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1 ESCUELA PREPARATORIA Asignatura: Estadística y Probabilidad PRIMER PERIODO UNIDAD I. Estadística Descriptiva Prof. Lic. Cristopher Elwes Jáuregui Tema: Medidas de Tendencia Central para datos no agrupados. NOMBRE (Por Apellidos) : Salón: INSTRUCCIONES: Responda en los espacios señalados, este archivo no trae las soluciones, el profesor las proporcionará y serán revisadas en clase. RECUERDA MANEJAR DOS DECIMALES PARA TUS CÁLCULOS 1.- La siguiente tabla muestra las velocidades de una reacción química en determinados números de tubos de ensaye: Tiempos No. De tubos Calcule lo siguiente: a) Media Aritmética: b) Media Geométrica: c) Media Armónica: d) Media Cuadrática: 2.- Cuál será el valor promedio armónico de una compañía que genera cuatro tipos de productos: A,B,C,D, produciendo 5,2,3 y 4 unidades respectivamente, con tiempos de fabricación de: 0.57, 1.25, 1.57 y 1.45 respectivamente? Material didáctico elaborado por: Cristopher Elwes J. Estadística y Probabilidad 1

2 3.- Tome en cuenta la siguiente tabla que proporciona las estaturas dentro de un salón de clases: Tiempos No. De tubos Calcule lo siguiente: a) Media Aritmética: b) Media Geométrica: c) Media Armónica: d) Media Cuadrática: 4.- Cuál será el valor promedio de una empresa de manufactura que fabrica 5 productos: X,Y,Z,W y M, a su vez cada producto tiene existencias de: 10, 25, 42, y 25 unidades respectivamente. Con el respecto al producto M, no hay existencias, adicionalmente, se informa que cada producto tiene una velocidad de 4.2, 5.5, 3.7 y 8.2? Material didáctico elaborado por: Cristopher Elwes J. Estadística y Probabilidad 2

3 5.- CAPUFE S.A. de C.V., quiere medir la distancia promedio de determinados automóviles en la autopista de México a Celaya en un horario de 8 am a 12 pm: No. autos Velocidad Calcule lo siguiente: a) Media Aritmética: b) Media Geométrica: c) Media Armónica: d) Media Cuadrática: INSTRUCCIONES: Calcule la media aritmética, mediana y moda (Mencionando que tipo de moda es), de los siguientes grupos de datos: 1. 45,45,50,50,51,51,52,52,53,53, ,145,145,150,150,150,165,172,175,183 Material didáctico elaborado por: Cristopher Elwes J. Estadística y Probabilidad 3

4 3. 25,50,50,65,65,65,72,72,72,81,85,92,100, ,14,15,15,15,15,16,16,16,16,16,17,17,17,18,18,21, ,188,192,195,198,200,210,210,215,215,221,221,221,222,222,222,225,251,266, En una encuesta realizada en Real de Catorce, San Luis Potosí, se obtuvo la siguiente información acerca del número de hijos por familia: 1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,4,5,5,5,5,5,6,7,8,8,8,8,9,9,10 Cuál será el número de hijos medio por familia? 7) Una empresa señaló que existen cuatro artículos que generan en la fabrica productiva. El producto Alpha genera 2000 unidades con un margen de ponderación de 2.3%, el producto Betta genera la mitad de unidades con respecto al Alpha y no tiene margen de ponderación, el producto Gamma genera únicamente 215 unidades con un margen del 0.8% y el producto Tattom genera 15,000 unidades con un margen de error que triplica al producto Alpha. Cuál será el valor promedio de error de los productos? Material didáctico elaborado por: Cristopher Elwes J. Estadística y Probabilidad 4

5 7. Se seleccionaron arbitrariamente a un determinado número de cerdos y se obtuvieron sus pesos en kilogramos al nacer: 12,12,13,13,13,14,14,14,14,15,15,16,16,17,18,18,19,21,21,21,21,22,23,24,25,25,25,26 Obtenga el peso central de los cerdos y el peso que se repite con un mayor número de veces entre ellos (Mencionando que tipo es) 8. Un gerente de mercadotecnia evalúa distintos métodos de producción, en el cual intuye las cifras al final del trimestre (Expresadas en miles): Para elaborar un reporte comparativo mensual, el encargado de mercadotecnia desea estimar. Cuál fue el porcentaje comparativo defectuoso que se determino al finalizar el mes durante la producción de los canales de distribución de los formatos del programa?. Se le proporciona al gerente la siguiente información: Canal Unidades % Defectuosas A % B % C % D % E % F % G % H 82 No hay Al finalizar el periodo, se le pide al encargado que se elabore un reporte final que arroje la siguiente información: a) Convierta la muestra en una tabla de distribución de frecuencias que simplifique la información: Material didáctico elaborado por: Cristopher Elwes J. Estadística y Probabilidad 5

6 b) Cuál es el promedio de las cifras expresadas para datos no agrupados al finalizar el trimestre? c) Cuál es el valor del 50% de las cifras? d) Determine el margen de error promedio por unidades defectuosas de acuerdo al canal de distribución NOTA: Se informa al gerente que si el margen promedio supera el 1.5% se deberá incrementar la fuerza publicitaria. 9. Un método para generar ingresos adicionales para una revista, consiste en admitir mas anuncios de pagina entera en cada numero publicado. Los siguientes datos representan el número de anuncios de pagina entera en números seleccionados al azar, de una revista mensual: a) Determine la media aritmética: b) Determine el valor central de los anuncios y c) Cuál es el numero de anuncios con mayor repetición?, Qué tipo es? b) c) Material didáctico elaborado por: Cristopher Elwes J. Estadística y Probabilidad 6

7 INSTRUCCIONES: Calcula el margen de error promedio, de la siguiente información proporcionada a continuación: 1) Producto Unidades % % % % % % % 2) Producto Unidades % G % R % A % T % Y % O % U % 3) Producto % Unidades 1 7.5% No hay % % No hay 3500 A 3.8% 5100 B 12.5% 3120 C 13.6% 4160 D 4.7% 3150 Material didáctico elaborado por: Cristopher Elwes J. Estadística y Probabilidad 7

8 En función del producto 2 y 5, no existen márgenes de error, por lo que se comentó que para el producto 2, se disminuirán dos puntos porcentuales con respecto al producto 1, y en función del cinco, aumentarán un punto porcentual con respecto del producto D. Material didáctico elaborado por: Cristopher Elwes J. Estadística y Probabilidad 8