R B2 2 P A R //Cuerpos B 0 B 1 B 2 B 3 30

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