a 4a (-5) a a op(a) 5-a Op(a-5) El valor absoluto de un número menor que 1 es 9. De qué número se trata?

Transcripción

1 NÚMEROS ENTEROS 1. Calcula: - (4-3) (-2) 2 = b) (-2) (-1) = c) (8-3) : (-1) - 1 (-6) : (3 - ) + = e) [-(-2)+7-(-2) (-3)]-(-2)= f) -9 + [ 10 : (-3-2) -1 ] + 4 (-3) = g) [ -4 ( ) + (-9-3) : 4] (-2) = h) 2. Completa la tabla: a 4a (-) a a op( -a Op(a-) El valor absoluto de un número menor que 1 es 9. De qué número se trata? 4. Pitágoras nació en el año 80 antes de Cristo. En qué año murió si vivió 79 años?. Guillermo se baja del ascensor en la 4ª planta y se sienta a esperar su turno para el dentista. Observa como el ascensor sube 3 pisos, luego baja 8, más tarde sube 3, luego sube más, para después bajar y luego bajar 2 más. En qué planta se ha detenido finalmente? Si en pasar de un piso al siguiente tarda segundos, cuánto tiempo ha estado en funcionamiento para hacer el recorrido que ha observado Guillermo? 6. Completa las siguientes expresiones (indica o explica de donde sale el valor elegido): c) b)

2 POTENCIAS Y RAÍCES CUADRADAS 7. Reduce a única potencia: = 3 0 = ( 4 ) 3 : 4 7 = = ( 4 ) = = Escribe el producto como potencia de 16, como potencia de 4 y como potencia de Calcula: b) c) ( ) 3 : (?( 2) ) 2 1 ( 24) 10. Resuelve las raíces: 11. Expresa primero en forma de potencia y después aplica las propiedades para expresar las siguientes operaciones como una potencia única: 243 : (-27 3) = b) 216 ( 8) : ( 36) = 12. Completa: ( 2) 4 ( 3) 4 = [ ] 4 c) ( 4) ( 4) [ ] = ( 4) 7 b) FRACCIONES [ ] 3 : 3 = ( 2) Ordena de mayor a menor: [( ) 4 ] ( 6) 12 : 6 [ ] = 6 ( ) Resuelve: : = : 3 10 = : = 2

3 1. Resuelve: = b) c) e) : 4 +1 = 3 : : 3 7 = 2 3 : = Carlos tiene una colección de cromos de los cuáles la cuarta parte son sobre motos, 2/ partes son sobre coches y el resto de bicis. Qué fracción de cromos tiene de bicis? De qué parte tiene más? Si sobre motos tiene 100 cromos, cuántos cromos tiene la colección? 17. Una persona invirtió en Bolsa primero 3/ de su capital y luego los 4/9 del resto. Si disponía de euros: Qué fracción de capital invirtió? b) Qué cantidad de dinero invirtió en cada momento? 18. Convierte en fracción generatriz: 19. Calcula: EXPRESIONES ALGEBRAICAS. POLINOMIOS 20. Considérese: P(x)= 7x 7 +3x -x 4 +3x 2-4x+1 Q(x)= 3x -x 4-8x 3 +2x 2 +x-2m(x)= 3x 2 R(x)= 2x 2 - Efectúa: P(x)+Q(x) ; b) Q(x):M(x) ; c) P(x) R(x) ; Q(x)-P(x) 21. Completa: (...)(...) = 4x 2-49 b) (...) 2 = 2 + 4x 2 y c) (3x -..) 2 = 9x 2-6xy +... (ab 2-3( ) = a 2 b

4 22. Desarrolla: ( a 2 3b) = b) a b = c) ( s 4t)(4t s) = ECUACIONES 23. Calcula: 2 (7x - 1) + (3 - x) = 22 b) 3 (x - 2) + ( 2x + 7) = 2 (6x - 9) + 3 c) -x + (3x - 1) = -2x + 4 (x - 2) 2x 1 3x = x x +12 e) 3 + x 3 = x f) x 2-7x-18=0 g) x 2 + 4x 12 = 0 h) 3x = 0 i) x 2 + 1x = 0 j) 24. Se reparten 128 Euros entre 2 chicos y chicas de manera que cada chica recibe las dos terceras partes de lo que recibe un chico. Cuánto recibe cada chico y cada chica? 2. Qué número multiplicado por 2 y aumentado en 7 da 6 unidades menos que su triple? 26. La suma de dos números es 32 y su diferencia es Después de muchas discusiones de Pedro con su hijo Nacho, que es un auténtico melómano, pero también un mal estudiante, llegaron ambos a un acuerdo. Pedro le dará a Nacho 4 CD por cada asignatura aprobada y él le devolverá a su padre 3 por cada asignatura suspensa. Cuando llegaron las notas a casa y Nacho leyó los 12 resultados, le tuvo que dar a su padre 1 CD. Cuántas asignaturas tenía aprobadas y cuántas suspensas? 28. La hipotenusa de un triángulo rectángulo es de 0cm. Si los catetos son iguales, Cuánto mide cada cateto?

5 SISTEMA DE ECUACIONES 29. Resuelve: b) x 3 + y = 7 x 3 y 4 = 1 c) x 2 + y 4 = 3 x + 2y = En un triángulo rectángulo la suma de los catetos es 42 y la hipotenusa es de 0cm. Halla cada lado del triángulo. 31. Bonifacio compró 6 entradas para un concierto y pidió hamburguesas gastando 61. Lucía compró 7 entradas, pero pidió 2 hamburguesa pagando 94 cuánto cuesta cada entrada? y cada hamburguesa? PROPORCIONALIDAD 32. Para hacer croquetas necesitamos 20 g de harina por cada 0 cl de leche. Cuántos gramos de harina necesitaré si quiero emplear 1, l de leche? 33. Voy a viajar al Reino Unido y me han dicho en el banco que el cambio está a 3 euros cada 2 libras. Si quiero tener 20 libras, cuántos euros me costará? 34. Aplica a 100 los siguientes porcentajes: 10% b) 2% c) 20% 10% 3. Un ordenador cuesta 100 euros. Aparte hay que aplicarle un 7% de IVA. Cuánto se pagará de IVA? Cuánto costará el ordenador? 36. Varios leñadores tienen que cortar varias toneladas de leña. Si 7 leñadores tardan una media de 4 minutos en cortar 60kg de leña, cuánto tardarán 10 leñadores en cortar la misma cantidad? 37. Verónica compra una prenda por 3. El dependiente le hace un descuento del 10%, cuánto debe pagar por la prenda? 38. Tomás compra un coche por 1230, si le aumentamos un % del IGIC, cuánto pagará por el coche?

6 39. María, Elena y Pedro tienen que repartiese un premio de lotería de 000, que les ha tocado en un décimo de lotería. Los valores de las participaciones de los boletos son 30, 0 y 20 respectivamente. Cuánto toca a cada uno? 40. Los tres camareros de un bar trabajan 4, 6 y 8 horas al día, respectivamente. Al final del mes se obtiene un bote que asciende a 72,40 euros. Cuánto corresponde a cada uno? 41. Los tres camareros de una cafetería estuvieron ausentes 3, 6 y 9 días respectivamente en un mes. En ese mes se recaudaron 440 de propinas que s e reparten entre ellos en partes inversamente proporcionales a los días que faltaron. Cuánto le corresponde a cada uno? 42. Ludovico paga 120 por un artículo que está rebajado en un 7, cuánto costaba antes de ser rebajado? 43. Alberto deposita 200 al 4%. Halla interés obtenido tras 3 años. 44. El 16% de los alumnos de un colegio estuvieron enfermos con gripe durante el curso pasado. a. Si hubo 144 enfermos con gripe, cuántos alumnos tiene el colegio? b. Si el colegio tuviera 130 alumnos, cuántos alumnos habrían estado enfermos con gripe? FUNCIONES 4. Dibuja la relación y = x 2 - e indica si es función, la continuidad, máximos y mínimos, monotonía (creciente/decreciente) y puntos de corte. 46. Dibuja la relación y= 8-2x e indica si es función, la continuidad, máximos y mínimos, monotonía (creciente/decreciente) y puntos de corte 47. Halla la ecuación de la recta paralela a y=2x-3 y que pasa por el punto (0,4) 48. Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,3) y B(4,3) 49. Identifica entre los ejercicios comprendidos entre el 30 y el 43 alguna relación directamente proporcional y exprésala en forma de función. 0. Identifica entre los ejercicios comprendidos entre el 30 y el 43 alguna relación inversamente proporcional y exprésala en forma de función. PROBLEMAS 1. Un trabajo de matemáticas consta de varios ejercicios. Alberto realiza la tercera parte. Beatriz la quinta parte del resto y Carlos la cuarta parte de los que quedan. Si aún faltan por resolver 12 ejercicios, cuántos ejercicios componen el trabajo?

7 2. Halla las edades de dos personas, sabiendo que hace 10 años la edad de la primera era cuatro veces la edad de la segunda, y dentro de 20 años la edad de la primera será sólo el doble. 3. Gertrudis nos avisará cada 2 horas y media de cómo está el tiempo. Pacheco nos informará cada 3 horas y cuarto de cómo está el tráfico. Cada cuánto tiempo nos informan los dos a la vez? Ayuda: trabaja en minutos. 4. El ascensor se ha vuelto loco! Hemos tomado el ascensor en el º piso pero ha descendido hasta el sótano 3. Luego, ha subido 13 pisos para bajar otros 1. Si sube 3 pisos más, baja 2 y sube 7, en qué piso estamos?. Gregorio ha hecho las tres cuartas partes de un camino. Si el camino tiene 12km, cuántos km ha recorrido? Cuántos km le queda por recorrrer? 6. Una parcela mide de largo 12,4m. El ancho es 3,2 veces más grande que de largo. Calcula perímetro y área. Exprésalo en ha. 7. La edad de Norberto es veces la edad de Magnolia. La diferencia de ambas edades es 48. Cuántos años tiene cada uno? 8. Un compañero A pone una cantidad de euros para comprar artículos de broma para una fiesta. Un compañero B pondrá el triple que el anterior y un compañero C pondrá tres cuartas partes más que el compañero B. Si en total han puesto 0, cuánto puso cada uno? MEDIDAS 9. Tres ciudades A, B y C están comunicadas entre sí por tres carreteras que forman un triángulo equilátero. Si la distancia más corta desde B hasta la carretera que une A y C es de 30 km, cuál es la longitud de dichas carreteras? 60. Clasifica según sus ángulos los siguientes triángulos de los que se conocen sus lados. a = 8 cm, b = 14 cm, y c = 16 cm c) a = 7 cm, b = 24 cm, y c = 26 cm b) a = 11 cm, b = 60 cm, y c = 61 cm a = 20 cm, b = 29 cm, y c = 21 cm 61. Realiza las siguientes operaciones y expresa los siguientes resultados de forma compleja: (63º ) : 4 b) (20º ) c)(20º ) + (20º 0 ) (20º ) - (17º 20 1 ) e) (17º 1 14 ) + (20º 4 0 ) - (º ) 62. Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. Serán iguales sus áreas?