Reconozcamos otras características de la función. TITULO DEL OBJETO DE APRENDIZAJE

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1 AREA MATEMATICAS GRADO MATEMATICAS 10 GRADO UNIDAD DE APRENDIZAJE Reconozcamos otras características de la función. TITULO DEL OBJETO DE APRENDIZAJE EJE CURRICULAR COMPETENCIAS ESTANDAR OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Reconocimiento del concepto de Función Pensamiento numérico y variacional- Razonamiento y resolución de problemas. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. SKILLS/HABILIDADES Determinar la definición de función como una relación entre dos conjuntos, a través de la regla de correspondencia. Determinar el producto cartesiano de dos conjuntos. Reconocer las relaciones como asociaciones entre elementos de dos conjuntos. Determinar la definición de función, a través de relaciones. SCO: Identifica el concepto de producto cartesiano. Identifica el producto cartesiano entre conjuntos, como un conjunto de parejas ordenadas. Encuentra el producto cartesiano entre dos conjuntos. Representa el producto cartesiano de dos conjuntos, mediante diagramas de Venn y plano cartesiano. SCO: Identifica el concepto de relación. Identifica una relación entre conjuntos, como un subconjunto del producto cartesiano. Representa situaciones de su contexto, mediante relaciones. Clasifica las relaciones que describen situaciones de su contexto, de acuerdo con las diferencias y las similitudes que presentan. Deduce la propiedad reflexiva de las relaciones.

2 Deduce la propiedad simétrica de las relaciones. Deduce la propiedad anti-simétrica de las relaciones. Deduce la propiedad transitiva de las relaciones. Determina qué propiedades cumple una relación. SCO: Reconoce el concepto de función en situaciones de correspondencia. Reconoce una función como una asignación de un elemento de un conjunto al de otro conjunto, mediante una regla determinada. Reconoce una función como un tipo especial de relación. Identifica relaciones que son funciones. Identifica relaciones que no son funciones. Identifica el dominio, codominio y recorrido de una función. FLUJO DE APRENDIZAJE Introducción: Funciones en la vida diaria. Objetivos. Actividades Actividad 1: El producto cartesiano y las relaciones. Actividad 2: Propiedades de las relaciones. Actividad 3: Cuándo una relación es función? Resumen Tarea Evaluación Glosario GUIA DE EVALUACION Con el desarrollo del presente OA, el estudiante tendrá la capacidad de identificar funciones en contexto, reconocer cuando es producto cartesiano, una relación particular y cuando la relación denota una función.

3 Etapa Introducción Flujo de Aprendizaje Introducción Actividades de Aprendizaje El docente presenta un recurso de animación, que se denomina Funciones en la vida diaria. En este, se exponen relaciones contextualizadas de lo que es una función, ejemplos, elementos y conjuntos. Recursos Recomendados Animación La intención de la animación es reconocer brevemente los elementos para la construcción del concepto de función. Hay unas preguntas orientadoras para debatir en clase. Contenido Actividad 1 El docente presenta el tema El docente presenta un recurso de animación corto: El producto cartesiano. Allí se construye este concepto desde un ejemplo en contexto, se tienen en cuenta las diferentes camisetas de la selección Colombia con sus colores respectivos. El ejemplo se construye a partir de la combinatoria. Adicionalmente, se presenta un ejemplo desde la óptica matemática, con el fin de formalizar el concepto. Luego, se propone una actividad de práctica en el recurso interactivo, desde una situación en contexto y otra desde conjuntos de números. En el material imprimible se encuentran elementos gráficos de profundización. Como actividad adicional, se presenta un ejercicio de indagación y profundización, a partir de un video de youtube.com con licencia cc. Luego se aborda el concepto de Animación, multimedia, ejercicios

4 relación desde una visión lúdica, con caracteres del universo cinematográfico y una relación de apariencia. Después, se presenta una actividad de llenado con su respectivo ejercicio numérico de refuerzo. Actividad 2 Se propone una animación narrativa, en la que se abordan las propiedades de las relaciones: Reflexiva Simétrica Anti-simétrica Transitiva Multimedia, ejercicios, juego Estas se presentan desde ejemplos particulares, y luego se construye el concepto. Se propone un ejercicio de asociación, donde se tiene en cuenta cada una de las propiedades con su relación respectiva. Actividad 2 Se expone información en el recurso, abordando el concepto de función desde diapositivas con el título: Cuándo una relación es función? Allí se plantea un ejercicio de transposición de la recta numérica en un mapa, donde se señalan calles y carreras respectivas. El ejercicio construye el concepto de función, acudiendo a la idea de producto cartesiano y relación. A continuación, se presenta un ejercicio de práctica en el que se tienen en cuenta diagramas de Venn, reconocimiento de dominio y codominio, y las relaciones Animación, Ludica, juego

5 presentadas en cada uno de ellos. Para terminar, se propone un juego, que consiste en una sopa de letras con los términos que más adelante generarán el glosario. Resumen Dominio Codominio Variable Independiente Dependiente Función Relación Correspondencia Reflexiva Simétrica Antisimétrica Transitiva Resumen El resumen se presenta a través de la una infografía complementada con la informacion correspondiente. Tarea Tarea Se plantean los siguientes ejercicios: 1. En grupo, lee la siguiente situación y desarrolla los puntos: Un vehículo parte del reposo y obtiene una aceleración constante, aumentando su velocidad 12km/h cada 5 minutos; llega a un tope máximo de velocidad de 60km/h y luego comienza a descender en la misma proporción hasta llegar a 0. Construye una tabla de valores, derivados de las

6 variaciones del ejercicio. Determina el producto cartesiano con los valores que se deducen en la tabla. Establece la relación. Determina si la relación es función, y explícalo con un modelo cartesiano. 2. Individualmente, resuelve los siguientes ejercicios: a. Dados los conjuntos: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} B = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100} Determina: El producto A B. Encuentra qué relación se puede establecer entre los dos conjuntos, y halla el conjunto solución. b. En este tablero se pueden definir varios elementos, establezcamos el conjunto A como el eje vertical de letras, y el conjunto B como el eje horizontal de números.

7 3. Establece los conjuntos solución de las siguientes relaciones: Relación vocales-números impares. Relación consonantesnúmeros pares. Relación combinación de letra con el 4. Relación combinación de números con la E. Relación letra ordenada alfabéticamente con número ordenado de menor a mayor. Evaluación Evaluación La evaluación de contenidos se plantea con 3 tipos de preguntas: la primera sección contempla 3 preguntas de selección múltiple con única respuesta, a partir de un problema particular; en la segunda sección, se establece un ejercicio de asociación, donde se relaciona el conjunto con el elemento que representa; por último, se presenta una sección con 6 preguntas de falso y verdadero, abordando definiciones y conceptos claves de la temática. Glosario Glosario Se definen las siguientes palabras: Diagrama de Venn Dominio Codominio Variable - Variable independiente Variable dependiente Función Relación - Correspondencia.