SEGUNDO PERÍODO NOVENO GRADO 2017 GUIA DE TRABAJO No. 03

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1 SEGUNDO PERÍODO NOVENO GRADO 07 GUIA DE TRABAJO No. 0 AREA: MATEMATICAS ASIGNATURA: MATEMATICAS PERIODO: II DOCENTE: SANDRA MILENA ZANGUÑA RUIZ ESTANDARES: Construyo epresiones algebraicas equivalentes a una epresión algebraica dada. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. EJES TEMATICOS: PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS; PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS COMPETENCIAS: ) Resolver situaciones matemáticas que dan origen a ecuaciones con funciones cúbicas, logarítmicas y eponenciales. ) Utilizar y resolver operaciones de potenciación, radicación y logaritmos. ) Interpreta y comprende las características, propiedades en los conjuntos de números reales y complejos. DESEMPEÑOS: ) Identifica y representa gráficas de ecuaciones cúbicas, logarítmicas y eponenciales. ) Resuelve distintas operaciones con radicales y epresa cantidades en notación científica. ) Reconoce los logaritmos como caso especial de la potenciación y realiza su correspondiente función. 4) Entiende y desarrolla las actividades de calendario matemático y preguntas tipo ICFES en la acumulativa y otro tipo de pruebas. 5) Identifica las propiedades que cumplen las operaciones en los diferentes sistemas de numeración. 6) Representa números complejos en su forma cartesiana y resuelve distintas operaciones con ellos.

2 SEGUNDO PERÍODO NOVENO GRADO 07 CONTINUACIÓN UNIDAD : FUNCIONES PARTE IV. FUNCION CUBICA, EXPONENCIAL Y LOGARITMICA Función Cúbica: Toda función polinómica de la forma f y a, a 0, es una función cúbica o de tercer grado que pasa por el origen 0,0 del plano cartesiano. La gráfica de la función polinómica de tercer grado f y a k, k r se traslada k unidades en sentido vertical con relación a f y a. La gráfica de la función polinómica de tercer grado f y a h a b c d, h, a, b, d r se traslada h unidades en sentido vertical con relación a f y a. y f, y f, 6 f, f ,0 f, f 8 6,6 Función Eponencial: Las funciones eponenciales sirven para describir fenómenos físicos, económicos, biológicos como: El crecimiento de la producción de una fábrica que inicia su actividad con determinada producción y que al finalizar períodos de tiempo debe duplicarla, triplicarla, etc., según la meta propu4esta. f La función de la forma: y ab, b 0, b, r, se denomina función eponencial donde: b = es la base. f = es la variable independiente. D f = {r}. R = {r + }. Características más importantes de las funciones eponenciales son: ) El intercepto en y para los dos gráficas es porque a 0, no tiene intercepto en el eje. ) La función creciente si a y decreciente sí 0 a. Es decir, el valor de la base a determina su naturaleza creciente o decreciente. ) Como la función es creciente o decreciente para a 0, a, m n entonces, a b, si y solo sí m n. 4) El eje es una asíntota horizontal para la curva que describe la función eponencial en el plano.

3 SEGUNDO PERÍODO NOVENO GRADO 07 Cuando la base es los valores se encuentran en tablas ya elaboradas o se utiliza la calculadora para realizar los cálculos. Ejemplos: Trace la gráfica de las funciones: y f ( ), y f f f , 8, 4, f 0, f, f, 4 f,8 4 8 f ( ) Gráfica y g ( ) Gráfica

4 SEGUNDO PERÍODO NOVENO GRADO 07 Representación gráfica de una función eponencial

5 SEGUNDO PERÍODO NOVENO GRADO 07 Tabla de valores de la función eponencial del número de Euler

6 SEGUNDO PERÍODO NOVENO GRADO 07 Gráfica de la funciones y = e y = e (trazar en hojas milimetradas)