Mejoras al Reloj Atómico de Bombeo Óptico del CENAM

Transcripción

1 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre Mejras al Relj Atóc de Bbe Óptc del CENAM S. López-López, J. M. López-Rer, E. de Carls-López k 4,5 Carretera a Ls Cués, 7646, Querétar, Méxc. RESUMEN El CENAM cncluyó en el el desarrll de un relj atóc de Ces bbead óptcaente, el CsOP-. El dseñ del CsOP- ncluye una cavdad de Rasey de c de lngtud, la cual prduce un anch de línea en la transcón de relj de khz. Este anch de línea cncde cn l esperad cn la relacón de ncertdubre energía-tep de Hesenberg. En evaluacnes de errres ssteátcs realzadas al relj se encntró una ncertdubre en la realzacón de la undad de tep del Sstea Internacnal de Undades de partes en 3. La cntrbucón ayrtara en dcha ncertdubre vene del efect eean de segund rden. Cn el bjet de dsnur la ncertdubre hasta partes en 4 se han realzad ejras en la cavdad de Rasey, en la bbna de cap C, blndaje agnétc y en el tub de vací, entre tras. En este trabaj se presentan y dscuten las ejras en el relj de bbe óptc del CENAM así c ls resultads en la evaluacón de efects ssteátcs.. INTRODUCCIÓN En la actualdad el gran ncreent en la deanda de exacttud en la edcón de tep y frecuenca se debe prncpalente al avance tecnlógc en ls caps de las tecnlgías de nfracón y de navegacón, l que a su vez blga al dseñ y cnstruccón de reljes atócs ás exacts. La sncrnía en tep es esencal en la peracón de redes dgtales y de ls ssteas de pscnaent sateltales, cuy desepeñ está deternad en gran edda pr el desepeñ de ls reljes atócs lcalzads en el nvel de jerarquía ás alt del sstea. Est ha hech que vars países alrededr del und realcen nvestgacón centífca relacnada cn ls reljes atócs, para que la exacttud de ls ss satsfaga la deanda requerda pr ls avances tecnlógcs encnads. En este cntext el CENAM desde el añ 998, ncursnó en el desarrll de reljes atócs. El prer de ells, dennad CsOP-, es un relj de haz térc de ces de bbe óptc que cenzó a perar a prncps del añ. Este artefact estuv durante alguns eses en prces de evaluacón de efects ssteátcs, cn la fnaldad de estar la ncertdubre ascada cn dchs efects. Al fnal de esta evaluacón se encntró que la ncertdubre en la realzacón de la undad de tep del Sstea Internacnal de Undades cn el CsOP-, es de alrededr de partes en 3 [].Una de las prncpales ltacnes del CsOP- es la densón de la cavdad de Rasey cn la que cuenta, cuya lngtud entre las ds regnes de exctacón l es de c. Dad el cprs que se tene cn el anch de línea ν y el tep de tránst T, entre las ds regnes de nteraccón de la cavdad de Rasey debd al prncp de ncertdubre de Hesenberg: T ν, el anch de línea ν está ltad a khz, ya que T es alrededr de s, para la ayría de ls áts que transtan a través de la cavdad de Rasey. Esta ltacón, n perte dsnur de anera efectva la ncertdubre ascada al CsOP-. Cn el bjet de reducr la ncertdubre relacnada cn el prncp de ncertdubre Hesenberg y cn trs efects, se han realzad dfcacnes prtantes al CsOP-. El bjet del presente trabaj es encnar las prncpales dfcacnes que se han realzad al CsOp-. Se encnan de anera breve ls prncps físcs báscs de peracón de ls reljes atócs, así c ls prncpales efects ssteátcs presentes en ls ss. Psterrente se presentan ls resultads de la peracón del CsOP-, así c la evaluacón de la ncertdubre ascada cn dferentes efects, tabén se abrdan las dfcacnes al CsOP-, así c ls paráetrs de peracón cn estas dfcacnes. Fnalente se descrben ls resultads teórcs esperads.. PRINCIPIOS BÁSICOS Cabe señalar la dferenca entre un relj atóc y un patrón de frecuenca atóc. El prer de ests c cualquer tr relj, es un dspstv cpuest báscaente pr un scladr y un cntadr. En este sentd un relj atóc, es un relj de alta exacttud que establza la frecuenca de su scladr a una transcón atóca. La dferenca entre el relj y el patrón de frecuenca atócs radca báscaente en la aplcacón que SM8-M5-4-

2 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre se le da a un s dspstv, en un cas para el relj es el de la edcón de tep y en el segund cas es para la generacón y edcón de frecuenca. Sn ebarg en el presente trabaj, usares de anera ndstnta ests térns dad que n encnares específcaente su aplcacón. Un esquea bastante splfcad de un relj atóc se presenta en la Fg.. El cual descrbres en seguda: El scladr lcal prduce una frecuenca de salda sntnzable, de valr nnal de 5 MHz MHz. El sntetzadr de frecuenca, a través de un laz de aarre, fja la frecuenca del scladr lcal y genera una frecuenca de crndas cercana a la frecuenca de resnanca que defne al segund. El resnadr atóc nterrga la señal de crndas en térns de la resnanca atóca, y genera una señal de errr, la cual retralenta al laz de aarre para crregr la frecuenca del scladr lcal. Este scladr lcal establzad a una transcón atóca, es la base de un relj atóc patrón de frecuenca atóc. Sntetzadr de crndas Oscladr lcal ( MHz 5 MHz Interrgacón Señal de errr Hra Medcnes y calbracnes Resnadr atóc (Referenca en Cuncacnes Y navegacón Fg. Esquea splfcad de un relj atóc... Estructura Energétca del Ces-33 El át de Ces-33 es un át tp hdrgende, es decr, tdas sus capas electróncas están ttalente llenas cn excepcón de la capa externa la cual es cupada pr un electrón slaente. Pr esta razón la estructura energétca del Ces-33 es slar a la estructura energétca del Hdrógen. Cn el bjet de hacer una breve revsón a la estructura energétca del át de Ces-33 cnsderes, en prer térn, la nteraccón Culbana (eléctrca en la ecuacón de Schrednger. Cn la nteraccón Culbana la ecuacón de Schrednger para el át de Ces tene sus ds prers nveles de energía separads cerca de 85 n. Esta separacón energétca crrespnde a la regón del nfrarrj cercan. A la estructura energétca resultante de cnsderar en la ecuacón de Schrednger la nteraccón eléctrca se le puede llaar en cert d estructura burda (cn l expuest ás adelante en esta sa seccón este térn ta sentd. La sguente nteraccón a cnsderar, que tene rgen al nterr del át, es la nteraccón espín-órbta. La nteraccón espín-órbta da lugar a una estructura energétca llaada estructura fna. Tand en cuenta esta nteraccón, el prer estad exctad en la estructura burda puede cnsderarse c un estad dble cn una separacón entre sí de aprxadaente GHz. El estad base de la estructura burda (el de enr energía peranece sn alteracón debd a la setría esférca de la funcón de nda de tal estad. La tercera nteraccón a cnsderar, es la nteraccón espín-espín la cual tene lugar entre el electrón ás extern y el espín del núcle del át, dand c resultad una estructura energétca llaada estructura hperfna. El espín del electrón es ½ entras que el espín del núcle del át de Ces-33 es 7/. Las psbldades de rentacón del espín del electrón a l larg del espín del núcle defnen ls estads energétcs en la estructura hperfna. Cnsderand esta nteraccón, el estad base del Ces-33 es en realdad un estad dble (tabén llaad dblete cn una separacón energétca que pr defncón crrespnde a 9, GHz. Nótese que ésta defncón fja de anera autátca la duracón de la undad de tep en el Sstea Internacnal (SI de undades. Justaente ésta es la defncón de la undad de tep del SI. La Fg. uestra de anera gráfca ls prers nveles de energía del át de Ces-33. Fnalente, cnsderares el efect eean, es decr, la nteraccón del át cn caps agnétcs externs. Cn este efect ls nveles hperfns experentan un desdblaent adcnal que da lugar a una estructura cpleja de estads energétcs. Nótese que en ls ds prers nveles de energía de la estructura burda del Ces-33 se tenen en realdad un ttal de 64 nveles energétcs (estads cuántcs. El cncent detallad de la dependenca energétca de ests estads cuántcs cn ls psbles paráetrs de nfluenca (tales c caps agnétcs, eléctrcs es uy prtante en la reprduccón de la undad de tep del SI. La Fg. 3 uestra en detalle la fra en que depende la energía de ls estads eean c SM8-M5-4-

3 85n 894n N a escala Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre funcón de la ntensdad de cap agnétc. Para una revsón as detallada de este efect puede cnsultarse la referenca []. ENERGIA 6P 6S 6 P 3/ 6 P / 6 S / GHz Eléctrca Espín-órbta F 5 F 4 F 3 F F 4 F 3 F4 5MHz MHz 5MHz 67MHz Hz F3 Electrón Núcle INTERACCION subnveles 9 subnveles 7 subnveles 5 subnveles 9 subnveles 7 subnveles 9 subnveles 7 subnveles Efect eean Fg.. Prers nveles de energía del át de Ces- 33. Energía / Jules Teslas Fg. 3 Dependenca de la energía de ls estads eean c funcón de la ntensdad del cap agnétc... Defncón de la Undad de Tep en el Sstea Internacnal de Undades En 967, en la 3ª Cnferenca General de Pesas y Meddas, se adptó la sguente defncón para la undad de tep del Sstea Internacnal de undades, el segund: Un segund es la duracón de perds de la radacón ascada a la transcón entre ls ds nveles hperfns del estad base del át de Ces-33. [3] Es prtante resaltar que esta defncón n cnsdera nteraccnes del át de Ces cn sus alrededres, es decr, presupne la exstenca de áts de Ces lbres de nteraccnes cn el rest del unvers. Desde el punt de vsta experental, n es psble aslar un át cpletaente de nteraccnes cn sus alrededres, sepre exsten nteraccnes externas presentes: nteraccón cn gravedad, cn caps agnétcs y eléctrcs, entre tras. Pr esta razón es de sua prtanca cncer ls efects de las nteraccnes externas sbre ls nveles hperfns del estad base del át cn el bjet de evaluar y crregr (cn la enr ncertdubre psble ls efects ssteátcs nducds pr tales nteraccnes. Otr eleent prtante para resaltar en esta defncón es que el tep de bservacón necesar para edr el segund es un tep nfnt. Experentalente sól es psble tener teps de nteraccón fnts. En la reprduccón de la undad de tep el prncp de ncertdubre de Hesenberg en su versón tep-energía desepeña un papel prtante, est es, la naturaleza sa pde edr cn nfnta exacttud la energía entre nveles hperfns del estad base del át de Ces s se dspne de un tep de nteraccón t cn el át. La ína dspersón E en las edcnes de la energía E que se pueden encntrar es: h E, ( t dnde h es la cnstante de Planck dvdda pr π. Debd a este líte que pne la naturaleza, en las reprduccnes de la undad de tep se preferen teps de nteraccón cn el át tan largs c sea psble..3. Espectrscpa Hperfna del Át de Ces-33 La realzacón experental de la defncón de la undad de tep se realza pr ed de técncas de espectrscpa de gases. El bjetv fnal de la reprduccón de la undad de tep es la realzacón de un experent que se aprxe l ás psble a las cndcnes deales que establece la defncón, es decr áts sn nteraccón cn sus alrededres y cn teps de bservacón tan largs c sea psble. En térns breves la técnca usada en la realzacón de la undad de tep del SI, cnsste en prducr un haz térc de áts ncnétcs precedd de una seleccón de estads cuántcs que psterrente nteraccnan cn ftnes que tenen una energía uy próxa a la energía de separacón de ls ds nveles hperfns cn el bjet de nducr resnanca entre ls ftnes y ls SM8-M5-4-3

4 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre estads hperfns del Ces-33, fnalente la técnca de la prbabldad de transcón hperfna c funcón de la frecuenca ascada a ls ftnes. Exsten uchs detalles teórcs y experentales en la espectrscpa hperfna del Ces-33 que n se dscutrán en este trabaj, la referenca [4] descrbe de anera detallada ests punts. En este trabaj slaente se hablará de ls punts ás prtantes. La Fg. 4 uestra un esquea de la técnca experental ntrducda pr Nran Rasey la cual es utlzada para realzar la espectrscpa del Ces-33 cn el bjet de reprducr la undad de tep utlzand fltrs agnétcs para la seleccón de estads cuántcs. Pr tr lad, la Fg. 5 uestra un esquea experental slar per dnde se han substtud ls fltrs agnétcs pr láseres cn el bjet de hacer bbe óptc en ls nveles de energía del Ces-33. Este últ cas es justaente el esquea baj el cual pera el CsOP-. crndas, est es debd a la relacón de Planck entre la energía E ascada al cprtaent crpuscular de la luz y la frecuenca ν de su cprtaent ndulatr: dnde h es la cnstante de Planck. E hν, ( La Fg. 6 uestra la fra de la dependenca de la prbabldad de transcón c funcón de la frecuenca de las crndas ±δ GHz T C B x B x Fg. 6. Fra de la dependenca de la prbabldad de transcón entre nveles hperfns del estad base del Ces-33 c funcón de la frecuenca de las crndas. Gráfca experental del CsOP-. Nótese el baj cefcente señal-rud alrededr de. Fg. 4. Esquea de un relj atóc de seleccón agnétca de estads ±δ GHz T C Fg. 5 Esquea de un relj atóc de bbe y deteccón óptcs. En ls experents a ls que hacen referenca las Fgs. 4 y 5 la prbabldad de transcón entre ls ds nveles hperfns del estad base del Ces-33 es funcón de la frecuenca de las Fg. 7 Crrespndenca entre el espectr de resnancas y ls estads eean de ls nveles hperfns del Ces-33. SM8-M5-4-4

5 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre Obsérvese la presenca de sete pcs en el espectr de resnancas, cada un de ests pcs crrespnde a una de las llaadas transcnes sga entre estads eean. Las transcnes sga preservan pryeccón de ent angular (núer cuántc. De la Fg. se sgue que slaente exsten sete transcnes que preservan pryeccón de ent angular. Ls sete estads eean del nvel hperfn baj crrespnden a ls núers cuántcs -3, -, -,,,, 3 entras que ls nueve estads eean del nvel hperfn alt crrespnden a ls núers cuántcs -4, -3, -, -,,,, 3, 4. Así pues, ls sete pcs en el espectr de la Fg. 4 crrespnden a las sete transcnes -3-3, - -, - -, - -,,, 3 3, respectvaente. La Fg. 7 uestra gráfcaente la crrespndenca entre el espectr de la Fg. 4 y ls nveles de energía strads en la Fg.. El detalle del pc central que crrespnde a la llaada transcón de relj, es de sua prtanca en ls patrnes prars de frecuenca ya que éste es el pc que se utlza para la reprduccón de la undad de tep. La Fg. 8 uestra el detalle del pc central para el espectr de resnancas del CsOP-. Fg. 8. Detalle del pc central del espectr de resnancas del CsOP-. La anchura de este pc está deternada pr el prncp de ncertdubre de Hesenberg en su versón energía-tep. El anch del pc central presentad en la Fg. 8, está deternad pr el prncp de ncertdubre de Hesenberg en su versón energía-tep: h E t, (3 dnde E es la ncertdubre en la edcón de la energía y t es el tep de nteraccón cn el sstea cuántc para la edcón de la energía E. De esta relacón de ncertdubre y de la ecuacón de Planck se puede escrbr que: ν t, (4 dnde ν es la ncertdubre en la edcón de la frecuenca de las crndas que nducen la transcón hperfna. De la geetría del CsOP- y de la velcdad pred de ls áts en el haz térc se tene que el tep pred de tránst, entre las ds regnes de crndas cn ls áts de Ces es de aprxadaente 45 s, l que nduce una ncertdubre en la frecuenca de las crndas de Hz aprxadaente. El anch ttal en la dstrbucón de frecuencas del CsOP- según el prncp de ncertdubre de Hesenberg es de aprxadaente khz, l cual crrespnde cn el resultad experental..4. Bbe Óptc En esta seccón descrbres breveente c peran las técncas de bbe óptc. La agtacón térca que curre a C pre sufcente energía a ls áts de Ces para ezclar ls ds nveles hperfns del estad base, per n para nducr las sguentes transcnes (85 n. Debd a est, ls áts que eergen del hrn para frar el haz cupan cn la sa prbabldad ls ds nveles hperfns del estad base, es decr, la tad de la pblacón cupa el estad baj y la tra tad cupa el estad alt de energía. Para realzar la espectrscpa hperfna cn las crndas es necesar que el estad alt de energía este vací, est se puede lgrar usand las técncas de bbe óptc que peran de la sguente anera. Supóngase que un át cupa el nvel hperfn alt, s a éste át se le hacen ncdr ftnes que tengan una cantdad sufcente de energía para hacer la transcón al estad 6 P 3/, F 4> entnces se nducrá la transcón a ese nuev estad. Debd a que ls estads exctads tenen tep de vda fnts, es decr, de anera espntánea el át bajará a un nvel de energía nferr, en el cas que ns cupa, el tep de vda del estad 6 P 3/, F 4> es del rden de 5 ns, después de este tep el át decae de anera espntánea al estad 6 S /, F 4> al estad 6 S /, F 3> cn gual prbabldad. S decae al estad 6 S /, F 3> entnces el át cupará ese nvel de anera ndefnda, per s decae al estad 6 S /, SM8-M5-4-5

6 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre F 4> entnces el át tene tra prtundad de nteraccnar cn tr ftón nfrarrj y hacer la transcón al estad 6 P 3/, F 4> de dnde después de 5 ns decaerá nuevaente a ls ds nveles hperfns del estad base cn la sa prbabldad. Cn este prces, en el régen de la ntensdad de saturacón la prbabldad P de cupacón del estad hperfn alt, 6 S /, F 4>, caba en el tep c la sguente sucesón l ndca: P,,,...,,... (5 n 4 8 dnde la prbabldad de cupacón P n curre al tep 5 n ns. Pr ejepl después de n ccls de teracón, es decr para un tep de.5 s de nteraccón cn ls ftnes nfrarrjs, la prbabldad de cupacón del nvel hperfn alt es de 5 -, en térns práctcs el estad está vací.. EFECTOS SISTEMÁTICOS EN LOS PATRONES DE FRECUENCIA DE HA TÉRMICO C ya se ha encnad la defncón del segund del sstea nternacnal (SI, plca que ls áts de ces están en reps, sn ebarg en la realzacón de la undad de tep del SI exsten nteraccnes que están presentes. Dchas nteraccnes, s ben en la ayría de ls cass sn pequeñas, sn a su vez nuersas y prvcan efects ssteátcs que desvían la frecuenca de ls patrnes de la defncón deal. Una lsta de ls prncpales efects ssteátcs presentes en ls patrnes prars de frecuenca de haz térc. Un descncent de tales efects prvca que la ncertdubre en la frecuenca de salda de ls patrnes se vea ncreentada hasta en 4 órdenes de agntud. Pr ejepl el ayr de ests efects, es el que prvca la nteraccón cn caps agnétcs. En la peracón de ls patrnes de haz térc c ya se ha vst, está presente el cap agnétc unfre C, que cúnente es alrededr de 6 µt est prduce un crrent en la frecuenca de alrededr de.5 Hz, que en térns relatvs es.6 partes en. S n se evaluara este efect, la ncertdubre en la reprduccón de la undad de tep estaría ltada a este rden de agntud. Pr tr lad el desví de la frecuenca de ls patrnes de la defncón, da rgen a fluctuacnes de larg plaz en la frecuenca, debd a la sensbldad de ls equps al ed abente y al envejecent de ls ss... Crrent pr Efect eean de Segund Orden C ya se ha encnad la nduccón agnétca unfre B aplcada en la regón de nteraccón de las crndas, prduce un rpent de la degeneracón de ls nveles hperfns de energía del át de ces hacend psble seleccnar las transcnes cn F. El valr de B c hes encnad se fja en la ayría de ls patrnes de haz térc alrededr de 6-6 T dand un crrent alrededr de,54 Hz, en térns relatvs de,67 -. Este es el crrent en frecuenca as grande que se tene en un patrón de haz térc. El valr de la nduccón B puede ser estad dend la separacón entre las transcnes cn F, cuya agntud es de 7 khz/t. Esta edda da el valr del pred de B a l larg de la trayectra de ls áts, es decr B. Per, en general ( B dfere de B en presenca de nhgenedades, send la dferenca pequeña cuand B es pequeña. En ls patrnes prars de frecuenca de haz térc, se tene que asegurar la ayr unfrdad psble de dcha nduccón agnétca. Hay que señalar que en ls patrnes bbeads óptcaente, la ausenca de anes peranentes hace psble una ejr unfrdad en el cap C. La sensbldad de la frecuenca de resnanca f de ls áts de ces a ls cabs de la nduccón agnétca db, es prprcnal tant a db c a B. Para ls valres cúnente usads de B, 6-6 T, tenes varacnes df /f ó -4, para valres de db /B 3-5. Est plca, c ya se ha encnad que se debe eplear un blndaje agnétc efcente alrededr de la regón de crndas. Para el análss de este efect cenzares a partr de la ecuacón de Bret Rab, que ns da la pscón de las transcnes σ en funcón del cap electragnétc: ν ( x / x / ν, (6 SM8-M5-4-6

7 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre dnde es el núer cuántc agnétc, tant del estad ncal c del fnal y ν es la frecuenca que crrespnde a la transcón entre ls ds nveles hperfns del estad base del át de ces. Para las transcnes σ cn, se tene x g g µ H /(πhν, (7 ( J I B dnde las g, sn ls factres g de Landé ascads cn ls ents angulares aprpads (J I y µ B es el agnetón de Bhr defnd c: eh µ B. (8 Hacend un desarrll en sere de ptencas en la raíz de la Ec. (6, btenes: ν ν [ x / 4 x ( /6 / ], (9 defnend la frecuenca eean ν z c: ν ( x / 4 ν ( gj gi µ H / 8πh, ( susttuyend est en la Ec. (6, tenes: ν ν ν 8ν ( /6 / ν, ( es decr el crrent pr efect eean cuadrátc es: ν ν δ 8ν / ν, ( c pdes ver de la últa Ec. (, este crrent es sepre pstv. Intensdad (U.A Q ν -ν Hz 4 6 Frecuenca (Hz Fg. 9 Líneas adyacentes del espectr eean crrespndentes a y, del CsOP-. B Es psble encntrar el crrent de la frecuenca pr efect eean cuadrátc sn edr drectaente el cap agnétc que l prduce, para est se recurre a la línea de la transcón que crrespnde a (Ver Fg. 9. Dcha línea tene un crrent dad pr la ecuacón de Bret Rab cn gual a: ν 7.5ν / ν ν ν. (3 La dferenca en frecuencas entre las líneas cn y cn es: de dnde: ν ν z ν ν / ν, (4 ν ν ν ν / ν. (5 Reslvend teratvaente la Ec. (5 y retenend úncaente ls térns cuadrátcs en ν z tenes: ν ( ν ν ν ν / ν, (6 cn l cual btenes una expresón para el crrent pr efect eean cuadrátc dnde n aparece explíctaente el cap agnétc: δν 8( ν ν / ν / ν (7 Q ν ( ν.. Crrents Rab y Rasey pullng Ls crrents Rab y Rasey, están relacnads cn la presenca de ls sub-nveles hperfns de F. La presenca de ests subnveles es nherente a la nteraccón hperfna que se prduce cn el cap C y que tene lugar debd a que el núcle psee un espín nuclear. Ests crrents sn debds a efects agnétcs y bvaente sn ayres en ls patrnes cn seleccón agnétca. El crrent pr cab en la ptenca de las crndas es práctcaente nul en ls patrnes de haz térc cn bbe y deteccón óptcs que usan luz lnealente plarzada. En este cas, el espectr de crndas de ls áts de ces puede hacerse práctcaente sétrc alrededr de la transcón central. Esta prpedad brnda la prtundad de reducr el cap estátc C, cn l cual el crrent en frecuenca pr efect SM8-M5-4-7

8 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre eean y su respectva ncertdubre se reduce. La setría del espectr de crndas es una ventaja que frecen ls patrnes de frecuenca de haz térc. En el CsOP- se ha estad un crrent enr a 3 partes en 6, debd a ests efects y una ncertdubre ascada a ests efects de 5 partes en 5. Cn ests resultads cnsderas que el efect de ests crrents y de las ncertdubres ascadas es práctcaente nul para las exacttudes cn las que pera el CsOP-..3. Crrent pr Desntnía en la Cavdad S la frecuenca en la cavdad de resnanca n está exactaente sntnzada a la frecuenca de transcón que defne el segund, la apltud del cap de las crndas varía asétrcaente alrededr de la frecuenca de resnanca, cuand la frecuenca caba al sndear la transcón. Est prduce un crrent en la frecuenca de transcón edda cncd en nglés c cavty pullng. Para descrbr este efect pdes delar la señal de ptenca de la cavdad c: b'( ω b[ T b[ T c ( ω ω ( ω ω ] ] c c c ; (8 la cual es una curva lrentzana y el últ térn se btene de un desarrll en sere de ptencas que pdes aplcar para pequeñas de-sntnas en la cavdad, b es la apltud del cap a la frecuenca angular de la cavdad ω c, TcQc/ω c es una cnstante cn undades de tep, relacnada cn el tep de decaent de la señal en la cavdad y Q c es el factr de caldad de la cavdad. Ls valres típcs de la cnstante T es del rden de decenas de ns. La ntensdad de la señal de Rasey de la transcón hperfna de át de Ces-33 está dada para frecuencas cercanas a la frecuenca de transcón c: I I f ( τ sn bτ [ cs( ω ω T ] dτ (9 La frecuenca a la cual el laz trabajará será aquella en la cual el áx de la señal curra. Es decr dnde la dervada de la señal sea cer, a esta frecuenca la llaares frecuenca aparente y está dada pr: di dω ω rc I b b ω ω rc I ω ω rc, ( usand la Ec. (8 que ns da la ntensdad de la señal y la sguente relacón, que ns da el pred de tep de tránst efectv a través de la cavdad de Rasey: k L k T k τ f ( τ sn bτdτ, ( l cn k para una dstrbucón de velcdades Gaussana, el crrent pr cavty pullng queda: ωrc ω T c ( I/I b ω ω T b c rc, ( dnde ω rc es la frecuenca aparente y ω es la crrespndente a la transcón del segund, pdes aprxar la Ec. ( c: ωrc ω T c (I/I b ω ω T b c, (3 cuand la frecuenca aparente está uy cercana a la frecuenca de transcón en relacón cn la frecuenca de resnanca de la cavdad. Tad en cuenta la dstrbucón de teps de tránst y la prfunddad angular de dulacón el crrent relatv pr cavty pullng está dad pr: ' ω ω T rc ωc ω T c bτf ( τ sn bτ ( csω T dτ f ( τ sn bτ (snω T / ω T dτ (4 La Ec. (4 la pdes tar c la defncón teórca del crrent pr cavty pullng, sn ebarg resulta pc práctc su aplcacón ya que se necesta cncer el paráetr T c., el cual es dfícl btener cn la sufcente exacttud. SM8-M5-4-8

9 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre El étd que se usa cúnente en ls labratrs prars de tep y frecuenca es el que a cntnuacón se descrbe [8]..3.. Métd para encntrar el crrent pr cavty pullng Cerca de la resnanca la señal edda en abs lads de la línea de resnanca la pdes aprxar c: ± ωd S± S( ± ωd δb± b ± ωd Ω Ω, (5 dnde: db ± ±(db/dw ω d y Ω ο ωω ο es la dferenca en frecuenca de la resnanca. La cndcón de resnanca se btene cuand S S - ; es decr: ω S( ωd b ωd Ω Ω S( ω d ω Ω ω b Ω d d d δb δb (6 La señal de Rasey es una funcón sétrca en funcón de la frecuenca alrededr del áx y pr l tant su dervada respect de la frecuenca es antsétrca, hacend us de est y susttuyend el valr de δb ± tenes: ω b ω b d d δb δb ω Ω ω Ω d d Ω Ω (7 Fnalente, pdes encntrar el crrent en la frecuenca angular: S S db Ω. (8 ωd b Ω dω La ntensdad en la señal es drectaente prprcnal a la prbabldad P de la transcón en ls nveles hperfns que defnen al segund, pr l cual el crrent en frecuenca l pdes pner c: δν c P b P db ν Ω dω. (9 d Las dervadas parcales nvlucradas en la ecuacón anterr se pueden calcular nuércaente ben drectaente cuand el experent se está llevand a cab. La dervada de la ntensdad de cap respect de la frecuenca resulta dfícl de btener, sn ebarg pdes recurrr a una segunda ecuacón de la sa fra, per esta vez la señal usada n será la línea de Rasey, sn el pedestal de Rab. Las dervadas parcales serán dferentes, per se pueden btener de la sa anera que para la línea de Rasey, l prtante es que la dervada de la ntensdad de cap b respect a la frecuenca es la sa en abs cass, ya que este valr n depende de la señal edda, sn úncaente de las característcas de la cavdad. El crrent del pedestal de Rab se encuentra de la dferenca en frecuencas respect a una referenca de alta establdad, usualente un áser de hdrógen. De esta anera tenes un sstea de ecuacnes sultáneas cn ds ncógntas, el cual es sluble. Un aspect prtante a señalar bservand la ecuacón que ns da el crrent pr Rab pullng cn este étd, es el hech de que este efect se anula cuand la dervada de la señal respect a la ntensdad de cap b ( equvalenteente a la ptenca es cer, es decr cuand tenes un áx en la señal al varar la ptenca de las crndas Crrent pr Efect Dppler a Segund Orden El llaad efect Dppler a segund rden es una cnsecuenca drecta del efect de dlatacón del tep en la tería de la relatvdad especal. Aun cuand las crreccnes relatvstas sean pequeñas a las velcdades cunes de las áts en un haz a teperatura de C, que es la teperatura típca a la que peran ls reljes atócs, éstas resultan prtantes debd a la alta exacttud que nvlucran dchs reljes, que es de partes en 3 ejr. SM8-M5-4-9

10 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre el crrent pr efect Dppler a segund rden, cnsderand la dstrbucón efectva de teps de tránst éste esta dad pr: ω L T at dt D ω ρ( sen (, (3 ω c T ρ( T sen ( at dt dnde L es la lngtud del espac entre las ds regnes de exctacón y c la velcdad de la luz en el vací. A cntnuacón se presenta una breve descrpcón de un de ls étds ás usads para deternar la DETT [5]. La fra de línea de Rasey en un haz de áts véndse hrzntalente y que atravesan ds regnes de exctacón déntcas, de lngtud l y separadas pr un espac lbre L, está dada aprxadaente pr: ρ( T sen (bτ cs ( P( λ λt dt, (3 dnde τ l/v y T L/v sn ls teps de tránst para un át cn velcdad v en las regnes de exctacón y lbres, respectvaente, b es la frecuenca de Rab (prprcnal al cap agnétc de las crndas, y λ ω ω ο es la dferenca en la frecuenca de exctacón ω al pc central de resnanca ω. El factr sen (bτ representa la prbabldad de exctacón de Rab, para las ds regnes de exctacón. El factr cs (½λT ntrduce la nterferenca desarrllada durante el tep que ls áts vajan en la regón lbre entre las ds regnes de exctacón. La velcdad pred de ls áts está representada a través de la ntegral sbre la dstrbucón de teps de tránst ρ(t. La ntegral en la Ec. (3 se puede descpner de la sguente anera: P ( λ R( R( λ, (3.35 ρ( T sen R( λ at cs λtdt, (3 dnde R(λ sn las franjas de nterferenca de Rasey y R( es el llaad pedestal de Rab. El cefcente a es gual a bl/l. Para una dstrbucón ρ(t de anch fnt, R(λ se aprxa a cer para l grandes. La Ec. (3 uestra que la fra de línea de Rasey es precsaente la transfrada csen de Furer de la dstrbucón de teps de tránst ultplcada pr la prbabldad de transcón. Al nvertr la transfrada se recupera ρ(tsen (at. Para btener la dstrbucón de teps debes dvdr entre las prbabldades de transcón, sn ebarg para certs valres esta prbabldad se hace uy pequeña (nclusve ta en alguns cass el valr de cer, l que hace que ls resultads de la dvsón sean nadecuads. Para salvar esta dfcultad se tan dats a dferentes valres de la ptenca de las crndas, cn l cual la nfracón de ρ(t puede ser btenda. Para lgrar est se adpta el crter de n usar ls dats btends cuys valres de sen (at sean enres a un valr de ubral, típcaente se ta el valr de.5. Al tener vars dats a dferentes ptencas, sepre pdres encntrar alguna ptenca dnde sen (at >.5, para ls dferentes valres de T. En la gráfca de la Fg. se presentan las curvas experentales a dferentes ptencas. Se puede bservar el ncreent de rud al alejarse de la ptenca ópta de peracón. Intensdad (U.A -db 9dB 5 db - db ωω ο (Hz Fg. fras de línea del espectr de resnancas de Rasey para el CsOP- a dstntas ptencas de las crndas. Para cada ptenca Pj tendres una transfrada de Furer de las fras de línea de Rasey (R j (λ, las cuales las desgnas pr F j (T. Se defne una dstrbucón para cada transfrada de la sguente anera: SM8-M5-4-

11 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre ρ ( T F ( T / sen ( a T. (33 j j Y entnces se fra el pred pnderad de las dstrbucnes dvdend entre una funcón de pes: ρ ( T ρ W ( T ; (34 j ( T W j ( T / j las funcnes de pes las defns c: W j (T sen 4 (a j T, el cuadrad de la prbabldad de transcón de Rab. Cuand la prbabldad de transcón es enr que el valr de ubral (.5, defns la funcón de pes gual a cer. En este prces es prtante retener las ntensdades relatvas de las fras de línea de Rasey, así c las de las transfradas para las dferentes ptencas. Las ntensdades abslutas sn rrelevantes ya que al fnal se nralza la dstrbucón a la undad. Una vez btenda la dstrbucón de teps de tránst pr este étd, se puede aplcar la fórula para el crrent Dppler a segund rden y tabén tras fórulas para encntrar crrents que dependen de la dstrbucón de teps de tránst. En la gráfca de la Fg., se presenta la dstrbucón efectva de velcdades en el CsOP- btenda a partr del étd descrt v (/s Fg. Dstrbucón de velcdades en el haz térc de áts de Ces del CsOP-. Las undades del eje vertcal sn arbtraras Crrent pr Dferenca de Fase En stuacnes deales ls áts del haz térc de un relj atóc de ces nteraccnan ds veces cn un cap sclante estacnar sstend en la cavdad de crndas, sn ebarg en la realdad ls caps en una cavdad de crndas n sn ls de una nda estacnara, sn que una nda n-estacnara de pequeña apltud está presente. Esta nda n j j j estacnara es el resultad de las pérddas de energía en las paredes de la cavdad y de las fugas de crndas en las ternales de las guías clcadas en ls extres de ls brazs de la cavdad. Esta nda n-estacnara acpla cualquer asetría en las prpedades eléctrcas de ls ds brazs (dferencas en: lngtudes, pérddas, reflexnes, así c asetrías en las unnes de alentacón en una pequeña dferenca de fase φ entre ls ds caps sclantes. La dferenca de fase prvca un crrent de la frecuenca de la transcón que defne al segund para áts ncnétcs dada pr [9]: φ, (35 πt dnde T es el tep de tránst entre las ds regnes de nteraccón. Este crrent se cnce c crrent pr asetrías en la cavdad. Es tabén una de las prncpales fuentes de ncertdubre en la reprduccón del segund en ls reljes atócs. En presenca de una dstrbucón de velcdades, el tep de vuel debe predarse adecuadaente. El sgn del crrent de la frecuenca pr dferenca de fase depende de la dreccón del vent de ls áts. Este crrent en la frecuenca puede ser edd, en prncp pr la técnca del haz en retrces []. Sn ebarg, las edcnes cn esta técnca supnen que la dstrbucón de velcdades de ls áts es la sa para las ds dreccnes de ls haces. La supscón de gual dstrbucón de velcdades en la práctca n se cuple estrctaente, debd sbre td a que ls haces sn frads pr ds dstnts cladres adeás de que la deteccón se hace cn detectres dstnts. La frecuenca edda en el labratr tand una frecuenca de referenca, se puede escrbr c: f f f f f (36 dnde f es la frecuenca de resnanca sn perturbacón, que crrespnde a la defncón del segund; f f es el crrent en la frecuenca de resnanca debda a efects que n dependen de la dstrbucón efectva de teps de tránst (DETT, es decr n dfcan la fra del f R SM8-M5-4-

12 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre espectr de nterferenca, c el efect eean cuadrátc, la radacón de cuerp negr, etc., f R es la frecuenca de referenca que cúnente es la de un áser de hdrógen, para la evaluacón de este efect es fundaental cntar cn esta referenca de alta establdad. Ls térns f sn ls crrents que caban las fras de la curva de resnanca. Prncpalente sn: f C ( f, b D ( f, b φ F ( f, b (37 dnde C es un crrent pr falta de sntnía en la cavdad, este crrent en la ayría de ls cass es pequeñ; D es el crrent de la frecuenca pr efect Dppler a segund rden y φf es el crrent en la frecuenca pr dferenca de fase, b es la frecuenca de Rab, prprcnal a la raíz cuadrada de la ptenca, f es la apltud de dulacón cuand el ecans de laz de aarre está actv, y f es la dferenca de fase entre las ds regnes de nteraccón de ls ds brazs de la cavdad de Rasey. Supnes que las cantdades descncdas en la ecuacón anterr sn f -f R y φ, entras que ls trs paráetrs f f,, C y D pueden ser edds calculads pr étds cncds [8]. La funcón F se calcula a partr de la dstrbucón efectva de teps de tránst c: F ( a sen ( at ρ ( T dt. (38 T sen ( at ρ ( T dt El paráetr a bl/l ha sd descrt anterrente. El étd as cún para evaluar el crrent pr dferenca de fase es el dennad haz en retrces, el cual cnsste en perar el patrón prar cn un haz de áts en sentd puest, est se lgra clcand un segund hrn en la ternal puesta de la cáara de vací. Cn est tendres ds frecuencas edadas, una para cada dreccón del haz dadas pr: f ( f f R ff C( f, b, (39 D( f, b φ F( f, b dnde, dependend de la dreccón del haz. En abs cass la frecuenca de referenca peranece cnstante pr l que el prer térn será el s en abas ecuacnes, s la trayectra que recrren ls áts es sétrca en abas dreccnes, cabe esperar que ls crrents pr cavty pullng y pr efect Dppler de segund rden sean ls ss en abas dreccnes, fnalente, pr tratarse de la sa cavdad el factr de dferenca de fase será el un el negatv del tr, es decr: φ -φ. (4 Pr l que la dferenca de fase se puede btener c: f f φ (4 F Sn ebarg, la técnca pr haz de retrces tene algunas ltantes, c se ha vst se requere una setría perfecta en la trayectra de ls haces atócs. De tra anera la varacón espacal en cada braz de la cavdad prduce una fase dferente para cada dreccón del haz y est da c resultad dstntas dferencas de fase. Mas aún la dstrbucón de teps de tránst debe ser la sa para aabas dreccnes, est para pder garantzar que ls crrents que dependen de este paráetr sean ls ss en abas dreccnes. S pnes: S C(f,b D(f,b. (4 Que en general sn dstnts para abas dreccnes, entnces pdes btener la dferenca de fase. Tand en cuenta este hach tenes: ( f S ( f S φ. (43 F C ves, a la frecuenca edda se la hacen las crreccnes pr cavty pullng y pr efect Dppler, y eventualente tdas aquellas crreccnes cuy efect dependa de la dstrbucón de teps de tránst, de la ptenca y/ de la apltud de dulacón. Pr tra parte Ala a Makdss, et al [6] han desarrllad un étd para evaluar el SM8-M5-4-

13 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre crrent pr dferenca de fase usand úncaente un sl haz de áts, este étd se descrbe breveente a cntnuacón., equvalenteente: f x MΘ. (47 f x (Hz Línea de ajuste: f x cφf c-.448 φ.5e-6 La atrz Θ se puede btener pr ed de algún étd de nzacón, c el de íns cuadrads. La dferenca de fase φ estará dada pr la pendente de la recta calculada pr el étd de íns cuadrads. Nótese que cn este étd se puede calcular φ sn la necesdad de tener las ds dreccnes del haz de áts, es decr, la dferenca de fase φ se calcula cn un sól haz. En la gráfca de la Fg. se presentan ls resultads experentales para el análss del crrent de fase pr asetrías en la cavdad usand el étd de un sól haz F Fg. Valres experentales btends en el CsOP- cn el bjet de evaluar el crrent fraccnal de frecuenca debd a la asetría de la cavdad de crndas Métd Usand un Sól Haz de Áts En l sguente dentares pr f x a la frecuenca crregda pr tds ls efects ssteátcs except para la dferenca de fase, est es: f x f f f f f R C ( a D ( a. (44 φf ( a Pnend c f - f R, entnces la Ec. (44 se puede escrbr c: f x c φf. (45 Nótese que exste una relacón lneal entre f x y F, Para pder calcular c y φ debes tener pr l ens ds pares de valres, tant para f x c para F. En el cas de que se tengan N dferentes valres tendres un cnjunt de N ecuacnes lneales que en fra atrcal se pueden representar c: f x f x M f xn M F F M F N c φ ; ( Crrent Gravtacnal Cualquera que sea el ecans del funcnaent de ls reljes la frecuenca de ls ss dependerá del ptencal gravtacnal en el cual se lcalcen. Est se explca a partr de la tería de la relatvdad general. Ns restrngres a reljes clcads en cerca de la superfce terrestre A partr de dcha tería, a un ftón de energía hν se le puede ascar una asa s se hace us de la cncda fórula E c. Hacend un análss de cnservacón de energía a ds dferentes pscnes cn una dferenca de alturas H para un ftón de energía ncal E hν, caband su energía a E hν gh tenes pr cnservacón de energía: l cual plca: E E, (48 hν hν gh. (49 Ahra, susttuyend el valr de E/c a la altura H tenes: hν /c, de esta anera la Ec. (49 ns queda: hν hν (hν /c gh (5.a hν ( gh/c. (5.b L que plca un crrent relatv en la frecuenca dad pr: ν ν.9 ν c gh 6 H. (5 SM8-M5-4-3

14 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre Para la generacón de la escala de tep nternacnal se ta pr cnvencón el rgen del ptencal gravtacnal en el gede rtante, pr l que aplcand la tería general de la relatvdad tendres un ncreent de la frecuenca de un relj que es perad pr enca del gede rtante en un factr de.9-6 en undades relatvas pr etr Efects pr Cap Eléctrc Ls caps eléctrcs estátcs dentr de la cáara del haz de ces sn bastante pequeñs, adeás el crrent de energía pr efect Stark D.C. depende cuadrátcaente cn el cap pr l que puede ser desprecad, es decr el crrent en frecuenca es enr que -6 en valr relatv. Pr tra parte el crrent pr efect del cap eléctrc altern prvcad pr radacón de cuerp negr dentr de relj puede ser sgnfcatv. Ls crrents pr ls efects eean y Stark han sd calculads []. El crrent pr efect eean A.C. es uy pequeñ, su valr relatv es alrededr de -7, pr l que tabén puede ser desprecad. S cnsderas la cáara del relj atóc de ces c un cuerp negr, entnces el cap electragnétc en equlbr terdnác cn el relj a teperatura T, en el nterval de frecuencas (v,vdv, tene una energía pr undad de vluen dada pr: 3 8πhν dν ρ ( ν dν. (5 3 c [ exp( hν / kt ] En el s rang espectral la densdad de energía del cap eléctrc E y la nduccón agnétca B de la radacón de cuerp negr es: ( ε E ( t µ B ( t ρ( ν dν. (53 ν ν Supnend que la energía electragnétca se alacena en partes guales en las cpnentes eléctrcas y agnétcas, tenes: 5 4 8π ( kt ε E ( t µ B ( t ρ( v dv. ( ( ch De dnde btenes: E B ( t ( t / / 83.9( T.755 / 3 6 ( T / 3 (55 El crrent de energía fraccnal en ls nveles hperfns pr efect Starck A. C. en áts alcalns es [7]: E E HFS HFS AC k E E ( t, (56 usand el valr de k E.44 - para el át de ces [7], y cn la Ec. (56 el crrent fraccnal en la frecuenca es: ν ν HFS HFS 4.69 ( T / 3 4. (57 4. EVALUACIÓN DE EFECTOS SISTEMÁTICOS EN EL CsOP- En la Tabla, se uestran ls paráetrs de peracón nrales del CsOP-. Tabla paráetrs de peracón del CsOP-. Teperatura del hrn ºC Regón de tránst Regón de nteraccón Velcdad atóca pred 5 /s Anch de línea de la transcón de crndas 9 5 Hz Intensdad de cap C 7.6 µt Tabla. Prncpales efects ssteátcs evaluads en el CsOP- Efect Crrent Relatv x -3 Incertdubre Relatva X -4 eean a º Orden 4 Dppler a º Orden -4,, Gravtacnal,9 <, Cuerp Negr -5,, Asetría en la Cavdad Desntnía en la Cavdad -6, 5 3,4 8 En la Tabla se presentan ls resultads de ls prncpales efects ssteátcs evaluads en el SM8-M5-4-4

15 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre CsOP-. Se bserva que el efect que ás nfluye en la ncertdubre es el efect eean a segund rden. Después de un apl estud de las varacnes pr efect eean, se cncluyó que cn el blndaje agnétc del CsOP-, n era psble nzar la ncertdubre en el efect eean, es decr, el blndaje agnétc ltaba fuerteente, la exacttud en este artefact. 5. PRINCIPALES MODIFICACIONES AL CsOP- Cn base en l anterr, y tand en cuanta la ltacón encnada anterrente debd al prncp de ncertdubre de Hesenberg, dada la lngtud de la cavdad, se decdó cnstrur una nueva cavdad de Rasey cn una densón en la trayectra entre las ds regnes de nteraccón tres veces ayr, y al s tep se dseñó un blndaje agnétc adecuad que nce el crrent pr efect eean n cntrlad debd a caps agnétcs externs. Este blndaje agnétc, cnsste en una sere de tres clndrs cncéntrcs alrededr de la cavdad de Rasey, fabrcads a partr de una de las aleacnes cn ás baj cefcente de pereabldad, cncda c u-etal. C es de ntar, la cáara de vací que alberga la cavdad de Rasey, ls blndajes agnétcs, la bbna de cap C, las regnes de nteraccón óptcas, y ls hrns de ces, fuern ttalente redseñads. El cnjunt de ests eleents fran l que se cnce c tub de ces. Un dagraa esqueátc del tub de ces se presenta en la Fg. 3. Fg. 3. Esquea del tub de ces, dfcad del CsOp-. Una dferenca en el dseñ de la nueva cavdad de Rasey, es que esta últa es del tp H, es decr, el cap agnétc altern es c-lneal al haz atóc en la regón de nteraccón. Dad que para generar las sete transcnes σ del efect eean, se requere que tant el cap agnétc sclante c el estátc (cap C, sean paralels, la bbna que genera dch cap se ha dseñad de fra slendal, un ebbnad alrededr de un tub de alun que cubre la cavdad de Rasey, la bbna de cap C, se ha dseñad de tal d que presente la ayr unfrdad en la regón dnde se encuentra la cavdad de Rasey, clcand para est un par de bbnas cpensadras en ls extres del tub de alun. 6. FUENTE DE LU En la Fg. 4 se uestra el arregl óptc que usad en el CsOp-. Un láser DBF de alta ptenca prvee la luz necesara para el bbe y la deteccón, cn una ptenca de 5 W, perand a 85 n de lngtud de nday un anch de línea de MHz. Este láser es establzad pr ed de espectrscpía de dulacón en frecuenca (FM a la transcón: 6 s, / F 4 6 p, 3/ F ' 5 de la línea D del ces [7]. La señal de errr, es generada usand una frecuenca de dulacón de ±3 khz a 5 khz. Cn la ayuda de retardadres de eda nda y un dvsr de haz plarzad, el haz del láser se dvde en ds haces. Un haz es usad c el haz de deteccón y el segund haz es crrd haca el rj en 5 MHz usand ds duladres acust-óptcs. Es decr, este haz crrespnde a la transcón 6 s, F 4 6 p, 3/ F' 4, la cual es usada en el bbe óptc. M λ/4 84 L 3 M MH AOM LPF Serv Lp DBF P M Cs M D PD BS BS L λ/ λ/ PB Fg.4. Esquea de la trayectra del láser en CsOp-. L AOM L 83 / Pupng bea Detectn bea SM8-M5-4-5

16 Sps de Metrlgía 8 Santag de Querétar, Méxc, al 4 de Octubre Cn las dfcacnes hechas al CsOp-, se espera que la línea de Rasey central tenga un anch de alrededr de 3 Hz, c se uestra en la Fg. 5. Adeás dadas las ejras en ls blndajes agnétcs, pdres reducr la ncertdubre en pr efect eean. Se espera que al fnal de las evaluacnes pr efects ssteátcs el CsOP- pere cn una ncertdubre de partes en 4. Fg.5. Línea central de Rasey teórca, esperada en el CsOP- despue s de las dfcacnes pleentadas. ssteátcs en el CsOP-, se espera que el relj pere cn una ncertdubre de alrededr de 4 partes en 4 REFERENCIAS [] S. López et al, Prc f the CEPM, pp [] E. de Carls L. et al, Superfces y Vací,, pp [3] Reslutn de la 3ª Cnference Générale des Ps et Mesures (CGPM, , ver tabén Metrlga 4, 43 (968. [4] Jacques Vaner and Claude Audn, The Quantu Physcs f Atc Frequency Standards, Edtad pr Ada Hlger, Brstl and Phladelpha, 989. [5] J. Shrley, IEEE Tran. n Instruents and Measureents., 46,, Abrl 997. [6] [] Ala a Makdss et.al IEEE Tran. n Instruents and Measureents., 48,, Abrl 999. [7] E. de Carls L. et al, Revsta Mexcana de Físca, 5 (6, pp , CONCLUSIONES En el presente trabaj se ha presentad una breve revsón de la peracón de ls reljes atócs, así c ls prncpales efects ssteátcs presentes en dchs reljes. Se ha han presentad ls resultads experentales de la peracón del CsOP-, el prer relj atóc dseñad y cnstrud en el CENAM. Después de una evaluacón exhaustva de efects ssteátcs sbre el CsOP-, se deternó que la ncertdubre ascada cn la peracón del s, era de alrededr de 3 partes en 3, y que la sa n pdía ejrarse sn antes realzar una sere de cabs prtantes, prncpalente en ls blndajes agnétcs, una ltacón que casnaba la ayr cntrbucón en la ncertdubre pr efect eean. Pr tra parte la cavdad de Rasey que pr su lngtud presentaba una ltante dada pr el prncp de ncertdubre de Hesenberg se decdó cabarla cn una nueva de lngtud tres veces ayr, l que pertrá reducr tres veces el anch de línea de Rasey, ejrand pr l ens en un rden de agntud la exacttud del CsOP-. El nuev blndaje agnétc desarrllad, pertrá en tería, que la ncertdubre pr efect eean a segund rden se vea reducda en ds órdenes de agntud. Al fnal de la evaluacón de efects SM8-M5-4-6