NOTA TÉCNICA 50. Preparada por. Nader Nazmi MODELOS DINÁMICOS DE LA DEMANDA DE DINERO PARA EL ECUADOR

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1 NOTA TÉCNICA 50 Preparada por Nader Nazmi MODELOS DINÁMICOS DE LA DEMANDA DE DINERO PARA EL ECUADOR 1. INTRODUCCIÓN Desde mediados de los años 70, las autoridades monetarias en varios países han favorecido de manera creciente al tipo de cambio por encima de las metas monetarias en su búsqueda de la estabilidad de precios. Dos factores han contribuido para este cambio de preferencias. En primer lugar, el reconocimiento general de que en una economía pequeña y abierta la inflación podría descender rápidamente de acuerdo a la paridad del poder de compra. Segundo, se generalizó la percepción de que las funciones de demanda de dinero habían empezado a subestimar la demanda real. Esto llevó al debate sobre "missing money", que esencialmente reconoció que las funciones de demanda de dinero tradicionales ya no eran confiables. Esta situación se habría agudizado frente al creciente movimiento de capitales internacionales y al surgimiento de la dolarización en América Latina. En efecto, la mayor dolarización de las economías latinas, alimentada por contextos inflacionarios, había afectado la estabilidad de la función de demanda de dinero, lo cual se habría traducido en falta de efectividad de las metas de agregados monetarios para controlar la inflación. El tipo de cambio nominal es atractivo como ancla estabilizadora por cinco razones. Primero, puede disminuir la inflación rápidamente, una característica que es especialmente útil para países con alto nivel de inflación. Segundo, puede ser una herramienta efectiva en el manejo de expectativas inflacionarias. Tercero, permite aumentar la credibilidad en el gobierno y su plan de estabilización. Cuarto, puede ayudar a controlar el componente inercial de la inflación. Finalmente, contribuye a estabilizar una economía que no puede confiar en anclas monetarias debido a la inestabilidad de la función de demanda de dinero. Este estudio se concentra en las dos últimas ventajas del ancla del tipo de cambio. En particular, intentará dar respuestas preliminares a dos preguntas: (1) la fuerza del componente inercial de la inflación en el Ecuador es tal que requiere el uso de un ancla del tipo de cambio? y, (2) existe evidencia de que la demanda de dinero en el Ecuador es inestable y que por tanto el uso de metas monetarias no es una garantía? Específicamente, esta investigación utiliza técnicas de cointegración y corrección de errores (CI-CE) a fin de estimar la demanda de saldos reales en el Ecuador y analizar la fortaleza del componente inercial de la inflación. El contenido de este documento es el siguiente. En la sección II se analiza la naturaleza dinámica de las variables utilizadas en este estudio con el objeto de prevenir la posibilidad de obtener conclusiones erróneas basadas en relaciones espurias. En la sección III, se utiliza el análisis CI-CE para examinar la demanda de largo plazo de saldos reales de dinero y para probar la relación de Fisher entre la inflación y las tasas de interés nominales. En la sección IV, se evalúa el poder predictivo del modelo y la reacción de la variable inflación a los shock nominales y reales. En la sección V constan las conclusiones. 2. Los datos y las pruebas de estacionariedad En este estudio se utilizaron tanto datos anuales como trimestrales: los datos anuales para el período y los trimestrales para el período 1982:1-1996:4. Las variables consideradas para el análisis son: índice de precios al consumidor (IPC), logaritmos naturales del producto real (y), saldos reales de dinero (m) y tasa de interés nominal (i). Antes de utilizar la información disponible, se analizó la dinámica de las series para examinar si existe evidencia de no-estacionariedad debido a que, como es bien conocido, las conclusiones basadas en variables no estacionarias probablemente son espurias (véase Granger y Newbold, 1977). Más aún, en regresiones con series no estacionarias importantes estadísticos

2 tienen distribuciones asintóticas que son diferentes de aquellas asociadas con series estacionarias. En particular, conforme el tamaño de la muestra aumenta, los coeficientes de la regresión no convergen y los estadísticos convencionales tal como el R2, Durbin-Watson y estadísticas t se vuelven poco confiables (véase Phillips, 1985). Se empleó la versión modificada del test Dickey-Fuller (1979, 1981) propuesta por Phillips y Perron (1988) y el test aumentado Dickey-Fuller para determinar el orden de integración de cada variable. Los resultados del test con rezagos de 1 a 4 se resumen en los cuadros 1 y 2 para datos anuales y trimestrales, respectivamente. Como se puede observar en esos cuadros, los resultados no fueron sensibles frente a cambios en el número de rezagos. Para los datos anuales, los resultados reportados en el cuadro 1 muestran que las cuatro variables, como IPC, m, i e y, son no estacionarias en niveles. Puesto que las series de dinero en términos reales, la producción real y las tasas de interés son estacionarias en primeras diferencias, se diagnostican como integradas de orden uno, I(1). Ambos test arrojan fuerte evidencia en favor de la hipótesis de que la serie de tasa de inflación anual no es estacionaria. Más aún, esta conclusión no es sensible a la inclusión de términos de constante y tendencia en el proceso de comprobación. El cambio en la tasa de inflación, sin embargo, es estacionario de acuerdo a los dos test. Se concluye, además, que la tasa de inflación, la oferta real de dinero, la producción real y las tasas de interés son series integradas de orden uno: alcanzan estacionariedad después de la primera diferenciación. Los resultados para los datos trimestrales (resumidos en el cuadro 2) muestran que las conclusiones obtenidas para datos anuales permanecen básicamente iguales para los datos trimestrales. La diferencia más notable se registra en la tasa de inflación. Para esta serie, el test de Phillips-Perron rechaza la hipótesis de raíz unitaria al 5% de nivel de significancia mientras no lo hace a un nivel de 1%. El test ADF, sin embargo, no rechaza la hipótesis de raíz unitaria a niveles de 1% y 5%. Por otro lado, aunque se puede afirmar inequívocamente que la serie de tasas de inflación anuales es no estacionaria, con los datos trimestrales la evidencia es variada. Esto se debe a que existen tres picos de inflación alta en 1974, y , los mismos que dominan la serie anual, mientras que pierden su impacto con datos trimestrales. Sin embargo, la evidencia mostrada en el cuadro 2 apunta a que la serie de tasas de inflación es I(1), tanto para observaciones anuales como para trimestrales. Cuadro 1 Test de Phillips-Perron y Dickey-Fuller aumentado para raíz unitaria*

3 Datos anuales con intercepto y estructura de varios rezagos. Los números entre paréntesis muestran el mismo test con intercepto y tendencia. Cuadro 2 Test de Phillips-Perron y Dickey-Fuller aumentado para raíz unitaria

4 * Datos trimestrales con intercepto y estructura de varios rezagos. Los números entre paréntesis muestran el mismo test con intercepto y tendencia. 3. Cointegración y modelo de corrección de errores En esta sección se examinan las relaciones de cointegración utilizando series anuales y trimestrales. Esto permite identificar el comportamiento de largo plazo de la inflación y el dinero real. Además, se puede utilizar los términos de corrección de errores obtenidos en el análisis de cointegración como restricciones de largo plazo que tienen su impacto sobre la conducta de corto plazo de la inflación y la demanda de dinero. Para la variable inflación, se puede establecer en qué medida su evolución es influenciada por las condiciones de desequilibrio monetario.

5 Como se ha demostrado que las variables dinero en términos reales, producción real, tasa de inflación y tasas de interés son I(1), se procede a comprobar las relaciones de cointegración entre esas variables. El punto general de partida es un modelo de vectores autorregresivos de orden k: Donde, X es un vector mx1 de variables del modelo, e es un conjunto de media cero, con errores gausianos independientemente distribuidos, D es un vector que incluye el término intercepto y variables dummy, A y B son matrices de parámetros. Este modelo puede ser expresado en primeras diferencias (D ) como: donde, t= 1,, T (2) i= 1,., k -1 y. Si la matriz F es de rango cero, todas las variables en X son integradas de orden uno y solamente la estimación en primeras diferencias sería suficiente. Si F es una matriz de rango total, todas las variables son estacionarias y se puede realizar una estimación en niveles. Si el rango de F es mayor que cero pero F no es una matriz de rango total, entonces mientras las variables en X sean no estacionarias, una o más combinaciones lineales de las mismas pueden ser estacionarias. Si existe una combinación lineal, las variables en X son cointegradas y m x n matrices w y d pueden ser encontradas tales que F =w d '. El vector d 'X t-1 captura la estacionariedad, relación de equilibrio de largo plazo entre las variables del modelo. El número de vectores de cointegración (n) corresponde a relaciones de largo plazo entre las variables del modelo que están afectadas solo por innovaciones transitorias. El enfoque adoptado para determinar el número de vectores de cointegración es el método de máxima verosimilitud de Johansen (1988) y Johansen y Juselius (1990) en combinación con los valores críticos para el test de rango reducido encontrados por Osterwald-Lenum (1992). 3.1 Resultados del test utilizando datos anuales Los valores propios para F, junto con las relaciones de verosimilitud con valores críticos del 1 y 5%, se pueden observar en el cuadro 3. A un nivel de significación de 1%, se concluye que existen dos relaciones de cointegración entre las variables del modelo. Mediante la imposición de restricciones apropiadas sobre los vectores de cointegración, se puede interpretar estas relaciones de cointegración como modelos de largo plazo para la inflación y la demanda de dinero. Los resultados de la estimación se sintetizan en el cuadro 4. La ecuación de demanda de dinero muestra una elasticidad de largo plazo de las tasas de interés de 0,86 en relación a la demanda de saldos reales, similar a los resultados obtenidos para una economía más estable como es la de Estados Unidos (véase por ejemplo Hoffman y Rasche, 1991). La elasticidad de ingreso de largo plazo de la demanda por saldos reales es estimada en 1,0 y, más importante todavía, la hipótesis de elasticidad ingreso unitaria no puede ser rechazada. Como Hoffman, Rasche y Tieslau (1995) han demostrado utilizando evidencia de cinco economías industrializadas, la estabilidad de las funciones de demanda de largo plazo para el dinero definido en sentido estricto (M1) depende de la existencia de la elasticidad ingreso unitaria de largo plazo. La ecuación de inflación genera fuerte evidencia para la relación de Fisher ya que muestra una relación fuerte y positiva entre la tasa de inflación y las tasas de interés nominales. Cuadro 3 Valores propios y relaciones de verosimilitud para el análisis de cointegración (Datos anuales: )

6 N= número máximo de relaciones de cointegración. * Significativo a un nivel de 1%. Cuadro 4 Estimaciones de dos vectores de cointegración restringidos con dummy D83 (Datos anuales: ) Dinero Inflación Producto Tasa de interés (0.097) (0.058) (0.005) (0.025) El modelo de vector de corrección de errores utilizado contiene tres rezagos de cada variable e incluye una variable binaria (D83) para el impacto de El Niño sobre la economía ocurrido en Luego se estima un modelo con rezagos distribuidos, usando primeras diferencias y los correspondientes términos de corrección de errores. El modelo resultante de corrección de errores provee un mecanismo conveniente para examinar el proceso de ajuste dinámico de corto plazo del sistema. El cuadro 5 contiene los coeficientes estimados con datos anuales del modelo de corrección de errores. La primera columna muestra las variables independientes en cada modelo. La segunda columna presenta los coeficientes estimados para el modelo de demanda de dinero mientras en la tercera columna se observa los resultados de la estimación cuando la tasa de inflación es utilizada como variable dependiente. Como se esperaba, la mayoría de regresores no son estadísticamente significativos. Una notable excepción es el impacto del término de corrección de errores sobre la variable inflación. Con esto queda claro que los ajustes de corto plazo en la variable inflación están fuertemente influenciados por las condiciones de desequilibrio de largo plazo en el sector monetario (ECM 1 ). Los cambios en la tasa de inflación también son significativamente determinados por los cambios en la inflación del período anterior. En general, tanto los modelos de demanda de dinero como de inflación reproducen con éxito el comportamiento de corto plazo de las variables de demanda de dinero e inflación. 1. Resultados del test utilizando datos trimestrales Los valores propios para F y los test estadísticos relevantes para las observaciones trimestrales se presentan en el cuadro 6. Al igual que con los datos anuales, se concluye que existen dos relaciones de cointegración entre las variables del modelo que son interpretadas como modelos de largo plazo de la demanda de dinero y la inflación. Para el modelo de demanda de dinero, los resultados de la estimación presentados en el cuadro 7 muestran una elasticidad de tasas de interés de largo plazo de 0,59 y una elasticidad de ingreso de la demanda de saldos reales que no es estadísticamente diferente de uno. El modelo de inflación muestra una relación positiva fuerte entre la tasa de inflación y las tasas nominales de interés. Los resultados de la estimación para el modelo de corrección de errores resumidos en el cuadro 8 muestran que en el corto plazo la inflación es nuevamente influenciada en forma contundente por las condiciones de desequilibrio de largo plazo en el sector monetario.

7 Cuadro 5 Modelos de corrección de errores de la demanda real de dinero y la inflación (Datos anuales) Cuadro 6 Valores propios y relaciones de verosimilitud para el análisis de cointegración (Datos trimestrales: 1982:1-1996:4) N= número máximo de relaciones de cointegración

8 * Nivel de significancia al 1% Cuadro 7 Estimaciones de dos vectores restringidos de cointegración con dummy D83 (Datos trimestrales: 1982:1-1996:4) Cuadro 8 Modelo de corrección de errores de la demanda real de dinero y la inflación (Datos trimestrales)

9 4. Predicciones y dinámica del modelo En los gráficos 1 al 4 se representa el comportamiento de los residuos del modelo de corrección de errores para los datos anuales, mientras que la información sobre los residuos para el modelo de corrección de errores trimestral está dada desde los cuadros 5 al 8. En general, estos residuos parecen ser ruido blanco y no revelan ninguna deficiencia sistemática en el modelo. Gráficos 1-4 Residuos de los cuatro modelos de corrección de errores anuales La capa cida d pred ictiv a de los mod elos de corr ecci ón de error es para la dem anda de sald os reale infla ción pued e ser juzgada informalmente inferida de los gráficos 9 y 10 para los datos anuales y del 11 y 12 para los modelos trimestrales. Puede verse que los modelos de corrección de errores generan estimaciones convenientes de las variables de demanda de dinero e inflación para los datos anuales y trimestrales, a pesar de las dificultades inherentes en predecir series altamente inestables como son los datos de tasa de inflación en el Ecuador. Gráficos 5-8 Residuos de los cuatro modelos de corrección de errores trimestrales s y la

10 Gráfico 9 Inflación anual realizada y estimada: Gráfico 10 Demanda de dinero real actual y estimado:

11 El modelo de corrección de errores especificado en (2) es un modelo de vectores autorregresivos (VAR) en primeras diferencias (Sims 1980) con términos de corrección de errores adicionales w d 'X. La dinámica de este modelo es de particular interés ya que permite examinar el impacto de las innovaciones para modelar variables en el contexto de las condiciones de equilibrio de largo plazo impuestas por las relaciones de cointegración. Se considera inicialmente el impacto de un shock no anticipado de una desviación estándar de la variable inflación sobre la tasa de inflación anual. La respuesta de la variable inflación representada en la figura 13 indica que el efecto de una innovación a la inflación se disipa en menos de tres años. El gráfico 14 muestra que el impacto de una innovación positiva a los saldos reales de dinero sobre la inflación es positivo en el corto plazo y negativo en el largo plazo. En el gráfico 15 se observa que si la economía experimenta un shock real negativo inesperado sobre el producto, de una desviación estándar, la tasa de inflación crecerá lentamente durante un período prolongado antes de retornar a su valor original. Gráfico 11 Inflación actual y estimada (Datos trimestrales: 1983:1-1996:4) Gráfico 12 Demanda real de dinero actual y estimado (Datos trimestrales: 1983:1-1996:4

12 Los gráficos 16, 17 y 18 muestran el impacto de innovaciones en la inflación, el dinero real y el producto real, respectivamente, sobre la tasa de inflación para datos trimestrales. En general, las conclusiones obtenidas de datos trimestrales son análogas a las derivadas de los datos anuales: los shock reales tienen un impacto pronunciado y prolongado sobre la tasa de inflación, mientras que el impacto de una más rápido. innovación a la inflación es más débil y se disipa Gráfico 15 Respuesta de la inflación a un shock en el producto (datos anuales)

13 5. Implicaciones de política Usualmente se han considerado dos razones para explicar los motivos para usar un ancla de tipo de cambio nominal para combatir la inflación. Algunos consideran que después de procesos inflacionarios muy altos la demanda por saldos reales de dinero es inestable y por tanto existe la necesidad de un ancla de tipo de cambio nominal (Krueger 1997, p.2). Otros justifican la utilización del ancla cambiaría en el convencimiento de que es necesaria para domesticar el componente inercial de la inflación (Aspe 1993, Corbo y de Melo 1997). Consideremos cada uno de estos factores. Primero, nos preguntamos si la demanda real de dinero en el Ecuador es estable. Se debe anotar que el principal resultado presentado en este trabajo respecto de una relación de cointegración de largo plazo que vincula a la demanda de dinero real con el ingreso real y las tasas de interés, no implica que la función de demanda es estable en el corto plazo. A fin de investigar esta posibilidad, se empieza por estimar una función de demanda de dinero tradicional utilizando dados trimestrales y mínimos cuadrados ordinarios. Los estimadores de las variables del ingreso real y de las tasas de interés se presentan en los gráficos 19 y 20, respectivamente. A partir de un salto inicial en 1984, la elasticidad estimada del ingreso cae hasta 1988 para luego subir gradualmente hasta el último año de nuestra muestra. Este coeficiente es mas bien estable alrededor del valor teórico de uno. A pesar de mantener su hipotético impacto negativo a lo largo del período de la muestra, los coeficientes de la tasa de interés parecen ser menos estables al fluctuar dentro de un rango de -0.6 y El test de consistencia en el tiempo de Brown, Durbin, and Evans (1975) de la función se presenta en el gráfico 21. El test sugiere un posible punto de inflexión en o alrededor del tercer trimestre de A fin de examinar con más detalle esta posibilidad se usó el test de Wald para un cambio estructural. El test es un mecanismo mas confiable para examinar cambios estructurales que el test de Chow puesto que no se necesitan que las varianzas de los residuos sean iguales a través de los subperíodos. Los resultados del test de Wald para varias fechas de posibles cortes se resumen en el cuadro9. Los resultados muestran que el cuarto trimestre de 1991 es un candidato razonablemente fuerte para la fecha del cambio estructural de la función de demanda de dinero en el Ecuador. Así, se dividió la muestra en dos subperíodos de 1982:1-1991:3 y 1991:4-1997:4 y se estimó la función de demanda de dinero para cada uno de los períodos. Los

14 resultados se resumen en el cuadro 10; éstos demuestran una elasticidad del ingreso relativamente constante en ambos períodos. También muestran que, a pesar de seguir siendo significativo, el impacto de los cambios de las tasas de interés nominales en la demanda de dinero disminuye en período post con relación al registrado en el período anterior a esa fecha. Finalmente, el poder explicativo de la función de demanda de dinero parecería haberse deteriorado durante los últimos años. Gráficos La Evolución de los Coeficientes del Ingreso y la Tasa de Interés en el Tiempo Gráfico 21 El Test de Consistencia en el Tiempo

15 Cuadro 9 El test de Wald Pare Cambio Estructural Fecha posible de corte Estadísticos de Wald 1991: : : : : : : : : : Cuadro 10 La estimación de la Demanda de dinero Durante los Periodos de pre- y post- Quiebre Estructurales Periodo Y i R 2 Ajustado 1982:1-1991: (0.007) 1991:4-1997: (0.017) -0.5 (0.03) (0.07) Ahora, retomando la pregunta de la naturaleza inercial de la inflación, en esta investigación se ha demostrado que en la ausencia de shock al producto real, la inflación en el Ecuador no exhibió alta persistencia durante los períodos de estudio. Esto no significa que no exista inercia de precios. Para analizar la inercia de precios en el Ecuador se considera un modelo de cointegración similar a los discutidos anteriormente utilizando datos mensuales para el período 1990:1-1997:12. Esto permite investigar directamente el comportamiento del IPC, considerando que para datos mensuales el IPC es I(1),y del mismo orden de integración que las variables dinero real y tasas de interés. Los gráficos 22 y 23 presentan la demanda de dinero realizada y la estimada obtenida de un modelo de corrección de errores simple con una relación de cointegración y tres rezagos. Este modelo es utiliza posteriormente para generar un shock de una desviación estándar a la variable IPC. Como se puede apreciar en el gráfico 24, el impacto de este shock sobre el índice de precios es permanente. Esto constituye una evidencia sugestiva y preliminar en favor de una inercia muy fuerte en el nivel de precios.

16 Gráfico 22 Demanda real de dinero actual y estimado (Datos mensuales: 1990:1-1997:12) Gráfico 23 Indice de Precios al Consumidor actual y estimado (IPC) (Datos mensuales: 1990:1-1997:12) Gráfico 24 Respuesta del Indice de Precios al Consumidor a su propia innovación

17 La persistencia fuerte en los precios y una relativamente débil inercia inflacionaria sugiere que un shock de una sola vez sobre los precios resultará en un incremento permanente en el nivel de precios y un salto de una sola vez en la tasa de inflación. Además, mientras los precios permanecen en un nuevo nivel más alto, la tasa de inflación retornará a niveles consistentes con las condiciones de equilibrio de largo plazo en el sector monetario. La evidencia resumida anteriormente, que apoya la existencia del efecto Fisher en el Ecuador, sugiere que (3) donde, r es la tasa real de interés y p e es la tasa de inflación esperada. También se ha establecido que la demanda de largo plazo de saldos reales de dinero en el Ecuador puede escribirse como: (4) Sustituyendo 3 en 4 y volviendo a arreglar los términos se obtiene: (5) Si la relación (5) es estable, la restricción monetaria junto con políticas diseñadas para manejar expectativas de inflación debería ser suficiente para obtener la estabilidad de precios. El uso del tipo de cambio como ancla nominal es una manera de manejar las expectativas en (5). Los planes Tablita en Chile, Argentina y Uruguay a finales de los años 70, el Pacto Mexicano de , el Plan de Convertibilidad de Argentina en 1991 y el Plan Real de Brasil de 1994 son ejemplos de políticas de estabilización que usaron el tipo de cambio como un medio para enviar fuertes señales acerca de la determinación de las autoridades monetarias para terminar con la inflación elevada (véase Nazmi 1997). Al final, el éxito o fracaso de estos planes estuvieron más ligados a las reformas que los acompañaron que al uso del tipo de cambio nominal como ancla. El ancla nominal puede ser usada como una herramienta para manejar las expectativas de corto plazo y la estabilidad de precios, pero las expectativas de largo plazo de bajar la inflación requieren cambios de políticas fundamentales y reformas fiscales. 6. Conclusiones En esta investigación se ofrece un análisis detallado de la demanda de dinero y la inflación en el Ecuador. Se demuestra que la demanda de saldos reales de dinero fue estable durante los períodos para datos anuales y 1982:1-1996:4 para observaciones trimestrales. También se concluye que la persistencia inflacionaria en el Ecuador es relativamente débil mientras que los precios demuestran un fuerte

18 componente inercial. Las implicaciones de política de estos resultados se orientan a que en el largo plazo el Ecuador no está limitado a la utilización del tipo de cambio como ancla nominal para obtener estabilidad en los precios.