k x t+dt LECCIÓN 3 TRATAMIENTO GENERAL DE LAS PROPIEDADES DE TRANSPORTE: ECUACIÓN DE BOLTZMANN dk x
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- Alejandro Acuña Rivas
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1 LIÓN RMINO GNRL D LS PROPIDDS D RNSPOR: UIÓN D OLZMNN. L UIÓN D OLZMNN l aaio á al y iuoo la oia ao caa o ía aboa a aé la cuació olza. a lcció ao ua ió iliicaa ica cuació, y aboao aluo obla ao l aco la iói l io lajació. oo ñaló la lcció, l oa Liouill, l aco l olo icláico, ablc qu aa u ia aícula qu u acuo co la ly la cáica cláica, la ia uo aio l acio la a ac coa. ico acio a l acio R K, iió 6, i uilizao l co oa coo ia l iulo l lcó caa aícula á aa o la i cooaa u uo ico acio qu iica la oició l acio al y u co oa. quilibio éico, abo qu la obabilia qu u ao é ocuao i aa o la aíica idiac, cuya ució iibució u ia ooéo olo la ía. oa aaía coa ua cuació qu o ia calcula coo aía la ució iibució,, cia cao io. Ua z coocia ica ució, oíao calcula la ia coi o lo lujo ía a aé la ió:,,,,,, quilibio éico aba ia o ula, al ióoa la iibució idiac La uza qu acúa ob l ia o, o ua a lo cao o, qu aía aa ua y a lua a aiacio ua la oició y locia la aícula y, o oa a, la uza ia bia a la ubacio la ioicia la : co, iuza, ibacio la, c. Dica uza ia a lua a óo iió o coqu, lo qu la aícula cabia buca u locia, io iaa u ao a u ao '. Dbio a o, a la uza ia l llaa caio iió. Dica uza o u cibi l aco l olo icláico, o aa uza oiiaa o ocial uy localizao co, iuza o o oco cial ocláico, coo la aboció o iió cuao ibació la áoo l ólio o a lo lco. Paa uci la cuació olza uio l oiio u lo olu l acio a. lo ia y l lo cao, aa a
2 ,. Lo cabio bio a la uza io qu aía aa ua coaía la ia uo, acuo co l oa Liouill. Po ao, la icia cocació y olo u bia a lo oco iió bio a la coliio:,,,, col Daollao l i éio y iiio o obo la cuació olza: col a cuació u cibi abié: col l cao acioaio y cuao olo ii cao lécico y aéico obo: col. L PROXIMIÓN DL IMPO D RLIÓN: SOLUIÓN D PRIMR ORDN La cuació olza u aú iliica aqullo cao lo l éio coliio ula oocioal a la icia la ució iibució cia cao y la ució iibució quilibio éico, lo qu quial a uo qu, al ca lo cao o, l ia ul al quilibio coo cocucia la coliio co ua locia oocioal a la iació co a ico quilibio oocaa o lo cao: col, o a la ia la coa oocioalia l llaa io lajació, qu, al á ua ució l co oa l lcó. Paa ua ubació acioaia, la cuació olza qua:, al, l io lajació ii lo cao o, y úica la aua y coio iuza l aial. Poo ob ua olució i o uoio qu la ució iibució ii la quilibio ólo u éio quño:. Si ciao la iaa ico éio obo: o: l cia la iaa a la o obio, ució lo
3 ai la iibució idiac. Duzcao aoa alua io qu o á úil aa aolla. o a io, ácil ob : Do o io cua qu y l éio qu icluía l cao aéico aula, o la uza icula a la locia. a olució i o u cibi obla couciia, iuió aícula o co olécico.. ONDUIVIDD LÉRI Si ob l icouco olo acúa u cao lécico, la ia coi, la ució iibució á: Poo calcula la ia coi coo: oo ióoa, l i éio aula y o: o l o couciia, co coo: j i ij Paa baa ióoa uici ía coa éica o, lo qu lo io, aa cia cala y co u io lajació qu a ólo la ía lo oao, i oo cibi: i ii uilizao la io :
4 z y obo ii Vao aoa coo iliica a ió lo cao ao y o ao. l cao o ao, y obo o a iio u oio l io lajació oao ía. oo aa l olo Du, oibl a la couciia ució ua oilia lcóica locia aa u cao lécico uia, o a oilia calcula a ai l oio oao l io lajació. l cao ao, y obo o qu la couciia u icouco ao olo l alo l io lajació aa la ía cooi a la il i.. OIIN D DIUSIÓN Suoao qu quo aa u obla l qu la cocació oao o a ooéa. cao, la ució iibució la oició, o lo qu la ao coo: La ia coi aociaa al lujo aícula coi iuió á aoa D D uo, l i éio aula. Si uoo qu la iooia a ólo l icció, o: D Si aa u icouco o ao, o: N N c c y la coi iuió á: D D
5 o o ioucio l coici iuió, qu alá: D Obo aí la llaaa lació ii l coici iuió y la oilia, icouco o ao. Paa icouco ao, la lació cocació y il i, oao l oi l oo la baa, i aa o y la coi iuió qua : D o obi l coici iuió: D Paa lo icouco ao l coici iuió i la cocació. 5. PODR RMOLÉRIO Suoao aoa qu ablco u ai aua la ua. u lao icula al ai abá u ayo lujo lco oc la zoa cali qu la zoa ía, o lo qu ouc ua acuulació caa qu a u cao lécico. cao, la ució iibució á: y la coi coao qu l éio aociao a la iibució quilibio éico ulo: Si la ua á cicuio abio, la coi b ula: o ilica qu aacá u cao lécico oocioal al ai aua: Suoao, aa iliica, qu l ai aua alica la icció. l cao á ao o: a l coici oocioalia l llaao o olécico o coici
6 Sbc. Paa baa ióoa y io lajació i la ía oo cibi: a l o olécico l io lo oao, o lo qu uiliza aa ia l io coucció o. icouco ao, ácil qu a aula. alia a aulació cocucia la aoiació la iaa a ua la Diac. Si i cua éio o uio, obi qu l o olécico oocioal a la aua auláo a K, aua a la qu ica ália la aoiació. icouco o ao, l i éio l caio iió a aé l io lajació y uco á quño qu l uo, o lo qu l o olécico u aoia a: N l a 6. O HLL la aoiació i o o oibl aboa l co Hall, o aula l éio qu aac l cao lécico. Si quo aboa l co Hall o a la cuació olza la iaa qu ulilica al éio l cao aéico. Si o liiao a cao lécico y aéico, i ai aua i cocació, la cuació a ol ía: Rcoo qu la olució i o a La cuació u cibi: ucao ua olució iila alculo l ai ica ució: Í Î È Si uiuio la cuació icial, l i éio aulaá al ulilicalo cala o la uza aéica ya qu oocioal a la locia.
7 liiao la iaa obo: oo a cuació b culi aa cualqui alo, obo: Mulilicao cala o obo:. Mulilicao coial o obo: y, oao lo éio la cuació: ial, obo: cuació qu i ob la coi cia u cao lécico y u cao aéico cuzao: a cuació i cola oo lo cao oibl icouco ao o o ao, cao ébil o io, ua liiaa o iliiaa, c. Si o liiao al cao u icouco o ao cao ébil <<, iiao ob: H o H la llaaa oilia Hall. La cuació la ia coi iila a la l olo Du, alo l oio. l coici Hall calculao a ai a cuació á:
8 R H qu ula iéico al l olo Du, alo u aco qu la cia ía l io lajació. Paa iió o oo acúico, c / y ico aco al.8. Paa iió o iuza ioizaa, c / y ico aco al.9. la oa iuacio cao io, icouco ao, ácil oa qu l ulao qu obi iéico al l olo Du, lo qu a a, ya qu abo cao la iió ila, o l io io lajació oo lo lco qu ii l ao cao lo lco l il i aa lo icouco ao, o o a oiao l oiio lcóico o l io cao aéico cao lo cao io, l qu lo lco cola uca óbia cicloóica i ui iió.
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